《练习三》具体内容和教学建议
编写意图
（1）练习三共安排了10道习题，巩固本小节所学的除数是一位数的口算内容。第1～2题配合例1，第3～4题配合例2，第5～8题是本小节的综合练习，第9～10题是对所学过的口算及笔算带着练的题目。
（2）第1题是基本练习，重在巩固口算整十、整百、整千数除以一位数的方法。
（3）第2题是练习直接用口算除法解决简单的实际问题。
（4）第3题是配合例2的巩固练习，意在进一步让学生发现规律，熟练口算技能。
（5）第4题，每组题被除数不变，变化除数，在巩固口算方法的同时，渗透函数思想。
（6）第5题，对比呈现四组有关联的口算题目，在巩固口算方法的同时，让学生体会乘法与除法之间的关系，并为接下来教学验算作准备。
教学建议
（1）加强交流，促使学生理解并掌握算法。
此页的题目主要是配合例题的口算练习，承担着使学生加深对算理的理解，掌握算法的任务。练习过程中，在让学生独立做题的基础上，应适时提出交流的要求，如“这题你是怎么算的？向大家说一说你的想法！”，并对能用简便算法的给予肯定，促使学生积极思考，理解并掌握所学口算的算法。
（2）归纳规律，引导学生掌握简便算法。
学习口算的目的是能迅速而正确的解决计算问题。因此，让学生掌握比较简便的计算方 法是十分有意义的。练习中，应抓住时机，让学生通过探索与交流，发现和归纳所学的这类口算算法中蕴含的规律，并会运用规律进行计算，使得计算方法简便而有效。例如在练习第 3题时，在学生完成第一组题目后，应先组织学生讨论发现了什么规律，再让学生运用规律 计算后面两组题。使学生掌握计算这类口算题目的简便算法。即可以先不看O，用表内除法 题，计算出结果后，被除数有几个O就在结果的后面添加几个O。
编写意图
（1）第6题是综合练习题，培养学生根据数据特点灵活采用口算方法的能力。
（2）第7题和第8题是用口算除法解决简单的实际问题的练习。
（3）第9题是学生目前已掌握的口算的混合练习，用来考查学生口算技能的水平。
（4）第10题是对以前学过的笔算知识的回顾与练习，最后一题为下一小节学习笔算除法作准备。
（5）“你知道吗？”介绍了“除号”的由来，让学生对数学发展的历史有所了解，受到数学文化的教育。
教学建议
（1）加强对比，沟通乘除法之间的关系。
教材提供了丰富的口算练习题目，其中有些题目是将乘、除法对比出现，目的是让学生会乘除法之间的关系，并为教学除法验算作准备。例如，在完成第5题和第6题的计算任务后，应让学生对比第5题每一组的上下两题，发现乘除法之间的关系，即“除数×商＝被除数”。
（2）关注学生解决问题能力的发展。
在进行第7题和第8题的练习时要注意：学生是否能运用已有知识和经验来解决问题；在计算过程中，碰到口算内容时，能否正确运用口算求出结果。还应注意学生是否养成了验证与反思的习惯。
（3）注重数学文化的教育。
在教学“你知道吗？”时，可以先布置学生课外查阅资料或在网上搜索相关的数学史料，再到课上进行集体交流，让学生感受数学的产生过程和数学家的智慧。进一步还可以鼓励学生查找一些有关除法的史料，不断拓宽学生的视野，在丰富学生对数学的认识的同时，培养学生收集、整理数学信息的能力。
两位数除以一位数的口算
温习旧知
（1）口算23×2时，先算 ，再算 ，最后算 。
（2）口算60÷3时，先算 ，再在商的末尾添上 个0。
（1）口算两位数乘一位数时，一般先把两位数分成几十和几，分别与一位数相乘，再把所得的积相加。
（2）口算整十数除以一位数时，先利用表内除法求商，再在商末尾添上1个0。
预习新课
口算69÷3时，先把69分成 和 ，再算 ÷3＝ ， ÷3＝ ，最后算 ＋ ＝ ，则69÷3＝ 。
两位数除以一位数（各数位都能被整除）的口算方法：先把两位数分成 和 ，再用它们分别除以一位数，最后把所得的商 。
练习反馈
1.算一算，把商写在括号里。
2.填一填。
被除数
86
48
30
96
84
66
除数
2
2
3
3
4
6
商
3.美术班买来66张红纸，如果将这些红纸平均分给2个小组，每个小组分多少张？如果平均分给3个小组呢？
4.三（2）班的班主任张老师带领47名同学去公园划船，如果每条小船只能坐4人，他们一共需要租多少条小船？
参考答案：
温习旧知 （1）20×2＝40 3×2＝6 40＋6＝46
（2）6÷3＝2 1
预习新课 60 9 60 20 9 3 20 3 23 23
练习反馈 1.左边：13 32 42 右边：13 31 21
2.43 24 10 32 21 11
3.66÷2＝33（张） 66÷3＝22（张）
答：每个小组分33张，如果平均分给3个小组，每个小组分22张。
4.（47＋1）÷4＝12（条）
答：他们一共需要租12条小船。
末尾有0的数除以一位数的口算
温习旧知
24÷3＝ 72÷8＝ 54÷6＝
18÷6＝ 45÷9＝ 35÷5＝
56÷7＝ 16÷4＝ 12÷2＝
计算除法时，可以直接利用乘法口诀求商。求商时，想除数和几相乘得被除数，商就是几。
预习新课
（1）口算70÷7时，先算 ÷ ＝ ，再在结果 的后面添上 个0。
（2）口算280÷4时，先算 ÷ ＝ ，再在结果 的后面添上 个0。
口算末尾有0的数除以一位数时，先用0前面的数除以一位数，利用 求商，再在结果的后面添上相应个数的 。
练习反馈
1.比一比，算一算。
8÷2＝ 90÷3＝ 45÷5＝ 72÷8＝
80÷2＝ 900÷3＝ 450÷5＝ 720÷8＝
800÷2＝ 9000÷3＝ 4500÷5＝ 7200÷8＝
2.填表。
被除数
600
240
3600
810
2000
除数
2
5
8
6
9
3
9
4
商
700
60
800
3.实验小学全体师生800人分4批参加博物馆。平均每批有多少人？
4.商场促销，饮料买3箱赠1箱。妈妈买4箱饮料花了240元，平均每箱比原来便宜多少钱？
参考答案：
温习旧知 8 9 9 3 5 7 8 4 6
预习新课 （1）7 7 1 1 1 （2）28 4 7 7 1
练习反馈 1.4 30 9 9
40 300 90 90
400 3000 900 900
2.从左到右依次填：300 3500 30 600 540 2400 90 500
3.800÷4＝200（人）
答：平均每批有200人。
4.240÷3＝80（元） 240÷4＝60（元）
80－60＝20（元）
答：平均每箱比原来便宜20元。
第一课时 口算除法（1）
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）三年级下册第11、12页例1、例2、做一做及练习三相关习题。教材通过让学生分手工纸为直观支撑，激发学生自主探索一位数除整十、整百数，借助小组合作、讨论交流等，让学生形成多样化的算法，再通过优化，最终把它转化为“几除以几”即表内除法来算，同时结合直观操作演示来帮助学生理解算理，从而掌握简便的口算除法方法。
（二）核心能力
渗透转化和迁移类推的数学思想，加深对口算除法的理解，发展数感。
（三）学习目标
1. 借助平均分手工纸的情境，理解并掌握一位数除整十数、整百数、整千数以及一位数除几百几十的口算方法，能正确地进行计算。
2. 通过观察、操作、讨论的活动，经历探索口算除法的全过程，体会转化和迁移类推的数学思想。
（四）学习重点
探索并掌握商是整十、整百和整千的口算除法方法，能正确进行口算。
（五）学习难点
理解商是整十、整百和整千的口算除法的算理。
（六）配套资源
教学课件、彩色手工纸10盒、小棒若干。
二、学习设计
（一）复习引入
1．认识盒装手工纸数目。
问题1：拿一盒手工纸，猜一猜里面有多少张？
学生猜后教师打开演示：介绍每沓10张，每盒100张。
2．师演示、生口答。
（1）1盒里面有（??? ?）沓手工纸，10沓有（?? ??）个十张；
（2）2沓纸有（ ????）张，有（ ????）个十张；
（3）80张纸有（? ???）沓；
（4）2盒纸有（ ????）张，（???? ?）个百张；
（5）400张能装（? ???）盒，有（? ???）个百张。
【设计意图】通过边演示边说想法，明确一沓就是一个十，几沓就是几十，为后面的学习做好铺垫。
（二）探索操作
1．探索60÷3的口算方法。（课件出示例1）
把60张彩色手工纸平均分给3人，每人得到多少张？
（1）认真审题，独立学习。
问题1：从例1中知道哪些信息？需要解决什么问题？会列算式吗？（板书：60÷3）??
问题2：为什么用除法计算？（总数÷份数＝每份数）
问题3：应该怎样口算？
学生思考后，以小组为单位拿出一盒手工纸或小棒操作一下，并在小组中与同学说一说。
（2）汇报交流、耐心倾听。
谁来说一说你是怎样算的？
预设1： 60张纸就是6沓，6沓平均分给3人，每人得到2沓，2沓就是20张。（课件演示）
预设2： 60里有6个十，6个十除以3是2个十，就是20。?
（适时板书：6÷3＝2 60÷3＝20）?
预设3：30×2＝60或2×30＝60可以得出60÷3＝20。
……
【设计意图】放手让学生独立思考，给学生足够的时间，利用已有知识解决问题，使每个学生都经历口算算法的探究过程，为后续的算法优化提供丰富的素材。
（3）算法优化，理清算理。
师：你认为以上算法哪一种比较好？为什么？
请与预设2相同的学生再说一说，理解后，其他学生与同桌再互相说一说。
【设计意图】口算教学应让学生充分理解算理，使学生尽可能用较为简洁的语言表述计算过程。如60÷3表示把60看作6个十，6个十除以3是2个十，就是20；教学时，可以让学生说说自己是怎样算的，引导学生将整十数除以一位数转化为表内除法。只有这样充分地考虑到学生的后续学习，沟通前后知识的联系，总结出来的方法才能真正地为以后的学习服务。
（4）迁移类推、巩固方法。
刚才我们计算了60÷3＝20，那么600÷3你会口算吗？和同学交流一下。
交流后小结：无论是60÷3还是600÷3都是先算6÷3＝2，不同的是60÷3商是2个10，600÷3商是2个100，所以结果是200。
追问：6000÷3呢？60000÷3呢？你是怎么想的？
【设计意图】在60÷3和600÷3的基础上，学生利用知识的迁移，直接类推出口算方法和结果。
及时巩固：出示做一做。
8÷4 9÷3 60÷2
80÷4 90÷3 600÷2
800÷4 900÷3 6000÷2
交流算法后教师小结：口算整十数、整百数和整千数除以一位数时，我们可以把整十数看成几个十，把整百数看成几个百，把整千数看成几个千，转化成表内除法再进行口算较为简便。
简便算法是：可以先用0前面的数除以一位数，得到结果后，再在后面添0。
4. 探索120÷3的口算方法
出示：3个班上手工课一共用去120张彩色手工纸，平均每班用了多少张？
（1）认真审题，独立学习。
知道哪些信息？需要解决什么问题？你会列算式吗？（板书：120÷3）应该怎样口算？
先思考，再小组合作交流，可利用盒中的手工纸或小棒边操作边说。
（2）汇报交流、耐心倾听。
说一说你是怎样算的？
预设1：可以把120张看成12沓，12沓除以3是4沓，就是40。
分步算式：12÷3＝4?? 120÷3＝40（生汇报师课件演示）
预设2：可以把120看成12个十，12个十除以3是4个十，就是40。
分步算式：12÷3＝4?? 120÷3＝40
（3）算法优化，理清算理。
哪一种算法比较好？为什么？
（4）如果是1200÷3，你会计算吗？
【设计意图】在例1的基础上，学生会很自然地迁移类推出一位数出几百几十的口算方法，配上直观操作演示，更加深了学生对算理的理解。在交流和复述中培养了学生数学表达能力。
及时巩固： 15÷5 150÷5 1500÷5 15000÷5
（5）对比例题，体会转化。
对比例1、例2，解决这两类题目的方法有什么共同点？
小结：都是将新知识转化为用表内除法解决，先用表内除法口算出商，再在商后面添上适当个数的0。
（三）巩固练习
1. 口算
30÷3 400÷2 9000÷3
150÷5 240÷6 1800÷3
2. 练习三第2题。
（三）总结提升
这节课你学会了什么？还有什么不明白的吗？
教师小结：我们今天学习了一位数除整十、整百、整千或几百几十的口算除法，都是利用转化的方法，先用表内除法口算出商，得到结果后，再在后面添0。
三、课时作业
1.
答案：略
解析：【考查目标1】
2.
答案：略
解析：【考查目标1】口算出结果后，整体观察，发现被除数不变，除数越大，商反而越小，初步渗透函数思想。
3. 请你写出除数是一位数，商是30的算式，试一试能写多少个？
（ ）÷（ ）＝30
（ ）÷（ ）＝30
（ ）÷（ ）＝30
（ ）÷（ ）＝30
……
答案：略
解析：【考查目标1、2】可以先考虑一位数除整十数的，再考虑一位数除几百几十的。或者先确定除数，再口算出被除数。
第二课时 口算除法（2）
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）三年级下册第12页例3及练习三相关习题。例3教学一位数除几十几（每一位都能除尽）的口算内容。教材借助直观图呈现算理和算法；将几十几分成几十和几再分别除以一位数，渗透了转化的数学思想，为后面理解笔算除法的算理做好铺垫。
（二）核心能力
在借助直观的基础上，经历探究算法的过程，理解算理，进一步体会转化的数学思想，培养迁移类推的能力和数学表达能力。
（三）学习目标
1.借助直观， 理解和掌握几十几除以一位数的口算方法，能正确地进行口算。
2.通过交流讨论活动，会用简洁的语言表述口算过程，提高数学表达能力，进一步体会转化思想。
（四）学习重点
掌握几十几除以一位数的口算方法，能准确口算。
（五）学习难点
理解几十几除以一位数的口算算理
（六）配套资源
教学课件、小棒。
二、学习设计
（一）课前设计
1.口算
8÷4＝ 80÷4＝? 800÷4＝?? 8000÷4＝
28÷4＝ 280÷4＝ 2800÷4＝ 28000÷4＝
2.你能口算出88÷4的结果吗？你是怎么想的？
（二）课堂设计
1.复习导入
（1）交流课前作业的完成情况，核对口算的结果，并说一说口算的方法。
（2）88÷4的结果是多少？你是怎么想的？它与我们上节课学习的内容有什么不同？
今天这节课我们就一起研究一位数除几十几的口算，板书课题。
2.探索新知
课件出示例3：把66张彩色手工纸平均分给3人，每人得到多少张？
（1）学生独立思考。
师：请想一想，可以用小棒摆一摆或动手画一画来帮助你思考，再在小组里交流。
（2）分享各自的算法。
请几名学生说说自己是怎样算的。预设：
①因为60÷3＝20，6÷3＝2，20＋2＝22，所以66÷3＝22。
②因为22×3＝66，所以66÷3＝22。
③因为把6捆零6根小棒平均分成3份，每份是2捆零2根，所以66÷3＝22。
【设计意图】：给学生充分的时间，放手让学生说66÷3的思考过程，帮助学生理解掌握计算过程和方法，同时也培养了学生的语言表达能力。
（3）理解算理，梳理提升。
现在我们借助直观一起梳理一下口算的过程。
教师课件演示，并填空。
先分（? ??），每份分得（? ?）沓，再分（???），每份分得（????）张，分完后每份共有（???）张。
在此基础上进一步理解算理:66可以分成6个十和6个。先分整沓的，就是把6个十平均分成3份，每份是2个十，再分单张的，就是把6个一平均分成3份，每份是2个一，最后再把每份中整沓和单张合起来20＋2＝22，就是所求的结果。
板书分步算式：60÷3＝20?? 6÷3＝2?? 20＋2＝22
利用算式再说一说口算的方法。
你能用这种方法说一说88÷4如何口算呢？
及时巩固：
90÷3＝ 20÷2＝ 40÷4＝
6÷3＝ 6÷2＝ 8÷4＝
96÷3＝ 26÷2＝ 48÷4＝
（4）引导小结，体会转化
想一想，我们是如何口算一位数除几十几的？
交流后教师小结：都是利用转化的方法，将新问题转化为已经学过的知识来解决。“先分后合—化难为易”。把几十几分成两部分：整十数和一位数。分别除以几，再把结果相加。
【设计意图】在学生充分交流算法的基础上，教师引导梳理提升，借助直观让学生充分理解算理。体会“先分后合——化难为易”，即将新问题转化为已学的知识解决问题的方法，进一步感受转化的数学思想，同时通过分步算式呈现口算方法，为后面学习笔算除法打下基础。????
3. 巩固练习。
（1）先口算，再说一说算法。
90÷3 46÷2
96÷3 64÷2
（2）算一算，说一说（练习三第5题）。
请学生独立完成，把得数写在书上。
提醒学生：上下两题是一组，一组一组地计算，观察两题之间有什么关系。完成后，检查算得对不对。
再请学生说说，有什么发现或感受？
【设计意图】“算算，说说”活动，意在让学生通过计算、观察、思考、表达活动，理解乘、除法之间的联系，掌握用乘算除的思路方法。
（3）把表格填完整（练习三第6题）。
要求学生独立完成并在小组内交流评议。之后各组推选代表向全班汇报。
（4）练习三第7题。
此题有两个问题，针对每个问题请学生说出可以怎样列式，把自己的想法、算法说完整。
4. 全课总结
（1）今天学会了什么？
这节课，我们学习了一位数除几十几的口算。方法是：先分后合，先将几十几分成几十和几，再分别除以一位数，最后把两个商相加，这样就将新知识转化成已经学过的口算来解决。
（2）通过今天的学习你能解决75除以5吗？（课后思考、为笔算伏笔）
三、课时作业
1．48是2的（????）倍，48是4的（????）倍。
答案：24?? 12
解析：求48是2的几倍其实就是求48里面有几个2，可以列式48÷2，口算时可以采取“先分后合”的方法：40÷2＝20，8÷2＝4，20＋4＝24。
2．一只东北虎的体重是一只鸵鸟的4倍，是一只企鹅的9倍。
答案：90 40
解析：已知几倍，求一倍量用除法计算：360÷4＝90，360÷9＝40。
3. 钢笔厂生产了7200支钢笔，每8支装一盒，这些钢笔能装多少盒？再把这些钢笔装在箱子里，每箱装9盒，需要多少只箱子？
答案：7200÷8＝900（盒）???? 900÷9＝100（只）
解析：要求这些钢笔能装多少盒其实就是求7200里面有多少个8，根据除法的意义，列式为：7200÷8，口算时，可以把7200看作72个百，除以8得9个百，也就是900。同样要求箱子数，就是求900里面有多少个9，列式为900÷9，口算得100。
4. 用竖式计算
答案：略
解析：回顾以前学过的笔算，为下一小节学习笔算除法作准备。
