第三章 图形的平移与旋转单元测试卷（含答案）

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北师大版数学八下第三章《图形的平移与旋转》
单元测试卷
时间：90分钟　总分：100分
一、选择题(本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的)
1．已知点A的坐标是(0，2)，将点A平移，使点A落在点A′(5，－1)处，则此平移可以是(　　)
A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位
B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位
C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位
D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位
2．下列图案中是中心对称图形的是(　　)
A. B. C. D.
3．下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是(　　)
A. B. C. D.
4．国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到(　　)
A．轴对称　 B．平移　 C．旋转　 D．平移和旋转
5．下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是(　　)
A. B. C. D.
6．△ABC沿水平方向平移到△A′B′C′，若AA′＝5，则BB′等于(　　)
A. B．5　 C．10　 D．20
7．如图所示，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD＝5，∠B＝70°，则(　　)
A．FG＝5，∠G＝70°　 B．EH＝5，∠F＝70°
C．EF＝5，∠F＝70°　 D．EF＝5，∠E＝70°
8．如图所示，半圆AB的半径为1，将其向右平移3个单位后到半圆CD的位置，所扫过的面积为(　　)
A．3　　　 B．3＋π C．6　　　　 D．6＋π
9．如图所示，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为(　　)21cnjy.com
A．30°　 B．45°　 C．90°　 D．135°
10．钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为(　　)
A．90° B．82.5° C．67.5° D．60°
11．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，0)，B(－2，3)，C(－3，1)．将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，得到△AB′C′，则点B′的坐标为(　　)
A．(2，1) B．(2，3) C．(4，1)　 D．(0，2)
12．如果将一图形沿北偏东30°的方向平移3厘米，再沿某方向平移3厘米，所得的图形与将原图形向正东方向平移3厘米所得的图形重合，则这一方向应为(　　)
A．北偏东60°　 B．北偏东30° C．南偏东60°　 D．南偏东30°
二、填空题(本题共4小题，每小题3分，共12分)
13．将面积为12 cm2的等腰直角△ABC向右上方平移20 cm，得到△MNP，则△MNP是__________三角形，它的面积是________cm2.21·cn·jy·com
14．如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3.6，∠B＝60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为________．
15．如图，将等腰直角△ABC沿斜边BC方向平移得到△A1B1C1.若AB＝3，图中阴影部分面积为2，则BB1＝________.2·1·c·n·j·y
16．如图所示，把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC＝90°，则∠A的度数是________．21·世纪*教育网
三、解答题(本题共7小题，其中第17小题5分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题8分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分)
17．(本题5分)如图所示，四边形ABCD中，OA＝OC，OB＝OD.试判断：
(1)图中哪些边可以通过平移得到；
(2)图中哪些三角形可以通过旋转得到．
18．(本题6分)如图，在正方形网格中，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为(－5，1)，(－1，4)，结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题：
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(2)画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；
(3)点C1的坐标是________；点C2的坐标是________．
19．(本题7分)如图所示，Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠ABC＝60°，△ABC以点C为中心旋转到△A′B′C的位置，使B在斜边A′B′上，A′C与AB相交于D，试求∠BDC的度数．
20．(本题8分)如图，小虎使一长为4 cm，宽为3 cm的长方形木板，在桌面上做无滑动地翻滚(顺时针方向)，木板上点A位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长是多少？
21．(本题8分)如图所示，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转至与△CBP′重合，若PB＝3，求 PP′的长．21教育网
22．(本题9分)如图所示，AD∥BC，∠ABC＝80°，∠BCD＝50°，利用平移的知识讨论BC与AD＋AB的数量关系．www.21-cn-jy.com
23．(本题9分)把两个全等的等腰直角三角板△ABC和△EFG(其直角边长均为4)叠放在一起(如图1所示)，且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点顺时针方向旋转(旋转角α满足条件：0°＜α＜90°)，四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分(如图2所示)．在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论．【来源：21·世纪·教育·网】
　　　　
图1 图2
参考答案
一、选择题
1.B 2.A 3.B 4.C 5.B 6.B 解析：根据平移的定义及性质解题.
7.B 8.C 提示：所扫过的面积就是矩形ABCD的面积. 9.C
10.B 解析：以12时为角的始边，经过15分钟后，分针转过的角度减去时针转过的角度就是时针与分针的夹角，即：×360°－××360°＝82.5°. 11.A 12.D
二、填空题
13.等腰直角，12 14. 1.6 15. 　16.55°　
三、解答题
17.略　18.解：(1)，(2)作图如下；(3)(1，4)　(1，－4)
19.解：∵△ABC以C为中心旋转到△A′B′C的位置　∴△ABC≌△A′B′C.∴∠B′＝∠ABC＝60°，BC＝B′C.∴△BCB′是等边三角形，∴∠BCB′＝60°，∴∠A′CB＝30°，∴∠BDC＝180°－60°－30°＝90°.　21世纪教育网版权所有
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