第三课时 笔算除法（例1）
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）三年级下 ( http: / / www.21cnjy.com )册第二单元第15页例1及做一做。例1教学一位数除两位数的笔算除法（每一位都能除尽），教材结合口算的思路，通过小棒图教学除的过程和竖式的写法，帮助学生理解笔算算理，为后续继续学习笔算除法打好基础。
（二）核心能力
通过操作、口算、笔算三者的联系，理解笔算的算理，掌握除的顺序和竖式的写法，提高数学表达能力和运算能力。
（三）学习目标
1. 结合口算的思路,借助分小棒的过程理解笔算的算理，掌握除的顺序和竖式的写法，会正确笔算。
2. 在解决问题中感受数学与生活的密切联系，渗透环保教育。
（四）学习重点
探索并掌握一位数除两位数（每一位都能除尽）,商是两位数的笔算方法。
（五）学习难点
理解笔算的算理。
（六）配套资源
教学课件、小棒
二、学习设计
（一）课前设计
预习任务：42÷2＝？你是怎么口算的？你能把口算过程用竖式表示出来吗？请试一试。
（二）课堂设计
1.谈话导入
谈话：同学们，你们知道哪一天是植树节吗？
3月12日是植树节。今年植树节，我们学校的同学也参加了植树活动。你们看！（课件出示例1的情境图）同学们正干得热火朝天呢！
（1）提出问题。
请同学们认真观察，从植树的情境里你看到了什么？你能提出用除法计算的问题吗？
根据学生回答，板书：三年级平均每班种多少棵树？
（2）列出算式。
请学生思考用什么方法解决上面的问题，列出算式：42÷2
【设计意图：从学生的知识基础出发，放手让学生主动寻找信息，提出问题，激发学生的问题意识，渗透环保教育。】
2. 探究新知
（1）用已有的知识解决例1
① 42÷2等于多少？你是怎样想的？能结合小棒说一说你的思考过程吗？
② 指明学生借助小棒展示分的过程。
③ 教师结合分的过程，适时板书相应的算式：
40÷2＝20,4÷2＝2,20＋2＝22
④ 引导学生把操作和口算联系起来，明确先算什么，再算什么，最后算什么？
【设计意图：先让学生利用已有的口算知识解决问题，通过小棒让学生明确算理,理解42÷2＝21的计算思考步骤,为探索竖式计算的方法作准备。】
（2）探究竖式计算的方法
师：这个计算过程怎样用竖式表示出来呢？（揭示课题，板书：一位数除两位数）
① 学生先独立计算，有了自己的方法之后，再与同桌交流，教师巡视，进行个别指导。
② 汇报展示：教师有选择性的展示同学的作品。预设可能有以下几种情况：
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③ 观察比较：
比较一下,你喜欢哪一种算法，说一说理由。
引导学生发现：
第一种方法虽然竖式很短,但是我们看不出它的计算过程,后面三种竖式我们能清楚的看出它的计算过程。你观察后三种竖式有什么不同吗？
通过回答,引导学生发现计算过程中的0可以省略不写,第四种竖式写法比较完整且简洁。
（3）进一步沟通算理和算法。
① 借助口算和分小棒动态展示竖式的写法。
师：笔算除法的计算顺序和口算一样,先从被除数的最高位除起。接下来我们就结合口算的过程看一看竖式的每一步是如何书写的。
师：第一步先分4个十，4个十平均分成2份，每份是2个十，2写在什么位置？为什么？教师板书：
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师：被除数下面的4表示什么？为什么写在被除数4的下面？
生：表示分掉的40根小棒，因为是4个十，写在十位的下面就表示40了，后面的0可以省略不写。（板书4个十）
然后怎样计算？
生：把个位的2移下来，再分2个一，2个一平均分成2份，每份是1。
师：1写在哪里？为什么？
结合学生的回答，板书：2中有2个一。
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师： 这个2和0又分别表示什么呢？
生：2表示第二次分掉了2根，0表示正好分完了，没有剩余。（板书：分掉2个一，没有剩余。）
② 同桌之间互相说一说竖式中每一步的含义。
一人说分的步骤，一人在竖式中指出对应的计算。
③ 算一算：36÷3
先说一说口算的思路，再用竖式写出来。
同桌互相检查。
【设计意图： 请学生讲解演算的过程，教师配 ( http: / / www.21cnjy.com )合板演，同时操作小棒展示分的过程，适时提问计算过程中每一个结果的含义，沟通算理和算法的联系，使学生理解并掌握笔算的方法。】
3. 巩固练习。
（1）分一分，算一算。再用竖式表示出来。
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（2）下面的计算正确吗？把错误的改正过来。
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（3）王老师带了100元钱为同学买文具。
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（1）如果只买圆珠笔，可以买多少支？
（2）如果先买一盒彩笔，剩下的钱买三角尺，可以买多少副三角尺？
4. 全课小结
这节课学习了什么知识？
三、课时作业
（一）圈一圈，再列竖式算一算。
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答案：略
解析：考查目标1，进一步沟通操作与笔算的关系，理解算理，掌握算法。
（二）先说出口算的方法，再列竖式计算。
68÷2 84÷4 96÷3
答案：略
解析：考查目标1，进一步沟通口算与笔算的关系，理解算理，掌握算法。
（三）解决问题。
1. ( http: / / www.21cnjy.com )
（1）一双鞋的价钱是一双手套的多少倍？
（2）一双鞋比一双手套贵多少钱？
2. 你能根据下面的信息提出数学问题并解答吗？
( http: / / www.21cnjy.com )
答案：略。
解析：考查目标1、2，利用所学的知识解决生活中的实际问题，感受数学在生活中的应用。第四课时 笔算除法（例2）
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（ ( http: / / www.21cnjy.com )人教版）三年级下册第二单元第16页例2及练习四相关习题。本课是笔算例1的延续，教材以解答主题图中“四年级平均每班种多少棵树？”为背景，教学“当十位上的数除后还有余数，应该怎么办”的问题。再通过“计算是否正确”的问题引出验算的教学。为进一步学习一位数除多位数打下基础。
（二）核心能力
在直观操作的基础上充分理解算理，掌握算法，经历自主探索验算方法的过程，养成验算习惯，提高运算能力。
（三）学习目标
1.借助直观操作理解算理，知道每一步计算的含义，掌握两位数除以一位数的基本方法，会正确计算一位数除两位数的除法。
2.通过自主探索、汇报交流的过程,掌握基本的验算方法，养成验算的习惯。
（四）学习重点
探索并掌握一位数除两位数,十位上的数除后还有余数的商是两位数的笔算方法，会正确验算。
（五）学习难点
理解计算的算理。
（六）配套资源
教学课件
二、学习设计
（一）复习导入
1. 用竖式计算：42÷2 69÷3
2. 课件呈现：课本第16页情境图。
提出问题：四年级平均每班种多少棵树？学生思考后列出算式52÷2
（二）问题探究
1.自主探究
让学生独立思考，有了自己的计算方法之后，再与同桌交流，教师巡视，进行个别指导。
2.汇报交流
（1）请学生介绍竖式计算的过程。
（2）提出问题：十位上的5除以2后，有余数怎么办？
（3）结合分小棒的过程图理解：先将5捆 ( http: / / www.21cnjy.com )小棒平均分2堆，每堆分两捆，还剩1捆。再把剩下的1捆打开，和两根和在一起，是12根，每堆分6根。每堆就是26根。
（4）教师根据分小棒的过程板书竖式：
( http: / / www.21cnjy.com )
【设计意图：学生讲解演算的过程，教 ( http: / / www.21cnjy.com )师配合板演，同时操作小棒展示分的过程，适时提问计算过程中每一个结果的含义。重点通过操作小棒帮助学生理解“分完4捆还剩1捆要拆开与2根合并成12根再分”】
3. 探索验算方法。
师：这个结果对吗？怎么检验？
（1）学生自主探索验算的方法
（2）汇报交流，展示不同的验算方法
（3）小结基本方法：用商和除数相乘，看计算结果是否等于被除数。
（4）教师完成验算的板书，把解决问题的过程补充完整。
4. 比较总结
请学生比较52÷2与复习中的42÷2的竖式有什么不同？
在学生比较交流的基础上，强调：在用竖式计 ( http: / / www.21cnjy.com )算时，要注意第一次商后，十位上是不是有余数。如果有余数，就要把这个余数和个位上的数合在一起，再继续计算。为了检验计算的结果是否正确，要养成自觉验算的好习惯。
【设计意图：在例1和例2两个除法竖式 ( http: / / www.21cnjy.com )的比较中，加强学生对除法竖式计算步骤和计算方法的理解，掌握一位数除两位数，商是两位数的笔算方法和验算方法】
（三）巩固练习
1.分一分，算一算，说一说。
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（1）64棵树苗平均分给4个小组，每个小组分到多少棵？分一分，算一算。
（2）用竖式算一算，并结合分的过程说说每一步的意思。
2.列竖式计算下面各题，并验算。
92÷4 78÷2 51÷3
3.提出问题并解决。
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你能根据上面的信息提出数学问题并解答吗？
（四）全课小结
1.这节课学习了什么知识？和例1的学习内容有什么区别？
2.教师小结：一位数除两位数，先用一位 ( http: / / www.21cnjy.com )数去除十位上的数，然后将余数和个位上的数合并，再用除数去除。为了检验结果是否正确，可以用商和除数相乘，看计算结果是否等于被除数的方法进行验算。
三、课时作业
1.看图分一分，算一算。
幼儿园一共有96块积木。
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（1）把这些积木平均分给3个大班，每班分多少块？分一分，算一算。
（2）如果把这些积木平均分给4个小班，每班分多少块？
（3）列竖式算一算，并说一说每一步的意思。
答案：略
解析：【考查目标1、2】通过分一分、算一算，结合操作过程进一步理解算理，掌握算法。
2.列竖式计算，并验算。
50÷2 68÷4 65÷5 91÷7
答案：略
解析：【考查目标1、2】先计算，再用商和除数相乘，看结果是否等于被除数的方法进行验算。
3. 解决问题
三年级有90名学生。每两人用一张课桌，需要多少张课桌？把这些课桌平均放在3间教室里，每间教室放多少张？
答案：（1）90÷2＝45（张）
（2）45÷3＝15（张）
解析：第一问是求90里面有几个2？计算出结果后，再把这些桌子平均分成3份。第五课时 一位数除三位数的笔算（例3）
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）三年级下册第17页例3及做一做和相关的练习题。
例3创设了现实生活中“整理照片”的情境， ( http: / / www.21cnjy.com )教学一位数除三位数（商三位数）的笔算除法以及验算。教材呈现不完整的竖式计算过程，只给出第一步计算方法，余下的学生自己完成，让学生利用已经掌握的知识完成除法笔算，培养迁移类推能力。
（二）核心能力
学生在掌握一位数除两位数笔算的基础上，利用已有经验自主探究，理解和掌握一位数除三位数的笔算方法，进一步提高推理能力和运算能力。
（三）学习目标
1.利用已有经验自主探索计算方法，能正确笔算和验算一位数除三位数（商三位数）的除法，初步养成验算习惯。
2.通过与一位数除两位数的笔算方法对比，总结出算法，并解决生活中的实际问题。
（四）学习重点
学习重点：一位数除三位数笔算的算法。
（五）学习难点
学习难点：一位数除三位数笔算的算理。
（六）配套资源
教学课件
二、学习设计
（一）课堂设计
1．复习旧知
1）口算：
39÷3＝ 180÷6＝ 320÷8＝ 4500÷9＝
2）笔算并说出每一步计算的含义。
84÷4＝ 56÷2＝
【设计意图：巩固一位数除两位数的笔算方法，为进一步学习一位数除三位数的笔算除法做好铺垫。】
2. 探究新知
（1）情境导入，提出问题
师：小美和小丽是一对好姐妹，他们正在整理旅游回来的照片，看他们整理的多认真啊！课件出示情境图。
师：观察情境图，你知道哪些信息？
引导学生说：小美和小丽一共有256张照片，用2本相册正好插完。
师：用这些信息你能提出一个数学问题吗？
预设：每本相册插多少张照片？
师：让我们一起来解决这个问题。该怎么解决呢？怎么列式？
根据学生的回答板书：256÷2＝
【设计意图：通过创设“整理照片”的情境，激发 ( http: / / www.21cnjy.com )学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性。出示情境图，让学生从中找出数学信息，并提出数学问题，培养学生搜集信息和提出问题的能力，体会数学与生活实际的联系。】
（2）尝试计算，探究新知
①学生自主探究：你能试着用竖式计算这道题吗？
学生在演草纸上尝试笔算。
②全班汇报，交流算法
教师结合竖式，与学生交流算法。
师：百位上为什么商1？
引导学生明确：2个百除以2得一个百，1表示1个百，所以百位上要商1。
师：十位上为什么商2？余下来的1个十怎么办？
引导学生明确：5个十除以2商2余1个 ( http: / / www.21cnjy.com )十，2表示2个十，所以百位上要商2。分掉4个十，余下的1个十没办法整捆分，需要把十位上的余数和个位上的6合起来继续除。
教师要求学生补充完整竖式，并订正评价。
③怎样验算
提问：怎样检查结果对不对？你会验算吗？
放手让学生自己验算，并与同桌交流验算方法。
小结：通常用乘法验算除法，即用商乘除数看是否等于被除数，这种方法更容易发现错误。
④小试牛刀
计算并验算：378÷2 925÷5
学生先独立完成，然后展示计算过程，交流算法，再集体订正。
（4）对比总结
师：今天学习的一位数除三位数的笔算和以前学习的一位数除两位数的笔算有什么联系？
师：谁来说一说一位数除三位数笔算的方法。
预设：从被除数的最高位除起；除到哪一位商就写在哪一位；哪一位上有余数要与下一位数合并起来继续除。
【设计意图：这个环节是本节课的重点和难 ( http: / / www.21cnjy.com )点所在，学生不仅要掌握列竖式计算的方法，还要明白计算的道理。因此，在设计时尽量让学生自己探索算法，在交流中理解算理算法。最后通过对比，引导学习发现今天学习的新知与前面学习的旧知，虽然形式上不同，但是计算的实质是一样的，进而掌握算法，提高迁移类推能力。】
3．巩固练习
（1）把下面的竖式补充完整,再验算。
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
（2）列竖式计算。
857÷5＝ 636÷4＝
①学生独立解决
②交流：这两道题和前两题有什么不同？
引导学生发现：前两题正好除尽，没有余数，而这两道题最后没有除尽，有余数。但计算方法是相同的。
（3）解决问题。
( http: / / www.21cnjy.com )
4.全课总结
（1）通过今天的学习，你有什么收获？
（2）小结：我们这节课学习了一位数除三位 ( http: / / www.21cnjy.com )数（商三位数）的笔算，计算时，先用一位数去除百位上的数，除到哪一位商就写在哪一位的上面，如果有余数，要和下一位上的数合并后继续去除，做完后要自觉地用乘法进行验算。
三、课时作业
1. 列竖式计算并验算
324÷2 651÷3 675÷5 798÷6
答案：略。
解析：【考查目标1】考察学生能否正确计算一位数除三位数。
2. 解决实际问题：
（1）三年级有248名学生，每2人共用一张课桌。一共需要多少张课桌？
答案：248÷2＝124（张）答：需要124张课桌。
解析：【考查目标1、2】考察学生解决实际问题的能力。
（2）一段路625米，工程队计划用6天修完，实际用了5天就完成任务。平均每天修多少米？
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答案：625÷5＝125（米）
解析：【考查目标1、2】5天修625米，平均每天修多少米？用除法计算。注意：6天是多余条件。第六课时 一位数除三位数的笔算（例4）
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）三年级下册第18页例4以及相关的练习题。
例4教学一位数除三位数（商 ( http: / / www.21cnjy.com )两位数且有余数）的笔算除法以及验算。教材延续了例3的的情境，分三步呈现了竖式计算的完整过程，第一步解决了被除数的最高位不够商1 ，要用除数去除被除数的前两位；第二步解决了数位上有余数的情况；第三步通过说一说每个数的实际意义理解巩固算理，帮助学生突破一位数除三位数的笔算难点。在此基础上，组织学生交流归纳出“除数是一位数的除法”的计算法则。
（二）核心能力
通过对关键问题的思考和交流，进一步理解算理 ( http: / / www.21cnjy.com )，形成笔算除法的一般思路，在此基础上，通过讨论总结归纳出计算法则，培养归纳概括能力，进一步提高运算能力。
（三）学习目标
1.通过对关键问题的思考，进一步理解算理，能正确笔算和验算一位数除三位数（商两位数且有余数）的除法。
2.通过讨论交流，归纳总结出“除数是一位数的除法”的计算法则，并解决实际问题。
（四）学习重点
学习重点：一位数除三位数（商两位数）笔算的算法和有余数除法的验算。
（五）学习难点
学习难点：一位数除三位数（商两位数）笔算的算理。
（六）配套资源
教学课件
二、学习设计
（一）课前设计
预习任务：
1．笔算417÷3并说出每一步计算的含义。
2．如果把算式改成417÷5，你会计算吗？试一试。
（二）课堂设计
1．交流预习任务。
课前我们布置了作业，大家完成的怎么样？我们一起交流一下。
（1）请学生板书417÷3的笔算过程，并说出每一步计算的含义。
（2）师生一起梳理笔算方法。
（3）师板书417÷5
这道题和刚才的417÷3相比，有什么变化？笔算时出现了什么情况？如何解决呢？这节课我们就一起研究。
【设计意图：通过课前预习任务的交流，巩固了一位数除三位数的算法，又明确了本节课的学习任务，有利于学生把已有的知识经验迁移到新知当中。】
2.讨论交流，学习新知
（1）课前，大家已经尝试进行了笔算，请四人小组互相交流各自完成的情况，在试做的过程中有什么问题可以提出来。
（2）请学生代表展示汇报，向全班同学介绍自己的笔算过程。
【设计意图：课前，学生已经对新知进行了自主研 ( http: / / www.21cnjy.com )究，带着问题走入课堂。通过小组讨论和交流，一些疑问在组内得到了解决，再通过师生交流进一步理解算理，明晰方法。】
（3）师生交流，进一步理解算法。
问题1：41个百除以5，商不够1个百，怎么办？
引导学生明确：4个百除以5，商不够1个百，就要把4个百看成40个十，再加上原来的1个十，用41个十去除以5，商8余1个十。
问题2：商的8写在哪一位？
引导学生明确：用41个十去除以5，商8个十，余1个十。8表示8个十，所以写在十位上。
问题3：为什么商的十位是8，而不能是别的数，比如7？
引导学生明确：如果商7，余6，6个十还可以继续分，商是8时，余1个十，1个十不能再整捆的分。
问题4：余数和除数有什么关系？余下的1表示什么？怎么计算？
引导学生明确：余数一定要比除数小。因为是十位上余下来的，所以是1个十，跟个位上的7合在一起计算。
问题5：商个位的3是怎么得来的？余数呢？
引导学生明确：3是17÷5计算得来的，余数2表示2个一。
（4）同桌互相说一说计算的过程，并订正错误。
（5）对比417÷3和417÷5的异同
不同点：第一题百位上的数够除，商是三位数，第二题百位上的数不够除，商是两位数。
相同点：都是从高位除起，除到哪儿商就写在哪儿，每次除得的余数必须比除数小，余数要和下一位上的数合并继续去除。
【设计意图：这个环节是本节课的重点和难点所在 ( http: / / www.21cnjy.com )，在师生交流中，通过对关键问题的思考和解答，有效地地突破了一位数除三位数的笔算难点，进一步形成笔算除法的一般思路。】
3.独立完成例4，学习验算
（1）出示例4，请学生独立完成。
（2）指明学生展示汇报。
（3）师生围绕关键问题再次交流算法。
①2个百除以6，商不够1个百，怎么办？
②商4为什么写在十位上？余下的1表示多少？
③最后的余数4表示什么？
（4）这个结果对吗？如何检验。
①学生说出验算的方法后，教师小结有余数除法的验算方法。
②学生把验算的过程补充完成。
（5）师生回顾解决问题的过程，提醒注意事项：如单位名称，自觉检验等。
（6）小试牛刀：先判断商是几位数，再计算并验算。
257÷5 804÷6
师：如何判断商的位数？通过判断商是几位数也可以初步检验结果的合理性。
学生先独立完成，然后集体订正答案。
4.讨论交流，总结法则
（1）除数是一位数的除法应该怎样计算呢？请四人小组进行讨论。
（2）师生交流，归纳出计算法则，教师板书。
【设计意图：此环节教师充分放 ( http: / / www.21cnjy.com )手，组织学生讨论交流，经历归纳出“除数是一位数的除法”的计算法则的过程，培养学生归纳概括能力和数学语言表达能力。】
5.巩固练习。
（1）先判断下面的商是几位数，再笔算并且验算。
327÷4 305÷5 848÷6 359÷7
（2）下面的计算对吗？把错误的改正过来。
( http: / / www.21cnjy.com )
（3）解决问题：一个足球多少元？
6．课堂总结。
（1）通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问吗？
（2）教师总结：通过本节课的学习 ( http: / / www.21cnjy.com )，我们进一步掌握了一位数除三位数的计算方法，并归纳梳理出计算法则：从被除数的最高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位；除到哪一位商就写在哪一位上面；每求出一位商，余下的数都要比除数小，哪一位上有余数要与下一位数合并起来继续除。计算后，要自觉进行验算，养成良好习惯。
（三）课时作业
1. 先判断商是几位数，再计算。
276÷6＝ 324÷2＝ 651÷3＝
640÷3＝ 498÷8＝ 738÷9＝
答案：276÷6＝46 324÷2＝162 651÷3＝217
640÷3＝213……1 498÷8＝62……2 738÷9＝82
解析：【考查目标1】考察学生能否正确的计算一位数除三位数。
2. 在除法算式542÷□里，当□里填（ ）时，商是三位数；当□里填（ ）时，商是两位数。
答案：答案不唯一： 1，2，3，4，5 6，7，8，9
解析：判断商的位数，先比较被除数最高位与除 ( http: / / www.21cnjy.com )数的大小。要使商三位数，除数应该小于或等于被除数首位，（ ）里可以填1、2、3、4、5；要使商两位数，除数应该大于被除数首位，（ ）里可以填6、7、8、9。
3. 解决实际问题：
（1）一部儿童电视剧共336分钟。分8集播放，每集大约播放多长时间？
( http: / / www.21cnjy.com )
答案：336÷8＝42（分钟）答：每集需要42分钟。
（2） ( http: / / www.21cnjy.com )
①买一个压力锅的钱可以买几个碗？
②你还能提出其他数学问题并解答吗？
答案：①138÷6＝23（个）答：买一个压力锅的钱可以买23个碗。 ② 略。
（3）看图提出问题并解答。
( http: / / www.21cnjy.com )
解析：【考查目标1、2】学生在熟练计算的基础上，培养学生的问题意识和运用所学知识解决实际问题的能力。
