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冀教版小学数学五年级下册第二单元第六课时教学设计
课题 分数和小数的互化 单元 第二单元 学科 数学 年级 五年级
学习目标 结合具体事例，经历用自己的方法比较小数和分数的大小、总结分数和小数互化方法的过程。掌握分数和小数互化分方法，会进行分数和小数的互化。在用已有经验进行比较的过程中，体验解决问题策略的多样化，获得学习成功的快乐。
重点 掌握分数和小数互化的方法。
难点 能运用自己的方法比较小数和分数的大小。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习导入：（1）我们学过分数和除法的关系，你还记得它们之间有什么样的关系吗？想一想，填一填。=（5）÷（8） =（9）÷（20）（2）根据小数的意义，把小数写成分数。0.3=（） 0.07=（） 学生汇报交流。把分数写成除法算式，用分子除以分母。一位小数表示十分之几，可以写成分母是10的分数；两位小数表示百分之几，可以写成分母是100的分数；三位小数表示千分之几，可以写成分母是1000的分数...... 通过复习分数与除法的关系和小数的有关知识，激发了学生的学习兴趣，为本节课的学习打下了良好的基础。
讲授新课 学习分数和小数大小比较的方法。1、羚羊和鸵鸟进行1分钟赛跑。羚羊跑了0.9千米。鸵鸟跑了千米。谁跑得快些？2、小组讨论：用自己的方法比一比，谁跑得快些？=4÷5=0.8 0.8＜0.9 所以＜0.9答：羚羊跑得快些。0.9= 所以0.9＞答：羚羊跑得快些。3、小组讨论：怎样把分数化成小数？怎样把小数化成分数？二、学习带分数化成小数和整数部分不是0的小数化成分数的方法。1、把下面的分数化成小数，小数化成带分数和假分数。 2.6 3.08 小组讨论：（1）带分数怎样化成小数？（2）整数部分不是0的小数怎样化成分数？=15÷8=1.875 =1+2÷5=1+0.4=1.42.6=2+ 3.08=3+或2.6= 3.08=2、小组讨论：你能说说分数和小数互化的方法吗？3、练一练。（1）把下面的分数化成小数。（除不尽的保留两位小数）=7÷10=0.7 =5÷6≈0.83=3÷8=0.375 =39÷100=0.39=4÷7≈0.57 =3÷4=0.75（2）把下面的小数化成分数。（能约分的要约分）0.4= 1.5= 0.12= 2.8=（3）找出下面分数中分母只含有质因数2和5的分数。 把上面的分数化成小数。=0.5 ≈0.67 =0.375 ≈0.36=0.24 ≈0.67你发现了什么？做一做。（1）把下面的分数化成小数。（除不尽的保留两位小数） =11÷8=1.375=12÷15=0.8 =81÷100=0.81（2）把下面的小数化成分数。0.125= 2.4=0.37= 1.28=（3）比较下面每组数中两个数的大小。三、小结： 我把分数化成小数，再比较。我先把小数化成分数，再比较。把分数化成小数，用分子除以分母。把小数化成分数，可以把小数化成分母是10、100、1000.....的分数。结果不是最简分数的要改写成最简分数。带分数化成小数，可以把分数部分化成小数，再加上整数部分。整数部分不是0的小数化成分数，可以先把小数部分化成分数，再加上整数部分。也可以把小数去掉小数点作分子，几位小数就在1后面添几个0作分母，能约分的要约分。真分数和假分数化成小数，用分子除以分母。带分数化成小数，可以先把分数部分化成小数，再加上整数部分。也可以先把带分数化成假分数，再用分子除以分母。小数化成分数，把小数写成分母是10、100、1000......的分数，再改写成最简分数。整数部分不是0的小数化成分数，可以先把小数部分化成真分数，再加上整数部分。也可以把小数去掉小数点作分子，几位小数就在1后面添几个0作分母，能约分的要约分。分母只含有质因数2和5的分数有：这几个分数都是最简分数。分母只含有质因数2和5的分数，都能化成有限小数。分母的质因数中还有其他的质因数，这个分数就不能化成有限小数。分数和小数比较大小，把它们都化成分数或都化成小数，再比较。把它们都化成小数比较大小更简便些。 通过小组讨论，给每一个孩子创造一个发言的机会，小组合作交流建议的给出使小组交流有序进行，让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望。在学生分组合作学习的方式中，学生相互交流，引发思维碰撞，进而使得不同层次学生的新知得到不断更正与整合。给每一个孩子创造一个发言的机会，让学生在思考、交流的过程中对知识进行一个思维的碰撞班级展示提升是小组内形成统一的观点向全班同学展示交流并引发深入思考的过程，通过小组间思维碰撞，以及老师精彩的点拨引导，使教学重难点得以突破，使知识更加系统化，使学生将知识内化于心。练习设计体现基础性、层次性，既面向全体学生，巩固当堂所学的知识，又激发了学生的内在潜能。让学生发现在最简分数中，分母只含有质因数2和5的，才能化成有限小数。
通过各种练习，巩固本课的知识点。对本课的知识点加以总结，使学生更能掌握本课的重点和难点。
巩固提升 找朋友。2、甲、乙两个工人加工零件，甲平均每分钟加工0.9个，乙平均每分钟加工个。谁的工作效率高些？=14÷15≈0.93（个） 0.93＞0.9所以＞0.9答：乙的工作效率高些。0.9=（个） 所以＞0.9答：乙的工作效率高些。3、做三道同样的口算题，方方要分钟，圆圆要0.4分钟，玲玲要分钟。她们谁的口算本领最高？=3÷7≈0.43 =11÷30≈0.370.37＜0.4＜0.43 所以答：玲玲的口算本领最高。 可以把分数化成小数，再连线。比较这两个数的大小，可以把它们都化成小数。也可以把它们都化成分数，然后通分再比较。比较这三个数的大小，把分数化成小数再比较更简便些。 对所学知识加以巩固练习，以便学生更牢固地掌握本课所学。
课堂小结 这节课你学会了什么？（1）分数化成小数，用分子除以分母，除不尽的用“四舍五入”法按要求保留小数的位数。（2）小数化成分数，把小数写成分母是10、100、1000.....的分数，再改写成最简分数。（3）最简分数的分母的质因数只有2或5时，这个分数一定可以化成有限小数。 谈收获环节是数学课堂上必不可少的一个环节，它既可以是对本节课所学知识点的梳理，能让学生更清晰本节课所学的内容，也可以是对数学学习方法的梳理和数学活动经验的建构,培养学生自主反思建构的良好学习习惯。
板书教学反思 分数与小数的互化是在学生学习了分母是整十、整百、整千......的分数转化为小数，理解了小数的意义，并学习了分数和除法的关系的基础上进行教学的。学生有这些知识做基础，对本节内容的理解和掌握难度不大。依据本节课的教学内容，我突出了以下教学特点：一、较好利用迁移规律，让学生自主探索。二、恰当对比，引导学生找出最优方案，在教学分数和小数比大小时，有学生把小数转化成分数再比大小，也有学生把分数转化成小数再比大小，这时恰当引导学生对比，让学生自己发现，把分数化成小数后再比较两个小数的大小，比较方便，而且简单。只是除不尽的要用四舍五入法求近似值，注意约等号的使用。
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《分数和小数的互化》练习
一．填空题。
1、把分数化成小数，用（ ）除以（ ）。
2、把小数化成分数，先把小数写成分母是（ ）、（ ）、（ ）......的分数，再改写成（ ）。21教育网
3、把0.36化成分数是（ ），把化成小数是（ ）。
4、（ ）÷5==0.4==。
二、判断题。
1、一个最简分数，分母的质因数中只有2或5，这个分数一定能化成有限小数。（ ）
2、把化成小数是0.75。 （ ）
3、比较和0.375的大小，可以把这两个数都化成分数，再通分比较。（ ）
4、的分母36的质因数中含有3，所以这个分数不能化成有限小数。 （ ）
三、选择题。
0.08里面有（ ）个。
A、8 B、80 C、800 D、8000
下面各数中，最小的是（ ）。
B、0.5 C、 D、0.43
3、与相等的小数（ ）。
0.7 B、0.75 C、0.752 D、0.754
4、下面的分数，能化成有限小数的是（ ）。
B、 C、 D、
四、解决问题。
1、王老师平均每秒打0.9个字，李老师1分钟打了50个字。谁打字快些？
2、琳琳和平平同时完成一份相同的试卷，琳琳用了小时，平平用了1.3小时。他俩谁做得快些？
3、小强从学校回家要花25分钟，丹丹从学校回家要花小时。如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校远些？【来源：21·世纪·教育·网】
参考答案
一．填空题。
1、答案：分子 分母
解析：根据分数和除法的关系，把分数化成小数，就用分子除以分母，计算结果用小数表示。
2、答案：10 100 1000 最简分数
3、答案： 0.22
解析：把0.36化成分数，先把0.36写成分母是100的分数，也就是，再约分改写成最简分数是。把化成小数，用分子除以分母，11÷50=0.2221cnjy.com
4、答案：（2）÷5==0.4==。
解析：本题中已知的数是0.4，把它化成分数是，根据分数和除法的关系，可以写成2÷5，根据分数的基本性质，可知。21·cn·jy·com
二、判断题。
1、答案：√
答案：×
解析：把化成小数，可以把分数部分化成小数，再加上整数部分，应是1.75；此题把化成小数后，没有加上整数部分，导致结果不正确。www.21-cn-jy.com
答案：√
解析：比较和0.375的大小，可以把这两个数都化成分数，再通分比较。0.375= ，，，因为，所以。21·世纪*教育网
答案：×
解析：的分母36的质因数中含有3，但不是最简分数，把它化成最简分数是，而的分母的质因数只有2，所以这个分数能化成有限小数2·1·c·n·j·y
选择题
答案：A
解析：根据小数的意义，0.08里面有8个0.01，也就是8个。
答案：C
解析：把选项中的两个分数化成小数，再比较这四个数的大小就可以找出最小的数。≈0.455，≈0.429，最小的就是。www-2-1-cnjy-com
3、答案：B
解析：把化成小数是0.75，所以选择B。
4、答案：B
解析： 这四个分数都是最简分数，的分母的质因数中除了2和5，没有其他的质因数，所以选择B。 的分母的质因数有17，的分母的质因数有3，的分母的质因数有7，所以这三个分数都不能化成有限小数。
四、解决问题。
1、答案：50÷60==5÷6≈0.83（个） 0.69＞0.83，所以0.9＞
答：王老师打字快些。
解析：王老师平均每秒打0.9个字，李老师1分钟打了50个字。看谁打字快些，可以先求李老师平均每秒打字多少个，用50÷60=（个），再比较0.9和的大小，可以把它们都化成小数或都化成分数。=5÷6≈0.83（个） 0.69＞0.83，所以0.9＞，所以王老师打字快些。21世纪教育网版权所有
2、答案：=6÷5=1.2（小时）1.2＜1.3，所以＜1.3
答：琳琳做得快些。
解析：琳琳和平平同时完成一份相同的试卷，琳琳用了小时，平平用了1.3小时。看他俩谁做得快些，就是比较这两个数的大小，谁用的时间短谁做得快。可以把化成小数比较。=6÷5=1.2（小时）1.2＜1.3，所以＜1.3，所以琳琳做得快些。
3、答案：25÷60=，，，25分钟＞小时。
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分数和小数的互化
数学冀教版 五年级下
导入新知
你知道吗？
填一填。
（1） =（ ）÷（ ）
=（ ）÷（ ）
（2）0.3 =
（ ）
（ ）
0.07 =
（ ）
（ ）
5
8
9
20
3
10
7
100
新知讲解
1分钟赛跑
1分钟赛跑。
1
谁跑得快些？
羚羊跑了0.9千米。
鸵鸟跑了 千米。
新知讲解
小组讨论：
用自己的方法比一比，谁跑得快些？
1分钟赛跑
新知讲解
1分钟赛跑
我把分数化成小数，再比较。
=4÷5=0.8
0.8＜0.9
所以 ＜0.9
先把小数化成分数，再比较。
0.9=
所以0.9＞
答：羚羊跑得快些。
新知讲解
小组讨论：
怎样把分数化成小数？怎样把小数化成分数？
1分钟赛跑
新知讲解
分数和小数互化
把分数化成小数，用分子除以分母。
结果不是最简分数的要改写成最简分数。
把小数化成分数，可以把小数化成分母是10、100、1000......的分数。
新知讲解
分数和小数互化
把下面的分数化成小数，小数化成带分数和假分数。
2
2.6
3.08
小组讨论：
（1）带分数怎样化成小数？
（2）整数部分不是0的小数怎样化成分数？
新知讲解
分数和小数互化
把下面的分数化成小数，小数化成带分数和假分数。
2
2.6
3.08
带分数化成小数，可以把分数部分化成小数，再加上整数部分。
整数部分不是0的小数化成分数，可以先把小数部分化成分数，再加上整数部分。
也可以把小数去掉小数点作分子，几位小数就在1后面添几个0作分母，能约分的要约分。
新知讲解
分数和小数互化
把下面的分数化成小数，小数化成带分数和假分数。
2
2.6
3.08
=15÷8=1.875
=1+2÷5=1+0.4=1.4
2.6=2+ =
3.08=3+ =
新知讲解
分数和小数互化
把下面的分数化成小数，小数化成带分数和假分数。
2
2.6
3.08
2.6= =
3.08= =
整数部分不是0的小数，也可以这样化成分数：
新知讲解
小组讨论：
你能说说分数和小数互化的方法吗？
分数和小数互化
新知讲解
分数和小数互化
真分数和假分数化成小数，用分子除以分母。
说说分数和小数互化的方法。
带分数化成小数，可以先把分数部分化成小数，再加上整数部分。
也可以先把带分数化成假分数，再用分子除以分母。
新知讲解
分数和小数互化
小数化成分数，把小数写成分母是10、100、1000......的分数，再改写成最简分数。
说说分数和小数互化的方法。
整数部分不是0的小数化成分数，可以先把小数部分化成真分数，再加上整数部分。
也可以把小数去掉小数点作分子，几位小数就在1后面添几个0作分母，能约分的要约分。
新知讲解
试一试
把下面的分数化成小数。（除不尽的保留两位小数）
=7÷10=0.7
=4÷7≈0.57
=3÷8=0.375
=39÷100=0.39
=5÷6≈0.83
=3÷4=0.75
新知讲解
试一试
把下面的小数化成分数。（能约分的要约分）
0.4
1.5
0.12
2.8
0.4=
1.5=
0.12=
2.8=
能约分的要约到最简分数！
新知讲解
数学冲浪
（1）找出下面分数中分母只含有质因数2和5的分数。
=0.5
分母只含有质因数2和5的分数有：
（2）把上面的分数化成小数。
≈0.67
=0.375
≈0.36
=0.24
≈0.67
新知讲解
数学冲浪
=0.5
分母只含有质因数2和5的分数有：
≈0.67
=0.375
≈0.36
=0.24
≈0.67
你发现了什么？
这几个分数都是最简分数。
分母只含有质因数2和5的分数，都能化成有限小数。
分母的质因数中还有其他的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
新知讲解
做一做
1.把下面的分数化成小数。（除不尽的保留两位小数）
=14÷30≈0.47
=81÷100=0.81
=12÷15=0.8
=11÷8=1.375
新知讲解
做一做
2.把下面的小数化成分数。
0.125=
1.28=
0.37=
2.4=
0.125
2.4
0.37
1.28
新知讲解
做一做
3.比较下面每组数中两个数的大小。
0.625
0.64
3.6
10.9
0.125
0.7
分数和小数比较大小，把它们都化成分数或都化成小数，再比较。
＞
=
＜
＜
=
＞
把它们都化成小数比较大小更简便些。
新知讲解
01
分数化成小数，用分子除以分母，除不尽的用“四舍五入”法按要求保留小数的位数。
02
小数化成分数，把小数写成分母是10、100、1000.....的分数，再改写成最简分数。
分数和小数的互化
03
最简分数的分母的质因数只有2或5时，这个分数一定可以化成有限小数。
巩固提升
1.找朋友。
4.125
0.65
4.25
0.92
巩固提升
比较这两个数的大小，可以把它们都化成小数。
2.甲、乙两个工人加工零件，甲平均每分钟加工0.9个，乙平均每分钟加工 个。谁的工作效率高些？
=14÷15≈0.93（个）
因为0.93＞0.9
所以 ＞0.9
答：乙的工作效率高些。
巩固提升
也可以把它们都化成分数，然后通分再比较。
2.甲、乙两个工人加工零件，甲平均每分钟加工0.9个，乙平均每分钟加工 个。谁的工作效率高些？
0.9= （个）
所以 ＞0.9
答：乙的工作效率高些。
都化成小数比较更简便些。
因为
巩固提升
比较这三个数的大小，把分数化成小数再比较更简便些。
3.做三道同样的口算题，方方要 分钟，圆圆要0.4分钟，玲玲要 分钟。她们谁的口算本领最高？
0.37＜0.4＜0.43
答：玲玲的口算本领最高。
所以
课堂小结
这节课你学会了什么？
1.
分数化成小数，用分子除以分母，除不尽的用“四舍五入”法按要求保留小数的位数。
2.
小数化成分数，把小数写成分母是10、100、1000.....的分数，再改写成最简分数。
3.
最简分数的分母的质因数只有2或5时，这个分数一定可以化成有限小数。
作业布置
完成教材25页1、2、3、4题。
板书设计
分数和小数的互化
=4÷5=0.8
0.8＜0.9
所以 ＜0.9
=15÷8=1.875
=1+2÷5=1+0.4=1.4
2.6=2+ =
3.08=3+ =
谢谢
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