第十章 二元一次方程组单元测试（含答案）

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第十章 二元一次方程组单元测试
一、选择题：（每题2分，共18分）
1．下列方程组① ②③④⑤
其中是二元一次方程组的有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2.解方程组 时，较为简单的方法是（ ）
A、代入法 B、加减法 C、试值法 D、无法确定
3.方程3x+2y=15的非负整数解的个数为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
4.已知是方程组的解，则a﹣b的值是（　　）
A.﹣1 B.2 C.3 D.4
5.李勇购买80分与100分的邮票共16枚，花了14元6角，购买80分与100分的邮票的枚数分别是（ ）21世纪教育网版权所有
A、6，10 B、7，9 C、8，8 D、9，7
6.由方程组，可得出与的关系是（　　）
A、 B、 C、 D、
7.如果和互为相反数，那么x、y的值为（ ）
A、x=3，y=2 B、x=2，y=3 C、x=0，y=5 D、x=5，y=0
8．甲、乙两人同求方程的整数解，甲正确地求出一个解为 ，乙把看成，求得一个解为 则、的值分别为 ( )21·cn·jy·com
A.2、5 B.5、2 C 3、5 D.5、3
9.某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（ ）www.21-cn-jy.com
A、 B、 C、 D、
二、填空题:（每题2分，共14分）
10.己知方程5x＋3y－4＝0，用含x的代数式表y的形式则y＝_________
11．如果实数x、y满足方程组，那么x+y=______．
12.已知方程组的解满足方程x＋2y＝k，则k的值是__________．
13.有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为，十位数字为，则用代数式表示原两位数为 ，根据题意得方程组。【来源：21·世纪·教育·网】
14.小亮解方程组 由于不小心，滴上了两滴墨水刚好遮住
了两个数●和★，请你帮他找回这两个数：●= ；★= ．
15.若是关于、的方程的一个解，且，则＝ 。
16．对于，定义新运算※（其中是常数），等式的右边是通常的加法与乘法运算．已知※，※，则※________．
三、解答题:（共68分）
17.解方程组：
18. (1)若方程组 的解x与y是互为相反数，求k的值。
(2)已知方程组 有相同的解，求的值
19.阅读理解：解方程组时，如果设=m，=n，则原方程组可变形为关于m，n的方程组解这个方程组得到它的解为由，，求得原方程组的解为，利用上述方法解方程组：
　
20.从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．求从甲地到乙地的路程。21cnjy.com
21.某教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？
22．已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车辆，B型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨
(2)请你帮该物流公司设计租车方案；
(3)若A型车每辆需租金100元／次，B型车每辆需租金120元／次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．21教育网
参考答案：
1. A 2. B 3. C 4. D 5. B 6. C 7. D 8. B 9. A
11. 2 12. -3
13. ，
14. 8 ; -2 15. 29 16. -34
17. x=2,y=1； x=7,y=2;
X=2,y=3; m=1,n=1
X=3,y=2,z=1
18. (1)k=-6 (2)1
19.
20. 3.1
21.设用x米布料生产上衣，y米布料生产裤子才能配套，则
解得
答：用360米生产上衣，240米生产裤子才能配套，共能生产240套。
22．(1)设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货吨、吨，根据题意得
．解得
故l辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨．
(2)根据题意可得，，使、都为整数的情况共有=1，=7或=5，=4或=9，=1三种情况，故租车方案分别为①A型车1辆，B型车7辆；②A型车5辆，B型车4辆；③A型车9辆，B型车1辆．2·1·c·n·j·y
(3)设车费为元，则，
方案①花费为100×1+120×7=940(元)；
方案②花费为100×5+120×4=980(元)；
方案③花费为100×9+120×1=1020(元)．
故方案①最省钱，即租用A型车1辆，B型车7辆．
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