《总复习》具体内容和教学建议
编写意图
（1）以“成长小档案”的形式，组织学生对本学期所学内容进行回顾与整理。
（2）教材用四幅图呈现学生自主总结、交流本学期学习收获的场景，提示教师要让学生先独立回顾，再通过交流共同总结、梳理本学期所学的知识，以期促进认知结构的形成与优化。
（3）通过对学习中最有趣事情的交流，调出在学习历程中积累的经验、唤起积极的情感体验，体会获得知识的成就、感受学习过程的趣味，增强数学好玩、学好数学的信心。
教学建议
（l）教会学生整理知识的方法，培养归纳和整理的能力。
可制作一些复习归纳方法的幻灯片供学生学习。第一种：标题式，采用序号标出各单元的主要内容；第二种：提纲式，采用大括号的方法标出各单元的内容；第三种：树形图，采用树状结构标出各单元的主要内容；第四种：集合圈式，使用集合圈的方法对所学内容进行归类整理。当然整理的方法还很多，可根据学生的年龄特征做相应的取舍。在教师示范后，就可让学生尝试用喜欢的方法进行各单元知识的整理，进而有效培养学生的归纳和整理的能力。
（2）探索多样的复习形式，激发学生的参与热情。
复习课要避免教师条分缕析式的讲解，要让学生“唱主角”。应该努力创新复习课的方式，让学生积极投入、全员参与。例如，可采用先分单元再联结单元结果的复习模式，用课件或者黑板贴纸，将单元整理结果拼在一起，绘制成一张全册结构图。有助于学生从整体上把握本册的内容，初步形成以单元为主题的知识网络，积累复习知识的经验。另外，也可以打破单元整理模式，以活动引领或核心问题引领的方式开展复习。
编写意图
（1）活动l，呈现了一幅社区示意图，用一个问题情境，将位置与方向、年月日、面积和两位数乘两位数等内容串联起来，体现了用数学解决实际问题的综合性。既有利于基础知识和基本技能的复习，又有利于解决问题能力的提升。
（2）第（1）题在对各建筑物位置进行描述的过程中，复习八个方向的有关知识，培养空间观念。
（3）第（2）题，通过解决“社区图书馆一天开放的时间”的问题，引出有关时间知识的整理和复习，回顾思考问题的策略和方法。
（4）第（3）题，通过解决“社区健身园的面积”的问题，整理和复习“面积”以及“两位数乘两位数”的相关知识。
（5）第（4）题是一道实践性的练习题，让学生在应用方向的有关知识解决生活中的问题，感受生活与数学的紧密联系。
教学建议
（1）在解决问题中再现、完善知识结构。
在“成长小档案”中，学生已经完成了对本单元知识的梳理，接下来可以结合活动1，在指导学生解决问题的过程中，将梳理的结构图再现在黑板（或屏幕）上，并将新出现的内容补充进去。一方面帮助学生在解决问题中进一步巩固完善所学知识，另一方面渗透复习的理念和方法：复习是一个不断完善的过程，可以随时补充和调整。
（2）增加素材，全面考查。
这四道题目涉及了四个单元的内容，提示教师引导学生对相关内容进行整理。针对这四道题目没有考查到的内容，可以利用这幅社区图再提供一些信息，让学生提出数学问题并解答，全面考查学生整理知识的情况，同时培养学生发现问题、提出问题的能力。例如，提供社区宣传栏长和宽的数据（用米作单位），让学生计算出它的面积是多少后再进行单位换算（要求用平方分米作单位），考查面积单位换算的知识和能力。
编写意图
（1）活动2，通过复式统计表，呈现要解决的“3个家庭平均每月用电量”的问题，要求学生不仅能读懂统计表中的信息，而且还能根据信息和问题进行估算和正确计算。复习“除数是一位数的除法”的计算（估算和笔算），同时巩固“复式统计表”的相关知识。
（2）正确计算除数是一位数的除法后，通过小精灵提示，要对计算要点进行归纳和表述。
（3）活动3，通过两名学生近四年的体重情况，引出“复式统计表”和“小数加、减法”的整理和复习。第（3）小题，要求学生能口头提出数学问题并做相应的解答。在用计算知识解决问题的同时，发展学生的数据分析观念。
（4）思考题是一道动手操作的题目，目的是让学生在观察、操作的过程中，体会割补的数学方法，并运用这个方法进行图形的拼组。
教学建议
（1）注意学生“四能”的培养。
活动2和活动3都是与生活实际联系紧密的问题，教学时可先让学生自主解决。在汇报交流时，可采用“解决问题”教学的基本步骤进行：阅读与理解——分析与解答——回顾与反思，关注学生“四能”的发展情况。
（2）总结估算方法，提高估算能力。
在完成活动2的估算时，应结合复习，总结出“除数是一位数的除法估算”的一般方法：除数不变，把被除数看作与它接近的整百或几百几十数来口算，从而得到结果。还可以介绍其他方法，例如利用“乘法口诀”找到计算结果的范围，再取中间数。以408÷6为例，利用乘法口诀想“408在哪两个整十数与6相乘后得到的结果之间”，408在360（6×60）和420（6×70）之间，因此，准确值应该在60～70之间，可以选择中间数65。进而让学生进一步了解多种估算的策略。教学中，切记不能让学生先精算再估算。
（3）重视对统计表和数据的理解，培养数据分析观念。
完成活动3时，应重视学生对统计表的作用、表中数据及其数据来源的理解。在此基础上进行简单的数据分析练习，并尝试利用已有数据信息提出问题，感受数据蕴含的信息。
《练习二十三》具体内容和教学建议
编写意图
（1）增加口算和笔算的训练力度。第1题是到目前为止学生学过的所有口算的练习，唤起学生的知识记忆。第2题是乘法和除法的笔算，通过练习提高学生计算的熟练程度和准确率。
（2）第3题是利用除法的知识解决问题。通过练习，让学生复习如何利用关于除法的数学模型，列式计算解决问题。
（3）第4题是可以用多种方法解决的实际问题，可以先笔算求出58×11的结果再与620比较；也可以用估算：10辆车可以坐580，还有一辆车大约能坐60人，一共能坐约640人，620人一定能坐下；还可以想：一共有620人，前10辆车可以坐580，还剩40人，第11辆车可以坐58人，一定能坐下。通过复习，可以让学生掌握多种解决问题的策略，体会如何灵活选择算法（估算或精确计算）解决问题。
教学建议
（1）落实“四基”，培养计算能力。
《标准（2011）》对计算的评价要求是：百以内加减法和一位数乘除两位数口算，3～4题/分；一位数乘除两位数和三位数笔算1～2题/分；两位数乘两位数笔算1～2题/分。在教学第1题和第2题时，可以设计“计算竞赛”等练习形式，检查学生的正确率和计算速度是否答标，落实计算技能的培养目标。
（2）注意培养学生灵活选择算法解决问题的能力。
能根据不同的问题现实，选择有效方法和策略解决问题，是培养解决问题能力的一个重要方面。教材注意提供可以让学生用多种方法解决的问题，教师应充分利用。例如，在完成第4题时，可以先让学生自主解决，再组织交流，让选择不同算法的学生都说一说自己的理由。在体验解决问题方法的多样性的同时，体会如何根据数据特点灵活选择算法解决问题。
还有一点需要注意，有的学生将58看作60，估算出大约有660个座位，判断能坐下。结果虽然是正确的，但是策略是错误的。因为，把58看作60，估算的结果660大于实际的座位数，因此，实际上无法准确判断人数与座位数的大小关系。教师要注意纠正。
编写意图
（1）第5题是星号题，供学有余力的学生选做。解决这类问题的基本策略是，先用估算找到近似答案，再对估算结果（近似答案）进行判断并调整。这样的练习可为学习除数是两位数的除法试商和调商作准备。
（2）第6题，是一道实践性题目。既要估测，又要选择合适的单位和工具来进行测量和计算。通过练习，让学生复习有关面积的知识，培养学生估测的能力。
（3）第7题，需要求出面积和周长，考查学生是否清晰地掌握了这两个概念的含义及计算的方法。
第8题和第9题，考查学生有关年、月、日及24时计时法等知识的掌握情况。第9题是最常见的出行问题，信息十分丰富，需要用倒推的策略解决。
教学建议
（1）加深对估算作用的认识。
估算的结果只是近似值，在解决问题的时候可能出现错误，需要利用推理作出判断并进行调整。例如，第5题中的（ ）×19＜600，学生可能把19估成20，20×30＝600，根据估大了都等于600所以30×1 9一定小于600，判断括号里应该填30，这样就得出了错误的结果。教学时，可通过提出关键性问题引发学生思考，如“30是能填的最大的数吗？”“31行不行呢”，让学生计算31×19，发现结果是589也比600小。提出问题“为什么用估算得出的结果是错误的呢”，让学生发现：把19估成20时，多算了1个30，而31×19比30×19只多算了1个19，所以结果仍然比600小。并使学生认识到：这样的问题，只用估算并不能解决，还需精确计算才能找到答案；但估算可以帮我们找到近似答案，指引解决问题的方向。
（2）注意学生对数学信息的提取和理解。
对现实情境的理解往往制约着学生分析数量关系、找到合适的数学模型。因此，应关注学生对情境的理解情况。如第9题应帮助学生先把“乘车检票进站”的过程弄清楚，可让学生用画图的方式理解问题的结构，再让学生独立完成。在汇报交流时，应关注学生是否能通过有序地梳理找到数学信息，是否能应用倒推的策略解决问题。
编写意图
（1）第10～12题，考查学生对小数相关知识的掌握情况。根据《标准（ 2011）》要求，这些题目都只限于一位小数。
（2）第12题，用连续的两幅图呈现问题情境，数学信息比较复杂。考查学生能否根据问题找到相关信息，并能应用小数的计算解决问题。需要注意的是，“15分钟”是创设情境的条件，不参与运算。
（3）第13题，让学生收集三年级和五年级各一个班级视力情况的数据，整理在复式统计表中并回答问题。考查学生对复式统计表知识的掌握，培养数据分析观念，并关注学生的用眼卫生。
教学建议
（1）关注分析问题的方法，培养几何直观。
几何直观是指利用图形描述和分析问题，是解决问题的重要手段。几何直观的培养应贯穿于整个数学教育的过程中，应关注学生几何直观的水平，尤其在解决问题时，能否自觉地应用几何直观。例如，在分析第12题时，应关注学生是否能用画图的方式来理解图中的数学信息。在分析第（1）题时，学生应能根据题意画出下面的图示。
在解决其他问题时，都应引导学生自己通过画图来分析和解决。
（2）注意让学生经历收集和整理数据的过程，培养数据分析观念。
第13题，提供的是检查视力情况的情境，需要学生自己收集数据。学生单独收集五年级同学视力的数据会有困难，可以将学生分成小组，统一组织到五年级一个班级进行收集，以保证数据的完整和准确。在此基础上对数据进行整理和分析，发现数据背后的信息。
编写意图
（1）第14～17题都是用乘、除法两步计算解决的问题。通过练习，复习解决问题的步骤、方法和策略，落实“四基”的教学目标。第14题是连乘问题；第15题和第16题是连除问题；第17题是归一问题，渗透正比例思想。
（2）思考题，供学有余力的学生选做。此题需要用“消元法”解决：“3杯水连瓶和5杯水连瓶”相差2杯水，600－440＝160（克），一杯水是80克，再根据任何一个条件都可以计算出空瓶重200克。
教学建议
（1）锻炼提取信息、分析数量关系的方法，培养学生分析问题和解决问题的能力。
第14～17题都是用乘、除法两步计算解决的问题。可让学生先独立解决问题，若学生遇到困难，再进行指导，查找在哪儿出了问题。是遗漏题目中的信息了，还是没有理解问题的情境或没有分析清楚数量关系，帮助学生发现问题并改进。解答之后，要引导学生交流是如何提取信息的、分析数量关系时采用了哪些方法，在确定要用的数学模型时是怎么想的，使全体学生都得以分享这些好的经验。
（2）扩宽训练的量，梳理解决问题步骤，做到举一反三。
教学中不应一题一讲，而应将这些题目按连乘、连除、乘除的数量关系进行分类，并可增加一些相应的题目。每完成一类题练习后，可引导学生进行归纳总结，找到解决该类问题的关键（提出中间问题），熟悉该类问题的数学模型（连乘、连除、乘除或除乘）。此外，还应让学生再次体会到，由于所提出的第一步要解决的问题不同，解决的方法就不同，进而体会解决问题策略的多样性。
编写意图
（1）给出自我评价表，让学生对自己一学期在学习方面的表现进行评价。旨在指导学生关注自己的日常状态，正确评价自己的学习行为和习惯，对自己有客观的认识，并实现一定的自我激励。
（2）让学生从9个方面对自己的学习表现进行评价。其中第1项和第2项主要是对学习兴趣的评价；第3～9项主要是对学习习惯方面的评价。
（3）在前9项评价的基础上，让学生对自己今后学习提出希望。体现了对学生情感态度、学习习惯、正确认识自我等反思意识与能力的培养。
教学建议
（1）评价内容的全面化。
学期结束，应该全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师的教学。评价内容应包括：基础知识和基本技能的评价、数学思考和问题解决的评价、情感态度的评价以及数学学习过程的评价等多个方面。
（2）评价主体的多元化。
评价主体的多元化是指教师、家长、同学及本人都可以作为评价者。在学期末，可以综合运用教师评价、学生自我评价、学生相互评价、家长评价等多种方式，对学生的学习情况、态度以及存在的问题进行全面的考查。评价指标可以用教材中的项目，也可以根据评价的主体教师另行设计。
（3）评价方式的多样化。
应将学生学习态度和习惯的培养融入日常的学习生活中，采用多种方式进行评价。一是评价时间可以多样，不仅在期末进行这项评价活动，还可以把这项评价放在周评或者月评中，到期末进行总结；二是展示方式可以多样，可以将“自我评价表”粘贴在固定的位置，定期组织学生交流，也可以采用网络交流的方式。让学生在自我认识、同伴共勉中得到提升和发展。
《面积的整理与复习》教学设计
教学内容：教科书第108 ～109页与面积相关的内容。
教学目标：
1．让学生经历系统整理面积的有关知识的过程，学会一些简单的整理与复习的方法，培养学生主动构建知识网络的意识，进一步提高学生自主学习和合作交流的能力。
2．通过复习，进一步澄清面积知识学习中的模糊认识，加深对面积的有关知识的理解。
3．创设师生互动情境，让学生在民主、宽松、和谐的学习氛围中体验成功的喜悦。
教学过程：
（一）联系生活引入，揭示课题
出示教科书第109页社区示意图。
师：同学们，小清家所在的社区新建了一个健身园和一个商店。小清想知道健身园和商店哪个建筑物占地的面积大。想要解决小清的这个问题，我们需要用到这学期学到的哪方面的知识呢？（面积。）这节课我们就来对“面积”的知识进行整理和复习。（板书：面积的整理与复习。）
（二）整理知识，形成网络
1．独立梳理知识点。
让学生拿出准备好的空白卡片，把想到的与面积有关的知识点写在卡片上。然后在小组内汇报交流，在汇报的过程中，小组同学互相补充、修改。
学生汇报面积这个单元的知识有：面积的含义、面积单位、面积单位间的进率、面积的计算。
2．分小组整理知识点。
请小组内把凌乱的知识卡片按相关联的知识整理茌一起。指名先完成的小组派代表到黑板上整理并说明理由。
3．根据汇报，形成网络。
根据黑板上整理的知识点，教师带领全班系统整理。
（1）什么是面积？
（2）常用的面积单位有哪些？（平方米、平方分米、平方厘米）
（3）面积单位之间的进率是什么？（1平方米＝100平方分米、1平方分米＝100平方厘米）
（4）我们学习了哪些图形的面积计算？（长方形和正方形的面积计算）
（5）长方形和正方形面积的计算公式是什么？（长方形的面积＝长×宽、正方形的面积＝边长×边长）
根据汇报进行整理，在黑板上形成如下知识网络：
师：表面零散的知识，经过大家的整理变得简洁、清晰，又沟通了知识间的联系。
（三）要点复习，巩固知识
1．面积。
让同桌之间互相指一指数学书的面积和周长。说一说面积和周长的区别。
2．面积单位。
出示题目：在括号里填上合适的单位。
（1）教室的面积是40（ ）。
（2）一张邮票的面积是6（ ）。
（3）杯子高12（ ）。
（4）课本封面的面积约是3（ ）。
（5）书本厚3（ ）。
学生独立完成后，让学生说一说理由，关注学生是否对1平方厘米、1平方分米和1平方米形成了清晰的表象。
小结：填单位时要分清是长度单位还是面积单位。
3．面积单位间的进率。
（1）让学生说一说相邻面积单位间的进率有什么特点（进率：100），再与长度单位间的进率比较。
（2）面积单位的简单换算。
2平方米＝（ ）平方分米、 7米＝（ ）分米
5平方分米＝（ ）平方厘米 300平方分米＝（ ）平方米
400厘米＝（ ）分米 800平方厘米＝（ ）平方分米
让学生独立完成，并说明理由。
4．面积的计算。
师：大家还记得小清的问题吗？让我们一起帮小清解决这个问题。
出示题目：健身园是长85米，宽66米的长方形；商店是边长为80分米的正方形。哪个占地面积大？
学生独立完成，教师巡视，关注学生是否注意到两个条件中的长度单位不同。
（四）综合练习，提升能力
1．判断对错，并说明理由。
（1）6平方米＝60平方分米。
（2）边长4米的正方形，它的周长和面积相等。
（3）长是5厘米，宽是3厘米的长方形，剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是9平方厘米。
（4）用3个相同的正方形拼成长方形，周长不变面积减少。
（5）一个长方形长5米，宽400厘米，这个长方形面积是200平方分米。
2．解决实际问题。
（1）教科书第112页第7题。
注意让学生理解“它的水面是多少平方米？”要求的水面面积就是这个正方形鱼池的面积。提醒学生注意在解决实际问题时要区分清楚，要解决的是面积问题还是周长问题。
（2）李叔叔找来20米长的栅栏，想围成一个长方形菜地。怎么围好？
小组合作完成。引导学生交流发现：长6米，宽4米时，面积最大，也就是长和宽越接近时，面积越大。
3．想一想在日常生活当中，解决哪些问题时用到了面积的有关知识。
（五）全课小结，方法提升
师：这节课我们一起整理复习了面积这个单元。我们先构建了本单元的知识网络，再结合要点复习来巩固知识，最后通过练习提升解决实际问题的能力。在以后的学习中，同学们也可以尝试着运用这样的方法来对知识进行整理和复习。
