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冀教版小学数学六年级下册第四单元第二课时圆柱的表面积教学设计
课题 圆柱的表面积 单元 第四单元 学科 数学 年级 六年级
学习目标 经历认识圆柱展开图、总结表面积计算方法并尝试计算的过程。认识圆柱展开图，掌握圆柱表面积的计算方法，会计算圆柱的表面积。积极参加数学活动，了解圆柱表面积与展开图的联系，获得解决问题的成功体验。
重点 理解圆柱表面积的含义，掌握圆柱表面积的计算方法。
难点 用圆柱表面积的计算方法解决生活中的实际问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习导入：我会做。（1）一个圆的半径是2厘米，它的面积是（12.56）平方厘米。（2）一个圆的周长是18.84分米，它的面积是（28.26）平方分米。（3）一个圆柱的底面直径是8厘米，高是5厘米。它的底面积是（50.24）平方厘米，侧面积是（125.6）平方厘米。2.圆柱形茶叶筒是由哪几部分组成的？制作这样一个茶叶筒需要多少材料就是求什么？ 学生计算，交流做法。利用圆的面积公式求圆的面积。利用侧面积公式来求圆柱的侧面积。就是求这个圆柱的侧面积加上2个底面积。 复习学过的求圆的面积和圆柱的侧面积引入课题，激发学生学习兴趣，为下面学习圆柱的表面积做准备。
讲授新课 学习圆柱展开图。把一个圆柱形的纸盒展开，可以得到什么图形？小组合作：把圆柱形纸盒沿着一条高剪开，再展开。怎样求圆柱的表面积？二、计算圆柱的表面积。一个圆柱的底面半径是5厘米，高是14厘米。它的表面积是多少？（1）侧面积：5×2×3.14×14=439.6（平方厘米）（2）底面积：3.14×5 =78.5（平方厘米）（3）表面积：439.6+78.5×2=596.6（平方厘米）答：它的表面积是596.6平方厘米。你能列成一个算式吗？5×2×3.14×14+3.14×5 ×2你能说说每一步算的是什么吗？5×2×3.14×14+3.14×5 ×2=439.6+157=596.6（平方厘米）答：它的表面积是596.6平方厘米。三、总结：怎样计算一个圆柱的表面积？1、小组讨论。求圆柱的表面积，用圆柱的侧面积加上两个底面积。可表示为 如果已知半径和高，圆柱的表面积公式可以表示为如果已知直径和高，圆柱的表面积公式可以表示为 2、计算圆柱的表面积可以用下面的公式：巧识妙记：圆柱表面很好算，两底加侧得全面。侧面就用底乘高，圆的面积是底面。两底之和你来算，准确数据立显现。四、练习。1、试一试。一个无盖的圆柱形铁皮水桶（如右图）。做这个水桶至少要用多少平方厘米铁皮？“至少”就是不考虑水桶接缝处的重叠部分。3.14×30×35+3.14×（30÷2） =3297+706.5=4003.5（平方厘米）答：做这个水桶至少要用4003.5平方厘米铁皮。2、做一做。（1）用铁皮制作1节圆柱形烟囱，它的长是60厘米，底面直径是10厘米。至少需要铁皮多少平方厘米？3.14×10×60=1886（平方厘米）答：至少需要铁皮1886平方厘米铁皮。（3）制作一个底面半径是40厘米，高是25厘米的圆柱形礼品盒，至少需要多少平方厘米的纸板？3.14×40×2×25=6280（平方厘米）3.14×40 =5024（平方厘米）6280+5024×2=16328（平方厘米）答：至少需要16328平方厘米的纸板。 圆柱展开图是两个同样大的圆和一个长方形。圆柱的展开图的总面积就是圆柱的表面积。圆柱的侧面积加上两个底面积，就是圆柱的表面积。先求这个圆柱的侧面积。再求它的底面积。最后求圆柱的表面积。第一步求的是底面直径，第二步求的是底面周长，第三步求的是侧面积。第四步求的是1个底面积，第5步求的是2个底面积。最后一步求的是这个圆柱的表面积。 要求这个水桶的表面积，也就是它的侧面积加上1个底面积。烟囱一个底面也没有，求做烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的侧面积。先求圆柱的侧面积。再求圆柱的底面积。最后求圆柱的表面积。 在学生分组合作学习的方式中，学生相互交流，引发思维碰撞，进而使得不同层次学生的新知得到不断更正与整合。通过学生动手操作圆柱的展开图，知道圆柱的表面积包括哪几部分，从而确定圆柱表面积的计算方法。通过计算圆柱的表面积，使学生学会计算方法，进一步加深理解。列综合算式，培养学生的综合应用能力。通过各种练习，巩固本课的知识点。求圆柱的表面积，要根据生活经验确定是求哪几个面的面积和。
巩固提升 1.修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是4米，深3米。（1）这个沼气池的占地面积是多少平方米？3.14×（4÷2） =12.56（平方米）答：这个沼气池的占地面积是12.56平方米。（2）在池内侧面和池底抹一层水泥，需要抹水泥的面积是多少平方米？3.14×4×3+12.56=37.68+12.56=50.24（平方米）答：需要抹水泥的面积是62.8平方米。2.一个圆柱形油桶（有盖），底面直径是24cm，高和半径相等，做5个这样的油桶至少需要铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）24÷2=12（厘米）3.14×24×12=904.32（平方厘米）3.14×12 =452.16（平方厘米）904.32+452.16×2=1808.64（平方厘米）1808.64×5=9043.2≈9100（平方厘米）答：做5个这样的油桶至少需要铁皮9100平方厘米。3.把一个圆柱的侧面展开，得到一个边长是31.4厘米的正方形，求这个圆柱的表面积。底面半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米）底面面积：3.14×5 =78.5（平方厘米）侧面积：31.4×31.4=985.96（平方厘米）圆柱的表面积：985.96+78.5×2=1142.96（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是1142.96平方厘米。 求这个沼气池的占地面积就是求它的底面积。池内侧面和池底的面积也就是求沼气池的侧面积加上1个底面积。先求这个圆柱的底面半径。再求它的侧面积。再求它的底面积。再求1个油桶的表面。最后求5个圆柱的表面积。圆柱的侧面展开后是正方形时，圆柱的底面周长等于正方形的边长。根据底面周长可以先求出圆柱的底面半径，再求底面面积。正方形的面积就是圆柱的侧面积。 对所学知识加以巩固练习，以便学生更牢固地掌握本课所学。
课堂小结 这节课你学会了什么？（1）圆柱的侧面积加上两个底面的面积，就是圆柱的表面积。（2）圆柱的表面积公式用字母表示是：（3）解决生活中的实际问题时，要根据生活经验作出判断。 对本课的知识点加以总结，使学生更能掌握本课的重点和难点。
板书教学反思 圆柱的表面积 一个圆柱的底面半径是5厘米，高是14厘米。它的表面积是多少？5×2×3.14×14+3.14×5 ×2=439.6+157=596.6（平方厘米）答：它的表面积是596.6平方厘米。无论是已知圆柱底面半径和高，或是已知底面直径、周长和高求表面积都必须经过七步计算(平方也算为一步)。这么烦琐的计算，对于学生而言是有一定难度的，且在列式中，还必须正确选用圆的周长和面积计算公式，因此解答圆柱体的表面积其实是对学生综合应用所学面积公式的一大考验。为适当降低教学难度，我在学生初次接触圆柱体表面积一课时，将教学目标定位于能够掌握公式，并能正确求出圆柱体的表面积，不涉及灵活解决实际问题的练习，整节课重在夯实基础。从列式情况来看，教学效果不错，可一到计算，问题还是频频凸显。三位数乘三位数学生平时练习较少，所以极易计算出错。在此，只有适当加大计算指导力度及练习密度，提升作业正确率。
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《圆柱的表面积》练习
一．填空题。
1、计划做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，是要计算圆柱的（ ）。计划做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，是要计算圆柱的（ ）。21*cnjy*com
2、一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是（ ）cm ，侧面积是（ ）cm ，表面积是（ ）cm 。【来源：21cnj*y.co*m】
3、把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了（ ）平方厘米。
4、圆柱的表面积=（ ）+（ ）×2。
二、判断题。
1、如果圆柱的底面半径和高相等，那么它的两个底面积的和等于它的侧面积。（ ）
2、圆柱的表面积等于底面周长乘以高。（ ）
3、有一个圆柱，底面直径是12厘米，如果高增加2厘米，它的表面积增加37.68平方厘米。（ ）2·1·c·n·j·y
4、求一个污水处理池的占地面积就是求它的表面积。（ ）
三、选择题。
一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，圆柱的侧面积（ ）。
扩大到原来的2倍 B、缩小到原来的 C、不变 D、扩大到原来的3倍
2、圆柱的底面直径和高都是8厘米，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米。
A、100.48 B、301.44 C、 200.96 D、251.2
一个圆柱的底面周长是9.42厘米，高是2.5厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。
14.13 B、23.55 C、70.65 D、37.68
4、圆柱的底面半径是r，高是h，它的表面积可以表示为（ ）。
A、 B、 C、 D、
四、解决问题。
1、用一块硬纸板制作一个无盖圆柱形的笔筒（接缝处忽略不计），底面直径是10厘米，高是10厘米。一共需要硬纸板多少平方厘米？ www-2-1-cnjy-com
2、聪聪的爸爸在小院里用砖和水泥制作了一个圆柱形的坐墩，露出底面的部分底面周长是9.42分米，高是3分米。如果给这个坐墩外露部分套上一层布，最少需要多少平方分米的布料？21·cn·jy·com
3、把一根长4米的圆柱形木材截成两段后，表面积增加了56.52平方厘米。原来这根木材的表面积是多少平方厘米？2-1-c-n-j-y
参考答案
一．填空题。
1、答案：表面积 侧面积
解析：计划做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，因为圆柱形茶叶桶有3个面——一个侧面和2个底面，所以就是要计算圆柱的表面积；计划做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，因为烟囱没有底面，只有侧面，也就是要计算圆柱的侧面积。21世纪教育网版权所有
答案：78.5 314 471
解析：一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，求它的底面积也就是求圆的面积，列式为3.14×5 =78.5平方厘米；求它的侧面积，要用它的底面周长乘以高，列式为3.14×5×2×10=314平方厘米；求它的表面积，就是用它的侧面积加上两个底面积，列式为314+78.5×2=471平方厘米。www.21-cn-jy.com
答案：1256
解析：把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加的部分就是这个圆柱形木材的4个底面积，列式为3.14×（20÷2） ×4=1256平方厘米。
4、答案：侧面积 底面积
二、判断题。
1、答案：√
解析：如果圆柱的半径为r。高为h，那么圆柱的两个底面积列式为2r ，侧面积列式为2rh，如果圆柱的底面半径和高相等，那么它的侧面积也可以写成2r ，所以它的两个底面积和它的侧面积相等。【版权所有：21教育】
答案：×
解析：圆柱的侧面积等于底面周长乘以高，它的表面积等于它的侧面积加上两个底面积。
答案：×
解析：有一个圆柱，底面直径是12厘米，如果高增加2厘米，它的表面积增加75.36平方厘米。因为这个圆柱的高增加2厘米，它的表面积增加的部分就是一个底面直径是12厘米，高是2厘米的圆柱的侧面积，列式为3.14×12×2=75.36平方厘米。21cnjy.com
4、答案：×
解析：求一个污水处理池的占地面积就是求它的底面积。
选择题
答案：C
解析：因为圆柱的侧面积等于它的底面周长乘以高，那么这个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的侧面积不变。21教育网
答案：B
解析：圆柱的底面直径和高都是8厘米，求这个圆柱的表面积是多少平方厘米，要用它的侧面积加上两个底面积，列式为3.14×8×8+3.14×（8÷2） ×2=301.44平方厘米。
3、答案：D
解析：一个圆柱的底面周长是9.42厘米，高是2.5厘米，求它的表面积是多少平方厘米，要用它的侧面积加上两个底面积，列式为9.42×2.5+3.14×（9.42÷3.14÷2） ×2=37.68平方厘米。21·世纪*教育网
4、答案：A
解析：圆柱的底面半径是r，高是h，它的表面积要用它的侧面积加上两个底面积，侧面积用圆柱的底面周长乘以高，列式为2rh，两个底面积的和可以列式为2r ，所以圆柱的表面积可以表示为。【出处：21教育名师】
解决问题。
答案：3.14×10×10+3.14×(10÷2） =392.5（平方厘米）
答：一共需要硬纸板392.5平方厘米。
解析：用一块硬纸板制作一个无盖圆柱形的笔筒（接缝处忽略不计），底面直径是10厘米，高是10厘米。求一共需要硬纸板多少平方厘米，也就是是这个笔筒的表面积，包括它的侧面积和一个底面积，列式为3.14×10×10+3.14×(10÷2） =392.5平方厘米。
2、答案：9.42×3+3.14×(9.42÷3.14÷2） =35.325（平方分米）。
答：最少需要35.325平方分米的布料。
解析：聪聪的爸爸在小院里用砖和水泥制作了一个圆柱形的坐墩，露出底面的部分底面周长是9.42分米，高是3分米。如果给这个坐墩外露部分套上一层布，求最少需要多少平方分米的布料，也就是求这个圆柱形坐墩上面的面积和侧面积的和，列式为9.42×3+3.14×(9.42÷3.14÷2） =35.325平方分米。【来源：21·世纪·教育·网】
答案：56.52÷2÷3.14=9， 因为3 =9，所以r=3厘米。
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圆柱的表面积
数学冀教版 六年级下
导入新知
你知道吗？
1.我会做。
（1）一个圆的半径是2厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
（2）一个圆的周长是18.84分米，它的面积是（ ）平方分米。
（3）一个圆柱的底面直径是8厘米，高是5厘米。它的底面积是（ ）平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米。
12.56
28.26
50.24
125.6
导入新知
你知道吗？
2.圆柱形茶叶筒是由哪几部分组成的？
底面
底面
侧面
制作这样一个茶叶筒需要多少材料就是求什么？
就是求这个圆柱的侧面积加上2个底面积。
新知讲解
圆柱展开图
小组合作（5分钟）
把一个圆柱形的纸盒展开，可以得到什么图形？
3
新知讲解
圆柱展开图
把一个圆柱形的纸盒展开，可以得到什么图形？
3
底面
底面
侧面
底面
底面
圆柱的侧面积加上两个底面积，就是圆柱的表面积。
圆柱展开图是两个同样大的圆和一个长方形。
侧面
圆柱的展开图的总面积就是圆柱的表面积。
怎样求圆柱的表面积？
新知讲解
计算表面积
一个圆柱的底面半径是5厘米，高是14厘米。它的表面积是多少？
4
14
.
5
我先求这个圆柱的侧面积。
（1）侧面积：
5×2×3.14×14=439.6（平方厘米）
再求底面积。
（2）底面积：
3.14×5 =78.5（平方厘米）
最后求出它的表面积。
（3）表面积：
439.6+78.5×2=596.6（平方厘米）
答：它的表面积是596.6平方厘米。
新知讲解
计算表面积
一个圆柱的底面半径是5厘米，高是14厘米。它的表面积是多少？
4
14
.
5
你能列成一个算式吗？
5×2×3.14×14+3.14×5 ×2
底面直径
底面周长
侧面积
1个底面积
2个底面积
圆柱的表面积
你能说说每一步算的是什么吗？
=439.6+157
=596.6（平方厘米）
答：它的表面积是596.6平方厘米。
新知讲解
计算表面积
小组合作（5分钟）
怎样计算一个圆柱的表面积？
新知讲解
计算表面积
求圆柱的表面积，用圆柱的侧面积加上两个底面积。可表示为 。
如果已知半径和高，圆柱的表面积公式可以表示为 。
如果已知直径和高，圆柱的表面积公式可以表示为 。
新知讲解
计算表面积
圆柱表面很好算，两底加侧得全面。
侧面就用底乘高，圆的面积是底面。
两底之和你来算，准确数据立显现。
巧识妙记
计算圆柱的表面积可以用下面的公式：
新知讲解
试一试
一个无盖的圆柱形铁皮水桶（如右图）。做这个水桶至少要用多少平方厘米铁皮？
35cm
30cm
要求这个水桶的表面积，也就是它的侧面积加上1个底面积。
3.14×30×35+3.14×（30÷2）
=3297+706.5
=4003.5（平方厘米）
“至少”就是不考虑水桶接缝处的重叠部分。
答：做这个水桶至少要用4003.5平方厘米铁皮。
新知讲解
做一做
用铁皮制作1节圆柱形烟囱，它的长是60厘米，底面直径是10厘米。至少需要铁皮多少平方厘米？
60cm
10cm
烟囱一个底面也没有，求做烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的侧面积。
3.14×10×60=1886（平方厘米）
答：至少需要铁皮1886平方厘米铁皮。
新知讲解
做一做
制作一个底面半径是40厘米，高是25厘米的圆柱形礼品盒，至少需要多少平方厘米的纸板？
先求圆柱的侧面积。
3.14×40×2×25=6280（平方厘米）
答：至少需要16328平方厘米的纸板。
3.14×40 =5024（平方厘米）
再求圆柱的底面积。
最后求圆柱的表面积。
6280+5024×2=16328（平方厘米）
归纳
在实际问题中，做圆柱形物体所需要的材料面积要根据生活经验来判断，比如烟囱就只有侧面，鱼缸只有侧面和一个底面等。
新知讲解
新知讲解
圆柱的表面积
01
圆柱的侧面积加上两个底面的面积，就是圆柱的表面积。
03
解决生活中的实际问题时，要根据生活经验作出判断。
02
圆柱的表面积公式用字母表示是：
巩固提升
1.修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是4米，深3米。
3.14×（4÷2） =12.56（平方米）
（1）这个沼气池的占地面积是多少平方米？
（2）在池内侧面和池底抹一层水泥，需要抹水泥的面积是多少平方米？
求这个沼气池的占地面积就是求它的底面积。
答：这个沼气池的占地面积是12.56平方米。
巩固提升
1.修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是4米，深3米。
3.14×4×3+12.56
=37.68+12.56
=50.24（平方米）
（2）在池内侧面和池底抹一层水泥，需要抹水泥的面积是多少平方米？
池内侧面和池底的面积也就是求沼气池的侧面积加上1个底面积。
答：需要抹水泥的面积是50.24平方米。
巩固提升
2.一个圆柱形油桶（有盖），底面直径是24cm，高和半径相等，做5个这样的油桶至少需要铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）
24÷2=12（厘米）
先求油桶的底面半径。
再求圆柱的侧面积。
3.14×24×12=904.32（平方厘米）
再求圆柱的底面积。
再求一个圆柱的表面积。
3.14×12 =452.16（平方厘米）
904.32+452.16×2=1808.64（平方厘米）
最后求5个圆柱的表面积。
1808.64×5=9043.2≈9100（平方厘米）
答：做5个这样的油桶至少需要铁皮9100平方厘米。
巩固提升
底面半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米）
圆柱的侧面展开后是正方形时，圆柱的底面周长等于正方形的边长。
3.把一个圆柱的侧面展开，得到一个边长是31.4厘米的正方形，求这个圆柱的表面积。
根据底面周长可以先求出圆柱的底面半径，再求底面面积。
底面面积：3.14×5 =78.5（平方厘米）
侧面积：31.4×31.4=985.96（平方厘米）
圆柱的表面积：985.96+78.5×2=1142.96（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是1142.96平方厘米。
正方形的面积就是圆柱的侧面积。
作业布置
完成教材31页1、2、3、4题。
课堂小结
这节课你学会了什么？
1.
圆柱的侧面积加上两个底面的面积，就是圆柱的表面积。
3.
解决生活中的实际问题时，要根据生活经验作出判断。
2.
圆柱的表面积公式用字母表示是：
板书设计
圆柱的表面积
一个圆柱的底面半径是5厘米，高是14厘米。它的表面积是多少？
5×2×3.14×14+3.14×5 ×2
=439.6+157
=596.6（平方厘米）
答：它的表面积是596.6平方厘米。
谢谢
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