专题五 简单的机械相关问题的分类解析
考点解析☆目标分解
b级目标：绘制杠杆的动力臂和阻力臂图示；概述杠杆的平衡条件；使用滑轮组解决简单的问题。
c级目标：应用杠杆平衡条件解决简单的问题。
目标分解：
①杠杆平衡的条件研究
②应用杠杆平衡条件解决简单的问题
③滑轮组分类解析方法分析
④应用机械效率进行相关分析与计算
考点剖析☆聚焦高频
考点一：杠杆平衡及条件研究
1.（2015?杭州）如图所示，一根质量分布均匀的木棒，质量为m，长度为L，竖直悬挂在转轴O处，在木棒最下端用一方向始终水平向右的拉力F缓慢将木棒拉动到与竖直方向夹角为θ的位置（转轴处摩擦不计），问：
（1）在图中画出θ=60°时拉力F的力臂l，并计算力臂的大小。
（2）木棒的重力作用点在其长度二分之一处，随拉开角度θ的增加，拉力F将如何变化？并推导拉力F与角度θ的关系式。
【答案】解：
（1）由题O为支点，沿力F的方向作出力的作用线，从O点作其垂线，垂线段长即F的力臂，如图所示：
；
由题θ=60°，所以l=1/2L．
（2）由题做出木棒这一杠杆的示意图如图：
，
由图可知随拉开角度θ的增加，l变小，LG变大，根据杠杆的平衡条件：F1l1=F2l2 ， 阻力不变，所以动力F变大；
由图l=cosθL，LG=sinθL，
根据杠杆的平衡条件有：F×cosθL=G×sinθL，
即：F=Gtanθ．
答：（1）F的力臂l见上图，力臂的大小为L；
（2）木棒的重力作用点在其长度二分之一处，随拉开角度θ的增加，拉力F将变大，F与角度θ的关系式为F=Gtanθ。 2-1-c-n-j-y
【解析】（1）力臂：支点到力的作用线的距离，由此作出F的力臂，并求出其大小。
（2）随拉开角度θ的增加，分析动力臂和阻力臂的变化情况，根据杠杆的平衡条件判断拉力的变化；
根据三角函数，表示出力臂，根据杠杆平衡条件表示出F与θ的关系式。
2.右图是小王利用刻度均匀的匀质杠杆进行探究“杠杆的平衡条件”的实验。（每个钩码重0.5N）
（1）如图1所示，在杠杆A点处挂4个钩码，则在B点处应挂________个同样的钩码，杠杆仍然在水平位置平衡。 【来源：21cnj*y.co*m】
（2）如果小王又进行了如图2所示的探究，考虑杠杆________的影响，发现用弹簧测力计在C点竖直向上拉使杠杆仍然处于水平位置平衡时，则弹簧测力计的示数应大于________N。
【答案】（1）6
（2）重力；3
【解析】杠杆静止或匀速转动就是平衡；在调平杠杆平衡时，杠杆的哪端高，平衡螺母要向哪端移动，在水平位置平衡便于测量力臂及消除杠杆自重对实验的影响；阻力和阻力臂不变时，弹簧测力计倾斜，动力臂变小，动力变大；若杠杆的支点在杠杆的中点处，此时重力恰好作用在支点，若不在中点，此时杠杆的平衡会受重力的影响，根据重力的方向判断出重力是使杠杆向哪个方向转动，从而判断出测量结果偏差。
【解答】（1）根据杠杆的平衡原理：4G×3L=nG2L，解得，n=6；
（2）若不计杠杆的重力，根据杠杆的平衡条件：F向上L向上=F向下L向下 ， 即F′×2L=3G×4L，解得F′=6G=6×0.5N=3N【来源：21·世纪·教育·网】
由于杆的重心在杆的中点，方向竖直向下，重力与钩码同时使杠杆向逆时针方向转动，所以弹簧测力计的示数应大于3N。
故答案为：（1）6；（2）重力； 3
考点二：应用杠杆平衡条件解决简单的问题
1.（2017?嘉兴）如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。下列有关说法正确的是（?? ）
A.?刀刃很薄可以增大压力???????????????????????????????????????B.?铡刀实质上是一种费力杠杆
C.?甘蔗放在a点比b点更易被切断????????????????????????????D.?手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
【答案】C
【解析】杠杆可分为：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆，可以从动力臂和阻力臂的大小关系进行判断，当动力臂大于阻力臂时，是省力杠杆；当动力臂等于阻力臂时，是等臂杠杆；当动力臂小于阻力臂时，是费力杠杆。
【解答】A、刀刃很薄是减小了受力面积，从而增大压强，故A错误；
B、铡刀当动力臂大于阻力臂时，是省力杠杆，故B错误；
C、甘蔗放在a点比b点阻力臂小，根据F1L1=F2L2，可知甘蔗放在a点比b点更易被切断，故C正确；
D、动力臂垂直于力的方向，可知F2动力臂大于F1，因此F2更省力，故D错误。
故选C
2.日常生活中，我们经常需要搬运大小轻重不同的物件，如果用力的姿势不正确，就容易受伤．如图所示的四种搬运重箱子的姿势中，正确的是(??? )
A.?????????????????B.??????????????????C.????????????????????D.?
【答案】C
【解析】【解答】图A和图D错在完全用腰来挺直身体，人的脊柱很重要也很脆弱，一般人的腰部力量也很弱，弯下腰负重时，腰椎成为杠杆的支点，腰背部肌肉处于费力杠杆位置，极易造成脊柱或腰背肌拉伤；
图B和图C比较，图C横着放，搬动同样物体时阻力臂小，就越省力，选项C正确；
故选C。
【分析】需结合生活经验和杠杆知识综合分析。
3.如图所示是小张为新装的空调室外机设计的支架，支架可以看作杠杆，以O为支点，在支架P孔处拉一根铁线到墙上固定，要使铁线受到的拉力最小，请从P孔处画出铁线到墙的连线，并画出铁线拉力F的力臂l。21*cnjy*com
【答案】如图所示
【解析】根据杠杆平衡的条件，F1×L1=F2×L2 ， 在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长。而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段最长，据此可解决此题。
【解答】在阻力与阻力臂一定时，由杠杆平衡条件可知，动力臂越大，动力越小，由图示可知，连接OP，即为力臂l，过P点做垂直于OP的作用力F，如图所示。
考点三：滑轮组分类解析方法分析
1.如图所示，用甲、乙两种装置将物体匀速提升相同高度，物体重均为10N，滑轮重均为1N，不计绳重，所用的拉力分别是F1和F2，机械效率分别是η1和η2，则F1________F2， η1________η2 ．（选填“＞”、“＜”或“=”）
【答案】＞；＞
【解析】（1）定滑轮不省力，而动滑轮省一半力；（2）总功等于有用功与额外功之和，根据η= 分析两装置的机械效率．
【解答】解：定滑轮不省力，而动滑轮省一半力；
在图中，使用定滑轮时F1=G=10N；
使用动滑轮时，F2= （10N+1N）=5.5N，所以F1＞F2；
不计绳重，所以使用定滑轮时没有额外功，而使用动滑轮时，要对动滑轮本身做额外功，故η1＞η2 ．
故答案为：＞；＞．
2.如图所示，用手沿竖直方向匀速拉一个动滑轮，使挂在下面重为G的物体缓慢上升，动滑轮的重力不可忽略，现改变物体的重力G，则动滑轮的机械效率η与物体重力G的关系可能符合下列图中的（ ）
A.????????????B.????????????C.????????????D.?
【答案】A
【解析】动滑轮的重力不可忽略，则克服动滑轮的重和绳与滑轮间的摩擦所做的功为额外功，
从摩擦角度考虑，随着物体重力的增加，滑轮与绳子间摩擦会一定程度增大．
同时，物重增大，有用功逐渐增大，有用功占总功的比值在增大，所以机械效率逐渐增大，但由于摩擦也在增大，故机械效率η与物体重力G的关系并不成正比，故A正确符合题意．
故选：A．
【分析】从题可知，动滑轮的重力不可忽略，则克服动滑轮的重和绳与滑轮间的摩擦所做的功为额外功，首先根据影响摩擦力大小的因素判断出绳与滑轮间的摩擦，再利用公式η=×100%判断出动滑轮的机械效率η与物体重力G的关系．
3.用如图所示的机械拉着400N的物体在水平地面上匀速运动，物体受到的摩擦力为100N，绳子末端的水平拉力为50N，则滑轮组的机械效率为________。若物体运动的速度为0.2m/s，则10s内拉力做功________J。
【答案】66.67%；300
【解析】本题考查机械效率和距离以及做功的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是分析动滑轮上绳子的段数，还要知道影响做功的条件是有力作用在物体上和物体在力的方向上移动距离。已知拉力和摩擦力以及动滑轮上绳子的段数，根据机械效率公式可求滑轮组的机械效率． 已知物体运动的速度和运动时间，根据公式S=vt可求拉力运动的距离，根据公式W=Fs可求10s内拉力做的功。
【解答】解：（1）滑轮组的机械效率η==；
（2）拉力F运动的距离s1=3s物=3×Vt=3×0.2m/s×10s=6m， 所以10s内拉力做的功是W=Fs1=50N×6m=300J。
故答案为：（1）66.67%；（2）300。
考点四：应用机械效率进行相关分析与计算
1.（2016?杭州）小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率．实验时竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升．（支点和杠杆的摩擦不计）问：
（1）重为5N的钩码挂在A点时，人的拉力F为4N，钩码上升0.3m时，动力作用点C上升0.5m，此时机械效率η1为多大？ 【出处：21教育名师】
（2）小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到B点，再次缓慢提升杠杆使动力作用点C仍然上升0.5m．问：人的拉力F与第一次相比??????? （选填“变大”“变小”或“不变”）．比较此时的机械效率η2与η1的大小并用学过的知识给以推导．
【答案】（1）有用功：W有用=Gh=5N×0.3m=1.5J；
总功：W总=Fs=4N×0.5m=2J，
机械效率：η= ×100%= ×100%=75%；
答：机械效率η1为75%
（2）变小；
钩码的悬挂点在A点时，由于杠杆的重力会阻碍杠杆转动，
则由杠杠的平衡条件得：G?OA+G杠杆? OC=F?OC；
悬挂点移至B点时，由杠杠的平衡条件得G?OB+G杠杆? OC=F′?OC，
观察比较可知，悬挂点移至B点时，OB＜OA，即钩码重力的力臂变小，所以拉力F也变小；
杠杆的机械效率：η= ?= ?= ；
因为杠杆升高的高度不变，所以克服杠杆自重所做的额外功不变（即W额=G杠杆?h杠杆不变）；由于悬挂点B更接近支点，所以钩码提升的高度减小，根据W有用=Gh可知，有用功减小；
从上面η的表达式可知：W有用减小、W额不变，所以 变大，分母变大，η就减小；即η2＜η1 ．
【解析】（1）根据W=Gh求出有用功；根据W=Fs求出总功，根据η= 求出机械效率；（2）将钩码的悬挂点从A点移至B点，改变了钩码重力的力臂，根据杠杆平衡条件分析，改变了弹簧测力计的拉力，改变了弹簧测力计的拉力做功的多少，改变了机械效率的高低．本题考查的是学生对有用功、总功、额外功、机械效率计算公式的理解和掌握，同时还考查杠杠平衡条件的应用．
2.小林采用如图所示的两个滑轮组进行实验的目的是：探究滑轮组的机械效率可能与下列哪项因素有关（?? ）
A.?动滑轮的重力???????? ??B.?被提升物体的重力??????????
C.?承担物重的绳子股数????? ?????D.?物体被提升的高度
【答案】B
【解析】影响滑轮组机械效率高低的因素主要有动滑轮的个数、提升物体的重力，据图分析确定答案．
【解答】解：图中使用的是同样的滑轮组，所以动滑轮的重力、承担物重的绳子股数均相同，而物体被提升的高度不影响滑轮组的机械效率．21*cnjy*com
图中只是改变了提升物体的重力，因此，研究的是与被提升物体的重力的关系．故ACD错误，B正确．
故选B．
3.如图所示，在“测量滑轮组机械效率”的实验中，物体重6N．沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计，物体上升高度为10cm，此时弹簧测力计的示数为________N，滑轮组的机械效率是________．
【答案】2.4；83.3%
【解析】【解答】由图示弹簧测力计可知，其分度值为0.2N，示数为2.4N；
由图示滑轮组可知，承重绳子的有效股数n=3，
滑轮组效率： ；
故答案为：2.4；83.3%．
【分析】由图示弹簧测力计确定其分度值，读出其示数；由图示滑轮组确定承重绳子的股数，然后由功的计算公式与机械效率公式求出滑轮组的机械效率．
考点过关☆专项突破
考点一：杠杆平衡及条件研究
1.在如图所示的四种剪刀中，正常使用时，动力作用点在阻力作用点和支点之间的是（?? ）
A.??????B.?C.??????D.?
2.如图所示，开瓶盖的起子可以看作是一个杠杆，在图中能正确表示开瓶盖时，杠杆的支点、动力和阻力的是（?? ） 21·cn·jy·com
A.???????B.??????C.???D.?
3.如图所示，足够长的杠杆上放着质量不相等(m1＞m2)的两个球，杠杆在水平位置平衡，若两球以相同速度同时向远离支点的方向运动相等的时间，则杠杆 (??? )
A.?仍平衡???????????B.?大球那端下沉???????????C.?小球那端下沉??????????????D.?无法确定
4.如图所示的杠杆处于平衡状态，F的力臂是( ????)
A.?DF???????????????????? ??????B.?OD???????????????????????????????C.?OC?????????????????????????????D.?OF
5.如图所示，小明用一可绕O点转动的轻质杠杆，将挂在杠杆下的重物提高，他用一个始终与杠杆垂直的力F，使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置，在这个过程中此杠杆(??? )
A.?一直是省力的? ????B.?先是省力的，后是费力的??????
C.?一直是费力的???? ?D.?先是费力的，后是省力的
6.如图甲所示，长1.6m、粗细均匀的金属杆可以绕O点在竖直平面内自由转动，一拉力——位移传感器竖直作用在杆上，并能使杆始终保持水平平衡。该传感器显示其拉力F与作用点到O点距离x的变化关系如图乙所示。据图可知金属杆重（ ）
A.?5N ????????????????????????????B.?10N?????????????????????????????C.?20N ????????????????????????????D.?40N
7.?物理实验复习时，小美和小丽再探有关杠杆平衡的问题
（1）小美先将杠杆调节至水平位置平衡，在左右两侧各挂如图甲所示的钩码后，杠杆的________?端下降．要使杠杆重新在水平位置平衡，如果不改变钩码总数和悬挂点位置，只需将________?即可． 21世纪教育网版权所有
（2）小丽还想探究当动力和阻力在杠杆同侧时杠杆的平衡情况，于是她将杠杆左侧的所有钩码拿掉，结果杠杆转至竖直位置，如图乙所示．小丽在A点施加一个始终水平向右的拉力F，却发现无论用多大的力都不能将杠杆拉至水平位置平衡．你认为原因是________?．
（3）他们认为（2）问中拉力是做功的．如果水平向右的拉力F大小不变，OA长L，将杠杆从竖直位置拉着转过30°的过程中，拉力F做功为________?．
考点二：应用杠杆平衡条件解决简单的问题
1.如图所示，是某护城河上的一座吊桥．设吊桥的重力对转轴O的力臂为L1 ， 绳子拉吊桥的力为F，拉力F对转轴O的力臂为L2 ， 如果绳重、摩擦及风的阻力不计，那么在守桥士兵将吊桥由水平位置缓慢拉至图中虚线竖直位置的过程中，L1________，L2________，F________。(填“增大”、“不变”或“减小”)21·世纪*教育网
2.列车上出售的食品常常放在如图所示的小推车上，若货物均匀摆在车内，当前轮遇到障碍物时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，支点是________（写出支点位置的字母），当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，这时支点是________（写出支点位置的字母），这种情况下，手推车可以视为________杠杆．
3.使用撬棒，救援队员把滚落在公路上的石块撬起，如图所示，若救援队员在撬棒D点沿DM方向用力撬起石块1,撬棒的支点是________点；救援队员也可在撬棒D点沿DN方向用力撬起石块1,则较省力的方向是________?方向。
4.（2017?杭州）小金将长为0.6米、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个40牛的物体，肩上支点O离后端A为0.2米，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示。小金的质量为50千克，则此时手压木棒的力大小为________牛，肩对木棒的支持力大小为________牛，人对地面的压力大小为________牛（g=10牛/千克）。
5.如图所示，张师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶．请你在图中作出：杠杆的支点；最省力的力臂；最小力的方向．
6.小科家有个木衣架，有一次放学回家他把书包挂在衣架A处，衣架倒了下来，他想探究衣架倒下来的原因，测量了以下数据：木衣架质量2千克；圆底盘直径30厘米；圆底盘的圆心到过A点的竖直线的距离25厘米，衣架受到重力的作用线经过圆底盘的圆心。
（1）木衣架可以看作简单机械中的________（填“滑轮”或“杠杆”）。
（2）通过计算分析，当A点处挂的书包质量超过________千克时，木衣架会倒下。
（3）为了防止衣架倒下来，小科提出了适当增大圆底盘直径的改进意见。请你再说出一种其它方法________。 21cnjy.com
考点三：滑轮组分类解析方法分析
1.用两个相同的滑轮组成的滑轮组固定在天花板上，如图所示，当匀速提升物体时，绳子自由端的拉力F=20N，物体移动的速度为0.1m/s，每个滑轮重10N，忽略绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）www-2-1-cnjy-com
A.?绳子自由端移动的速度为0.3m/s?????????????????????????B.?物体的重力为40N
C.?该滑轮组的机械效率为66.67%????????????????????????????D.?拉力F的功率为2W
2.如图所示，重为50N的物体A在拉力F作用下沿水平面做匀速直线运动。已知滑轮组机械效率为80%，物体运动的速度为1m/s，下列分析计算正确的是（? ）
A.?物体所受合力为5N?????????????????????????????????????B.?物体受到的摩擦力为12N
C.?拉力F做功的功率为5W???????????????????????????D.?在10s内机械所做的有用功为500J
3.?在水平桌面上放一个重300N的物体，物体与桌面的摩擦力为60N，如图所示，若不考虑绳的重力和绳的摩擦，使物体以0.1m/s匀速移动时，水平拉力F及其功率的大小分别为（ ）2·1·c·n·j·y
A.?20N?? 2W???????????????B.?30N?? 6W????????????????C.?60N?? 2W?????????????????D.?20N?? 6W
4.如图所示，物体B放在水平桌面上，物体A通过滑轮组拉着物体B，此时物体B保持静止状态。当用竖直向下2N的力F1拉重为1N的物体A时，能使物体B以0.6m/s的速度匀速向右运动，若只用水平向左的力F2拉物体B时，能使物体A以0.3m/s速度匀速上升，不计滑轮重、绳重及滑轮间的摩擦。下列判断正确的是（ ）
A.?物体B受到的摩擦力为6N????????????????????????B.?拉力F2大小为10N
C.?拉力F2的功率为1.2W????????????????????????????????D.?拉力F1的功率为0.4W
5.用滑轮组来匀速提升重物时，下列关于提高滑轮组机械效率的措施中不正确的是（?? ）
A.?增大重物的提升速度????? ?????B.?减小滑轮的摩擦??????????
C.?减小动滑轮的重力??????? ???D.?减小绳子的重力
6.如图所示，站在小车上的男孩在绳子末端施加50N的水平拉力F，物体M和小车在水平地面上做相向的匀速直线运动，物体M速度为0.2m/s，小车速度为0.3m/s，则地面对物体M的摩擦力为________? N，2s后绳子自由端移动的距离为 ________ m．（不计绳重、滑轮重以及绳与滑轮的摩擦）【版权所有：21教育】
考点四：应用机械效率进行相关分析与计算
1.采取下列措施，可以提高机械效率的是（?? ）
A.?有用功一定，减小额外功????????????????????????????????????B.?总功一定，增大额外功
C.?有用功一定，增大总功???????????????????????????????????????D.?额外功一定，减少总功
2.用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组把重150N的物体在2s内匀速提升1m，不计摩擦和绳重，滑轮组的机械效率为60%．则下列选项错误的是(?? )
A.?拉力大小一定是125N?????????????????????????????????????????B.?提升重物的功率一定是75W
C.?总功一定是250J?????????????????????????????????????????????????D.?动滑轮重一定是100N
3.从机械效率的公式可以知道，要提高机械效率，关键在于减小________功．实际使用机械时，我们可以通过合理设置机械结构、减小________、减小________等方法，来提高机械效率．
4.如图，弹簧测力计、滑轮重力不计，动滑轮效率为75%，在拉力F作用下，物体A以4cm/s的速度在粗糙的水平面上做匀速直线运动，此时弹簧测力计读数为6N，求：?
（1）物体A受到的摩擦力和拉力F的大小；?
（2）拉力F在4s内做的功和拉力F的功率
5.?小雨站在水平地面上，通过如图所示的滑轮组从井中提水（不计绳重及摩擦）．已知小雨的重力为500N、双脚与地面的接触面积为0.04m2，圆柱形水桶的底面积为0.2m2、容积为0.1m3（不计桶的厚度）．21教育网
（1）将空桶匀速下放的过程中（桶底未接触水面），小雨对地面的压强为1.15×104Pa，则桶和动滑轮总重是多少？ www.21-cn-jy.com
（2）向上提水，当桶底受到水向上的压强为2.5×103Pa时，小雨对地面的压强为1×104Pa；小雨将水桶拉离水面后，匀速拉动过程中滑轮组的机械效率是多少？
6.物体重600N，放在水平地面上，与地面的接触面积是500cm2（如图甲所示）
（1）物体放在水平地面上时，对地面的压强是多少？
（2）某工人用400N的力在10s内将物体匀速提高了5m（如图乙所示），拉力的功率是多少？滑轮组的机械效率是多少？ 21教育名师原创作品
专题五 简单的机械相关问题的分类解析
考点解析☆目标分解
b级目标：绘制杠杆的动力臂和阻力臂图示；概述杠杆的平衡条件；使用滑轮组解决简单的问题。
c级目标：应用杠杆平衡条件解决简单的问题。
目标分解：
①杠杆平衡的条件研究
②应用杠杆平衡条件解决简单的问题
③滑轮组分类解析方法分析
④应用机械效率进行相关分析与计算
考点剖析☆聚焦高频
考点一：杠杆平衡及条件研究
1.（2015?杭州）如图所示，一根质量分布均匀的木棒，质量为m，长度为L，竖直悬挂在转轴O处，在木棒最下端用一方向始终水平向右的拉力F缓慢将木棒拉动到与竖直方向夹角为θ的位置（转轴处摩擦不计），问：
（1）在图中画出θ=60°时拉力F的力臂l，并计算力臂的大小。
（2）木棒的重力作用点在其长度二分之一处，随拉开角度θ的增加，拉力F将如何变化？并推导拉力F与角度θ的关系式。
【答案】解：
（1）由题O为支点，沿力F的方向作出力的作用线，从O点作其垂线，垂线段长即F的力臂，如图所示：
；
由题θ=60°，所以l=1/2L．
（2）由题做出木棒这一杠杆的示意图如图：
，
由图可知随拉开角度θ的增加，l变小，LG变大，根据杠杆的平衡条件：F1l1=F2l2 ， 阻力不变，所以动力F变大；
由图l=cosθL，LG=sinθL，
根据杠杆的平衡条件有：F×cosθL=G×sinθL，
即：F=Gtanθ．
答：（1）F的力臂l见上图，力臂的大小为L；
（2）木棒的重力作用点在其长度二分之一处，随拉开角度θ的增加，拉力F将变大，F与角度θ的关系式为F=Gtanθ。
【解析】（1）力臂：支点到力的作用线的距离，由此作出F的力臂，并求出其大小。
（2）随拉开角度θ的增加，分析动力臂和阻力臂的变化情况，根据杠杆的平衡条件判断拉力的变化；
根据三角函数，表示出力臂，根据杠杆平衡条件表示出F与θ的关系式。
2.右图是小王利用刻度均匀的匀质杠杆进行探究“杠杆的平衡条件”的实验。（每个钩码重0.5N）
（1）如图1所示，在杠杆A点处挂4个钩码，则在B点处应挂________个同样的钩码，杠杆仍然在水平位置平衡。 21教育网
（2）如果小王又进行了如图2所示的探究，考虑杠杆________的影响，发现用弹簧测力计在C点竖直向上拉使杠杆仍然处于水平位置平衡时，则弹簧测力计的示数应大于________N。
【答案】（1）6
（2）重力；3
【解析】杠杆静止或匀速转动就是平衡；在调平杠杆平衡时，杠杆的哪端高，平衡螺母要向哪端移动，在水平位置平衡便于测量力臂及消除杠杆自重对实验的影响；阻力和阻力臂不变时，弹簧测力计倾斜，动力臂变小，动力变大；若杠杆的支点在杠杆的中点处，此时重力恰好作用在支点，若不在中点，此时杠杆的平衡会受重力的影响，根据重力的方向判断出重力是使杠杆向哪个方向转动，从而判断出测量结果偏差。
【解答】（1）根据杠杆的平衡原理：4G×3L=nG2L，解得，n=6；
（2）若不计杠杆的重力，根据杠杆的平衡条件：F向上L向上=F向下L向下 ， 即F′×2L=3G×4L，解得F′=6G=6×0.5N=3N
由于杆的重心在杆的中点，方向竖直向下，重力与钩码同时使杠杆向逆时针方向转动，所以弹簧测力计的示数应大于3N。
故答案为：（1）6；（2）重力； 3
考点二：应用杠杆平衡条件解决简单的问题
1.（2017?嘉兴）如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。下列有关说法正确的是（?? ）
A.?刀刃很薄可以增大压力???????????????????????????????????????B.?铡刀实质上是一种费力杠杆
C.?甘蔗放在a点比b点更易被切断????????????????????????????D.?手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
【答案】C
【解析】杠杆可分为：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆，可以从动力臂和阻力臂的大小关系进行判断，当动力臂大于阻力臂时，是省力杠杆；当动力臂等于阻力臂时，是等臂杠杆；当动力臂小于阻力臂时，是费力杠杆。21·世纪*教育网
【解答】A、刀刃很薄是减小了受力面积，从而增大压强，故A错误；
B、铡刀当动力臂大于阻力臂时，是省力杠杆，故B错误；
C、甘蔗放在a点比b点阻力臂小，根据F1L1=F2L2，可知甘蔗放在a点比b点更易被切断，故C正确；21教育名师原创作品
D、动力臂垂直于力的方向，可知F2动力臂大于F1，因此F2更省力，故D错误。
故选C
2.日常生活中，我们经常需要搬运大小轻重不同的物件，如果用力的姿势不正确，就容易受伤．如图所示的四种搬运重箱子的姿势中，正确的是(??? )
A.?????????????????B.??????????????????C.????????????????????D.?
【答案】C
【解析】【解答】图A和图D错在完全用腰来挺直身体，人的脊柱很重要也很脆弱，一般人的腰部力量也很弱，弯下腰负重时，腰椎成为杠杆的支点，腰背部肌肉处于费力杠杆位置，极易造成脊柱或腰背肌拉伤；
图B和图C比较，图C横着放，搬动同样物体时阻力臂小，就越省力，选项C正确；
故选C。
【分析】需结合生活经验和杠杆知识综合分析。
3.如图所示是小张为新装的空调室外机设计的支架，支架可以看作杠杆，以O为支点，在支架P孔处拉一根铁线到墙上固定，要使铁线受到的拉力最小，请从P孔处画出铁线到墙的连线，并画出铁线拉力F的力臂l。
【答案】如图所示
【解析】根据杠杆平衡的条件，F1×L1=F2×L2 ， 在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长。而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段最长，据此可解决此题。
【解答】在阻力与阻力臂一定时，由杠杆平衡条件可知，动力臂越大，动力越小，由图示可知，连接OP，即为力臂l，过P点做垂直于OP的作用力F，如图所示。
考点三：滑轮组分类解析方法分析
1.如图所示，用甲、乙两种装置将物体匀速提升相同高度，物体重均为10N，滑轮重均为1N，不计绳重，所用的拉力分别是F1和F2，机械效率分别是η1和η2，则F1________F2， η1________η2 ．（选填“＞”、“＜”或“=”）
【答案】＞；＞
【解析】（1）定滑轮不省力，而动滑轮省一半力；（2）总功等于有用功与额外功之和，根据η= 分析两装置的机械效率．
【解答】解：定滑轮不省力，而动滑轮省一半力；
在图中，使用定滑轮时F1=G=10N；
使用动滑轮时，F2= （10N+1N）=5.5N，所以F1＞F2；
不计绳重，所以使用定滑轮时没有额外功，而使用动滑轮时，要对动滑轮本身做额外功，故η1＞η2 ．
故答案为：＞；＞．
2.如图所示，用手沿竖直方向匀速拉一个动滑轮，使挂在下面重为G的物体缓慢上升，动滑轮的重力不可忽略，现改变物体的重力G，则动滑轮的机械效率η与物体重力G的关系可能符合下列图中的（ ）
A.????????????B.????????????C.????????????D.?
【答案】A
【解析】动滑轮的重力不可忽略，则克服动滑轮的重和绳与滑轮间的摩擦所做的功为额外功，
从摩擦角度考虑，随着物体重力的增加，滑轮与绳子间摩擦会一定程度增大．
同时，物重增大，有用功逐渐增大，有用功占总功的比值在增大，所以机械效率逐渐增大，但由于摩擦也在增大，故机械效率η与物体重力G的关系并不成正比，故A正确符合题意．
故选：A．
【分析】从题可知，动滑轮的重力不可忽略，则克服动滑轮的重和绳与滑轮间的摩擦所做的功为额外功，首先根据影响摩擦力大小的因素判断出绳与滑轮间的摩擦，再利用公式η=×100%判断出动滑轮的机械效率η与物体重力G的关系．
3.用如图所示的机械拉着400N的物体在水平地面上匀速运动，物体受到的摩擦力为100N，绳子末端的水平拉力为50N，则滑轮组的机械效率为________。若物体运动的速度为0.2m/s，则10s内拉力做功________J。
【答案】66.67%；300
【解析】本题考查机械效率和距离以及做功的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是分析动滑轮上绳子的段数，还要知道影响做功的条件是有力作用在物体上和物体在力的方向上移动距离。已知拉力和摩擦力以及动滑轮上绳子的段数，根据机械效率公式可求滑轮组的机械效率． 已知物体运动的速度和运动时间，根据公式S=vt可求拉力运动的距离，根据公式W=Fs可求10s内拉力做的功。
【解答】解：（1）滑轮组的机械效率η==；
（2）拉力F运动的距离s1=3s物=3×Vt=3×0.2m/s×10s=6m， 所以10s内拉力做的功是W=Fs1=50N×6m=300J。21cnjy.com
故答案为：（1）66.67%；（2）300。
考点四：应用机械效率进行相关分析与计算
1.（2016?杭州）小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率．实验时竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升．（支点和杠杆的摩擦不计）问：
（1）重为5N的钩码挂在A点时，人的拉力F为4N，钩码上升0.3m时，动力作用点C上升0.5m，此时机械效率η1为多大？ 2·1·c·n·j·y
（2）小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到B点，再次缓慢提升杠杆使动力作用点C仍然上升0.5m．问：人的拉力F与第一次相比??????? （选填“变大”“变小”或“不变”）．比较此时的机械效率η2与η1的大小并用学过的知识给以推导． www.21-cn-jy.com
【答案】（1）有用功：W有用=Gh=5N×0.3m=1.5J；
总功：W总=Fs=4N×0.5m=2J，
机械效率：η= ×100%= ×100%=75%；
答：机械效率η1为75%
（2）变小；
钩码的悬挂点在A点时，由于杠杆的重力会阻碍杠杆转动，
则由杠杠的平衡条件得：G?OA+G杠杆? OC=F?OC；
悬挂点移至B点时，由杠杠的平衡条件得G?OB+G杠杆? OC=F′?OC，
观察比较可知，悬挂点移至B点时，OB＜OA，即钩码重力的力臂变小，所以拉力F也变小；
杠杆的机械效率：η= ?= ?= ；
因为杠杆升高的高度不变，所以克服杠杆自重所做的额外功不变（即W额=G杠杆?h杠杆不变）；由于悬挂点B更接近支点，所以钩码提升的高度减小，根据W有用=Gh可知，有用功减小；21·cn·jy·com
从上面η的表达式可知：W有用减小、W额不变，所以 变大，分母变大，η就减小；即η2＜η1 ． 【来源：21·世纪·教育·网】
【解析】（1）根据W=Gh求出有用功；根据W=Fs求出总功，根据η= 求出机械效率；（2）将钩码的悬挂点从A点移至B点，改变了钩码重力的力臂，根据杠杆平衡条件分析，改变了弹簧测力计的拉力，改变了弹簧测力计的拉力做功的多少，改变了机械效率的高低．本题考查的是学生对有用功、总功、额外功、机械效率计算公式的理解和掌握，同时还考查杠杠平衡条件的应用．【来源：21cnj*y.co*m】
2.小林采用如图所示的两个滑轮组进行实验的目的是：探究滑轮组的机械效率可能与下列哪项因素有关（?? ）
A.?动滑轮的重力???????? ??B.?被提升物体的重力??????????
C.?承担物重的绳子股数????? ?????D.?物体被提升的高度
【答案】B
【解析】影响滑轮组机械效率高低的因素主要有动滑轮的个数、提升物体的重力，据图分析确定答案．
【解答】解：图中使用的是同样的滑轮组，所以动滑轮的重力、承担物重的绳子股数均相同，而物体被提升的高度不影响滑轮组的机械效率．
图中只是改变了提升物体的重力，因此，研究的是与被提升物体的重力的关系．故ACD错误，B正确．
故选B．
3.如图所示，在“测量滑轮组机械效率”的实验中，物体重6N．沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计，物体上升高度为10cm，此时弹簧测力计的示数为________N，滑轮组的机械效率是________．
【答案】2.4；83.3%
【解析】【解答】由图示弹簧测力计可知，其分度值为0.2N，示数为2.4N；
由图示滑轮组可知，承重绳子的有效股数n=3，
滑轮组效率： ；
故答案为：2.4；83.3%．
【分析】由图示弹簧测力计确定其分度值，读出其示数；由图示滑轮组确定承重绳子的股数，然后由功的计算公式与机械效率公式求出滑轮组的机械效率．
考点过关☆专项突破
考点一：杠杆平衡及条件研究
1.在如图所示的四种剪刀中，正常使用时，动力作用点在阻力作用点和支点之间的是（?? ）
A.??????B.?C.??????D.?
【答案】D
【解析】杠杆绕着转动的点叫支点，动力作用的位置叫动力作用点，阻力作用的位置叫阻力作用点．
【解答】解：由图可知：
ABC三种剪子的支点位于中间轴上，动力作用点和阻力作用点分别位于支点的两侧，故均不符合题意；
D中的剪子支点位于相连的尾端，动力作用点位于中间位置，阻力作用点位于剪子头部，故D符合题意．
故选D．
2.如图所示，开瓶盖的起子可以看作是一个杠杆，在图中能正确表示开瓶盖时，杠杆的支点、动力和阻力的是（?? ）
A.???????B.??????C.???D.?
【答案】C
【解析】（1）瓶盖紧紧的套在瓶口上，要使瓶盖打开，要克服瓶盖和瓶口之间的摩擦力，瓶盖给起子的力是向下的，利用杠杆克服这个摩擦力．（2）动力F1使杠杆绕固定点转动，阻力F2阻碍杠杆转动，杠杆在动力和阻力的作用下，保持静止状态或匀速转动状态．
【解答】解：A、要把瓶盖打开，要克服瓶盖和瓶口之间的摩擦力，瓶盖给起子的阻力是向下的．不符合题意．
B、瓶盖给起子的阻力是向下的．动力和阻力都使绕支点O顺时针转动．不符合题意．
C、瓶盖给起子的阻力是向下的．动力是起子绕支点O逆时针转动，阻力绕支点O顺时针转动．符合题意．
D、如图，动力和阻力都使起子绕支点O逆时针转动．不符合题意．
故选C．
3.如图所示，足够长的杠杆上放着质量不相等(m1＞m2)的两个球，杠杆在水平位置平衡，若两球以相同速度同时向远离支点的方向运动相等的时间，则杠杆 (??? )
A.?仍平衡???????????B.?大球那端下沉???????????C.?小球那端下沉??????????????D.?无法确定
【答案】B
【解析】本解法通过比较力矩的变化量来求出运动后的力矩，解答起来更容易一些，做题时一定不能形成思维定势，只想着比较后来的力矩。根据向远离支点的方向运动中两球相对于支点的力矩变化，通过比较可以得出杠杆的移动方向。
【解答】开始时两球平衡，即力矩相等；当运动时，两球速度相同，则在相同时间内向远离支点的方向移动的距离相同，则大球的力矩增加的快，所以大球的力矩会大于小球的力矩，杠杆向大球那端下沉。21世纪教育网版权所有
故选B
4.如图所示的杠杆处于平衡状态，F的力臂是( ????)
A.?DF???????????????????? ??????B.?OD???????????????????????????????C.?OC?????????????????????????????D.?OF
【答案】C
【解析】本题考查对杠杆五要素的掌握情况，重点对概念理解透彻，如力臂是支点作力的作用线的垂线段，不仅能从图中读出，同时还应该会画出相应力的力臂。
【解答】从图中可以看出支点O到F作用线的垂线段为OC；该图说明了力臂是指支点到力作用线的垂线段。
故答案为：C
5.如图所示，小明用一可绕O点转动的轻质杠杆，将挂在杠杆下的重物提高，他用一个始终与杠杆垂直的力F，使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置，在这个过程中此杠杆(??? )
A.?一直是省力的? ????B.?先是省力的，后是费力的??????
C.?一直是费力的???? ?D.?先是费力的，后是省力的
【答案】B
【解析】由图可知动力F1的力臂始终保持不变，物体的重力G始终大小不变，在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中，重力的力臂逐渐增大，在L2＜L1之前杠杆是省力杠杆，在L2＞L1之后，杠杆变为费力杠杆；【出处：21教育名师】
故选B。
【分析】本题的关键是：能否正确分析重力的阻力臂与动力臂的大小关系。
6.如图甲所示，长1.6m、粗细均匀的金属杆可以绕O点在竖直平面内自由转动，一拉力——位移传感器竖直作用在杆上，并能使杆始终保持水平平衡。该传感器显示其拉力F与作用点到O点距离x的变化关系如图乙所示。据图可知金属杆重（ ）
A.?5N ????????????????????????????B.?10N?????????????????????????????C.?20N ????????????????????????????D.?40N
【答案】B
【解析】金属杆已知长度，且质地均匀，其重心在中点上，将图示拉力F与作用点到O点距离x的变化关系图赋一数值，代入杠杆平衡条件求出金属杆重力。
【解答】解：金属杆重心在中心上，力臂为L1=0.8m，取图象上的一点F=20N，L2=0.4m，
根据杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂
GL1=FL2
G×0.8m=20N×0.4m
解得：G=10N
故答案为：B
7.?物理实验复习时，小美和小丽再探有关杠杆平衡的问题
（1）小美先将杠杆调节至水平位置平衡，在左右两侧各挂如图甲所示的钩码后，杠杆的________?端下降．要使杠杆重新在水平位置平衡，如果不改变钩码总数和悬挂点位置，只需将________?即可． www-2-1-cnjy-com
（2）小丽还想探究当动力和阻力在杠杆同侧时杠杆的平衡情况，于是她将杠杆左侧的所有钩码拿掉，结果杠杆转至竖直位置，如图乙所示．小丽在A点施加一个始终水平向右的拉力F，却发现无论用多大的力都不能将杠杆拉至水平位置平衡．你认为原因是________?．
（3）他们认为（2）问中拉力是做功的．如果水平向右的拉力F大小不变，OA长L，将杠杆从竖直位置拉着转过30°的过程中，拉力F做功为________?．
【答案】（1）左 ；左侧2个钩码挂到右侧
（2）水平位置时动力臂为零杠杆无法平衡
（3）
【解析】解：（1）若每个钩码重为G，杠杆上每格长L，
由图甲，左侧力与力臂的乘积：5G×4L=20GL，
右侧力与力臂的乘积：2G×3L=6GL，
因为：20GL＞6GL，所以杠杆左侧下降；
如果不改变钩码总数和悬挂点位置，若要杠杆平衡，左侧取下n个钩码挂到右侧，
则：（5﹣n）G×4L=（2+n）G×3L，
解得：n=2，即需将左侧2个钩码挂到右侧即可；
（2）由图将杠杆左侧的所有钩码拿掉，在A点施加一个始终水平向右的拉力F，当杠杆拉到水平位置时F的力臂通过支点，即力臂为0，根据杠杆的平衡条件所以始终不能平衡；
（3）由图杠杆从竖直位置转过30°的过程，F水平移动距离为OA长的一半，即L，
所以拉力F做的功：W=F×L=FL．
故答案为：（1）左；左侧2个钩码挂到右侧；（2）水平位置时动力臂为零杠杆无法平衡；（3）FL．
【分析】（1）根据图甲中左右两侧挂钩码后两边力与力臂的乘积大小，判断杠杆的哪端下降；根据杠杆的平衡条件计算不改变钩码总数和悬挂点位置时，挂钩码情况；
（2）分析F作用下其力臂变化情况，根据杠杆的平衡条件找到原因；
（3）分析F在杠杆从竖直位置转过30°的过程中F水平移动距离，根据W=Fs计算拉力F做的功．
考点二：应用杠杆平衡条件解决简单的问题
1.如图所示，是某护城河上的一座吊桥．设吊桥的重力对转轴O的力臂为L1 ， 绳子拉吊桥的力为F，拉力F对转轴O的力臂为L2 ， 如果绳重、摩擦及风的阻力不计，那么在守桥士兵将吊桥由水平位置缓慢拉至图中虚线竖直位置的过程中，L1________，L2________，F________。(填“增大”、“不变”或“减小”)
【答案】减小；增大；减小
【解析】如图所示：绳子对吊桥的拉力F是杠杆的动力，吊桥的重力G是杠杆的阻力；支点到拉力作用线的距离（垂直线段）是动力臂L2 ， 支点到重力作用线的距离是阻力臂L1。
吊桥在缓慢拉起的过程中，动力臂L2是在逐渐增大（在拉到绳子与吊桥垂直之前），阻力臂L1是在逐渐减小；
根据杠杆平衡条件得FL2=GL1，因为重力G不变，L2增大，L1减小，所以F减小。
【分析】分析吊桥在被缓慢拉起的过程中，动力臂和阻力臂的变化情况，根据动力臂和阻力臂变化情况就可以判断出拉力的变化情况了。
2.列车上出售的食品常常放在如图所示的小推车上，若货物均匀摆在车内，当前轮遇到障碍物时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，支点是________（写出支点位置的字母），当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，这时支点是________（写出支点位置的字母），这种情况下，手推车可以视为________杠杆．
【答案】C；B；省力
【解析】（1）解决此题要知道杠杆的五要素是：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂；（2）由杠杆的平衡条件可知：当动力臂大于阻力臂时，较为省力．
【解答】解：（1）当前轮遇障碍物A时，售货员向下按扶把，这时手推车可看成杠杆，支点是C点；（2）当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，这时支点是B点，显然动力臂大于阻力臂，此时手推车可看成是省力杠杆．
故答案为：C、B、省力．
3.使用撬棒，救援队员把滚落在公路上的石块撬起，如图所示，若救援队员在撬棒D点沿DM方向用力撬起石块1,撬棒的支点是________点；救援队员也可在撬棒D点沿DN方向用力撬起石块1,则较省力的方向是________?方向。
【答案】A；DM
【解析】本题主要考察杠杆的五要素，及杠杆平衡条件的应用。
【解答】（1）读图可知，当沿DM方向用力撬石块1时，杠杆围绕A点转动，因此A为这时的支点；同样，当沿DN方向用力撬石块1时，杠杆围绕C点转动，因此C为此时的支点；
（2）当以A为支点时，杠杆的动力臂为AD的长，
当以C为支点时，杠杆的动力臂是从C点到DN的作用线的距离，
显然要比AD要短，因此，沿DM方向（第一种方法）用力撬石块1更省力．
故答案为：A；DM．
4.（2017?杭州）小金将长为0.6米、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个40牛的物体，肩上支点O离后端A为0.2米，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示。小金的质量为50千克，则此时手压木棒的力大小为________牛，肩对木棒的支持力大小为________牛，人对地面的压力大小为________牛（g=10牛/千克）。
【答案】20；60；540
【解析】（1）根据杠杆平衡条件求出拉力的大小； （2）肩对木棒的支持力大小为F=FA+FB； （3）对人进行受力分析即可解答。
【解答】解： （1）由题根据杠杆的平衡条件有：F×OB=G×OA， 即：F×（0.6m﹣0.2m）=40N×0.2m， 所以：F=20N；即手压木棒的压力大小为20N；
（2） 肩对木棒的支持力大小为F′=F+G=20N+40N=60N；
（3） 人对地面的压力大小为F″=G人+F′=mg+F′=50kg×10N/kg+40N=540N。
故答案为：20；60；540。
5.如图所示，张师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶．请你在图中作出：杠杆的支点；最省力的力臂；最小力的方向．
【答案】解：如图所示：
【解析】由杠杆的平衡条件可知：当阻力、阻力臂一定时，动力臂越大，则动力越小；因此解答此题，只需找出使动力臂最大的动力作用点，然后作动力臂的垂线即可．
【解答】解：由杠杆的平衡条件可知，在阻力乘阻力臂不变时，动力臂越长所用的动力越小；
如图，支点为O，过支点O做直径OA，过A做OA的垂线，可得动力的作用线，按这个方向用力，动力臂最长，最省力，如图所示：
6.小科家有个木衣架，有一次放学回家他把书包挂在衣架A处，衣架倒了下来，他想探究衣架倒下来的原因，测量了以下数据：木衣架质量2千克；圆底盘直径30厘米；圆底盘的圆心到过A点的竖直线的距离25厘米，衣架受到重力的作用线经过圆底盘的圆心。
（1）木衣架可以看作简单机械中的________（填“滑轮”或“杠杆”）。
（2）通过计算分析，当A点处挂的书包质量超过________千克时，木衣架会倒下。
（3）为了防止衣架倒下来，小科提出了适当增大圆底盘直径的改进意见。请你再说出一种其它方法________。
【答案】（1）杠杆
（2）3
（3）增大圆底盘质量、书包悬挂点靠近衣架中心、衣架两侧都挂上重物等
【解析】（1）衣架转动时可将衣架当成一个杠杆，支点在圆底盘的最右侧点，阻力是衣架自身的得力，阻力臂为底盘的半径，动力是书包的重力，动力臂是A点竖直线到圆心的距离；
（2）当动力×动力臂大于阻力×阻力臂时木衣架会倒下，算出此时的书包的最小质量；
（3）可以从杠杆平衡的其他方面提出方法，如增大阻力和阻力臂，减小动力臂等。
【解答】(1) 木衣架可以看作简单机械中的杠杆。
(2) 当动力×动力臂>阻力×阻力臂时，木衣架会倒下，所以m×10N/kg×（25cm-15cm）>2kg×10N/kg×15cm解得m>3kg。故当A点处挂的书包质量超过3kg时，木衣架会倒下；
(3) 根据杠杆平衡原理可知，方法有：增大圆底盘质量、书包悬挂点靠近衣架中心、衣架两侧都挂上重物等。
故答案为：（1）杠杆；（2）3；（3）增大圆底盘质量、书包悬挂点靠近衣架中心、衣架两侧都挂上重物等
考点三：滑轮组分类解析方法分析
1.用两个相同的滑轮组成的滑轮组固定在天花板上，如图所示，当匀速提升物体时，绳子自由端的拉力F=20N，物体移动的速度为0.1m/s，每个滑轮重10N，忽略绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A.?绳子自由端移动的速度为0.3m/s?????????????????????????B.?物体的重力为40N
C.?该滑轮组的机械效率为66.67%????????????????????????????D.?拉力F的功率为2W
【答案】A
【解析】由图可知，n=3．
A、绳子自由端移动的速度v′=3v=3×0.1m/s=0.3m/s，故A正确；
B、忽略绳重和轴摩擦，F=（G物+G动滑轮），即20N=（G物+10N），所以G物=50N，故B错误；
C、滑轮组的机械效率：η=====≈83.3%，故C错误；
D、拉力的功率：P===Fv′=20N×0.3m/s=6W，故D错误．
故选A．
【分析】（1）由图可知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=3，则s=3h，绳子自由端移动距离为物体上升速度的3倍；
（2）忽略绳重和摩擦，知道拉力F和动滑轮重，利用F=（G物+G轮）求物重大小；
（3）利用η=计算滑轮组的机械效率；
（4）利用P=Fv计算拉力的功率．
2.如图所示，重为50N的物体A在拉力F作用下沿水平面做匀速直线运动。已知滑轮组机械效率为80%，物体运动的速度为1m/s，下列分析计算正确的是（? ）
A.?物体所受合力为5N?????????????????????????????????????B.?物体受到的摩擦力为12N
C.?拉力F做功的功率为5W???????????????????????????D.?在10s内机械所做的有用功为500J
【答案】B
【解析】根据物体运动状态求出物体受到的合力；根据效率公式求出摩擦力；由功率公式求出拉力的功率；由功的计算公式求出有用功．此题主要考查的是学生对机械效率计算公式及其变形公式的理解和掌握，知道克服物体摩擦力做的功为有用功是解决此题的关键．
【解答】解：A、物体做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件可知，物体所受合力为零，故A错误；
B、由图示可知，滑轮组承重绳子的有效股数：n=3，克服摩擦力做的功为有用功，效率： ，则f=nηF=3×80%×5N=12N，故B正确；
C、拉力的功率 ，故C错误；
D、在10s内机械所做的有用功W=fs=fvt=12N×1m/s×10s=120J，故D错误；
故选：B．
3.?在水平桌面上放一个重300N的物体，物体与桌面的摩擦力为60N，如图所示，若不考虑绳的重力和绳的摩擦，使物体以0.1m/s匀速移动时，水平拉力F及其功率的大小分别为（ ）
A.?20N?? 2W???????????????B.?30N?? 6W????????????????C.?60N?? 2W?????????????????D.?20N?? 6W
【答案】D
【解析】物体匀速运动，可知物体受的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，即F拉=f=90N，
从图可知，此滑轮组有三股绳子承担对物体的拉力，不考虑绳的重力和绳的摩擦，所以绳子自由端的水平拉力为：
F=F拉=×60N=20N；
水平拉力的功率：
P===Fv=Fnv物=20N×3×0.1m/s=6W．所以ABC错误，D正确．
故选D．
【分析】（1）由图可以看出拉物体的力是由于三股绳子承担，且物体匀速运动，可知物体受的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，故绳子自由端的力是对物体拉力的三分之一．
（2）根据P===Fv=Fnv物计算拉力的功率．
4.如图所示，物体B放在水平桌面上，物体A通过滑轮组拉着物体B，此时物体B保持静止状态。当用竖直向下2N的力F1拉重为1N的物体A时，能使物体B以0.6m/s的速度匀速向右运动，若只用水平向左的力F2拉物体B时，能使物体A以0.3m/s速度匀速上升，不计滑轮重、绳重及滑轮间的摩擦。下列判断正确的是（ ）
A.?物体B受到的摩擦力为6N????????????????????????????????????B.?拉力F2大小为10N
C.?拉力F2的功率为1.2W??????????????????????????????????????????D.?拉力F1的功率为0.4W
【答案】C
【解析】【分析】本题考查摩擦力、拉力、功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对物体的受力分析，分析出动滑轮上绳子的段数，由滑轮组的结构看出，n=3，则s=3h；当保持静止时，B所受的摩擦力等于A的重力的3倍；当B水平匀速向右运动时，所受的摩擦力等于A的重力与力F1之和的3倍；水平向左拉物体B时，A所受的拉力等于A的重力，也就是拉力F2与B所受摩擦力之差；然后对各选项逐一分析。
【解答】A、当B水平匀速向右运动时，f=3（F1+GA）=3×（2N+1N）=9N；故A错误；
B、水平向左拉物体B时，由平衡条件得：F2=3GA+f=3GA+f=3×1N+9N=12N；故B错误；21*cnjy*com
C、水平向左拉物体时，B的移动速度为，拉力F2功率为P2=F2×vB=12N×0.1m/s=1.2W；故C正确；
D、用力F1竖直向下拉物体A时，拉力F1的功率P1=F1v=2N×3×0.6m/s=3.6W，故D错误。
故选：C
5.用滑轮组来匀速提升重物时，下列关于提高滑轮组机械效率的措施中不正确的是（?? ）
A.?增大重物的提升速度??????????B.?减小滑轮的摩擦??????????C.?减小动滑轮的重力??????????D.?减小绳子的重力
【答案】A
【解析】改变滑轮组机械效率的方法，有两种情况：一是减轻动滑轮质量、加润滑油减小摩擦，这些方法可以减少额外功，提高机械效率；二是增加提升物体的重，在额外功不变的情况下，增大有用功，从而提高机械效率．据此分析．
【解答】解：（1）增大重物的提升速度，既不影响有用功，也不影响额外功，因此增大重物的提升速度不影响机械效率，故A错误；（2）在有用功不变的情况下，减小摩擦或动滑轮的重力或绳子的重力都可以减少额外功，从而增加有用功所占总功的比例，因此减小摩擦或减小动滑轮的重力或绳子的重力都可以提高滑轮组的效率，故BCD正确．
故选A．
6.如图所示，站在小车上的男孩在绳子末端施加50N的水平拉力F，物体M和小车在水平地面上做相向的匀速直线运动，物体M速度为0.2m/s，小车速度为0.3m/s，则地面对物体M的摩擦力为________? N，2s后绳子自由端移动的距离为 ________ m．（不计绳重、滑轮重以及绳与滑轮的摩擦）
【答案】150；3
【解析】【解答】由图知，有3股绳子承担摩擦阻力，则F=f，
地面对物体M的摩擦力f=3F=3×50N=150N；
由题知，物体M速度v物=0.2m/s，小车速度v车=0.3m/s，绳子自由端移动速度：v=v车+v物=0.3m/s+0.2m/s=0.5m/s，
2s后人移动的距离：s1=vt=0.5m/s×2s=1m，
绳子自由端移动距离：s2=3s1=3×1m=3m．
故答案为：150；3．
【分析】（1）物体在拉力和摩擦力作用下处于平衡状态，F=f；
（2）滑轮组绳子段数为3，绳子自由端移动距离为物体移动距离的3倍．
考点四：应用机械效率进行相关分析与计算
1.采取下列措施，可以提高机械效率的是（?? ）
A.?有用功一定，减小额外功????????????????????????????????????B.?总功一定，增大额外功
C.?有用功一定，增大总功???????????????????????????????????????D.?额外功一定，减少总功
【答案】A
【解析】要解答本题需掌握：机械效率的定义，以及提高机械效率的方法．
【解答】解：因为：机械效率= ，所以提高机械效率的方法是：
①有用功一定，减小总功，即减小额外功；②额外功一定，增加有用功．
故选A
2.用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组把重150N的物体在2s内匀速提升1m，不计摩擦和绳重，滑轮组的机械效率为60%．则下列选项错误的是(?? )
A.?拉力大小一定是125N?????????????????????????????????????????B.?提升重物的功率一定是75W
C.?总功一定是250J?????????????????????????????????????????????????D.?动滑轮重一定是100N
【答案】A
【解析】【解答】?W有用=Gh=150N ×1m =150J； ；
W额外=W总- W有用=250J-150J=100J； 由于不知道有几股绳子吊着动滑轮，无法计算拉力的大小；提升重物的功率一定是 ；2-1-c-n-j-y
不计摩擦和绳重，动滑轮重一定是 。
【分析】W有用=Gh； ；W额外=W总- W有用；重物的功率一定是 。
3.从机械效率的公式可以知道，要提高机械效率，关键在于减小________功．实际使用机械时，我们可以通过合理设置机械结构、减小________、减小________等方法，来提高机械效率． 21*cnjy*com
【答案】额外；摩擦；机械自重
【解析】使用任何机械都不能省功；用机械对物体做功，我们要克服摩擦、提升机械本身而所作一些对我们没有用的功，这部分功就叫做额外功； 【版权所有：21教育】
有用功与总功的比值叫机械效率，在有用功一定时，减小额外功可以提高机械效率．
【解答】在使用机械时，有用功与总功的比值叫机械效率，在有用功一定时，减小额外功可以提高机械效率；
可以通过合理设置机械结构、减小摩擦、减小机械自重等方法，来提高机械效率．
故答案为：额外；摩擦；机械自重．
4.如图，弹簧测力计、滑轮重力不计，动滑轮效率为75%，在拉力F作用下，物体A以4cm/s的速度在粗糙的水平面上做匀速直线运动，此时弹簧测力计读数为6N，求：?
（1）物体A受到的摩擦力和拉力F的大小；?
（2）拉力F在4s内做的功和拉力F的功率
【答案】（1）因物体在水平面上作匀速直线运动，此时拉力等于摩擦力，
所以f=6N
由η==，
?F=16N
答：摩擦力为6N，拉力为16N。
（2）如图所示此时F移动的距离：s=vt=×0.04m/s×4s=0.08m，
W=Fs=16N×0.08=1.28J；
答：4s内做的功为1.28J，拉力F的功率位0.32W
【解析】此题考查学生对动滑轮拉力的计算、二力平衡条件的应用、功的计算，功率的计算的理解和掌握，解题时可把此图旋转90度，变成我们比较熟悉的水平方向就可以了（1）由“物体A以4cm/s的速度在水平面上作匀速直线运动”这一条件，根据二力平衡的条件即可知物体A受到的摩擦力f的大小；
由“滑轮的机械效率为75%”根据机械效率的计算公式可求出拉力F的大小；（2）由功的计算公式和功率的计算公式可直接得出答案。
5.?小雨站在水平地面上，通过如图所示的滑轮组从井中提水（不计绳重及摩擦）．已知小雨的重力为500N、双脚与地面的接触面积为0.04m2，圆柱形水桶的底面积为0.2m2、容积为0.1m3（不计桶的厚度）．
（1）将空桶匀速下放的过程中（桶底未接触水面），小雨对地面的压强为1.15×104Pa，则桶和动滑轮总重是多少？
（2）向上提水，当桶底受到水向上的压强为2.5×103Pa时，小雨对地面的压强为1×104Pa；小雨将水桶拉离水面后，匀速拉动过程中滑轮组的机械效率是多少？
【答案】（1）?解：由p=可得，小雨对地面的压力：
FN=p人S人=1.15×104Pa×0.04m2=460N，
小雨对绳子的拉力：
F=G人﹣FN=500N﹣460N=40N，
由图可知，n=3，不计绳重及摩擦，由F=G可得，桶和动滑轮总重：
G0=nF=3×40N=120N；
（2）由p=ρgh可得，桶底所处的深度：
h1===0.25m，
水桶排开水的体积：
V1=Sh1=0.2m2×0.25m=0.05m3＜0.1m3 ，
水桶受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=ρ水gV1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m3=500N，
此时小雨对地面的压力：
FN′=p人′S人=1×104Pa×0.04m2=400N，
小雨对绳子的拉力：
F′=G人′﹣FN=500N﹣400N=100N，
由F=（G+G0）可得，水的重力：
G水=nF′+F浮﹣G0=3×100N+500N﹣120N=680N，
水桶拉离水面后，匀速拉动过程中滑轮组的机械效率：
η=×100%=×100%=×100%=×100%=85%．
【解析】（1）知道小雨对地面的压强和双脚与地面的接触面积，根据F=pS求出小雨对地面的压力，根据绳子对小雨的拉力等于自身的重力减去对地面的压力，也是小雨对绳子的拉力，由图可知滑轮组绳子的有效股数，不计绳重及摩擦，利用F=G求出桶和动滑轮总重；
（2）知道桶底受到水向上的压强，根据p=ρgh求出桶底所处的深度，根据V=Sh求出水桶排开水的体积，利用阿基米德原理求出水桶受到的浮力，根据F=pS求出此时小雨对地面的压力，小雨自身的重力减去对地面的压力即为小雨对绳子的拉力，利用F=（G+G0）求出水的重力，水桶拉离水面后，利用η=×100%=×100%=?×100%求出匀速拉动过程中滑轮组的机械效率．
6.物体重600N，放在水平地面上，与地面的接触面积是500cm2（如图甲所示）
（1）物体放在水平地面上时，对地面的压强是多少？
（2）某工人用400N的力在10s内将物体匀速提高了5m（如图乙所示），拉力的功率是多少？滑轮组的机械效率是多少？
【答案】（1）解：物体对水平地面的压力：
F压=G=600N，受力面积S=500cm2=0.05m2 ，
对地面的压强：
答：物体放在水平地面上时，对地面的压强是12000Pa
（2）工人做的有用功：W有=Gh=600N×5m=3000J；
由图可知，n=2，绳端移动的距离：s=2h=2×5m=10m，
工人拉力做的总功：W总=Fs=400N×10m=4000J，
工人拉力的功率：
滑轮组的机械效率：
答：拉力的功率是400W，滑轮组的机械效率是75%
【解析】（1）知道物体的重力，物体对地面的压力等于物体重力，知道物体底面积（受力面积），利用p=求物体对地面的压强；
（2）知道物体的重力和上升的高度，根据W=Gh求出工人做的有用功；由图可知，滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出工人做的总功，利用P=?求工人拉力的功率，再根据效率公式求滑轮组的机械效率．
