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冀教版小学数学六年级下册第四单元第一课时圆柱和圆柱的侧面积教学设计
课题 圆柱和圆柱的侧面积 单元 第四单元 学科 数学 年级 六年级
学习目标 在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。知道圆柱的各部分名称以及圆柱侧面展开图的形状，会计算圆柱的侧面积。积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得愉快的学习体验。
重点 圆柱的特征和侧面积的求法。
难点 圆柱的侧面积公式的原理和计算。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习导入：我们学过哪些立体图形？它们都有什么特征？ 学生交流。长方体有6个面，12条棱，8个顶点。对面相等，相对的4条边相等。正方体有6个面，12条棱，8个顶点。6个面都相等，12条棱都相等。 联系学生以前学过的数量关系引入课题，激发学生学习兴趣。
讲授新课 认识圆柱。1、下面哪些物体的形状是圆柱？哪些不是？在生活中，你还见过哪些形状是圆柱的物体？2、小组合作：做一做：拿一个圆柱形的物体，先观察，再用手摸一摸它的表面。圆柱有几个面？各有什么特点？圆柱有多少条高？3、小组合作：指出圆柱形的实物的底面、侧面和高。二、学习求圆柱的侧面积。1、观察一个罐头盒。指出它的底面、侧面和高。把罐头盒的商标沿着它的一条高剪开，再展开，看一看商标纸是什么形状的。说一说：（1）长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系？（2）长方形纸的面积和罐头盒的侧面积有什么关系？3、小组活动：议一议：怎样计算罐头盒的侧面积？圆柱的侧面积=底面周长×高。如果用s表示圆柱的侧面积，用c表示圆柱的底面周长，用h表示圆柱的高，圆柱的侧面积公式可以怎样表示？4、小组合作：试一试：测量罐头盒底面的周长和高，并计算出罐头盒的侧面积。15.7×4.5=70.65（平方厘米）答：这个罐头盒的侧面积是70.65平方厘米。5、怎样求圆柱的侧面积？三、做一做。1、我会填。（1）已知圆柱的底面直径是4厘米，高是2厘米，侧面展开图是长方形，它的长是（12.56）厘米，宽是（2）厘米。（2）一个圆柱，侧面积是2.24平方米，高是0.7米，底面周长是（3.2）米。（3）如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径是5厘米，那么圆柱的高是（15.7）厘米。2、把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是3分米，圆柱的高是多少分米？3.14×3×2=9.42×2=18.84（分米）答：圆柱的高是18.84分米。四、小结：（1）圆柱是由两个完全相同的圆形底面和一个侧面围成的立体图形。（2）圆柱的侧面是一个曲面，它的两个底面之间的距离就是这个圆柱的高，它有无数条高。圆柱的侧面展开图是一个长方形。圆柱的侧面积=底面周长×高。 圆柱的上下两个面是圆形的。这两个圆形的大小相等。圆柱的侧面是一个曲面。圆柱的上、下两个面叫做底面。它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两底之间的距离叫做高。圆柱两底之间的距离有无数条，所以圆柱有无数条高。商标纸展开是一个长方形。长方形纸的长等于罐头盒底面的周长。长方形纸的宽等于罐头盒的高。长方形纸的面积等于罐头盒的侧面积。用长方形的长乘宽求出长方形纸的面积，也就是罐头盒的侧面积。用罐头盒底面的周长乘高。我们组测得罐头盒底面的周长是15.7厘米，高是4.5厘米。用圆柱的底面周长乘高，就是圆柱的侧面积。圆柱的侧面展开得到一个正方形，说明圆柱的高等于它的底面周长。 通过判断圆柱形物体，使学生从外表上认识圆柱的特征。在学生分组合作学习的方式中，学生相互交流，引发思维碰撞，进而使得不同层次学生的新知得到不断更正与整合。通过学生摸一摸圆柱的实物，感受圆柱的特点，激发学生兴趣。通过剪开包装纸的动手操作，使学生更清楚地看出包装纸的面积就是圆柱的侧面积，再让学生观察展开图和原来圆柱的关系，从而推导出求圆柱侧面积的计算公式。通过各种练习，巩固本课的知识点。
巩固提升 1、一个圆柱，它的底面周长是12.56厘米，高是10厘米，这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？12.56×10=125.6（平方厘米）答：这个圆柱的侧面积是125.6平方厘米。2、一个圆柱体的侧面积是25.12平方米，底面直径是2米，它的高是多少米？12.56÷（3.14×2）=12.56÷6.28=2（米）答：它的高是2米。3、广告公司制作了一个底面直径是1.5米，高是2.5米的圆柱形灯箱。它的侧面最多可以张贴多大面积的海报？3.14×1.5×2.5=11.775（平方米）答：它的侧面最多可以张贴11.775平方米的海报。4、一台压路机的滚筒长2.5米，底面半径是5分米。如果每分钟滚动25圈，那么这台压路机每分钟压过的路面面积是多少平方米？5分米=0.5米3.14×0.5×2×2.5=7.85（平方米）7.85×25=196.25（平方米）答：这台压路机每分钟压过的路面面积是196.25平方米。 圆柱的侧面积等于它的底面周长×高。求这个圆柱的高，要用它的侧面积÷底面周长。就是求这个圆柱的侧面积是多少。圆柱的侧面积等于它的底面周长×高。要先求这个圆柱的底面周长。先求滚筒一圈压过的面积，也就是求它的侧面积。再求25圈压过的路面面积。 对所学知识加以巩固练习，以便学生更牢固地掌握本课所学。
课堂小结 这节课你学会了什么？（1）圆柱是由两个完全相同的圆形底面和一个侧面围成的立体图形。（2）圆柱的侧面是一个曲面，它的两个底面之间的距离就是这个圆柱的高，它有无数条高。圆柱的侧面展开图是一个长方形。圆柱的侧面积=底面周长×高。 对本课的知识点加以总结，使学生更能掌握本课的重点和难点。
板书教学反思 1、 重视学习内容的生活性数学来源于生活，生活中处处有数学。从学生的生活实际，创设数学问题，这是激发学生学习数学兴趣和调动学生积极性参与的有效方法。在求圆柱的侧面积时，教师创设了罐头盒的情境，要求商标纸的面积就是求圆柱的侧面积，如何求一个曲面的面积？激发了学生求知的愿望。再有就是练习的设计，也是从生活实际出发，解决生活中求圆柱侧面积的问题（如，压路机前轮压过的路面的面积大小；……） 2、重视学习过程的实践性创建“生活课堂”，就要让学生在自然真实的主体活动中去“实践”数学、在实践中探索，在“实践”中发现。本节课的第二环节让学生在动手操作中发现圆柱侧面展开的情形，在实践中推出圆柱的侧面积的计算，使学生在学习知识的过程中学会学习，同时，情感上得到满足。实践使我们体会到，创建“生活课堂”应从学生的生活实际出发，关注学生的情感体验，调动学生的生活积累，帮助他们架设并构建新的平台，让学生发现数学问题，并激励学生在实践中探索解决问题的方法，从而提高学生整体素质，个性得以发展。3、重视练习设计的层次性和多样性当学生推导出圆柱的侧面积公式后，先后设计了已知底面周长和高求侧面积、已知直径和高求侧面积及已知半径和高求侧面积的梯度练习，使学生的应用能力不断提高。通过形式多样的练习，加深学生对本节课内容的理解。在解决生活实际问题中，处处从生活入手，紧密联系生活实际，增强学生的学习兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
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圆柱和圆柱的侧面积
数学冀教版 六年级下
导入新知
立体图形
我们学过哪些立体图形？
长方体
正方体
它们都有什么特征？
有6个面，12条棱，8个顶点
对面相等，相对的4条边相等。
有6个面，12条棱，8个顶点。
6个面都相等，12条棱都相等。
新知讲解
认识圆柱
下面哪些物体的形状是圆柱？哪些不是？
1
是
不是
是
不是
是
是
瓶子的下面是圆柱形的。
新知讲解
认识圆柱
在生活中，你还见过哪些形状是圆柱的物体？
茶杯
砝码
蛋糕盒
电池
烟囱
......
新知讲解
认识圆柱
做一做：（5分钟）
拿一个圆柱形的物体，先观察，再用手摸一摸它的表面。
新知讲解
认识圆柱
圆柱有几个面？各有什么特点？
圆柱的上下两个面是圆形的。
这两个圆形的大小相等。
圆柱的侧面是一个曲面。
新知讲解
认识圆柱
圆柱的上、下两个面叫做底面。它们是完全相同的两个圆。
圆柱有一个曲面，叫做侧面。
底面
底面
侧面
圆柱两底之间的距离叫做高。
.
.
高
新知讲解
认识圆柱
圆柱有多少条高？
底面
底面
侧面
圆柱两底之间的距离有无数条，所以圆柱有无数条高。
.
.
高
新知讲解
认识圆柱
小组活动：（5分钟）
指出圆柱形的实物的底面、侧面和高。
新知讲解
圆柱的侧面积
观察一个罐头盒。指出它的底面、侧面和高。
2
底面
底面
侧面
高
把罐头盒的商标沿着它的一条高剪开，再展开，看一看商标纸是什么形状的。
新知讲解
圆柱的侧面积
把罐头盒的商标沿着它的一条高剪开，再展开，看一看商标纸是什么形状的。
商标纸展开是一个长方形。
新知讲解
圆柱的侧面积
说一说：（1）长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系？
（2）长方形纸的面积和罐头盒的侧面积有什么关系？
新知讲解
圆柱的侧面积
（1）长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系？
长方形纸的长等于罐头盒底面的周长。
长方形纸的宽等于罐头盒的高。
新知讲解
圆柱的侧面积
（2）长方形纸的面积和罐头盒的侧面积有什么关系？
长方形纸的面积等于罐头盒的侧面积。
新知讲解
圆柱的侧面积
议一议：
怎样计算罐头盒的侧面积？
新知讲解
圆柱的侧面积
怎样计算罐头盒的侧面积？
用长方形的长x宽求出长方形纸的面积，也就是罐头盒的侧面积。
用罐头盒底面的周长x高。
新知讲解
圆柱的侧面积
用圆柱的底面周长x高，就是圆柱的侧面积。
怎样求圆柱的侧面积？
圆柱的侧面积=底面周长×高。
新知讲解
圆柱的侧面积
圆柱的侧面积=底面周长×高。
如果用s表示圆柱的侧面积，用c表示圆柱的底面周长，用h表示圆柱的高，圆柱的侧面积公式可以怎样表示？
新知讲解
圆柱的侧面积
测量罐头盒底面的周长和高，并计算出罐头盒的侧面积。
我们组测得罐头盒底面的周长是15.7厘米，高是4.5厘米。
15.7×4.5=70.65（平方厘米）
答：这个罐头盒的侧面积是70.65平方厘米。
新知讲解
做一做
1.我会填。
（1）已知圆柱的底面直径是4厘米，高是2厘米，侧面展开图是长方形，它的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。
（2）一个圆柱，侧面积是2.24平方米，高是0.7米，底面周长是（ ）米。
12.56
2
3.2
（3）如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径是5厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
15.7
新知讲解
做一做
2.把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是3分米，圆柱的高是多少分米？
3.14×3×2
=9.42×2
=18.84（分米）
答：圆柱的高是18.84分米。
圆柱的侧面展开得到一个正方形，说明圆柱的高等于它的底面周长。
新知讲解
01
圆柱是由两个完全相同的圆形底面和一个侧面围成的立体图形。
02
圆柱的侧面是一个曲面，它的两个底面之间的距离就是这个圆柱的高，它有无数条高。
圆柱和圆柱的侧面积
03
圆柱的侧面展开图是一个长方形。
圆柱的侧面积=底面周长×高。
巩固提升
做一做
1.一个圆柱，它的底面周长是12.56厘米，高是10厘米，这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？
答：这个圆柱的侧面积是125.6平方厘米。
圆柱的侧面积等于它的底面周长×高。
12.56×10=125.6（平方厘米）
巩固提升
做一做
2.一个圆柱体的侧面积是25.12平方米，底面直径是2米，它的高是多少米？
答：它的高是2米。
12.56÷（3.14×2）
=12.56÷6.28
=2（米）
求这个圆柱的高，要用它的侧面积÷底面周长。
巩固提升
做一做
3.广告公司制作了一个底面直径是1.5米，高是2.5米的圆柱形灯箱。它的侧面最多可以张贴多大面积的海报？
答：它的侧面最多可以张贴11.775平方米的海报。
圆柱的侧面积等于它的底面周长×高。
3.14×1.5×2.5=11.775（平方米）
就是求这个圆柱的侧面积是多少。
要先求这个圆柱的底面周长。
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巩固提升
做一做
4.一台压路机的滚筒长2.5米，底面半径是5分米。如果每分钟滚动25圈，那么这台压路机每分钟压过的路面面积是多少平方米？
答：这台压路机每分钟压过的路面面积是196.25平方米。
再求25圈压过的路面面积。
3.14×0.5×2×2.5=7.85（平方米）
先求滚筒一圈压过的面积，也就是求它的侧面积。
5分米=0.5米
7.85×25=196.25（平方米）
作业布置
完成教材29页1、2、3题。
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课堂小结
1.
圆柱是由两个完全相同的圆形底面和一个侧面围成的立体图形。
2.
圆柱的侧面是一个曲面，它的两个底面之间的距离就是这个圆柱的高，它有无数条高。
这节课你学会了什么？
3.
圆柱的侧面展开图是一个长方形。
圆柱的侧面积=底面周长×高。
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.
高
.
底面
底面
侧面
板书设计
圆柱和圆柱的侧面积
长方形的面积=长×宽
圆柱的侧面积=底面周长×高
谢谢
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《圆柱和圆柱的侧面积》练习
填空题。
1、圆柱一共有（ ）个面，有（ ）条高。上下两个面是（ ）形，侧面是一个（ ）面。21·cn·jy·com
2、把一个棱长是6厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的底面直径是（ ）厘米，高是（ ）厘米。www-2-1-cnjy-com
3、一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米。
4、一个圆柱的侧面积是0.942平方米，高是0.5米，底面半径是（ ）米。
二、判断题。
1、任意两个相同的圆和一个曲面就可以组成一个圆柱。（ ）
2、一个圆柱的所有的高都相等。（ ）
3、圆柱的侧面展开图是一个半圆形。（ ）
4、圆柱的侧面展开图可能是正方形。（ ）
三、选择题。
如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径是5厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
A、5 B、10 C、15.7 D、2.5
2、一个圆柱的底面半径是1分米，高是6.28分米，这个圆柱的侧面展开图是一个（ ）。
A、长方形 B、正方形 C、圆形 D、扇形
圆柱有（ ）条高。
A、1 B、2 C、3 D、无数
4、用一张长15厘米，宽8厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
A、120 B、60 C、376.8 D、47.1
四、解决问题。
1、大厅的柱子高3米，底面周长是3.14米，给5根这样的柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少千克？21世纪教育网版权所有
制作一个底面半径是30厘米，长5米的铁皮通风管，至少需要多少铁皮？
3、已知一个高4分米的铁桶外包装塑料纸的面积是62.8平方分米，这个铁桶的底面半径是多少？底面积是多少？2·1·c·n·j·y
参考答案
一．填空题。
1、答案：3 无数 圆 曲
答案：6 6
解析：把一个棱长是6厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的底面直径和高都要等于这个正方体的棱长，所以它的底面直径应该是6厘米，高也是6厘米。
答案：251.2
解析：一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，求它的侧面积是多少，要用它的底面周长×高，列式为3.14×4×2×10=251.2平方厘米。21教育网
4、答案：0.3
解析：一个圆柱的侧面积是0.942平方米，高是0.5米，求它的底面半径是多少米，要先用它的侧面积÷高，求出底面周长，再求它的底面半径，列式为0.942÷0.5÷3.14÷2=0.3米。
二、判断题。
1、答案：×
解析：任意两个相同的圆和一个曲面不一定组成一个圆柱。
2、答案：√
解析：圆柱的上下底之间的距离叫做圆柱的高。一个圆柱有无数条高，这些高都相等。
3、答案：×
解析：圆柱的侧面展开图是一个长方形。
4、答案：√
解析：一般情况下圆柱的侧面展开图是一个长方形，如果圆柱的底面周长和高相等，那么这个圆柱的侧面展开图就是一个正方形。21cnjy.com
选择题
答案：C
解析：如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面周长和高相等，底面直径是5厘米，那么底面周长就是3.14×5=15.7厘米，圆柱的高也是15.7厘米。
答案：B
解析：一个圆柱的底面半径是1分米，它的底面周长就是3.14×1×2=6.28分米，高是6.28分米，说明它的底面周长和高相等，所以这个圆柱的侧面展开图是一个正方形。
3、答案：D
4、答案：A
解析：用一张长15厘米，宽8厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积就是这个长方形的面积也就是15×8=120平方厘米。21·世纪*教育网
解决问题。
答案：3.14×3×5×0.5=70.65（千克）
答：一共要用油漆70.65千克。
解析：大厅的柱子高3米，底面周长是3.14米，给5根这样的柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，求一共要用油漆多少千克，要先求一根柱子的侧面积，用底面周长×高，列式为3.14×5，再求5根柱子的侧面积，最后求用的油漆的千克数。【来源：21·世纪·教育·网】
答案：30厘米=0.3米
3.14×0.3×2×5=9.42（平方米）
答：至少需要9.42平方米的铁皮。
解析：制作一个底面半径是30厘米，长5米的铁皮通风管，求至少需要多少铁皮，也就是求这个通风管的侧面积，用它的底面周长×高，要注意单位的统一。先把30厘米化成0.3米，列式为3.14×0.3×2×5=9.42平方米。www.21-cn-jy.com
答案：62.8÷4÷3.14÷2=2.5（分米）
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