《整理和复习》具体内容和教学建议
编写意图
（1）本单元的整理和复习主要有两个方面的内容：一是两位数乘两位数的乘法计算；二是用乘法和除法解决两步计算实际问题。
（2）第1题教材首先呈现了一个两位数乘两位数的表格，让学生计算并填空；接着通过两个问题全面回顾本单元所学的口算和笔算知识；最后通过小精灵的提问“笔算时要注意些什么”，突出本单元的难点，帮助学生复习列竖式计算的法则。
（3）第2题整理的是如何用乘法和除法两步计算解决实际问题。包含以下几方面的内容：能从题目收集有用信息；能用不同的方法解决同一个问题；会正确列出综合算式；能根据题目的信息提出数学问题；会回顾和反思解决问题的全过程。
教学建议
（1）整体建构，用好表格形式系统整理两位数乘两位数的计算。
由于整个表格计算量较大，可将学生分成若干小组、以小组为单位分工整理表格，然后在全班汇总整理。展示整理的结果时，应让学生结合表格下面的两个问题：进行讨论交流， 让全体学生在交流中有所发现、，有所感悟。在此基础上，师生共同总结笔算乘法的计算法则和注意事项，帮助学生建立良好的学习习惯，达到对所学知识合理、完整的知识体系的建构。
（2）对解决问题的整理要关注方法和策略。
教学时，可结合解决第2题的每个步骤，适时追问：“你知道了什么”“你是用什么方法解决的？”“还有什么不同的方法吗？”“你能说说每一步的含义吗？”“你能提出其他数学问题并解答吗？”……让学生不断体会解决问题策略的多样性，同时也提高学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。
编写意图
（1）练习十三安排了6道习题。这些题目是在学生对本单元知识进行了整理和复习后进行练习的。因此，综合性都比较强，对学生提出了更高的要求，目的是提高学生综合运用数学知识的能力。
（2）第1题和第2题是全面考查学生能否根据本单元所学的乘法知识进行正确计算。
（3）第3题通过对比练习引导学生比较每组中算式得数的大小，发现其中的规律：每一组乘数的个位数相加都得10，且两组对应的乘数的个位数都相同，第2组的每个乘数都比第1组的乘数大20；第2组的积都比第1组的大1600。
（4）第4～6题是解决实际问题的练习，要求学生能够根据题目提供的信息用不同策略解决问题，同时也要求学生会列出正确的综合算式。
（5）“成长小档案”引导学生回顾本单元自己学到的数学知识，对自己的学习情况作出评价，帮助学生养成总结、反思、交流的学习习惯。
教学建议
（1）变换形式，激发练习兴趣。
第1题可直接以开火车的形式完成。第2题要求学生在作业本上列竖式完成，应注重对学生进行计算法则和书写格式的指导，可选择部分题目让学生板演，重点讲解容易出现错误的环节。第3题可分男、女练习，男生完成第1组的四道题，女生完成第2组的四道题，然后全班交流汇报，共同探究规律。通过这些不同形式的练习来激发学生练习的积极性，帮助学生逐步形成运算能力。
（2）引导学生独立思考，建立学习自信。
要结合第4～6题检查学生独立收集信息、分析数量关系、列式解答和反思检查的情况，培养学生独立思考的习惯，积累数学学习的经验，建立数学学习的自信心。还应结合练习引导学生从不同的角度、用不同的策略去解决问题，提高学生解决问题的能力。
《练习十二》具体内容和教学建议
编写意图
（1）练习十二共编排了17道习题，重在巩固用乘、除法两步计算解决实际问题的相关知识。题目涉及了非常丰富的素材，且与生活联系十分密切。目的是落实“四能”，提高学生解决问题的能力，体现数学知识的现实价值。第1～5题是配合例3的练习，第6～10题是配合例4的练习，第11～12题是综合练习。
（2）第1题和第2题都是用连乘两步计算解决的实际问题，且数据都可以进行口算。通过解决问题，既巩固了用连乘两步计算解决问题，又复习了乘法口算的知识。
（3）第3题是各类乘法笔算题目的综合练习，旨在巩固乘法笔算的计算方法。
（4）第4题也是用乘法两步计算解决的问题，但有一个条件“每箱24瓶”隐藏在图中，需要学生自己找到。目的是在帮助学生积累用乘法解决实际问题的经验的同时，锻炼学生在现实情境中寻找解决问题条件的能力。
教学建议
（1）给学生独立思考的时间和空间。
练习十二以丰富的素材呈现了生活中的数学问题，教学时应给予学生充分的时间和空间，让他们独立思考如何根据收集的信息找出解决问题的方法，使学生在理解解题步骤的基础上实现灵活运用。
（2）注重问题表征方法与策略的指导，提高解决问题的能力。
教材中问题情境呈现的方式是多样化的。有以情境图方式呈现的或文字呈现的，更多的是图文结合呈现的；有的信息全部明示，有的部分信息直接呈现、部分信息隐含在图中，如第4题。学生需要有较强的信息解读能力和从事理中抽出数学信息的能力。为此，应引导学生主动阅读、选择、处理信息。如可经常用 “图中有哪些数学信息？”“从题中你了解了什么？有什么疑问？”等问题引导学生解读丰富的数学信息，排除干扰因素，尝试用数和数量表示有关信息，用语言叙述问题情境和需要解决的问题，实现“问题情境”向“数学问题”的转化。
编写意图
（1）第5题，创设了小学生游泳锻炼的情境，通过解决问题巩固用连乘两步计算解决实际问题，同时也要求学生认真审题，抓住关键词“来回”，理解题意。
（2）第6～8题都是用除法两步计算解决的问题。同时，这些问题也可以用乘法和除法两步计算来解决。这些练习都是为了让学生体验用不同的方法解决问题，让学生清楚了解每种方法中先解决什么问题，从而进一步熟悉用两步计算解决问题的过程，提升对用两步计算解决问题过程的理解。
教学建议
（1）帮助学生理解题意，探索解题思路。
阅读与理解（或称“审题”）是解决问题的基础和先导，只有在细致审题、理解题意的基础上，才能正确地分析数量关系。因此，教学时应首先引导学生读懂题意，再引导学生交流讨论：“要求的问题是什么？需要知道哪些信息？这些信息是否已知？”通过这些问题的讨论和交流，帮助学生理解问题情境，明确问题和条件，思考第一步先要解决什么问题，进而明确解题思路。
（2）鼓励学生用简洁的语言表述解题思路。
在学生讨论、交流时，应鼓励学生用简洁的语言表达自己的解题思路，同时也要认真倾听、用心理解他人的想法，达到互相启发，互补完善的目的。教师可适时评价并鼓励学生，促使学生提高分析推理能力和口头表达能力。
（3）重视对回顾与反思习惯的培养。
在练习中应选择一些题目，在解题后组织学生反思，提出诸如“你是怎样解决这个问题的？”“每一步算的是什么？”“用不用小括号？”逐步让学生形成回顾和反思的习惯。
编写意图
（1）第1题、第11～13题都是需要用除法两步计算或乘、除两步计算解决的问题。有些题目的条件十分隐蔽，需要学生自己从文字、对活或图中发现，锻炼学生从现实情境中寻找有用信息解决问题的能力，例如，第9题的两个条件都需要学生自己从情境中发现：一是要从学生的对话中发现“昨天和今天”即“两天”售出956张票：二是要从售票处上的演出时间中发现“每天演出三场”。和第55页的第6、7、8三题一样仍然是用除法两步计算解决的问题 同时，也可以用乘法和除法两步计算来解决。
（2）第10题是巩固混合运算顺序的练习，选取了各利，类型的两步计算试题，通过计算，可使学生进一步巩固所学的知识，熟练掌握每类式题的运算顺序。
教学建议
（l）在回顾中复习四则混合运算的顺序。
教学第10题及后一页的第14题时，可选取学生做题的典型样例板书在黑板上，让学生整理分类并说出运算顺序。这样可以使学生对混合运算的运算顺序有更深刻的理解。特别是结合分类可使学牛进一步体会小括号可以改变运算顺序的作用，为后续学习奠定基础。
（2）将解决问题能力的培养渗透于解决问题的全过程之中。
教学时，对于各类情境的练习，可以先让学生观察图意，收集解决问题所需的信息。然后让学生独立思考并解决问题。这里需要注意，学生思考问题的角度不同，解决问题的方法就不同，可能出现用不同算法来解决问题的情况。如第13题，可以从单价的角度来比较，也可以从总价的角度来比较，对此要给予充分的肯定。同时，应给学生充分的交流自己思路的机会，请其他同学共同评议是否合理，从而促使学生往自主探索和合作交流中活跃思维，发展能力。
编写意图
（1）第11题是用除法和减法两步计算解决的问题。旨在巩固混合运算的运算顺序和计算方法，同时可进行保护益鸟益虫、保护环境的教育。
（2）第16题较为开放，学生可以设计出多种租船方案．通过比较，可发现最省钱的租船方案。培养学生用数学知识解决问题能力的同时，感受解决问题策略的多样化，体会数学在生活中的应用。
（3）第17题也是解决生活中实际问题的练习，但题目提供的数学信息十分丰富，且问题也比较复杂。锻炼学生在面对众多的信息时，弄清每一个数据表示的意义，认真审题，选择解决问题有用信息的能力。同时，能够利用这些信息提出新的数学问题，培养学生用数学的眼光观察周围事物的习惯，培养应用意识。
教学建议
（1）充分利用教材资源，开阔学生的思维空间。
教学第16题时，在学生解决了第一个问题后，可提出新的问题：“他们为什么选择租2条四人船呢？”请学生讨论。给学生提供解决实际问题新的机会，增加解决问题的乐趣。然后再解决第二个问题，在比较中发现“租2条四人船的方案最省钱”。使学生体会到生活中有许多数学问题，只要留心观察思考，就能发现和提出数学问题。
（2）通过结合提出问题的活动，积累思维活动经验。
在完成第17题的第（3）题时，应注意引导学生分析讨论：一是明确现任已知的条件有哪些；二是明确还有哪些信息在前面解决问题中没有用到；三是我们还可以利用哪些条件提出其他数学问题并解答。如“这些苹果，一共要多少钱？”让学生在一系列的分析思考中，厘清所有条件和问题．并由此积累思维活动的经验。
《解决问题》具体内容和教学建议
编写意图
（1）例3，教学用乘法两步计算解决实际问题，并要求列出综合算式，渗透单价、数量、总价的数量关系。
（2）在“分析与解答”环节，体现解决问题策略多样化的思想。由于第一步要解决的问题不同，会有两种解决问题的思路。
（3）对于两种方法的呈现，教材均分为两个层次：第一个层次，先以分步方式展现解题过程，并用文字说明每一步要解决的问题；同时要求学生自己完成第二步的列式，培养学生思维的有序性和条理性，也为后面列综合算式作好准备。第二个层次，通过小精灵的话，要求列出综合算式，教材给出了综合算式，让学生补充计算结果。
（4）在“回顾与反思”环节，借助两位学生的对话体现对结果的检验和对数量关系进行总结和概括，使学生感悟“总价＝单价×数量”这一数量关系。
（5）“做一做”是连乘问题的巩固练习。
教学建议
（1）掌握解决问题的关键，引导学生列综合算式解答。
由于本节主要学习解决乘法两步计算的实际问题，在解决问题过程中注意强调，如果一个问题需要多个步骤才能解决，一定要仔细分析数量关系，想好先解答什么，再解答什么。虽然教材中给出了综合算式，但学生在二年级上册已经学习过四则混合运算的顺序，三年级上册也接触过列综合算式解决两步计算的问题，教师可放手让学生尝试自己列综合算式，适当给予指导。
（2）注意引导学生交流不同的解决方法。
教学例3时，应在交流过程中让学生理解解决问题的多种策略。尤其是在教学例3下面的“做一做”时，可以让学生找到要求解决的问题、收集解决问题所需要的信息数据，自己确定解决问题的步骤，进而列式算出结果。在学生完成后，组织交流。说一说解决问题的过程，第一步解决了什么问题……让学生在交流中熟悉解决两步计算问题的过程和不同的方法，并获得欣赏自己和同学的愉悦心理体验。
编写意图
（1）例4，教学用除法两步计算解决实际问题。
（2）例4的编排思路与例3大体相同，不同的是没有给出综合算式，让学生自己列出，体现了更高的教学要求。第二种方法（乘、除两步计算）的综合算式中要用到小括号，难度比第一种方法（连除）大。
（3）在“回顾与反思”环节，不仅给出了进行检验的方法，即 “将结果作为已知条件，带回原情境，检验由此推出的结果是否符合题目中原有的条件”，而且给出了学生对问题解决过程的反思，也体现了解决问题策略的多样性。
（4）“做一做”是巩固用除法两步计算解决实际问题。
教学建议
（1）大胆放手，让学生自主探索解决问题的方法。
例4的教学活动过程与例3相仿。这里可以更放手些，注意调动学生的学习经验和生活经验，采用独立尝试、讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法。使学生通过自己的分析、思考，寻找一种或两种解决问题的方法，并与同学进行交流，让学生在不断探索与创造的气氛中发展创新意识。
（2）注重指导学生正确列出综合算式。
例4要求在分步列式的基础上列出综合算式，这是第一次出现让学生自己列出综合算式解题。第一种方法的综合算式难度不大，但第二种方法要合理使用小括号。为此，教学时应注意引导学生思考“为什么要用到小括号？”“小括号的作用是什么？”“不用可不可以？”以使学生正确列出综合算式。完成“做一做”时要引导学生着重理解不同解决方法之间的内在联系，特别是综合算式中的小括号所起到的作用。
（3）重视回顾与反思，凸显其重要性。
对解答过程的反思，不仅可检验解答结果正确与否，还可检查解答过程是否合理，且对于不同解答方法过程的检验，还可进一步让学生体会解答策略的多样性。因此，应重视这—环节的教学。
用连乘法解决问题
温习旧知
计算连乘算式时，要按照从左往右的顺序依次计算。
预习新课
某商店新进8箱饮料，每箱有36瓶，如果每瓶售价3元，这些饮料一共可以卖多少钱？
（1）可以先求 ，再求 ，列综合算式为 。
（2）也可以先求 ，再求 ，列综合算式为 。
连乘问题求的是 ，可以先求出每份的数量，再乘 ；也可以先求出 ，再乘 。
练习反馈
1.脱式计算。
25×6×7 32×18×5 17×9×3 45×8×5
2.16辆同样的货车一个星期（7天）能运多少吨货物？
3.王老师带了150元去商店买羽毛球，够买4筒吗？
4.小红每天从家到学校需要往返2次，她每天一共要骑多少米？
参考答案：
温习旧知 6 24 8 56 15 90
预习新课 （1）一共有多少瓶 一共可以卖多少钱 36×8×3＝864（元）
（2）每箱可以卖多少钱 一共可以卖多少钱 36×3×8＝864（元）
练习反馈 1.1050 2880 459 1800
2.50×16×7＝5600（吨）
答：16辆同样的货车一个星期（7天）能运5600吨货物。
3.12×4×4＝192（元） 150＜192，不够。
4.2×2＝4 200×7×4＝5600（米）
答：她每天一共要骑5600米。
用连除法解决问题
温习旧知
计算连除算式时，要按照从左往右的顺序依次计算。
预习新课
把144人平均分成3队，又把每队平均分成3组，每组有多少人？
（1）可以先求 ，再求 ，列综合算式为 。
（2）也可以先求 ，再求 ，列综合算式为 。
已知总数，要求第2次分后每份是多少，可以依次用 计算；也可以先用 求出总份数，再用 计算。
练习反馈
1.脱式计算。
640÷8÷5 372÷3÷2 728÷（4×2） 936÷9÷2
2.这瓶钙片可以吃多少天？
3.书法班的李老师买了720张仿古宣纸，分给5个小组，每个小组有8名学员。平均每人分到多少张宣纸？
4.6个工人8小时可织布864米。照这样计算，15个工人7小时可织布多少米？
参考答案：
温习旧知 6 3 8 2 20 4
预习新课 （1）每队有多少人 每组有多少人 144÷3÷3＝16（人）
（2）一共可以分成多少组 每组有多少人 144÷（3×3）＝16（人）
练习反馈 1.16 62 91 52
2.96÷2÷3＝16（天）或96÷（2×3）＝16（天）
答：这瓶钙片可以吃16天。
3.720÷5÷8＝18（张）
答：平均每人分到18张宣纸。
4.864÷8÷6＝18（米） 18×15×7＝1890（米）
答：15个工人7小时可织布1890米。
