数学四年级下人教版第三单元备课教案
文档属性
| 名称 | 数学四年级下人教版第三单元备课教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 20.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-03-20 20:01:48 | ||
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文档简介
四年级数学下册第三单元备课教案
第三单元? 运算定律 一、单元教学内容 运算定律P17——P31 二、单元教学目标 1、探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。 ??? 2、理解和掌握减法和除法的运算性质，并能应用这些运算性质进行简便计算。 ??? 3、会应用运算律进行一些简便运算，掌握运算技巧，提高计算能力。 ??? 4、在经历运算定律和运算性质的发现过程中，体验归纳、总结和抽象的数学思维方法。 ??? 5、在经历运算定律的字母公式形成过程中，能进行有条理地思考，并表达自己的思考结果。 ??? 6、经历简便计算过程，感受数的运算与日常生活的密切联系，并在活动中学会与他人合作。 ??? 7、在经历解决问题的过程中，体验运算律的价值，增强应用数学的意识。三、单元教学重、难点 1、理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。 ??? 2、理解和掌握减法和除法的运算性质，并能应用这些运算性质进行简便计算。 四、单元教学安排 运算定律……………………………………………………10课时 ? 第1课时? 加法交换律和结合律 一、教学内容：加法交换律和结合律P17——P18 二、教学目标： 1、在解决实际问题的过程中，发现并掌握加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。 2、在探索运算律的过程中，发展分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。 3、培养学生的观察能力和概括能力。 三、教学重难点 重点：发现并掌握加法交换律、结合律。 难点：由具体上升到抽象，概括出加法交换律和加法结合律。 四、教学准备 多媒体课件 五、教学过程 （一）导入新授 1、出示教材第17页情境图。 师：在我们班里，有多少同学会骑自行车？你最远骑到什么地方？ 师生交流后，课件出示李叔叔骑车旅行的场景：骑车是一项有益健康的运动，你看，这位李叔叔正在骑车旅行呢！ 2、获取信息。 师：从中你知道了哪些数学信息？（学生回答） 3、师小结信息，引出课题：加法交换律和结合律。 （二）探索发现 第一环节??? 探索加法交换律 1、课件继续出示：“李叔叔今天上午骑了40km，下午骑了56km，一共骑了多少千米？” ?? 学生口头列式，教师板书出示：??? 40+56=96(千米)??? 56+40=96(千米) ?? 你能用等号把这两道算式写成一个等式吗？??????? 40+56=56+40 ?? 你还能再写出几个这样的等式吗？ ?? 学生独自写出几个这样的等式，并在小组内交流各自写出的等式，互相检验写出的等式是否符合要求。 2、观察写出的这些算式，你有什么发现？并用自己喜欢的方式表示出来。 ?? 全班交流。从这些算式可以发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 ? 可以用符号来表示：△+☆=☆+△； ? 可以用文字来表示：甲数十乙数=乙数十甲数。 3、如果用字母a、b分别表示两个加数，又可以怎样来表示发现的这个规律呢？ ??? a+b=b+a ?? 教师指出：这就是加法交换律。 4、初步应用：在(? )里填上合适的数。 ??? 37+36=36+(??? )????? 305+49=(??? )+305????? b+100=(??? )+b ??? 47+(??? )=126+(??? )??? m+(??? )=n+(??? )??? 13+24=(??? )+(??? )第二环节??? 探索加法结合律 1、课件出示教材第18页例2情境图。 ?? 师：从例2的情境图中，你获得了哪些信息？ ?? 师生交流后提出问题：要求“李叔叔三天一共骑了多少千米”可以怎样列式？ ?? 学生独立列式，指名汇报。 ?? 汇报预设： ?? 方法一：先算出“第一天和第二天共骑了多少千米”： ????? (88+104)+96 ???? =192+96 ??? =288（千米） ?? 方法二：先算出“第二天和第三天共骑了多少千米”： ????? 88+(104+96) ???? =88+200 ???? =288（千米） ??? 把这两道算式写成一道等式： (88+104)+96=88+(104+96) 2、算一算，下面的○里能填上等号吗？ ??? (45+25)+13○45+(25+13)???????? (36+18)+22○36+(18+22) ??? 小组讨论。先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，在小组里说说你有什么发现。 ??? 集体交流，使学生明确：三个算式加数没变，加数的位置也没变，运算的顺序变了，它们的和不变。也就是：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 3、如果用字母a、b、c分别表示三个加数，可以怎样用字母来表示这个规律呢？ ??? （a+b）+c=a+(b+c) ??? 教师指出：这就是加法结合律。 4、初步应用。 ?? 在横线上填上合适的数。 (45+36)+64=45+(36+????? ) (560+????? )+???? =560+(140+70) (360+????? )+108=360+(92+????? ) (57+c)+d=57+(????? +????? ) （三）巩固发散 1、完成教材第18页“做一做”。 学生独立填写，组织汇报时，让学生说说是根据什么运算律填写的。 2、下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？ (1)470+320=320+470 (2)a+55+45=55+45+a (3)(27+65)+35=27+(65+35) (4)70+80+40=70+40+80 （5）60+（a+50）=（60+a）+50 (6)b+900=900+b （四）评价反馈 通过今天这节课的学习，你有哪些收获？ 师生交流后总结：学习了加法交换律和结合律，并知道了如何用符号和字母来表示发现的规律。 （五）板书设计 加法交换律和结合律 加法交换律????????????????????????????? 加法结合律 例1：李叔叔今天一共骑了多少千米？??? 例2：李叔叔三天一共骑了多少千米？ 40+56=96(千米)????????????????????? (88+104) +96???? 88+(104+96) 56+40=96(千米)???????????????????? =192+96????????? =88+200 ?????????????????????????????????? =288(千米)?????? =288(千米) 40+56=56+40????????????????????????? (88+104)+96=88+(104+96) a+b=b+a??????????????????????????????? （a+b）+c=a+(b+c) 两个数相加，交换加数的位置，和不变。? 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 六、教学后记 ? 第2课时? 加法运算定律的应用 一、教学内容：加法运算定律的应用P20——P21 二、教学目标： 1、知道简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可使运算简便；会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便计算。 2、在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。 三、教学重难点： 重点：理解并掌握运用加法运算定律进行简便计算。 难点：能正确迅速找出凑成整十、整百或整千数的两个加数。 四、教学准备 实物投影、课件。 五、教学过程 （一）导入新授 1、根据运算定律，在??? 上填上合适的数或字母。 ? （a+b）+??? =??? +(b+c) ?? 125+38+75=(125+??? )+38 2、计算并验算。 ?? 480+547??? 456+358??? 789+457 利用加法交换律，我们可以进行加法的验算。在计算过程中，这两个运算律还可以使计算简便。这节课我们就来学习这部分知识。板书课题：加法运算定律的应用。 （二）探索发现 1、出示教材第20页例3情境图。 ?创设情境：回顾李叔叔骑车旅行一事，得知李叔叔后四天将继续行驶并计划好了骑车的行程。 李叔叔是如何安排后四天的行程计划的？按照计划李叔叔后四天还要骑多少千米？你会计算吗？ 2、解决问题。 教师出示问题：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？ 学生独立解答。 根据学生回答板书：115+132+118+85。 3、组织交流。 交流各自的算法，全班汇报。 汇报预设： 方法一： ??? 115+132+118+85 ?? =247+118+85 ?? =365+85 ?? =450（千米） 方法二： 115+132+118+85 ?? =115+85+132+118 ?? =(115+85)+(132+118) ?? =200+250 ?? =450（千米） 4、比较算法。 比较一下哪种算法更简便，你是怎么想的，运用了哪些运算定律？（学生通过比较发现：运用加法交换律、结合律改变其运算顺序，可以使计算更为简便） 教师强调：在计算时，应先观察题目，分析是否能够应用运算律使计算简便。 ?学生小结：把能凑成整十、整百的数结合起来先算，可使运算简便。（板书：关键：“凑整”??? 方法：“用运算律”） 5．基本运用。 用简便方法计算。 718+57+82??? 57+62+138 (1)学生独立完成，并说说为什么这样计算。 (2)师生共同归纳方法：碰到一个加法算式，先看有没有能“凑整”的数，如有，再运用加法运算律进行简便计算。 ①观察有没有能凑整的数。 ②如无，按顺序计算或竖式计算；如有，用加法运算律计算。 6、凑整训练。 把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。 ??? 36????? 283 ??? 1597??? 253 ??? 47????? 164 ??? 317???? 403 决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地做出决定，必须加快我们分辨凑整数的速度。 （三）检测评价 1、完成教材第20页“做一做”。 ?? 学生独立完成，小组交流，集体订正。交流时让学生说清楚应用了什么运算律。 2、用简便方法计算下列各题。 ??? 60+145+40+355??? 372+42+258??? 146+143+54+257 （四）评价反馈 这节课你学到了什么？如何应用加法运算定律使计算简便？ ??? 让学生互相补充，充分发表自己的想法。明确只要把能凑成整十、整百或整千的数结合起来先算，就可使运算简便。 （五）板书设计 加法运算定律的应用 ??? 例3：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？ ????? 115+132+118+85 ???? =115+85+132+118?????? 加法交换律 ???? =(115+85)+(132+118)?? 加法结合律 ???? =200+250 ???? =450(千米) ??? 关键：“凑整”??????? 方法：“用运算律” ??? 在计算加法时，运用加法运算定律，可以使计算简便。 六、教学后记21世纪教育网版权所有
第三单元? 运算定律 一、单元教学内容 运算定律P17——P31 二、单元教学目标 1、探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。 ??? 2、理解和掌握减法和除法的运算性质，并能应用这些运算性质进行简便计算。 ??? 3、会应用运算律进行一些简便运算，掌握运算技巧，提高计算能力。 ??? 4、在经历运算定律和运算性质的发现过程中，体验归纳、总结和抽象的数学思维方法。 ??? 5、在经历运算定律的字母公式形成过程中，能进行有条理地思考，并表达自己的思考结果。 ??? 6、经历简便计算过程，感受数的运算与日常生活的密切联系，并在活动中学会与他人合作。 ??? 7、在经历解决问题的过程中，体验运算律的价值，增强应用数学的意识。三、单元教学重、难点 1、理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。 ??? 2、理解和掌握减法和除法的运算性质，并能应用这些运算性质进行简便计算。 四、单元教学安排 运算定律……………………………………………………10课时 ? 第1课时? 加法交换律和结合律 一、教学内容：加法交换律和结合律P17——P18 二、教学目标： 1、在解决实际问题的过程中，发现并掌握加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。 2、在探索运算律的过程中，发展分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。 3、培养学生的观察能力和概括能力。 三、教学重难点 重点：发现并掌握加法交换律、结合律。 难点：由具体上升到抽象，概括出加法交换律和加法结合律。 四、教学准备 多媒体课件 五、教学过程 （一）导入新授 1、出示教材第17页情境图。 师：在我们班里，有多少同学会骑自行车？你最远骑到什么地方？ 师生交流后，课件出示李叔叔骑车旅行的场景：骑车是一项有益健康的运动，你看，这位李叔叔正在骑车旅行呢！ 2、获取信息。 师：从中你知道了哪些数学信息？（学生回答） 3、师小结信息，引出课题：加法交换律和结合律。 （二）探索发现 第一环节??? 探索加法交换律 1、课件继续出示：“李叔叔今天上午骑了40km，下午骑了56km，一共骑了多少千米？” ?? 学生口头列式，教师板书出示：??? 40+56=96(千米)??? 56+40=96(千米) ?? 你能用等号把这两道算式写成一个等式吗？??????? 40+56=56+40 ?? 你还能再写出几个这样的等式吗？ ?? 学生独自写出几个这样的等式，并在小组内交流各自写出的等式，互相检验写出的等式是否符合要求。 2、观察写出的这些算式，你有什么发现？并用自己喜欢的方式表示出来。 ?? 全班交流。从这些算式可以发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 ? 可以用符号来表示：△+☆=☆+△； ? 可以用文字来表示：甲数十乙数=乙数十甲数。 3、如果用字母a、b分别表示两个加数，又可以怎样来表示发现的这个规律呢？ ??? a+b=b+a ?? 教师指出：这就是加法交换律。 4、初步应用：在(? )里填上合适的数。 ??? 37+36=36+(??? )????? 305+49=(??? )+305????? b+100=(??? )+b ??? 47+(??? )=126+(??? )??? m+(??? )=n+(??? )??? 13+24=(??? )+(??? )第二环节??? 探索加法结合律 1、课件出示教材第18页例2情境图。 ?? 师：从例2的情境图中，你获得了哪些信息？ ?? 师生交流后提出问题：要求“李叔叔三天一共骑了多少千米”可以怎样列式？ ?? 学生独立列式，指名汇报。 ?? 汇报预设： ?? 方法一：先算出“第一天和第二天共骑了多少千米”： ????? (88+104)+96 ???? =192+96 ??? =288（千米） ?? 方法二：先算出“第二天和第三天共骑了多少千米”： ????? 88+(104+96) ???? =88+200 ???? =288（千米） ??? 把这两道算式写成一道等式： (88+104)+96=88+(104+96) 2、算一算，下面的○里能填上等号吗？ ??? (45+25)+13○45+(25+13)???????? (36+18)+22○36+(18+22) ??? 小组讨论。先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，在小组里说说你有什么发现。 ??? 集体交流，使学生明确：三个算式加数没变，加数的位置也没变，运算的顺序变了，它们的和不变。也就是：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 3、如果用字母a、b、c分别表示三个加数，可以怎样用字母来表示这个规律呢？ ??? （a+b）+c=a+(b+c) ??? 教师指出：这就是加法结合律。 4、初步应用。 ?? 在横线上填上合适的数。 (45+36)+64=45+(36+????? ) (560+????? )+???? =560+(140+70) (360+????? )+108=360+(92+????? ) (57+c)+d=57+(????? +????? ) （三）巩固发散 1、完成教材第18页“做一做”。 学生独立填写，组织汇报时，让学生说说是根据什么运算律填写的。 2、下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？ (1)470+320=320+470 (2)a+55+45=55+45+a (3)(27+65)+35=27+(65+35) (4)70+80+40=70+40+80 （5）60+（a+50）=（60+a）+50 (6)b+900=900+b （四）评价反馈 通过今天这节课的学习，你有哪些收获？ 师生交流后总结：学习了加法交换律和结合律，并知道了如何用符号和字母来表示发现的规律。 （五）板书设计 加法交换律和结合律 加法交换律????????????????????????????? 加法结合律 例1：李叔叔今天一共骑了多少千米？??? 例2：李叔叔三天一共骑了多少千米？ 40+56=96(千米)????????????????????? (88+104) +96???? 88+(104+96) 56+40=96(千米)???????????????????? =192+96????????? =88+200 ?????????????????????????????????? =288(千米)?????? =288(千米) 40+56=56+40????????????????????????? (88+104)+96=88+(104+96) a+b=b+a??????????????????????????????? （a+b）+c=a+(b+c) 两个数相加，交换加数的位置，和不变。? 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 六、教学后记 ? 第2课时? 加法运算定律的应用 一、教学内容：加法运算定律的应用P20——P21 二、教学目标： 1、知道简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可使运算简便；会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便计算。 2、在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。 三、教学重难点： 重点：理解并掌握运用加法运算定律进行简便计算。 难点：能正确迅速找出凑成整十、整百或整千数的两个加数。 四、教学准备 实物投影、课件。 五、教学过程 （一）导入新授 1、根据运算定律，在??? 上填上合适的数或字母。 ? （a+b）+??? =??? +(b+c) ?? 125+38+75=(125+??? )+38 2、计算并验算。 ?? 480+547??? 456+358??? 789+457 利用加法交换律，我们可以进行加法的验算。在计算过程中，这两个运算律还可以使计算简便。这节课我们就来学习这部分知识。板书课题：加法运算定律的应用。 （二）探索发现 1、出示教材第20页例3情境图。 ?创设情境：回顾李叔叔骑车旅行一事，得知李叔叔后四天将继续行驶并计划好了骑车的行程。 李叔叔是如何安排后四天的行程计划的？按照计划李叔叔后四天还要骑多少千米？你会计算吗？ 2、解决问题。 教师出示问题：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？ 学生独立解答。 根据学生回答板书：115+132+118+85。 3、组织交流。 交流各自的算法，全班汇报。 汇报预设： 方法一： ??? 115+132+118+85 ?? =247+118+85 ?? =365+85 ?? =450（千米） 方法二： 115+132+118+85 ?? =115+85+132+118 ?? =(115+85)+(132+118) ?? =200+250 ?? =450（千米） 4、比较算法。 比较一下哪种算法更简便，你是怎么想的，运用了哪些运算定律？（学生通过比较发现：运用加法交换律、结合律改变其运算顺序，可以使计算更为简便） 教师强调：在计算时，应先观察题目，分析是否能够应用运算律使计算简便。 ?学生小结：把能凑成整十、整百的数结合起来先算，可使运算简便。（板书：关键：“凑整”??? 方法：“用运算律”） 5．基本运用。 用简便方法计算。 718+57+82??? 57+62+138 (1)学生独立完成，并说说为什么这样计算。 (2)师生共同归纳方法：碰到一个加法算式，先看有没有能“凑整”的数，如有，再运用加法运算律进行简便计算。 ①观察有没有能凑整的数。 ②如无，按顺序计算或竖式计算；如有，用加法运算律计算。 6、凑整训练。 把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。 ??? 36????? 283 ??? 1597??? 253 ??? 47????? 164 ??? 317???? 403 决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地做出决定，必须加快我们分辨凑整数的速度。 （三）检测评价 1、完成教材第20页“做一做”。 ?? 学生独立完成，小组交流，集体订正。交流时让学生说清楚应用了什么运算律。 2、用简便方法计算下列各题。 ??? 60+145+40+355??? 372+42+258??? 146+143+54+257 （四）评价反馈 这节课你学到了什么？如何应用加法运算定律使计算简便？ ??? 让学生互相补充，充分发表自己的想法。明确只要把能凑成整十、整百或整千的数结合起来先算，就可使运算简便。 （五）板书设计 加法运算定律的应用 ??? 例3：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？ ????? 115+132+118+85 ???? =115+85+132+118?????? 加法交换律 ???? =(115+85)+(132+118)?? 加法结合律 ???? =200+250 ???? =450(千米) ??? 关键：“凑整”??????? 方法：“用运算律” ??? 在计算加法时，运用加法运算定律，可以使计算简便。 六、教学后记21世纪教育网版权所有