数学五年级上冀教版6三角形的面积教案
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文档简介
三角形的面积
教学目标
知识与能力:
引导学生用转化方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。
过程与方法
让学生亲历“两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形”的过程，通过小组讨论，推导出三角形面积的公式以及运用公式解决问题，使学生进一步学习用转化的思想方法解决问题。
情感态度与价值观目标
引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。
教学重点：
理解并掌握三角形面积的计算公式
教学难点：
理解三角形面积的推导过程
教学过程
一、??情境引入
(1)同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学校学习新的知识，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？
生回答：生可能说不出来，不知道。
我们佩戴的红领巾是什么形状的？
生回答：三角形
求做一条红领巾需要多少布料就是求这个三角形的面积，怎样计算三角形的面积呢？这就是我们这节课学习的新知识。（板书课题）
(2)在学习新知识之前，我们先来回忆一下，平行四边形面积怎样求？
指生说出计算公式 。
随生回答，师板书：平行四边形的面积=底×高
用字母怎样表示呢？
随生回答，师板书：S=a×h
师根据学生回答对学生进行评价。
师：在学习平行四边形时，我们是先把平行四边形转化成熟悉的长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，继而推导出了平行四边形面积的计算公式，今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算
二、探究新知
1、出示课件：
实验报告单
两个完全一样的
锐角三角形
可以拼成（ ）
两个完全一样的
直角三角形
可以拼成（ ）
两个完全一样的
钝角三角形
可以拼成（ ）
两个不完全一样的
三角形
可以拼成（ ）
2、学生猜想
指多生回答。
3、师以锐角三角形为例，出示课件动态演示，展示“两个完全一样的锐角三角形可以拼成（ ）”的转化过程。
4、分组动手操作，体验四种三角形可转化成什么图形。
要求：生以4人为一组，分组动手操作，亲历“实验报告单”中的四种不同三角形的转化过程。
生4人为一组，分组动手操作。亲历“实验报告单”中的四种不同三角形的转化过程。
组内交流。
全班汇报交流。（上台演示完成实验报告单）
两个完全一样的
锐角三角形
可以拼成（平行四边形）
两个完全一样的
直角三角形
可以拼成（三角形，长方形，正方形，平行四边形）
两个完全一样的
钝角三角形
可以拼成（平行四边形 ）
两个不完全一样的
三角形
不可以拼成（平行四边形）
小结：两个完全一样的三角形可以拼出一个平行四边形
5、再次观察所拼图形，完成PPT三道问题
要求：生观察所拼图形与所用三角形之间底，高，和面积上的关系。
生先自己观察得出结论，后组内交流
全班汇报交流。
小结：拼出平行四边形的底与所用三角形的底是相等的，拼出平行四边形的高与所用三角形的高是相等的，其中一个三角形的面积是拼得的平行四边形的面积的一半。
6、推导三角形面积公式：
师：刚才我们得出结论：拼出平行四边形的底与所用三角形的底是相等的，拼出平行四边形的高与所用三角形的高是相等的，其中一个三角形的面积是拼得的平行四边形的面积的一半，平行四边形面积公式上一节我们已经学了，那么谁能勇敢的说出三角形的面积公式？
指生回答
师板书 三角形的面积=底×高÷2
用字母怎么表示呢？
师板书 S=a×h÷2
根据学生回答情况作激励评价
创设情景，引导学生总结：三角形面积公式中的高是公式中底所对应的高。
三、运用公式，解决问题
红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？
S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米
指生爬黑板做该题。
四、巩固练习
1、做课本P59页试一试
2、填空：
（1）一个三角形的底是5cm，高是4cm，面积是（ ）平方厘米。
（2）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方米。
（3）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形面积少125平方分米，平行四边形的面积是（ ）平方分米。三角形的形的面积是（ ）平方分米。
3、想一想，下面说法对不对？为什么？
（1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
（2）等底等高的三角形，面积一定相等。 （ ）
（３）三角形面积是平行四边形面积的一半。 （ ）
（４）三角形的底越大，面积越大。 （ ）
（５）三角形的底扩大２倍，高扩大３倍，面积扩大６倍。 （ ）
４、应用题
（1）一块三角形的地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？
（2）如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米，求原来三角形的面积是多少平方米？
五、课堂总结
这节课你学到了哪些知识？
六、课后作业
1、思考题（小组内完成）
下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？试试看。
2、自己编几道有关三角形面积的不同练习题。
板书设计：
三角形的面积
平行四边形的面积=底×高 S=a×h
三角形的面积 =底×高÷2 S=a×h÷2
红领巾底是100厘米，高是33厘米，它的面积是多少平方厘米？
S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（平方厘米）
答：它的面积是1650平方厘米
教学目标
知识与能力:
引导学生用转化方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。
过程与方法
让学生亲历“两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形”的过程，通过小组讨论，推导出三角形面积的公式以及运用公式解决问题，使学生进一步学习用转化的思想方法解决问题。
情感态度与价值观目标
引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。
教学重点：
理解并掌握三角形面积的计算公式
教学难点：
理解三角形面积的推导过程
教学过程
一、??情境引入
(1)同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学校学习新的知识，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？
生回答：生可能说不出来，不知道。
我们佩戴的红领巾是什么形状的？
生回答：三角形
求做一条红领巾需要多少布料就是求这个三角形的面积，怎样计算三角形的面积呢？这就是我们这节课学习的新知识。（板书课题）
(2)在学习新知识之前，我们先来回忆一下，平行四边形面积怎样求？
指生说出计算公式 。
随生回答，师板书：平行四边形的面积=底×高
用字母怎样表示呢？
随生回答，师板书：S=a×h
师根据学生回答对学生进行评价。
师：在学习平行四边形时，我们是先把平行四边形转化成熟悉的长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，继而推导出了平行四边形面积的计算公式，今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算
二、探究新知
1、出示课件：
实验报告单
两个完全一样的
锐角三角形
可以拼成（ ）
两个完全一样的
直角三角形
可以拼成（ ）
两个完全一样的
钝角三角形
可以拼成（ ）
两个不完全一样的
三角形
可以拼成（ ）
2、学生猜想
指多生回答。
3、师以锐角三角形为例，出示课件动态演示，展示“两个完全一样的锐角三角形可以拼成（ ）”的转化过程。
4、分组动手操作，体验四种三角形可转化成什么图形。
要求：生以4人为一组，分组动手操作，亲历“实验报告单”中的四种不同三角形的转化过程。
生4人为一组，分组动手操作。亲历“实验报告单”中的四种不同三角形的转化过程。
组内交流。
全班汇报交流。（上台演示完成实验报告单）
两个完全一样的
锐角三角形
可以拼成（平行四边形）
两个完全一样的
直角三角形
可以拼成（三角形，长方形，正方形，平行四边形）
两个完全一样的
钝角三角形
可以拼成（平行四边形 ）
两个不完全一样的
三角形
不可以拼成（平行四边形）
小结：两个完全一样的三角形可以拼出一个平行四边形
5、再次观察所拼图形，完成PPT三道问题
要求：生观察所拼图形与所用三角形之间底，高，和面积上的关系。
生先自己观察得出结论，后组内交流
全班汇报交流。
小结：拼出平行四边形的底与所用三角形的底是相等的，拼出平行四边形的高与所用三角形的高是相等的，其中一个三角形的面积是拼得的平行四边形的面积的一半。
6、推导三角形面积公式：
师：刚才我们得出结论：拼出平行四边形的底与所用三角形的底是相等的，拼出平行四边形的高与所用三角形的高是相等的，其中一个三角形的面积是拼得的平行四边形的面积的一半，平行四边形面积公式上一节我们已经学了，那么谁能勇敢的说出三角形的面积公式？
指生回答
师板书 三角形的面积=底×高÷2
用字母怎么表示呢？
师板书 S=a×h÷2
根据学生回答情况作激励评价
创设情景，引导学生总结：三角形面积公式中的高是公式中底所对应的高。
三、运用公式，解决问题
红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？
S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米
指生爬黑板做该题。
四、巩固练习
1、做课本P59页试一试
2、填空：
（1）一个三角形的底是5cm，高是4cm，面积是（ ）平方厘米。
（2）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方米。
（3）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形面积少125平方分米，平行四边形的面积是（ ）平方分米。三角形的形的面积是（ ）平方分米。
3、想一想，下面说法对不对？为什么？
（1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
（2）等底等高的三角形，面积一定相等。 （ ）
（３）三角形面积是平行四边形面积的一半。 （ ）
（４）三角形的底越大，面积越大。 （ ）
（５）三角形的底扩大２倍，高扩大３倍，面积扩大６倍。 （ ）
４、应用题
（1）一块三角形的地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？
（2）如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米，求原来三角形的面积是多少平方米？
五、课堂总结
这节课你学到了哪些知识？
六、课后作业
1、思考题（小组内完成）
下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？试试看。
2、自己编几道有关三角形面积的不同练习题。
板书设计：
三角形的面积
平行四边形的面积=底×高 S=a×h
三角形的面积 =底×高÷2 S=a×h÷2
红领巾底是100厘米，高是33厘米，它的面积是多少平方厘米？
S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（平方厘米）
答：它的面积是1650平方厘米