鲁教版六年级上册第一章 丰富的图形世界 单元测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 鲁教版六年级上册第一章 丰富的图形世界 单元测试（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 349.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-03-20 14:59:16 | ||
图片预览
文档简介
第一单元 丰富的图形世界
第Ⅰ卷（选择题）
评卷人
得 分
一．选择题（共10小题）
1．由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，从正面看到的图形是（ ）
A． B． C． D．
2．将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周得到一个几何体，从正面看这个几何体得到的平面图形应为（ ）
A． B． C． D．
3．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；一同学，它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（ ）
A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥
4．下列各组图形中都是平面图形的是（ ）
A．三角形、圆、球、圆锥 B．点、线段、棱锥、棱柱
C．角、三角形、正方形、圆 D．点、角、线段、长方体
5．如图，长方形的长为3cm、宽为2cm，分别以该长方形的长、宽所在直线为轴，将其旋转1周，形成甲、乙两个圆柱，其体积分别记作V甲、V乙，侧面积分别记作S甲、S乙，则下列说法正确的是（ ）
A．V甲＜V乙，S甲=S乙 B．V甲＞V乙，S甲＞S乙
C．V甲=V乙，S甲=S乙 D．V甲＞V乙，S甲＜S乙
6．下列四个几何体中，从正面看到的图形与从左面的图形相同的几何体有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为（ ）
A． B． C． D．
8．从一个物体的不同方向看到的是如图所示的三个图形，则该物体的形状为（ ）
A．圆柱 B．棱柱 C．球 D．圆锥
9．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，不是正方体展开图的是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题）
请点击修改第Ⅱ卷的文字说明
评卷人
得 分
二．填空题（共10小题）
11．如图所示的几何体中，俯视图相同的是 （填序号）．
12．如图把14个棱长为1分米的正方体摆放在课桌上，现在想把露出的表面都涂上颜色，则涂上颜色部分的面积为 平方分米．
13．如图，在四个小正方体搭成的几何体中，每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的三视图的面积之和是 ．
14．一个三棱柱有 个顶点， 条棱．
15．雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线，那么一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了 ．
16．如图是一正方体的平面展开图，若AB=5，则该正方体上A、B两点间的距离为 ．
17．三视图都是同一平面图形的几何体有 、 ．（写两种即可）
18．如图是由若干个棱长为2的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是 ．
19．将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，这三个圆心角中最小的圆心角度数为 ．
20．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n= ．
评卷人
得 分
三．解答题（共6小题）
21．一个几何体由几块相同的小正方体叠成，它的三视图如下图所示．请回答下列问题：
（1）填空：①该物体有 层高；②该物体由 个小正方体搭成；
（2）该物体的最高部分位于俯视图的什么地方？（注：在俯视图上标注，并有相应的文字说明）
22．如图所示为8个立体图形．
其中，柱体的序号为 ，锥体的序号为 ，有曲面的序号为 ．
23．如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？
24．分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．
25．在一个长方形中，长和宽分别为4cm、3cm，若该长方形绕着它的一边旋转一周，形成的几何体的体积是多少？（结果用π表示）
26．某游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的一个立体图形，已知正方体的边长与圆柱的直径及高相等，都是0.8m．
（1）请画出它的主视图、左视图、俯视图．
（2）为了好看，需要在这立体图形表面刷一层油漆，已知油漆每平方米40元，那么一共需要花费多少元？（结果精确到0.1）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，从正面看到的图形是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，
故选：A．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
2．将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周得到一个几何体，从正面看这个几何体得到的平面图形应为（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转，判断出旋转后的立体图形，再找俯视图即可．
【解答】解：直角三角形ABC绕直角边AB所在直线旋转一周得到一个几何体是圆锥，从正面看这个几何体得到的平面图形是三角形．
故选：C．
【点评】本题考查了图形的旋转，注意培养自己的空间想象能力．
3．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；一同学，它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（ ）
A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥
【分析】根据三棱锥的特点，可得答案．
【解答】解：三的底面是三角形，侧面是三个三角形，
底面有三条棱，侧面有三条棱，
故选：C．
【点评】本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特征是解题关键．
4．下列各组图形中都是平面图形的是（ ）
A．三角形、圆、球、圆锥 B．点、线段、棱锥、棱柱
C．角、三角形、正方形、圆 D．点、角、线段、长方体
【分析】根据平面图形定义：一个图形的各部分都在同一个平面内的图形是平面图形可得答案．
【解答】解：A、球、圆锥是立体图形，错误；
B、棱锥、棱柱是立体图形，错误；
C、角、三角形、正方形、圆是平面图形，正确；
D、长方体是立体图形，错误；
故选C
【点评】此题主要考查了平面图形，关键是掌握平面图形的定义．
5．如图，长方形的长为3cm、宽为2cm，分别以该长方形的长、宽所在直线为轴，将其旋转1周，形成甲、乙两个圆柱，其体积分别记作V甲、V乙，侧面积分别记作S甲、S乙，则下列说法正确的是（ ）
A．V甲＜V乙，S甲=S乙 B．V甲＞V乙，S甲＞S乙
C．V甲=V乙，S甲=S乙 D．V甲＞V乙，S甲＜S乙
【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解，再利用圆柱体侧面积求法得出答案．
【解答】解：由题可得，
V甲=π?22×3=12π，
V乙=π?32×2=18π，
∵12π＜18π，
∴V甲＜V乙；
∵S甲=2π×2×3=12π，
S乙=2π×3×2=12π，
∴S甲=S乙，
故选：A．
【点评】此题主要考查了面动成体，关键是掌握圆柱体的体积和侧面积计算公式．
6．下列四个几何体中，从正面看到的图形与从左面的图形相同的几何体有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看所得到的图形．根据主视图与左视图相同，可得答案．
【解答】解：①正方体的主视图与左视图都是边长相等的正方形，符合题意；
②圆柱的主视图与左视图都是长方形，且长与宽分别相等，符合题意；
③圆锥的主视图与左视图都是等腰三角形，且腰与底边分别相等，符合题意；
④球的主视图与左视图都是半径相等的圆，符合题意；
故选D．
【点评】本题考查了简单几何体的三视图，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
7．如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为（ ）
A． B． C． D．
【分析】俯视图是指从几何体的上面观察得出的图形，根据以上内容即可得出答案．
【解答】解：这个几何体的俯视图为，
故选C．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，能理解三视图的定义是解此题的关键．
8．从一个物体的不同方向看到的是如图所示的三个图形，则该物体的形状为（ ）
A．圆柱 B．棱柱 C．球 D．圆锥
【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥．
【解答】解：∵主视图和左视图都是三角形，
∴此几何体为锥体，
∵俯视图是一个圆及圆心，
∴此几何体为圆锥，
故选D
【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，用到的知识点为：由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．
9．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据面动成体，梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，可得答案．
【解答】解：梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，故C正确；
故选：C．
【点评】本题考查了点、线、面、体，利用面动成体，直角三角形绕直角边旋转是圆锥，矩形绕边旋转是圆柱．
10．如图，不是正方体展开图的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【解答】解：A、B、C经过折叠均能围成正方体，D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体．
故选D．
【点评】只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
二．填空题（共10小题）
11．如图所示的几何体中，俯视图相同的是 ②③ （填序号）．
【分析】俯视图是从物体上面看，所得到的图形．
【解答】解：圆柱的俯视图是圆，圆台的俯视图是两个同心圆，圆锥的俯视图是有圆心的圆，圆锥和圆柱的组合体的俯视图是有圆心的圆，
因此②③的俯视图相同．
故答案为：②③．
【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
12．如图把14个棱长为1分米的正方体摆放在课桌上，现在想把露出的表面都涂上颜色，则涂上颜色部分的面积为 33 平方分米．
【分析】由图形可知分三层，每一层再分侧面与上表面两部分求出表面积，然后相加即可得解．
【解答】解：最上层，侧面积为4，上表面面积为1，总面积为4+1=5，
中间一层，侧面积为2×4=8，上表面面积为4﹣1=3，总面积为8+3=11，
最下层，侧面积为3×4=12，上表面面积为9﹣4=5，总面积为12+5=17，
5+11+17=33，
所以被他涂上颜色部分的面积为33平方分米．
故答案为：33．
【点评】本题考查了几何体的表面积，注意分三层，每一层再分侧面积与上表面两部分求解，注意求解的层次性是关键．
13．如图，在四个小正方体搭成的几何体中，每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的三视图的面积之和是 9 ．
【分析】根据三视图的定义求解即可．
【解答】解：主视图是第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，主视图的面积是4，
俯视图是三个小正方形，俯视图的面积是3，
左视图是下边一个小正方形，第二层一个小正方形，左视图的面积是2，
几何体的三视图的面积之和是4+3+2=9，
故答案为：9．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的定义是解题关键．
14．一个三棱柱有 6 个顶点， 9 条棱．
【分析】根据三棱柱的特点解答即可．
【解答】解：一个三棱柱，有6个顶点，9条棱．
故答案为：6，9．
【点评】本题考查了认识立体图形，是基础题，熟悉并掌握三棱柱是解题的关键．
15．雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线，那么一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了 面动成体 ．
【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答．
【解答】解：一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了面动成体，
故答案为：面动成体．
【点评】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点、线、面、体的关系．
16．如图是一正方体的平面展开图，若AB=5，则该正方体上A、B两点间的距离为 2.5 ．
【分析】利用立方体展开图与平面图对应情况可得出，AB两点间的距离．
【解答】解：由题意可得出：正方体上A、B两点间的距离为正方形对角线长，
则A、B两点间的距离为2.5．
故答案为：2.5．
【点评】本题考查了正方形性质，得出正方体上A、B两点间的距离为正方形对角线长是解题关键．
17．三视图都是同一平面图形的几何体有 正方体 、 球体 ．（写两种即可）
【分析】三视图都相同的几何体是：正方体，三视图均为正方形；球体，三视图均为圆．
【解答】解：依题意，主视图、左视图以及俯视图都相同的几何体是正方体或球体．
故答案为：正方体、球体．
【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力和对立体图形的认识．
18．如图是由若干个棱长为2的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是 40 ．
【分析】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数．
【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二层有1个小正方体，
因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．
∴这个几何体的体积是5×23=40，
故答案为：40．
【点评】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题的关键．
19．将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，这三个圆心角中最小的圆心角度数为 60° ．
【分析】将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的和为360°，再由三个圆心角的度数比为1：2：3，可求出最小的圆心角度数．
【解答】解：由题意可得，三个圆心角的和为360°，
又因为三个圆心角的度数比为1：2：3，
所以最小的圆心角度数为：360°×=60°．
故答案为：60°．
【点评】解答此题的关键是由题意得出三个圆心角的和为360°．
20．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n= 16 ．
【分析】这种题需要空间想象能力，可以想象这样的小立方体搭了左中右三排，但最左排可以为4～6个小正方体，依此求出m、n的值，从而求得m+n的值．
【解答】解：最少需要7块如图（1），最多需要9块如图（2）
故m=9，n=7，则m+n=16．
【点评】本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力．
三．解答题（共6小题）
21．一个几何体由几块相同的小正方体叠成，它的三视图如下图所示．请回答下列问题：
（1）填空：①该物体有 3 层高；②该物体由 8 个小正方体搭成；
（2）该物体的最高部分位于俯视图的什么地方？（注：在俯视图上标注，并有相应的文字说明）
【分析】（1）由三视图中的主视图和左视图可得，该物体有3层高；依据俯视图即可得到该物体由8个小正方体搭成；
（2）由三视图中的主视图和左视图可得，该物体的最高部分位于俯视图的左上角．
【解答】解：（1）由三视图中的主视图和左视图可得，该物体有3层高；
俯视图中各位置的正方体的个数如下：
∴该物体由8个小正方体搭成；
故答案为：3，8；
（2）如图所示，该物体的最高部分位于俯视图的左上角，即阴影部分：
【点评】本题考查了由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．
22．如图所示为8个立体图形．
其中，柱体的序号为 ①②⑤⑦⑧ ，锥体的序号为 ④⑥ ，有曲面的序号为 ③④ ．
【分析】根据柱体的意义，椎体的意义，可得答案．
【解答】解：柱体的序号为①②⑤⑦⑧，锥体的序号为④⑥，有曲面的序号为③④，
故答案为：①②⑤⑦⑧；④⑥；③④．
【点评】本题考查了认识立体图形，正确区分柱体和锥体是解题关键．
23．如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？
【分析】结合图形、根据矩形的面积公式计算即可．
【解答】解：这个五棱柱有7个面，
它的所有侧面的面积之和是：5×12×5=300（cm2），
答：这个五棱柱有7个面，它的所有侧面的面积之和是300cm2．
【点评】本题考查的是几何体的表面积的计算，认识立体图形是解题的关键．
24．分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．
【分析】从正面看从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1；
从左面看从左往右3列正方形的个数依次为3，1，1；
从上面看从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1．
【解答】解：
【点评】本题考查了三视图的画法；得到从各个方向看得到的每列正方形的个数是解决本题的关键．
25．在一个长方形中，长和宽分别为4cm、3cm，若该长方形绕着它的一边旋转一周，形成的几何体的体积是多少？（结果用π表示）
【分析】圆柱体的体积=底面积×高，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．
【解答】解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×4=36πcm3．
绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×42×3=48πcm3．
故形成的几何体的体积是36πcm3或48πcm3．
【点评】本题考查圆柱体的体积的求法，注意分情况讨论．
26．某游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的一个立体图形，已知正方体的边长与圆柱的直径及高相等，都是0.8m．
（1）请画出它的主视图、左视图、俯视图．
（2）为了好看，需要在这立体图形表面刷一层油漆，已知油漆每平方米40元，那么一共需要花费多少元？（结果精确到0.1）
【分析】（1）根据三视图的画法分别得出主视图、左视图和俯视图即可；
（2）首先求出其表面积进而得出所需的费用．
【解答】解：（1）如图所示：
（2）根据题意得出：0.8×0.8×5+0.8π×0.8=（0.64π+3.2）（m2），
40×（0.64π+3.2）≈208.4（元），
答：一共需要花费208.4元．
【点评】此题主要考查了作三视图以及组合体的表面积求法，注意观察角度得出视图是解题关键．
第Ⅰ卷（选择题）
评卷人
得 分
一．选择题（共10小题）
1．由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，从正面看到的图形是（ ）
A． B． C． D．
2．将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周得到一个几何体，从正面看这个几何体得到的平面图形应为（ ）
A． B． C． D．
3．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；一同学，它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（ ）
A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥
4．下列各组图形中都是平面图形的是（ ）
A．三角形、圆、球、圆锥 B．点、线段、棱锥、棱柱
C．角、三角形、正方形、圆 D．点、角、线段、长方体
5．如图，长方形的长为3cm、宽为2cm，分别以该长方形的长、宽所在直线为轴，将其旋转1周，形成甲、乙两个圆柱，其体积分别记作V甲、V乙，侧面积分别记作S甲、S乙，则下列说法正确的是（ ）
A．V甲＜V乙，S甲=S乙 B．V甲＞V乙，S甲＞S乙
C．V甲=V乙，S甲=S乙 D．V甲＞V乙，S甲＜S乙
6．下列四个几何体中，从正面看到的图形与从左面的图形相同的几何体有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为（ ）
A． B． C． D．
8．从一个物体的不同方向看到的是如图所示的三个图形，则该物体的形状为（ ）
A．圆柱 B．棱柱 C．球 D．圆锥
9．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，不是正方体展开图的是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题）
请点击修改第Ⅱ卷的文字说明
评卷人
得 分
二．填空题（共10小题）
11．如图所示的几何体中，俯视图相同的是 （填序号）．
12．如图把14个棱长为1分米的正方体摆放在课桌上，现在想把露出的表面都涂上颜色，则涂上颜色部分的面积为 平方分米．
13．如图，在四个小正方体搭成的几何体中，每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的三视图的面积之和是 ．
14．一个三棱柱有 个顶点， 条棱．
15．雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线，那么一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了 ．
16．如图是一正方体的平面展开图，若AB=5，则该正方体上A、B两点间的距离为 ．
17．三视图都是同一平面图形的几何体有 、 ．（写两种即可）
18．如图是由若干个棱长为2的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是 ．
19．将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，这三个圆心角中最小的圆心角度数为 ．
20．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n= ．
评卷人
得 分
三．解答题（共6小题）
21．一个几何体由几块相同的小正方体叠成，它的三视图如下图所示．请回答下列问题：
（1）填空：①该物体有 层高；②该物体由 个小正方体搭成；
（2）该物体的最高部分位于俯视图的什么地方？（注：在俯视图上标注，并有相应的文字说明）
22．如图所示为8个立体图形．
其中，柱体的序号为 ，锥体的序号为 ，有曲面的序号为 ．
23．如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？
24．分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．
25．在一个长方形中，长和宽分别为4cm、3cm，若该长方形绕着它的一边旋转一周，形成的几何体的体积是多少？（结果用π表示）
26．某游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的一个立体图形，已知正方体的边长与圆柱的直径及高相等，都是0.8m．
（1）请画出它的主视图、左视图、俯视图．
（2）为了好看，需要在这立体图形表面刷一层油漆，已知油漆每平方米40元，那么一共需要花费多少元？（结果精确到0.1）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，从正面看到的图形是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，
故选：A．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
2．将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周得到一个几何体，从正面看这个几何体得到的平面图形应为（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转，判断出旋转后的立体图形，再找俯视图即可．
【解答】解：直角三角形ABC绕直角边AB所在直线旋转一周得到一个几何体是圆锥，从正面看这个几何体得到的平面图形是三角形．
故选：C．
【点评】本题考查了图形的旋转，注意培养自己的空间想象能力．
3．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；一同学，它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（ ）
A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥
【分析】根据三棱锥的特点，可得答案．
【解答】解：三的底面是三角形，侧面是三个三角形，
底面有三条棱，侧面有三条棱，
故选：C．
【点评】本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特征是解题关键．
4．下列各组图形中都是平面图形的是（ ）
A．三角形、圆、球、圆锥 B．点、线段、棱锥、棱柱
C．角、三角形、正方形、圆 D．点、角、线段、长方体
【分析】根据平面图形定义：一个图形的各部分都在同一个平面内的图形是平面图形可得答案．
【解答】解：A、球、圆锥是立体图形，错误；
B、棱锥、棱柱是立体图形，错误；
C、角、三角形、正方形、圆是平面图形，正确；
D、长方体是立体图形，错误；
故选C
【点评】此题主要考查了平面图形，关键是掌握平面图形的定义．
5．如图，长方形的长为3cm、宽为2cm，分别以该长方形的长、宽所在直线为轴，将其旋转1周，形成甲、乙两个圆柱，其体积分别记作V甲、V乙，侧面积分别记作S甲、S乙，则下列说法正确的是（ ）
A．V甲＜V乙，S甲=S乙 B．V甲＞V乙，S甲＞S乙
C．V甲=V乙，S甲=S乙 D．V甲＞V乙，S甲＜S乙
【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解，再利用圆柱体侧面积求法得出答案．
【解答】解：由题可得，
V甲=π?22×3=12π，
V乙=π?32×2=18π，
∵12π＜18π，
∴V甲＜V乙；
∵S甲=2π×2×3=12π，
S乙=2π×3×2=12π，
∴S甲=S乙，
故选：A．
【点评】此题主要考查了面动成体，关键是掌握圆柱体的体积和侧面积计算公式．
6．下列四个几何体中，从正面看到的图形与从左面的图形相同的几何体有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看所得到的图形．根据主视图与左视图相同，可得答案．
【解答】解：①正方体的主视图与左视图都是边长相等的正方形，符合题意；
②圆柱的主视图与左视图都是长方形，且长与宽分别相等，符合题意；
③圆锥的主视图与左视图都是等腰三角形，且腰与底边分别相等，符合题意；
④球的主视图与左视图都是半径相等的圆，符合题意；
故选D．
【点评】本题考查了简单几何体的三视图，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
7．如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为（ ）
A． B． C． D．
【分析】俯视图是指从几何体的上面观察得出的图形，根据以上内容即可得出答案．
【解答】解：这个几何体的俯视图为，
故选C．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，能理解三视图的定义是解此题的关键．
8．从一个物体的不同方向看到的是如图所示的三个图形，则该物体的形状为（ ）
A．圆柱 B．棱柱 C．球 D．圆锥
【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥．
【解答】解：∵主视图和左视图都是三角形，
∴此几何体为锥体，
∵俯视图是一个圆及圆心，
∴此几何体为圆锥，
故选D
【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，用到的知识点为：由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．
9．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据面动成体，梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，可得答案．
【解答】解：梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，故C正确；
故选：C．
【点评】本题考查了点、线、面、体，利用面动成体，直角三角形绕直角边旋转是圆锥，矩形绕边旋转是圆柱．
10．如图，不是正方体展开图的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【解答】解：A、B、C经过折叠均能围成正方体，D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体．
故选D．
【点评】只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
二．填空题（共10小题）
11．如图所示的几何体中，俯视图相同的是 ②③ （填序号）．
【分析】俯视图是从物体上面看，所得到的图形．
【解答】解：圆柱的俯视图是圆，圆台的俯视图是两个同心圆，圆锥的俯视图是有圆心的圆，圆锥和圆柱的组合体的俯视图是有圆心的圆，
因此②③的俯视图相同．
故答案为：②③．
【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
12．如图把14个棱长为1分米的正方体摆放在课桌上，现在想把露出的表面都涂上颜色，则涂上颜色部分的面积为 33 平方分米．
【分析】由图形可知分三层，每一层再分侧面与上表面两部分求出表面积，然后相加即可得解．
【解答】解：最上层，侧面积为4，上表面面积为1，总面积为4+1=5，
中间一层，侧面积为2×4=8，上表面面积为4﹣1=3，总面积为8+3=11，
最下层，侧面积为3×4=12，上表面面积为9﹣4=5，总面积为12+5=17，
5+11+17=33，
所以被他涂上颜色部分的面积为33平方分米．
故答案为：33．
【点评】本题考查了几何体的表面积，注意分三层，每一层再分侧面积与上表面两部分求解，注意求解的层次性是关键．
13．如图，在四个小正方体搭成的几何体中，每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的三视图的面积之和是 9 ．
【分析】根据三视图的定义求解即可．
【解答】解：主视图是第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，主视图的面积是4，
俯视图是三个小正方形，俯视图的面积是3，
左视图是下边一个小正方形，第二层一个小正方形，左视图的面积是2，
几何体的三视图的面积之和是4+3+2=9，
故答案为：9．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的定义是解题关键．
14．一个三棱柱有 6 个顶点， 9 条棱．
【分析】根据三棱柱的特点解答即可．
【解答】解：一个三棱柱，有6个顶点，9条棱．
故答案为：6，9．
【点评】本题考查了认识立体图形，是基础题，熟悉并掌握三棱柱是解题的关键．
15．雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线，那么一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了 面动成体 ．
【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答．
【解答】解：一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了面动成体，
故答案为：面动成体．
【点评】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点、线、面、体的关系．
16．如图是一正方体的平面展开图，若AB=5，则该正方体上A、B两点间的距离为 2.5 ．
【分析】利用立方体展开图与平面图对应情况可得出，AB两点间的距离．
【解答】解：由题意可得出：正方体上A、B两点间的距离为正方形对角线长，
则A、B两点间的距离为2.5．
故答案为：2.5．
【点评】本题考查了正方形性质，得出正方体上A、B两点间的距离为正方形对角线长是解题关键．
17．三视图都是同一平面图形的几何体有 正方体 、 球体 ．（写两种即可）
【分析】三视图都相同的几何体是：正方体，三视图均为正方形；球体，三视图均为圆．
【解答】解：依题意，主视图、左视图以及俯视图都相同的几何体是正方体或球体．
故答案为：正方体、球体．
【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力和对立体图形的认识．
18．如图是由若干个棱长为2的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是 40 ．
【分析】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数．
【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二层有1个小正方体，
因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．
∴这个几何体的体积是5×23=40，
故答案为：40．
【点评】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题的关键．
19．将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，这三个圆心角中最小的圆心角度数为 60° ．
【分析】将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的和为360°，再由三个圆心角的度数比为1：2：3，可求出最小的圆心角度数．
【解答】解：由题意可得，三个圆心角的和为360°，
又因为三个圆心角的度数比为1：2：3，
所以最小的圆心角度数为：360°×=60°．
故答案为：60°．
【点评】解答此题的关键是由题意得出三个圆心角的和为360°．
20．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n= 16 ．
【分析】这种题需要空间想象能力，可以想象这样的小立方体搭了左中右三排，但最左排可以为4～6个小正方体，依此求出m、n的值，从而求得m+n的值．
【解答】解：最少需要7块如图（1），最多需要9块如图（2）
故m=9，n=7，则m+n=16．
【点评】本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力．
三．解答题（共6小题）
21．一个几何体由几块相同的小正方体叠成，它的三视图如下图所示．请回答下列问题：
（1）填空：①该物体有 3 层高；②该物体由 8 个小正方体搭成；
（2）该物体的最高部分位于俯视图的什么地方？（注：在俯视图上标注，并有相应的文字说明）
【分析】（1）由三视图中的主视图和左视图可得，该物体有3层高；依据俯视图即可得到该物体由8个小正方体搭成；
（2）由三视图中的主视图和左视图可得，该物体的最高部分位于俯视图的左上角．
【解答】解：（1）由三视图中的主视图和左视图可得，该物体有3层高；
俯视图中各位置的正方体的个数如下：
∴该物体由8个小正方体搭成；
故答案为：3，8；
（2）如图所示，该物体的最高部分位于俯视图的左上角，即阴影部分：
【点评】本题考查了由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．
22．如图所示为8个立体图形．
其中，柱体的序号为 ①②⑤⑦⑧ ，锥体的序号为 ④⑥ ，有曲面的序号为 ③④ ．
【分析】根据柱体的意义，椎体的意义，可得答案．
【解答】解：柱体的序号为①②⑤⑦⑧，锥体的序号为④⑥，有曲面的序号为③④，
故答案为：①②⑤⑦⑧；④⑥；③④．
【点评】本题考查了认识立体图形，正确区分柱体和锥体是解题关键．
23．如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？
【分析】结合图形、根据矩形的面积公式计算即可．
【解答】解：这个五棱柱有7个面，
它的所有侧面的面积之和是：5×12×5=300（cm2），
答：这个五棱柱有7个面，它的所有侧面的面积之和是300cm2．
【点评】本题考查的是几何体的表面积的计算，认识立体图形是解题的关键．
24．分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．
【分析】从正面看从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1；
从左面看从左往右3列正方形的个数依次为3，1，1；
从上面看从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1．
【解答】解：
【点评】本题考查了三视图的画法；得到从各个方向看得到的每列正方形的个数是解决本题的关键．
25．在一个长方形中，长和宽分别为4cm、3cm，若该长方形绕着它的一边旋转一周，形成的几何体的体积是多少？（结果用π表示）
【分析】圆柱体的体积=底面积×高，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．
【解答】解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×4=36πcm3．
绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×42×3=48πcm3．
故形成的几何体的体积是36πcm3或48πcm3．
【点评】本题考查圆柱体的体积的求法，注意分情况讨论．
26．某游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的一个立体图形，已知正方体的边长与圆柱的直径及高相等，都是0.8m．
（1）请画出它的主视图、左视图、俯视图．
（2）为了好看，需要在这立体图形表面刷一层油漆，已知油漆每平方米40元，那么一共需要花费多少元？（结果精确到0.1）
【分析】（1）根据三视图的画法分别得出主视图、左视图和俯视图即可；
（2）首先求出其表面积进而得出所需的费用．
【解答】解：（1）如图所示：
（2）根据题意得出：0.8×0.8×5+0.8π×0.8=（0.64π+3.2）（m2），
40×（0.64π+3.2）≈208.4（元），
答：一共需要花费208.4元．
【点评】此题主要考查了作三视图以及组合体的表面积求法，注意观察角度得出视图是解题关键．