《我们的校园》教学设计
学习内容：人教版小学数学教材第106～107页的相关内容。
学习目标：
1．在综合运用面积、搭配、运算等相关知识解决“铺草坪”问题的过程中，培养学生的运算能力、应用意识以及有序思考的习惯。
2．在借助与时间相关的知识解决“设计赛程安排”的活动中，巩固计算时间的方法，体会用表格表达信息的清晰、简洁。
3．感受数学与生活的联系，体会知识之间的关系，积累活动经验。
教学重点：在活动中，综合应用所学知识解决简单的实际问题。
教学难点：能够准确、简洁表达自己的想法。
学习过程：
（一）谈话引入，揭示课题
师：同学们，一个学期的学习生活即将结束了。让我们一起到校园里看一看，试着应用前面学到的数学知识解决一些问题。
（二）合作探究，解决“铺草坪”的问题
1．明确主题。
师：学校有3000元资金，准备给操场铺草坪。作为学校的小主人，想请大家提供一些建议，你们愿意吗？
2．明确活动要求。
师：下面我们以小组为单位提出建议，然后再全班交流。活动时，大家可以按照这样的步骤进行。（出示活动建议。）
3．小组合作，提出方案，解决问题。
出示教科书第106页主题图，为学生提供信息。
学生展开小组活动。教师巡视，了解各组解决问题的基本思路与方法，选取典型案例。
4．暴露资源，全班交流。
师：哪组同学来和大家交流一下你们组的想法？哪组还有补充？
各组汇报，实物投影展示书面表达。必要时，教师可组织学生二次合作，加强经验积累。
（1）反馈两块草坪铺同种草皮的情况。
预设1：28×16＝448（平方米） 448×2＝896（平方米） 896×2＝1792（元）
建议：全铺白三叶，因为最省钱。
预设2：28×16＝448（平方米） 448×2＝896（平方米）
896×2＝1792（元） 1792元＜3000元 全铺白三叶，够
896×3＝2688（元） 2688元＜3000元 全铺高羊茅，够
全铺天堂草，不够
师：这个小组的同学是怎样想的？他们怎么不计算全铺天堂草的情况啊？这么快就判断出钱不够，你们是怎样想的？（可以通过估算判断。）
预设3：28×16 ＝448（平方米） 448×2＝896（平方米）
3000÷2＝1500（平方米） 1500平方米＞896（平方米） 可以铺白三叶
3000÷3＝1000（平方米） 1000平方米＞896（平方米） 可以铺高羊茅
3000÷4＝750（平方米） 750平方米＜896（平方米） 不可以铺天堂草
师：谁看懂这个小组同学是怎样想的？
小结：这两块草坪既可以全铺白三叶，也可以全铺高羊茅。
（2）反馈两块草坪铺不同种草皮的情况。
预设1：28×16＝448（平方米） 448×2＝896（元） 448×3＝1344（元）
896＋1344＝2240（元） 建议：一边铺白三叶，另一边铺高羊茅。
师：这个小组的建议和前面的有什么不同？（东西两块草坪铺的草不相同。）
预设2：28×16＝448（平方米） 448×2＝896（元）
448×3＝1344（元） 448×4＝1792（元）
师：这个小组做得好不好？
预设：好，他们把两块草坪铺不同草的几种方案都找出来了。
师：谁来说一说，你们组是怎样想到这三种铺草坪的方法的？运用了什么知识和方法？
预设：运用了搭配的知识和方法。
5．反思结果，提出建议。
师：你觉得哪种建议比较合理，你是怎样想的？
6．反思过程，积累经验。
师：听了大家的汇报，想一想你们小组今后在进行研究的时候需要注意些什么呢？
（设计意图：在解决“铺草坪”问题的过程中，激活学生已有知识经验，调用乘除法运算、面积计算、搭配等相关知识经验解决实际问题，培养运算能力、应用意识以及有序思考的习惯。在反思的过程中，积累解决问题的经验。）
（三）合作探究，设计“赛程安排”
师：“铺草坪”的问题解决了，教室里的同学们也遇到了一些问题。我们一起来看看。（出示教科书第107页主题图）。
1．收集信息，理解问题。
师：你知道了哪些信息？我们要做一件什么事？
2．明确活动要求。
师：下面以小组为单位设计赛程。活动时，大家可以按照这样的步骤进行。（出示活动建议。）
3．小组合作，提出方案，解决问题。
学生进行小组活动。教师巡视，了解各组解决问题的基本思路与方法，选取典型案例。
4．暴露资源，交流辨析。
师：哪组同学愿意和大家交流一下你们组的想法？
指名汇报，实物投影展示学生的书面表达。
师：他们组是怎样安排赛程的？还有不同的想法吗？
暴露资源时，注意体现学生设计的赛程由混乱到清晰，由复杂到简单的层次。注意反馈用表格表示的方法。
预设1：
预设2：
引导学生汇报时说清各赛程的安排，以及时间计算的方法。
例如：你读懂他们组想怎样安排赛程了吗？
你是怎样知道分组赛是从15：10开始，到15：30结束的？说说你的想法。
你能看出他设计的赛程中，颁奖用了多长时间吗？你是怎样知道的。
5．比较反思，积累经验。
师：你喜欢哪位同学的表达方法？
监控：用表格的方法表示比较清楚。
（设计意图：在设计赛程安排的过程中，学生借助与时间计算相关的知识解决实际问题，巩固计算时间的方法，鼓励学生用自己喜欢的方式整理信息、描述信息，体会用表格形式表示数据比较清楚，积累活动经验。）
（四）全课小结，反思积累
师：这节课我们为“铺草坪”提了建议，设计了“比赛赛程”。在这个过程中，你有什么感受？积累了哪些新的经验呢？
《搭配中的学问》教学设计
学习内容：人教版小学数学教材第102页的例2及相关内容。
学习目标：
1．使学生在解决实际问题中，掌握搭配的方法，体会有序思考的价值。
2．让学生通过摆一摆、画一画、连一连、写一写等活动探索搭配的方法与结果，体验分类、分步计数及数形结合的方法。
3．让学生体会数学与生活的密切联系，经历数学化的过程，感受符号化思想。
教学准备：多媒体课件、实物投影、衣服和裤子的卡片教具。
教学重点：初步掌握搭配的方法，体会有序思考的价值。
教学难点：能够有序地进行搭配，用适当方式表达出搭配的过程与结果。
学习过程：
（一）创设情境，抛出问题
师：同学们，我给大家带来几位好朋友（课件展示小猴子一家）。请看：小猴一家特别喜欢运动，这一次小猴子父子要参加运动会，他们新买了几件运动服，看！（教师贴图）
师：如果一件上衣配一条裤子，一共有多少种不同的穿法呢？大家猜一猜。
师：有人想出来了吗？有的同学可能觉得，只在脑子里想，想不清楚呀！好，现在就请大家在纸上写一写、画一画，把自己的想法表示出来。
（设计意图：创设运动服装搭配的情境，调动学生的学习兴趣，引发学生的数学思考，提出要解决的问题。）
（二）问题探究，感悟有序，体会符号的简洁
1．学生独立思考，试着表达自己的想法。
监控：（1）无序的、有序的。
（2）采用画图连线的、文字加符号的、纯符号的等。
在采样过程中要问一问学生是怎么想的，为什么这样表示。
2．学生在交流中探究，对比中感知有序。
师：一共有多少种不同的穿法呢？谁愿意把你的表示方法给大家看一看？
（1）预设1：无序，用文字表达。
师：这位同学找到了几种不同的穿法？你们同意吗？
生：不同意，少了两种。
（2）预设2：有序，画图连线。
师：这位同学找到了几种不同的穿法？
生：6种。一件上衣配3条裤子有3种，另一件上衣配3条裤子也有3种，一共6种。
（3）预设3：有序，画图连线。
师：这位同学是这样表示的，你找到了几种不同的穿法？
生：也是6种。
师：他这样表示能看出是6种吗？是怎么看出来的？带着我们数数。
生：左边一件上衣配3条裤子有3种，右边一件上衣配3条裤子也有3种，一共6种。
师：就按他的方法，谁能到前边来边摆边说？（请1名学生利用教具在黑板上摆并指出6种搭配方法。）
师：刚才这两位同学，虽然表示的方式不同，但都找到了所有的搭配衣服的方案。没有重复也没有遗漏。请大家想一想，他们的方法是怎样的呢？分小组讨论讨论。
讨论如何按顺序解决问题，理解搭配的方法，体会有序。
师：哪个小组来汇报你们总结的方法。
预设1：我们组认为的方法是：先固定上衣，用一件上衣去搭配3条裤子（板书：在上衣裤子图之间连线），有3种；再用另一件上衣去搭配3条裤子，又有3种，一共有2个3种，是6种。（板书：3＋3＝6种。）
预设2：我们组认为可以固定裤子，先用一条裤子去配2件上衣，有2种，再用一条裤子去配2件上衣，又有2种，最后再用一条裤子去配2件上衣，还有2种。（板书2＋2＋2＝6种。）
师：从上面两个小组同学的汇报中，我们知道了可以从2个角度去思考，但是他们基本方法是一样的。都是要先固定一种服装，上衣或裤子，然后按顺序去一一搭配。（板书：先固定其中一种，再按顺序搭配。）
4．展示学生不同的表达方式，在交流中体会符号表达的简洁。
师：许多同学都找到了6种搭配方案，可我发现同学们有好几种不同的表示方法。大家一起看一看。
预设1：有序，用文字表达。
师：这位同学找到多少种？他是怎样表示的？你们觉得怎么样？
预设2：有序，用符号表达。
师：这位同学找到的是多少种？她用这样的方式表示，大家明白是什么意思吗？
师：哦，（指左图）我看见刚才大家还在画上衣、画裤子的时候，他就写完了，你怎么这么快啊？
生：我只画了2个小圆圈和3个小三角形表示上衣和裤子，用连线表示搭配的方法，所以比较快。
5．总结。
师：我们把这几位同学的表示方法放在一起看一看o（在黑板是呈现上面所有表示方法图。）
师：大家的方法不同，但是都能不多不少地把所有的搭配穿衣的方法表示出来，他们的一般方法是什么呢？刚才我们已经讨论过了，谁再来说一说？
生：先选定上衣，再分别去搭配所有的裤子，或者先选定裤子，再分别去搭配所有的上衣。
师：很好！这样去思考问题，就可以做到不重复不遗漏地找到所有的答案。我们称为“有序”的思考。（板书：有序。）
师：同学们用了不同的方式表达自己的想法，你喜欢哪个？说一说你的想法。
师：这些方式各有优点，其中用符号表达既简洁又明确。刚才×××就是用符号表示的，他确实比很多同学完成得都快！（指着上左图比画）看，2件上衣与3条裤子进行了有序的搭配（出课题“搭配”），就能得到6种不同的穿法呢！看！我们帮小猴父子找到这么多种穿法，他们该多高兴呀！
（设计意图：在无序与有序的对比中感受有序思考的好处，在不断地分析和比较不同思考方式的过程中将内化的思维方式再次外显出来，让学生感受符号化思想并深化有序思考的意识。）
（三）巩固练习，应用方法，再次体会有序
1．第102页“做一做”第1题和第2题。
让学生独立解答，订正时让学生说一说自己的方法，展示比较简洁的表示方法。
2．练习二十二第5题。
先让学生独立完成，再集体讨论。让学生说一说是怎样数的，是怎么做到不重复不遗漏地数出来的。注意突出有序思考的方法。
（设计意图：不断变化条件，促使思考层层递进，引导学生进行适当的抽象概括，用不同形式的练习巩固研究此类问题的思考方法，体现有序思考的价值。）
（四）全课总结
师：同学们，今天我们研究了有关搭配的几个问题。要想做到不重复不遗漏，最重要的是什么？对，是“有序思考”。其实这种思考问题的方法在咱们今后的学习和生活中都非常有用。课后请你想一想、找一找，在你的学习和生活中在哪里用到了有序思考的方法。
（设计意图：学生总结课堂收获，感受有序思考在生活中的重要意义。并将学生的眼光引向生活，感受生活中的数学。）
搭配问题
温习旧知
学习用品： 交通用品：
给一些事物分类时，可以根据事物的外部特征、功能或用途等进行分类。
预习新课
丽丽要从下面的物品中选一种蛋糕和一种饮料，一共有（ ）种不同的选法。
从两类事物中各选一个进行搭配时，可以 ，也可以直接把 相乘。
练习反馈
1.我会填。
（1）小军有3顶帽子和3件风衣，可以有（ ）种不同的搭配方法。
（2）从下面的扑克牌中选一张“A”和一张“2”，一共有（ ）种不同的选择方法。
2.用下列偏旁和部首能组成多少个汉字？
3.聪聪家的电话号码是856732□□，聪聪只记得最后两个字均不超过5（可以是5），那么聪聪家的电话号码的后两位有多少种可能？
4.右图中一共有多少个长方形？
参考答案：
温习旧知 ①④⑤ ②③⑥
预习新课 6
练习反馈 1.（1）9 （2）12
2.9个，分别为讪、计、诲、汕、汁、海、仙、什、侮。
3.6×6＝36（种） 提示：后两位数字均可能为0～5。
4.3×6＝18（个） 提示：横着的线上有3条线段，竖着的线上有6条线段，各选一条即可对应一个长方形。
稍复杂的排列问题
温习旧知
用、和三张数字卡片摆两位数，你能摆几个？请写出来。
排列问题与事物的顺序有关。用数字组数时，要使组成的数不重复、不遗漏，可以用列举的方法，先考虑高位，再考虑低位。
预习新课
用0、2、5、9能组成多少个没有重复数字的两位数？请写出来。
用几个不同的数字组成没有重复数字的两位数时，可以先让 （ 除外）作十位上的数，再把其他的数字依次和它组合。
练习反馈
1.用1、2、5、8组成没有重复数字的两位数，其中有多少个个位是单数的两位数？
2.三（1）班的王军、李力、张强、刘志四名同学参加4×100接力赛，如果让速度最快的刘志同学跑第一棒，其他三名同学跑其他三棒，可以有多少种不同的安排方法？
3.把6个气球分给3个小朋友，每人至少分1个气球。有多少种分法？
4.用1、5、7和“.”能组成多少个没有重复数字的小数？（每个数字都要被用到）
参考答案：
温习旧知 6个，分别为25、29、52、59、92、95。
预习新课 9个，分别为20、25、29、50、52、59、90、92、95。
练习反馈 1.6个，分别为21、51、81、15、25、85。
2.6种，分别为：①刘志、王军、李力、张强；②刘志、王军、张强、李力；③刘志、李力、王军、张强；④刘志、李力、张强、王军；⑤刘志、张强、王军、李力；⑥刘志、张强、李力、王军。
3.有10种分法。提示：分成“1、1、4”有3种分法，分成“1、2、3” 有6种分法，分成“2、2、2” 有1种分法，一共有3＋6＋1＝10（种）分法。
4.12个，分别为1.57、1.75、5.17、5.71、7.15、7.51、15.7、17.5、51.7、57.1、71.5、75.1。
稍复杂的组合问题
温习旧知
有三个数字1、5、8，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？请写出来。
组合问题与事物的顺序无关，解决组合问题时，可以用列表法和连线法两种方法来解答。
预习新课
一共有4个人，每两人打一场羽毛球，一共要打（ ）场。
解决稍复杂的组合问题时，可以用 的方法对所给事物进行分类列举，从而找出答案。
练习反馈
1.王老师要从4名同学中选出2名参加学校组织的数学竞赛，一共有多少种不同的选择方法？
2.5名同学照相留念，如果每两人照1张，一共要照多少张？
3.有、、、四张数字卡片，任意选取其中的两张卡片，用卡片上的数求积，得数有多少种可能？分别是多少？
4.佳佳要从下面的盒子中拿2颗玻璃球，一共有多少种不同的拿法？
参考答案：
温习旧知 3种，分别为1＋5＝6、1＋8＝9、5＋8＝13。
预习新课 6
练习反馈 1.6种。
答：一共有6种不同的选择方法。
2.10张。
答：一共要照10张。
3.得数有6种可能，分别为
25×14＝350 25×8＝200 25×9＝225
14×8＝112 14×9＝126 8×9＝72
4.有5种不同的拿法。 提示：拿2颗相同颜色的有2种拿法，拿两颗不同颜色的有3种拿法。
