单元复习 除数是一位数的除法
一、复习内容
教材P33—P35的整理复习和练习七
二、复习目标
通过复习，进一步巩固计算方法，能正确熟练地进行计算和验算，会根据具体情境选择合适的计算策略解决问题，提高解决问题的能力。
三、复习重、难点
重点：除法的笔算和验算。
难点：根据实际情境选择计算策略，解决相关的实际问题。
四、配套资源
教学课件、随堂测评。
五、复习设计
（一）课前设计
复习任务：搜集错题，分析错误
同学们，本单元我们学习了除数是一位数的除法，请你搜集整理出练习中的错题，认真分析，写出错误原因及注意事项，课堂上我们一起交流。
（二）课堂设计
1.回顾学习内容，明确学习任务
谁来说一说本单元我们主要学习了哪些内容？
随着学生的交流板书知识点：
口算除法
笔算除法及验算
解决实际问题
2.展示交流错误，强化巩固算法
（1）展示错误，分析错因
谁愿意当小老师，主动和大家交流自己的错题？为了保证效果，在交流时，要按照这样的顺序进行：呈现错例——分析错因——提出建议
（注意：为了使展示更有针对性，教师要提前了解学生收集错题的情况，选取有一定代表性的案例进行展示）
（2）梳理归纳，整理方法
在展示的基础上，全班交流，整理出除数是一位数的除法的计算方法及注意事项。
除数是一位数的除法，计算时需要注意什么？怎样验算计算结果是否正确？
①先比较被除数的首位和除数，确定商的首位在哪一位。
②除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0。
③除的过程中每一步的余数必须小于除数。
④如果除到最后有余数，验算时不要忘了加上余数。
（3）典型题目1：P34的第1题，确定商的位数,估算出结果，计算准确值。
引导：准确计算时，可以通过判断商的位数，或者先估算来检查计算结果的合理性。
3.复习解决问题
谈话：除法的计算在生活中应用非常广泛，我们要根据实际情况选择合适的计算策略解决问题。
典型题目2：P33选择合适的方法解决下面的问题。
（1）一块像教室那么大的草地1天产生的氧气够3个人用。三年级有120人，多少块这样大的草地1天产生的氧气够三年级学生用？
（2）丁小林家到学校有500米。他每天上学大约走8分钟，他每分钟大约走几十米？
（3）三年级的225名学生要乘5辆车去春游，如果每辆车坐的人同样多，每辆车应该坐多少人？
学生独立完成后，同桌互相检查。
讨论交流： 在解答以上问题的过程中，你选择了什么样的计算策略？为什么？
对比发现：第（1）题根据数据特点，用口算就可以解决；第（2）题根据问题需求，用估算解决就可以；第（3）题则需要通过笔算得出精确的结果。
引导学生根据不同的需求和数据特点，灵活选择计算策略解决问题。
4.呈现思维导图，回顾反思内化
通过刚才的复习过程，我们对本单元知识进行了系统的梳理，形成了知识图（出示下图）。请你认真看一看，想一想，把自己的收获或困惑和同桌交流一下。
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5.完成评价试题，检测复习效果
（1）口算。
40÷2＝ 240÷6＝ 63÷3＝
900÷9＝ 0÷8＝ 3000÷6＝
（2）估算。
71÷8≈ 138÷7≈
181÷2≈ 361÷5≈
（3）用竖式计算，带★号的要验算。
685÷5＝ 402÷8＝ ★920÷8＝
680÷4＝ 749÷7＝ ★615÷6＝
（4）计算。
930÷3×5 （504－132）÷6
【知识点】口算、估算和笔算的方法，以及验算的方法。
【答案】略
【解析】要注意商中间和末尾有0 的除法。
（4）填空。
①口算120÷4时，可以这样想：120是 ( http: / / www.21cnjy.com )（ ）个十，（ ）个十除以4等于（ ）个十；或者4×（ ）＝120,所以120÷4＝（ ）。
②608÷9的商是（ ）位数，商的最高位是（ ）位；
343÷3的商是（ ）位数，商的最高位是（ ）位。
③在□÷5＝24……□中，余数最大是（ ），这时被除数是（ ）。
④4□6÷4，要使商的中间有0，且没有余数，□里可填（ ）。
解析：
①考察口算的算理和方法
②判断商的位数的方法。
③余数必须比除数小，比5小的数中最大的是4；被除数＝商×除数＋余数
④商中间有0的除法的算理。十位上的数必须比4小再考虑□6正好是4的倍数。所以填1或3。
（5）选择
①下面三个算式中，商是三位数的是（ ）。
A．244÷6 B．356÷5 C．425÷3
②下面算式（ ）的商最接近70。
A．200÷3 B．492÷7 C．400÷6
③比较下面竖式中A和B的大小。（ ）
A．A＞B
B． A＜B
C．不确定
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解析：①考察商的位数的判断方法
②考察除法估算。
③考察笔算的算理。A表示35个十，B表示56个一，所以A＞B。
（6）选择合适的计算方法解决问题。
①钢笔厂生产了7200支钢笔，每8支装一盒，这些钢笔能装多少盒？再把这些钢笔装在箱子里，每箱装9盒，需要多少只箱子？
②春光明媚的周末，聪聪、丽丽、明明、倩倩4个家庭一起到郊外烧烤，采购各种食品共用去275元，平均每个家庭大约消费多少元？
③根据图中信息解决问题。
杨叔叔4天卖了多少钱？
杨叔叔平均每天卖多少根冰糕？
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解析：结合具体情境，选择合适的计算方法解决问题。①题适合口算②题适合估算③题需要准确计算。
（5）选做题：在□里填上合适的数字。
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解析：供学有余力的学生解决，培养推理能力。
6.小组互相评价，反思修订错误
完成后请小组同学互相批改，对于组内个别问题，在优等生的帮扶下进行订正，对于共性的错误，老师进行集中评讲。
7.全课总结。第十课时 灵活选择估算策略解决问题
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）三年级下册第30页例9以及相关的练习题。
例9教学灵活选择估算策略解决问题。教材 ( http: / / www.21cnjy.com )创设“用纸箱装菠萝够不够装”的问题情境，在“阅读理解”环节，让学生关注并理解“够装”的含义，是解决问题的关键。在“分析与解答”环节，通过小精灵的提问：“需要精确计算吗？”使学生明确解决问题策略：估算。并展现了两种估算方法，体现估算策略解决问题的多样性。在“回顾与反思”环节，检验和强调解决问题过程和方法的合理性，再次体会估算策略解决问题的多样性。
（二）核心能力
通过独立解决、交流讨论、回顾反思等环节，培养良好的倾听习惯，体会解决问题策略的多样性，进一步体会估算的价值，提高估算能力和推理能力。
（三）学习目标
1.通过对比，体会估算的价值，能根据具体情况选择合适的解决问题策略。
2.通过讨论交流，体会用估算解决问题方法的多样性，能够灵活选择估算的策略，解决实际问题。
（四）学习重难点
学习重难点：灵活选择估算策略解决问题。
（五）配套资源
教学课件
二、学习设计
（一）课前设计
预习任务：我身边的估算。
联系你的生活，举出一个用除法估算解决实际问题的例子，课上与同学分享。
（二）课堂设计
1.复习交流，引入新课
（1）估算，并说一说估算的方法。
278÷9≈ 461÷5≈ 579÷9≈
188÷9≈ 390÷8≈ 635÷8≈
（2）交流课前作业，分享生活中关于除法估算的例子。
师：通过交流，我们发现生活中有许多问题用估算解决比较方便，如够不够，能不能等等。今天这节课我们继续学习用估算的策略解决问题。板书课题。
2. 探究新知
1）情境导入，提出问题；
师：小美家里的菠萝今年大丰收，网上订单一个接一个。
瞧，小美的父母在给菠萝装箱时遇到了一个问题，我们一起来帮她解决吧！
课件出示情境图！
师：观察情境图，都有哪些信息？她提出的问题是什么？
预设：知道了一共摘了182个菠萝，每箱装8个，一共有18个纸箱。要解决的问题是够装吗？
【设计意图：通过创设“小美家装菠萝 ( http: / / www.21cnjy.com )”的情境，拉近与生活的距离，激发学生兴趣，以人物对话的方式提供信息和问题，让学生体会数学与生活实际的联系。】
2）分析与解答：
①策略选择：
师：“够装”是什么意思？
引导学生明确：“够装”的意思，就是看看能否把菠萝全部装下。
师：需要精确计算吗？
预设：不需要精确计算，只需要知道18个纸箱能不能装下，所以可以用估一估的方法来解决。
②估算方法：
师：那该怎么估算呢？
自主探究：学生自己在演草纸上尝试自己进行估算。
组织汇报，交流算法：学生代表在黑板上板书自己的估算方法，全班交流估算方法。
重点交流两种方法：
a乘法估算：20×8≈160（个），用20个纸箱只能装160个，18个纸箱肯定装不下。
b除法估算：182÷8≈20，且大于20。需要的纸箱肯定超过20个，所以18个纸箱不够装。
如果学生说出：根据商的最高位上是2可以判断出结果一定大于20，所以18个一定装不下。教师要给予充分的肯定和表扬。
3）回顾与反思：
①对比联系：
师：这两种估算方法都合理吗？为什么？
引导学生明确：两种方法都能简便快速的解决问题，说明估算策略是多样的。
②检验结果：
提问：通过估算我们知道18个纸箱是不够的，到底需要多少个纸箱才能装下呢？这个问题应该怎样解决？
组织学生自己选择策略解决问题，明确就是求182里有几个8，应该精确计算。23个纸箱才能装下。
师：这个结果进一步验证了估算得出的结论是正确的。
【设计意图：在这个环节中充分放手， ( http: / / www.21cnjy.com )让学生在交流讨论中获得不同的解题策略，进一步体会估算策略的灵活多样性。最后问题的提出，让学生自己选择策略，又运用精算解决问题，更加体会到具体问题具体分析，提高灵活选择合适的策略解决问题的能力。】
3.巩固练习：
（1）练习六第5题。
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哪位老师打字打得更快？和同学交流一下你是怎样解答的。
（2）练习六第6题。
( http: / / www.21cnjy.com )
（3）练习六第7题。
( http: / / www.21cnjy.com )
把苹果、梨和香蕉都装上车，行吗？
4.课堂小结：
师：通过今天的学习，你有什么收获和疑问？
总结：在解决实际问题时，要仔细审题，将对话、 ( http: / / www.21cnjy.com )表格和插图中呈现的信息看清楚，结合所求的问题，选择有效的信息，先判断是估算还是准确计算，做到具体情况具体分析，灵活选择计算方法解决问题。
（三）课时作业
1.估算：
876÷3≈ 242÷4≈ 417÷6≈ 896÷8≈
答案：876÷3≈300 242÷4≈60 417÷6≈70 896÷8≈110
解析：考察学生能否正确的估算。
2. 解决实际问题：
（1）爷爷的药一瓶有125粒，爷爷每天吃3粒，这瓶药够吃一个月吗？
答案：方法一：125÷3≈40（天） 40＞30答：这瓶药够吃一个月。
方法二：30×3≈90（天） 125＞90答：这瓶药够吃一个月。
2.下面是王叔叔水果摊进货记录单。
品种 箱数 总质量/千克
草莓 4 128
杏 6 144
水蜜桃 5 175
估一估，算一算，哪种水果平均每箱最轻，哪种水果平均每箱最重。
答案：128÷4≈30（千克） 144÷6≈20（千克） 175÷5≈30（千克）
答：杏平均每箱最轻。
128÷4＝32（千克） 175÷5＝35（千克）
答：水蜜桃平均每箱最重。
解析：【考查目标1、2】学 ( http: / / www.21cnjy.com )生能够灵活选择计算的策略解决实际问题。第二道解决问题，第一问估算就可以解决问题。第二问估算解决不了，需要用精确计算解决，培养学生灵活应用计算知识解决问题的能力。
3.一台复印机每分钟能复印48张纸。要复印一份265页的书稿，5分钟能印完吗？
答案：第一种方法：48×5≈250（张）250＜265 答：5分钟不能印完。
第二种方法：265÷5＞50 50＞48 答：5分钟不能印完。
第三种方法：48×5＝240（张）240＜265 答：5分钟不能印完。
解析：这道题具有开放性，体现了解题策略的多样化，允许学生用不同的方法来解决，培养学生综合应用所学知识解决问题的能力。
4.思考题。供学有余力的学生练习。
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
答案：（1）0、1、2 （2）百位上可以填4、6、8，个位上可以填0、1、2、3。
解析：（1）要使商中间有 ( http: / / www.21cnjy.com )0，十位上的数要比3小，所以可以填写0、1或者2、（2）要使商末尾有0，前两位数应该正好是4的倍数，且个位上的数比4小。第七课时 商中间有0的除法
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）三年级下册第23页例5、例6以及相关练习题。
例5是教学有关0 的除法，用“想乘法做除法 ( http: / / www.21cnjy.com )”的方式，推导出0÷5＝0的结论，再通过多个例子概括出：0除以任何不是零的数，都得0。例6创设了购书情境，引出“商中间有0的除法”，一种是被除数中间有0；另一种是被除数中间没有0的。让学生在自主探索和交流中掌握算法，体会数学的简洁美。
（二）核心能力
经历尝试、探究、讨论的学习过 ( http: / / www.21cnjy.com )程，理解数学原理，掌握计算方法，培养迁移类推能力。通过对简便写法的讨论，体会数学的简洁美，培养学生追求简洁的意识。
（三）学习目标
1.通过计算、举例、交流，知道并理解“0除以任何不是0的数都得0”。
2.理解“商中间有0 的除法”的算理，掌握算法，能熟练运用简便竖式计算，体会数学的简洁美。
（四）学习重点
学习重点：掌握商中间有0的除法的笔算方法，会正确计算。
（五）学习难点
学习难点：理解0在商中的占位作用。
（六）配套资源
教学课件
二、学习设计
（一）课前设计
预习任务：你知道哪些关于0的计算，并举例说明。
（二）课堂设计
1.复习引入
课前同学们回忆了我们已经学过的关于0的计算，谁能举例说明，并解释其中的道理。
在除法中，0又有什么特殊性呢？这节课我们就来学习在除法中关于0的计算。
【设计意图：通过回忆交流关于0的相关计算，唤起学生对0这一特殊数的认识，明确提出学习任务，激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性。】
2. 探究新知
（1）学习有关“0的除法”
①创设唐僧师徒四人吃西瓜的情境。
孙悟空找到四个西瓜，他们师徒四人平均分，每人能分得几个西瓜呢？
结果猪八戒一个人把四个西瓜偷吃完了，那剩下的人每人平均能分到几个西瓜？
师：0÷3该怎么计算呢？结果是多少？为什么，你能做出解释吗？
预设1：想乘法做除法，要知道0÷3等于几，就要知道谁乘3等于0，只有0×3＝0，所以0÷3＝0。
预设2：0个西瓜平均分给3个人，每个人还是得0个西瓜，所以0÷3＝0。
预设3： 0表示什么都没有，把它平均分成若干份，每一份都是0。
同学们再思考，0÷5呢？0÷8呢？0÷12呢？
②归纳概括：0除以任何不是0的数，都得0。
③如果学生质疑：为什么不能除。教师要简单地进行解释：
假设是0÷0，商不确定。可以是1、2、3、4、5、6……（因为任何数和0乘都得0）
假设是5÷0，商不存在。（因为找不到一个数和0相乘等于5）
④练习：0÷3 0÷7
【设计意图：直接出示例5，引导学生结合 ( http: / / www.21cnjy.com )已有经验推出结果，通过生活实例解释理解数学原理。在此基础上，通过举例推理得出结论：0除以任何不是0的数都得0。为后面的学习做好准备。】
（2）学习商中间有0的除法
1）被除数中间有0的
①出示教材23页例6的情境图和问题（1）。
从图中你可以知道哪些信息？题目问的是什么？应该怎样计算？
教师根据学生的回答板书：208÷2＝
②放手让学生尝试解决
教师巡视，根据学生试算的情况指名板演。
③指名汇报，交流算法
在试算的过程中，你遇到了什么问题？你是怎样想的？又是怎样解决的？
预设：两种竖式
④全班反馈。
师：被除数十位上的0除以2，商是几？（0）写在什么数位上？（十位上）商十位上的0可以不写吗？（不可以）
强调：商十位上的0不可以不写，因为0在这里起占位的作用，如果不写，商就是14，结果不正确。
对比两种竖式明确简便写法。
这两种竖式，结果相同，但是哪一种更简便些？
十位上的0÷2＝0，0×2＝0，0－0＝0.所以可以直接在商的十位上写0，这一步可以省略不写。（用虚线框起来）并板书简便写法。
⑤及时练习： 402÷2 609÷3
2）被除数中间没有0的。
教学例6第（2）
①学生自己尝试计算，并将计算的过程和方法在小组中交流，讨论。
②指名汇报。
③全班交流
强调：十位上的1除以2，不够商1，在商的十位上写0占位。
④讲解简便写法：
教师根据学生的汇报板书两种书写方法，对 ( http: / / www.21cnjy.com )比讲解，十位上的1除以2，不够商1，在商的十位上写0占位，0×2＝0，1－0＝1，所以可以直接在商的十位上写0，这一步竖式中可以省略。
⑤及时练习：615÷3 624÷6
3）对比联系，总结方法：
师：观察这两组题，有什么相同？什么不同？
商的中间有都有0，不同的是第一组的被除数中间有0，第二组的被除数中间没有0。
师：怎样计算商中间有0的除法呢？
小组讨论，全班反馈。
总结：在求出商的最高位以后，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0。
3. 巩固练习：
（1）口算
0＋5 5－0 0×5 0÷100 100＋0 0×100
（ ）÷139＝0 0÷（ ）＝0
（2）判断：
① 0除以任何数都等于0 。（ ）
② 被除数中间有0，商中间就有0。（ ）
（3）计算：
408÷4 205÷5 416÷2 832÷4
（4）解决问题。
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5.课堂小结：
师：同学们，通过今天的学习你们有什么收获？
教师总结：（1）0除以任何不是0的数都得0。
（2）在求出商的最高位数以后，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0。
（三）课时作业
1. 列竖式计算：
804÷4 504÷3 326÷3 435÷5
解析：【考查目标1】考察学生能否正确计算商中间有0的除法。
2. 4□8÷4，要使商中间有0，且没有余数，那么□里最大应填（ ）。
答案：2
解析：□里填的数必须同时符合三个条件：一 ( http: / / www.21cnjy.com )是使商中间有0；二是商没有余数；三是填的数是最大的。综合以上三个条件，我们可以这样思考：被除数首位4正好除尽，要使商中间有0，那么被除数十位上的数必须小于4，能填的数有0、1、2、3；要使商没有余数，那么十位余下的数和个位8合起来必须除尽，能填的数有0和2；这个数最大应填2。
3.解决实际问题。
（1） ( http: / / www.21cnjy.com )
答案：208÷2＝104（元） 答：半价票每张104元。
（2） 去年设了多少个人工鸟巢？
( http: / / www.21cnjy.com )
答案：816÷4＝204（个） 答：去年设了204个鸟巢。第八课时 商末尾有0的除法
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）三年级下册第25页例7以及相关的练习题。
例7教学商末尾有0的笔算除法以及验算。 ( http: / / www.21cnjy.com )教材创设了买长、短跳绳的情境，引出“商末尾有0的除法”，一种是被除数末尾有0；另一种是被除数末尾没有0的。在学生有了大量商0的计算活动经验之后，引导学生归纳概括出规律，完善认知结构。
（二）核心能力
通过展示、对比、归纳等活动，对“商0”的各种情况进行总结概括。进一步培养学生的抽象概括能力，提高运算能力。
（三）学习目标
1.通过展示、对比，理解算理，能正确笔算和验算商末尾有0的除法，并解决实际问题。
2.在老师的引导下，对比“商0”的各种情况，归纳总结出算法，培养抽象概括能力。
（四）学习重点
学习重点：商末尾有0的除法计算的算理和算法。
（五）学习难点
学习难点：理解和总结概括“商0”的计算方法。
（六）配套资源
教学课件
二、学习设计
（一）复习旧知，情境引入
1.笔算并验算
306÷3＝ 816÷4＝
2.情境导入，提出问题
师：运动会快要到了，学校的王老师在给大家购买体育器材。他遇到了一些问题，我们来一起帮他解决吧。（课件出示情境图）
师：观察情境图，解决这个数学问题，需要哪些信息呢？
让我们一起来解决这个问题。该怎么解决呢？怎么列式？
预设：根据题意可知，每根短跳绳5元，求650元能买多少根短跳绳， 应该用除法计算，列式为650÷5。
（二）探究学习商末尾有0的除法。
1.教学例7（1）
①学生自主探究：你能用以前学过的方法试着计算这道题吗？
学生在演草纸上尝试自己进行笔算。
②全班汇报，交流算法：
教师板书竖式书写，与学生交流算法。
引导学生明确：
用竖式计算650÷5时，先用 ( http: / / www.21cnjy.com )5去除被除数百位上的6，在商的百位上写1；余下的1个百和5个十合成15个十，5除15个十商3，3写在十位上；个位上的0除以5得0，0乘5得0，0减0得0。
③简便竖式：
提问：竖式中，个位上的计算能不能省略？
引导学生明确：可以省略；因 ( http: / / www.21cnjy.com )为个位上的0除以5得0，0乘5得0，0减0得0。所以直接在商的个位上写0，其中0减去商和除数的乘积0的步骤在竖式中可以省略不写。
④强调重点：
师：商个位上的“0”不能省略。
⑤组织学生书写简便算式、并验算。
【设计意图：给学生时间，让学生独立完成后，根据笔算情况，通过对比理解算理，在师生交流的过程中进一步巩固计算方法，体会数学的简洁美。】
2.教学例7（2）
出示教材例7（2），带领学生理解题意：
根据题意可知，每根长跳绳8元，求245元能买多少根长跳绳，还剩多少钱，应该用除法计算，列式为245÷8。
教师板书：245÷8＝
①学生自主探究。
②全班汇报，交流算法：
引导学生明确：
笔算时，先看被除数百位上的数，百位上的数不 ( http: / / www.21cnjy.com )够商1，看被除数的前两位；百位和十位合成“24个十”，8除24得3个十，在商的十位上写3；接着用8去除被除数个位上的5，8除5不够商1，在商的个位上写0；被除数的个位上还余5，5小于8，这是一道有余数的除法算式。
③简便竖式：
提问：竖式中，个位上的计算过程能不能省略？
引导学生明确：可以省略；因为个位上的5除以 ( http: / / www.21cnjy.com )8，不够商1商0，0乘8得0，5减0得0。所以直接在商的个位上写0，5直接移下来是余数。为了简便，其中5减0得5的步骤在竖式中可以省略不写。
④强调重点：
师：商个位上的“0”不能省略。除到个位不够商1要写0占位。
⑤组织学生书写简便算式、并验算。
3.对比联系，概括总结：
这两道题的商的末尾为什么都是0？回忆上节课我们学习的商中间有0的除法，你发现了什么？
教师小结：在求出商的最高位数以后，除到被除数的某一位上不够商1，就对着这一位商0。
【设计意图：在学生拥有了大量“商0”的计算活动经验之后，通过对比联系，发现规律并及时归纳总结出算法，培养学生的抽象概括能力。】
（三） 巩固练习：
1.列竖式计算：
750÷5＝ 980÷7＝ 631÷3＝ 843÷6＝
2.下面的计算正确吗？把错误的改正过来。
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
3．解决问题。
（1） ( http: / / www.21cnjy.com )
①汽车每小时行驶的距离是人步行的多少倍？
②飞机每小时行驶的距离是人步行的多少倍？
（2）奥林匹克火炬在某地7天传递了840千米，平均每天传递多少千米？
( http: / / www.21cnjy.com )
（四）课堂小结：
师：通过今天的学习，你有什么收获？
三、课时作业
1. 列竖式计算，方块内的要验算。
480÷4＝ 638÷9＝ 252÷5＝ 842÷2＝
解析：考察学生能否正确的计算商末尾有0的除法和验算。
2. 森林医生。
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
解析：【考查目标1】通过典型错例，加深学生对计算方法的理解，进一步掌握算法。
3．摆每个蝴蝶图需要多少盆花？还剩几盆？
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解析：这是一道有余数除法的实际运用，要注意商和余数的单位，同时要注意培养学生验算的习惯。第九课时 用除法估算解决问题
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）三年级下册第29页例8以及相关的练习题。
例8教学用除法估算解决问题。教材以在 ( http: / / www.21cnjy.com )宾馆交纳住宿费的生活情境引入，在“阅读理解”环节，通过提问，突出让学生关注并理解“大约”的含义，明白这里要用估算的策略解决问题。在“分析与解答”环节，找到问题中的数量关系“每天的住宿费＝总钱数÷住的天数”。呈现了两种估算方法：估成整百数和整十数。在“回顾与反思”环节，先回顾与检验解决问题过程和方法，接着让学生应用推理得到精准答案数据的范围，关注估算方法的合理性。
（二）核心能力
在掌握一位数除三位数笔算的基础上，学生 ( http: / / www.21cnjy.com )理解和掌握用除法估算解决问题的方法，培养估算意识，渗透和落实数感、运算能力、推理能力和应用意识的核心概念。
（三）学习目标
1. 通过具体的生活情境，感受“估算”的价值，会用估算的策略解决实际问题。
2. 在交流讨论中，体会估算方法的多样性，能选择较合理的方法解决实际问题，培养推理能力。
（四）学习重点
学习重点：除法估算解决问题的方法。
（五）学习难点
学习难点：体会估算策略的灵活多样性，关注合理性。
（六）配套资源
教学课件
二、学习设计
（一）课前设计
预习任务：结合自己的学习经验，说一说生活中利用估算解决问题的例子。
（二）课堂设计
1．复习旧知
1）口算：
640÷8＝ 500÷5＝
60÷3＝ 200÷4＝
4200÷6＝ 1200÷2＝
2）你能估算出各题的结果吗？你是怎么想的？
29÷6≈ 16÷5≈ 69÷7≈
【设计意图：回忆估算的方法，初步体会估算在计算时的方便，为学习新知做准备。】
2. 探究新知
1）情境导入，提出问题；
师：小美一家春节旅游住宾馆时，记录下这样一个场景，其中她提出了一个数学问题。课件出示情境图。
师：观察情境图，都有哪些信息？她提出了什么问题？
预设：知道了他们一共住了3天，住宿费一共是267元，要解决的问题是每天的住宿费大约是多少钱？
【设计意图：通过“小美家 ( http: / / www.21cnjy.com )住宾馆”的情境，唤起学生的生活经验，为学生经历收集、分析信息的过程及体验解决问题的完整过程创设平台，进一步体会数学与生活实际的联系。】
2）分析与解答：
①策略选择：
师：“大约”是什么意思？
引导学生明确：求大约多少钱不用算出准确的钱数，估算即可。
②确定解决方法：
师：怎么求解每天的住宿费？需要什么信息？
引导学生明确：每天的住宿费＝总钱数÷住的天数。
师：那该怎么列式呢？
根据学生的回答板书：256÷3
强调：那要估算还能用“＝”吗？需要用“≈”。补充板书：≈。
③估算方法：
师：该怎么估算呢？
自主探究：学生自己在演草纸上尝试自己进行估算。
组织汇报，交流算法：学生代表在黑板上板书自己的估算方法，全班交流估算方法。
④重点讲解两种估算的方法。
引导学生明确：
a 估成整百数，只能估成300，因为267最接近的整百数是300。
b 估成整十数，要把267元估成2 ( http: / / www.21cnjy.com )70元，因为267元接近270元，用三九二十七的口诀就可以得到结果，算起来很简单。把它估成260元、280元无法用乘法口诀一步算出结果，反而很麻烦。
3）回顾与反思：
①对比联系：
师：这两种估算方法结果不一样，都合理吗？为什么？
引导学生明确：两种估算都是合理的。
因为不需要算出准确的钱数，他们都用估算的方法，都可以解决问题。
②优化算法：
提问：每天的住宿费比90元多还是比90元少？比80元呢？
组织学生应用推理得到精确答案数据的范围，明确每天住宿费比80多比90少。
对比两个答案，哪一个答案更接近精确答案？
引导学生明确：
估算方法不同，结果也不同 ( http: / / www.21cnjy.com )，说明用估算解决问题的策略是多样的。但是通过比较我们发现将267估成与它接近的几百几十的数计算，答案更接近精确结果，更具有合理性。
【设计意图：这个环节是本节课的重点 ( http: / / www.21cnjy.com )和难点所在，学生交流不同的估算方法，体会估算的多样性，同时认识到选择不同的精确度，结果不同，经过回顾与反思环节，挑选出更合理的估算方法。使学生体会到：解决一个问题可以有多个方法，而在这些方法中会有一种估算方法对于解决这个问题更具合理性。】
3．巩固练习：
（1）估一估：下面算式的结果比较接近几十？
78÷4≈ 361÷5≈ 178÷6≈
98÷9≈ 470÷8≈ 500÷7≈
（2）平均每筐大约装几十个？
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
（3）每件T恤大约多少钱？
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（4）解决问题：
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①海龟的寿命大约是青蛙的多少倍？
②你还能提出其他数学问题并解答吗？
4．课堂小结：
师：通过今天的学习，你有什么收获？
总结：在解决生活中的实际问题时， ( http: / / www.21cnjy.com )有时候不需要得到准确的结果，我们可以选择估算的策略解决问题。估算的方法不同，结果也不同，要尽量选择更合理的方法，这样会更精确一些。
（三）课时作业
1.估算出各题的结果。
324÷4≈ 651÷8≈ 400÷7≈ 540÷8≈
答案：324÷4≈80 651÷8≈80 400÷7≈60 541÷8≈70
解析：根据数据特点把被除数估成和它接近的几百几十的数，再口算出结果。
2. 解决实际问题：
（1）学校合唱队为4名队员购置演出服共用去388元，每套演出服大约多少钱？
答案：388÷4≈100（元）答：每套演出服大约100元。
（2）一捆绳子长192米，剪一根跳绳要6米长的绳子。
①估一估，这捆绳子大约能剪出多少根跳绳？
②算一算，能剪出多少根跳绳？
答案： 192÷6≈30（根） 192÷6＝32（根）
解析：认真审题，根据题意判断是估算还是精算，具体问题具体分析，选择合适的策略解决实际问题。
