第三章整式及其加减测试（含解析）
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文档简介
鲁教版初中一年级数学上册 第三单元整式及其加减测试（含解析）
一．选择题（共10小题）
1．下列各式符合代数式书写规范的是（ ）
A． B．a×7 C．2m﹣1元 D．3x
2．下列代数式中：，2x+y，，，，0，整式有（ ） 个．
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3．若|x+y+2|+（xy﹣1）2=0，则（3x﹣xy+1）﹣（xy﹣3y﹣2）的值为（ ）
A．3 B．﹣3 C．﹣5 D．11
4．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是（ ）
A．﹣2x2+y2 B．2x2﹣y2 C．x2﹣2y2 D．﹣x2+2y2
5．某商品打九折后价格为a元，则原价为（ ）
A．90%a元 B．元 C．10%a元 D．元
6．在代数式π，x2+，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，中，整式共有（ ）
A．7个 B．6个 C．5个 D．4个
7．多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（ ）2·1·c·n·j·y
A．2 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣8
8．已知|a|=3，b2=16，且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（ ）
A．1或7 B．1或﹣7 C．﹣1或﹣7 D．±1或±7
9．下列运算正确的是（ ）
A．5a2﹣3a2=2 B．2x2+3x2=5x4 C．3a+2b=5ab D．7ab﹣6ba=ab
10．如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（ ）
A．m=2，n=2 B．m=﹣1，n=2 C．m=﹣2，n=2 D．m=2，n=﹣1
二．填空题（共10小题）
11．己知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为 ．21cnjy.com
12．在式子x2+2x，﹣1，a+，2xy，t＞1中，整式有 个．
13．如果x3nym+4与﹣3x6y2n是同类项，那么mn的值为 ．
14．长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是 ．
15．列式表示“a的3倍与b的相反数的和”： ．
16． 统称为整式．
17．合并同类项：12x﹣20x= ．
18．对于字母x，y表示的数量关系“2x+y”的一个实际问题可以是 ．
19．如果x﹣2y=﹣3．那么5+x﹣2y= ．
20．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为 ．
三．解答题（共5小题）
21．已知单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项，求代数式x﹣5y的值．
22．某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：A．记时制：3元/时；B．包月制：50元/月（限一部个人住宅电话入网）．此外，每一种上网方式都得加收通讯费1.2元/时．【来源：21·世纪·教育·网】
（1）某用户某月的上网时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
（2）若某用户估计一个月的上网时间为25小时，你认为选择哪种方式较合算．
23．一个整式A与x2﹣x﹣1的和是﹣3x2﹣6x+2
（1）求整式A；
（2）当x=2时，求整式A的值．
24．某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种．第一种是计时制，0.05元/分； 第二种是包月制，69元/月．此外每一种上网方式都得加收通讯费0.02元/分．21·世纪*教育网
（1）若小明家今年三月份上网的时间为x小时，请你分别表示出两种收费方式下小明家应该支付的费用；
（2）若小明估计自家一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算．
25．先化简，再求值：2x2y﹣[xy2﹣（6xy﹣9x2y）]+2（2xy2﹣xy）．其中x=2，y=﹣3．www-2-1-cnjy-com
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．下列各式符合代数式书写规范的是（ ）
A． B．a×7 C．2m﹣1元 D．3x
【分析】根据代数式的书写要求判断各项．
【解答】解：A、代数式书写规范，故A符合题意；
B、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，故B不符合题意；
C、代数式作为一个整体，应该加括号，故C不符合题意；
D、带分数要写成假分数的形式，故D不符合题意；
故选：A．
【点评】本题考查了代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“?”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．【出处：21教育名师】
2．下列代数式中：，2x+y，，，，0，整式有（ ） 个．
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【分析】分母不含字母的式子即为整式．
【解答】解：整式有：2x+y，a2b，，0，
故选（B）
【点评】本题考查分式与整式的概念，注意π不是字母．
3．若|x+y+2|+（xy﹣1）2=0，则（3x﹣xy+1）﹣（xy﹣3y﹣2）的值为（ ）
A．3 B．﹣3 C．﹣5 D．11
【分析】根据非负数的和为零，可得二元二次方程组，根据解方程组，可得x、y的值，根据代数式求值，可得答案．21教育网
【解答】解：由|x+y+2|+（xy﹣1）2=0，得
，解得．
（3x﹣xy+1）﹣（xy﹣3y﹣2）=3x﹣xy+1﹣xy+3y+2
=3x+3y﹣2xy+3，
当x=1，y=1时，原式=﹣3﹣3﹣2+3=﹣5，
故选：C．
【点评】本题考查了整式的加减，利用非负数的性质求出x、y的值是解题关键．
4．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是（ ）
A．﹣2x2+y2 B．2x2﹣y2 C．x2﹣2y2 D．﹣x2+2y2
【分析】被减式=差+减式．
【解答】解：多项式为：x2﹣2y2+（x2+y2）
=（1+1）x2+（﹣2+1）y2
=2x2﹣y2，
故选B．
【点评】熟记去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．
5．某商品打九折后价格为a元，则原价为（ ）
A．90%a元 B．元 C．10%a元 D．元
【分析】根据题意可以用代数式表示出原价，本题得以解决．
【解答】解：由题意可得，
原价为：a÷90%=a÷=a×元，
故选B．
【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
6．在代数式π，x2+，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，中，整式共有（ ）
A．7个 B．6个 C．5个 D．4个
【分析】根据多项式与单项式统称为整式，判断即可．
【解答】解：在代数式π（单项式），x2+（分式），x+xy（多项式），3x2+nx+4（多项式），﹣x（单项式），3（单项式），5xy（单项式），（分式）中，整式共有6个，21教育名师原创作品
故选B
【点评】此题考查了整式，弄清整式的定义是解本题的关键．
7．多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（ ）
A．2 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣8
【分析】根据多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项可得，两个多项式相加之后的二次项系数为零，从而可以求得m的值．
【解答】解：36x2﹣3x+5+3x3+12mx2﹣5x+7
=3x3+（36+12m）x2﹣8x+12，
∵多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，
∴36+12m=0，
解得，m=﹣3，
故选B．
【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是利用整式的加减化简本题，利用二次项系数为零解答．
8．已知|a|=3，b2=16，且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（ ）
A．1或7 B．1或﹣7 C．﹣1或﹣7 D．±1或±7
【分析】首先根据|a|=3，可得a=±3；再根据b2=16，可得b=±4；然后根据|a+b|≠a+b，可得a+b＜0，据此求出a、b的值各是多少，即可求出代数式a﹣b的值为多少．
【解答】解：∵|a|=3，
∴a=±3；
∵b2=16，
∴b=±4；
∵|a+b|≠a+b，
∴a+b＜0，
∴a=3，b=﹣4或a=﹣3，b=﹣4，
（1）a=3，b=﹣4时，
a﹣b=3﹣（﹣4）=7；
（2）a=﹣3，b=﹣4时，
a﹣b=﹣3﹣（﹣4）=1；
∴代数式a﹣b的值为1或7．
故选：A．
【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．2-1-c-n-j-y
9．下列运算正确的是（ ）
A．5a2﹣3a2=2 B．2x2+3x2=5x4 C．3a+2b=5ab D．7ab﹣6ba=ab
【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．
【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；
B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；
C、不是同类项不能合并，故C错误；
D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；
故选：D．
【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键，注意不是同类项不能合并．
10．如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（ ）
A．m=2，n=2 B．m=﹣1，n=2 C．m=﹣2，n=2 D．m=2，n=﹣1
【分析】本题考查同类项的定义，单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，意思是x2ym+2与xny是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出．
【解答】解：由同类项的定义，
可知2=n，m+2=1，
解得m=﹣1，n=2．
故选B．
【点评】同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
二．填空题（共10小题）
11．己知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为 1 ．【来源：21cnj*y.co*m】
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：2A+B=2（ay﹣1）+（3ay﹣5y﹣1）
=2ay﹣2+3ay﹣5y﹣1
=5ay﹣5y﹣3
=5y（a﹣1）﹣3
∴a﹣1=0，
∴a=1
故答案为：1
【点评】本题考查整式运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
12．在式子x2+2x，﹣1，a+，2xy，t＞1中，整式有 3 个．
【分析】直接利用整式的定义分析得出答案．
【解答】解：式子x2+2x，﹣1，a+，2xy，t＞1中，整式有：x2+2x，﹣1，2xy，共3个．www.21-cn-jy.com
故答案为：3．
【点评】此题主要考查了整式的定义，正确把握定义是解题关键．
13．如果x3nym+4与﹣3x6y2n是同类项，那么mn的值为 0 ．
【分析】根据同类项的概念即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：3n=6，m+4=2n，
解得：n=2，m=0
原式=0，
故答案为：0
【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是熟练运用同类项的概念，本题属于基础题型．
14．长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是 10a﹣2b ．
【分析】根据长方形周长=2（长+宽），表示出周长，去括号合并即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：2（3a+2a﹣b）=2（5a﹣b）=10a﹣2b，
则长方形的周长为10a﹣2b．
故答案为：10a﹣2b
【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15．列式表示“a的3倍与b的相反数的和”： 3a﹣b ．
【分析】a的3倍表示为3a，b的相反数表示为﹣b，则a的3倍与b的相反数的和就为3a+（﹣b）．
【解答】解：a的3倍与b的相反数的和可表示为3a﹣b．
故答案为3a﹣b．
【点评】本题考查了列代数式：利用代数式表示根据实际问题中的数量关系．
16． 多项式和单项式 统称为整式．
【分析】根据整式的定义进行解答．
【解答】解：整式包括单项式和多项式．
故答案为：单项式和多项式．
【点评】本题重点考查整式的定义：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．【版权所有：21教育】
17．合并同类项：12x﹣20x= ﹣8x ．
【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．
【解答】解：原式您（12﹣20）x=﹣8x，
故答案为：﹣8x．
【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变．
18．对于字母x，y表示的数量关系“2x+y”的一个实际问题可以是 答案不唯一，如已知钢笔2元，一只铅笔1元，购买x只铅笔和y支钢笔共计（2x+y）元 ．
【分析】结合实际情境作答，答案不唯一．
【解答】解：2x+y赋予一个实际意义：如已知钢笔2元，一只铅笔1元，购买x只铅笔和y支钢笔共计（2x+y）元．
故答案为：答案不唯一，如已知钢笔2元，一只铅笔1元，购买x只铅笔和y支钢笔共计（2x+y）元．
【点评】此题主要考查了代数式，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．
19．如果x﹣2y=﹣3．那么5+x﹣2y= 2 ．
【分析】把x﹣2y=﹣3看作一个整体，进一步代入5+x﹣2y求得答案即可．
【解答】解：∵x﹣2y=﹣3，
∴5+x﹣2y=5﹣3=2．
故答案为：2．
【点评】此题考查代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键．
20．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为 2 ．
【分析】由题意得2x2+3x=3，将6x2+9x﹣7变形为3（2x2+3x）﹣7可得出其值．
【解答】解：由题意得：2x2+3x=3
6x2+9x﹣7=3（2x2+3x）﹣7=2．
【点评】本题考查整式的加减，整体思想的运用是解决本题的关键．
三．解答题（共5小题）
21．已知单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项，求代数式x﹣5y的值．
【分析】先依据相同字母的指数也相同求得x、y的值，然后代入计算即可．
【解答】解：∵单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项，
∴2x﹣1=5，3y=9，
∴x=3，y=3，
∴x﹣5y=×3﹣5×3=﹣13.5．
【点评】本题主要考查的是同类项的定义，依据同类项的定义求得x、y的值是解题的关键．
22．某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：A．记时制：3元/时；B．包月制：50元/月（限一部个人住宅电话入网）．此外，每一种上网方式都得加收通讯费1.2元/时．21·cn·jy·com
（1）某用户某月的上网时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
（2）若某用户估计一个月的上网时间为25小时，你认为选择哪种方式较合算．
【分析】（1）根据第一种是费用=每小时的费用×时间+通讯费，第二种的费用=包月费+通讯费，列出代数式即可．21*cnjy*com
（2）将25小时分别代入（1）计算出费用的大小，再进行比较就可以得出结论．
【解答】解：（1）采用记时制应付的费用为3x+1.2x=4.2x（元），
采用包月制应付的费用为（50+1.2x）元；
（2）若一个月内上网的时间为25小时，则计时制应付的费用为4.2×25=105（元），
包月制应付的费用为50+1.2×25=80（元）．
∵105＞80
∴包月制合算．
【点评】本题考查了列代数式，表示费用的时候注意单位的统一．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
23．一个整式A与x2﹣x﹣1的和是﹣3x2﹣6x+2
（1）求整式A；
（2）当x=2时，求整式A的值．
【分析】（1）根据题意列出等式，然后再求出整式A；
（2）把x=2代入（1），计算即可求出整式A的值．
【解答】解：（1）由题意可知：A+（x2﹣x﹣1）=﹣3x2﹣6x+2，
∴A=（﹣3x2﹣6x+2）﹣（x2﹣x﹣1）
=﹣3x2﹣6x+2﹣x2+x+1
=﹣4x2﹣5x+3；
（2）把x=2代入得：
A=﹣4x2﹣5x+3
═﹣4×22﹣5×2+3
=﹣16﹣10+3
=﹣23．
【点评】此题考查了整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24．某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种．第一种是计时制，0.05元/分； 第二种是包月制，69元/月．此外每一种上网方式都得加收通讯费0.02元/分．21*cnjy*com
（1）若小明家今年三月份上网的时间为x小时，请你分别表示出两种收费方式下小明家应该支付的费用；
（2）若小明估计自家一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算．
【分析】（1）首先统一时间单位，（第一种）计时制：每分钟（0.05+0.02）元×时间=花费；（第二种）包月制：69元+每分钟0.02元×时间=花费；
（2）把x=20代入（1）中的代数式计算出花费，进行比较即可．
【解答】解：（1）采用计时制应支付的费用：60×0.05x+60×0.02x=4.2x元；
采用包月制应支付的费用：69+60×0.02x=（69+1.2x）元；
（2）当x=20时，
计时制应支付的费用为：4.2×20=84（元），
包月制应支付的费用为：69+1.2×20=93（元），
∵84＜93，
∴若小明家一个月内的上网时间为20小时，采用计时制较为合算．
【点评】此题主要考查了列代数式，并比较哪种花费便宜的问题，关键是弄清题意列出式子．
25．先化简，再求值：2x2y﹣[xy2﹣（6xy﹣9x2y）]+2（2xy2﹣xy）．其中x=2，y=﹣3．21世纪教育网版权所有
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=2x2y﹣xy2+2xy﹣3x2y+4xy2﹣2xy=﹣x2y+3xy2，
当x=2，y=﹣3时，原式=12+54=66．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
一．选择题（共10小题）
1．下列各式符合代数式书写规范的是（ ）
A． B．a×7 C．2m﹣1元 D．3x
2．下列代数式中：，2x+y，，，，0，整式有（ ） 个．
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3．若|x+y+2|+（xy﹣1）2=0，则（3x﹣xy+1）﹣（xy﹣3y﹣2）的值为（ ）
A．3 B．﹣3 C．﹣5 D．11
4．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是（ ）
A．﹣2x2+y2 B．2x2﹣y2 C．x2﹣2y2 D．﹣x2+2y2
5．某商品打九折后价格为a元，则原价为（ ）
A．90%a元 B．元 C．10%a元 D．元
6．在代数式π，x2+，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，中，整式共有（ ）
A．7个 B．6个 C．5个 D．4个
7．多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（ ）2·1·c·n·j·y
A．2 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣8
8．已知|a|=3，b2=16，且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（ ）
A．1或7 B．1或﹣7 C．﹣1或﹣7 D．±1或±7
9．下列运算正确的是（ ）
A．5a2﹣3a2=2 B．2x2+3x2=5x4 C．3a+2b=5ab D．7ab﹣6ba=ab
10．如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（ ）
A．m=2，n=2 B．m=﹣1，n=2 C．m=﹣2，n=2 D．m=2，n=﹣1
二．填空题（共10小题）
11．己知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为 ．21cnjy.com
12．在式子x2+2x，﹣1，a+，2xy，t＞1中，整式有 个．
13．如果x3nym+4与﹣3x6y2n是同类项，那么mn的值为 ．
14．长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是 ．
15．列式表示“a的3倍与b的相反数的和”： ．
16． 统称为整式．
17．合并同类项：12x﹣20x= ．
18．对于字母x，y表示的数量关系“2x+y”的一个实际问题可以是 ．
19．如果x﹣2y=﹣3．那么5+x﹣2y= ．
20．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为 ．
三．解答题（共5小题）
21．已知单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项，求代数式x﹣5y的值．
22．某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：A．记时制：3元/时；B．包月制：50元/月（限一部个人住宅电话入网）．此外，每一种上网方式都得加收通讯费1.2元/时．【来源：21·世纪·教育·网】
（1）某用户某月的上网时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
（2）若某用户估计一个月的上网时间为25小时，你认为选择哪种方式较合算．
23．一个整式A与x2﹣x﹣1的和是﹣3x2﹣6x+2
（1）求整式A；
（2）当x=2时，求整式A的值．
24．某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种．第一种是计时制，0.05元/分； 第二种是包月制，69元/月．此外每一种上网方式都得加收通讯费0.02元/分．21·世纪*教育网
（1）若小明家今年三月份上网的时间为x小时，请你分别表示出两种收费方式下小明家应该支付的费用；
（2）若小明估计自家一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算．
25．先化简，再求值：2x2y﹣[xy2﹣（6xy﹣9x2y）]+2（2xy2﹣xy）．其中x=2，y=﹣3．www-2-1-cnjy-com
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．下列各式符合代数式书写规范的是（ ）
A． B．a×7 C．2m﹣1元 D．3x
【分析】根据代数式的书写要求判断各项．
【解答】解：A、代数式书写规范，故A符合题意；
B、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，故B不符合题意；
C、代数式作为一个整体，应该加括号，故C不符合题意；
D、带分数要写成假分数的形式，故D不符合题意；
故选：A．
【点评】本题考查了代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“?”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．【出处：21教育名师】
2．下列代数式中：，2x+y，，，，0，整式有（ ） 个．
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【分析】分母不含字母的式子即为整式．
【解答】解：整式有：2x+y，a2b，，0，
故选（B）
【点评】本题考查分式与整式的概念，注意π不是字母．
3．若|x+y+2|+（xy﹣1）2=0，则（3x﹣xy+1）﹣（xy﹣3y﹣2）的值为（ ）
A．3 B．﹣3 C．﹣5 D．11
【分析】根据非负数的和为零，可得二元二次方程组，根据解方程组，可得x、y的值，根据代数式求值，可得答案．21教育网
【解答】解：由|x+y+2|+（xy﹣1）2=0，得
，解得．
（3x﹣xy+1）﹣（xy﹣3y﹣2）=3x﹣xy+1﹣xy+3y+2
=3x+3y﹣2xy+3，
当x=1，y=1时，原式=﹣3﹣3﹣2+3=﹣5，
故选：C．
【点评】本题考查了整式的加减，利用非负数的性质求出x、y的值是解题关键．
4．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是（ ）
A．﹣2x2+y2 B．2x2﹣y2 C．x2﹣2y2 D．﹣x2+2y2
【分析】被减式=差+减式．
【解答】解：多项式为：x2﹣2y2+（x2+y2）
=（1+1）x2+（﹣2+1）y2
=2x2﹣y2，
故选B．
【点评】熟记去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．
5．某商品打九折后价格为a元，则原价为（ ）
A．90%a元 B．元 C．10%a元 D．元
【分析】根据题意可以用代数式表示出原价，本题得以解决．
【解答】解：由题意可得，
原价为：a÷90%=a÷=a×元，
故选B．
【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
6．在代数式π，x2+，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，中，整式共有（ ）
A．7个 B．6个 C．5个 D．4个
【分析】根据多项式与单项式统称为整式，判断即可．
【解答】解：在代数式π（单项式），x2+（分式），x+xy（多项式），3x2+nx+4（多项式），﹣x（单项式），3（单项式），5xy（单项式），（分式）中，整式共有6个，21教育名师原创作品
故选B
【点评】此题考查了整式，弄清整式的定义是解本题的关键．
7．多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（ ）
A．2 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣8
【分析】根据多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项可得，两个多项式相加之后的二次项系数为零，从而可以求得m的值．
【解答】解：36x2﹣3x+5+3x3+12mx2﹣5x+7
=3x3+（36+12m）x2﹣8x+12，
∵多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，
∴36+12m=0，
解得，m=﹣3，
故选B．
【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是利用整式的加减化简本题，利用二次项系数为零解答．
8．已知|a|=3，b2=16，且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（ ）
A．1或7 B．1或﹣7 C．﹣1或﹣7 D．±1或±7
【分析】首先根据|a|=3，可得a=±3；再根据b2=16，可得b=±4；然后根据|a+b|≠a+b，可得a+b＜0，据此求出a、b的值各是多少，即可求出代数式a﹣b的值为多少．
【解答】解：∵|a|=3，
∴a=±3；
∵b2=16，
∴b=±4；
∵|a+b|≠a+b，
∴a+b＜0，
∴a=3，b=﹣4或a=﹣3，b=﹣4，
（1）a=3，b=﹣4时，
a﹣b=3﹣（﹣4）=7；
（2）a=﹣3，b=﹣4时，
a﹣b=﹣3﹣（﹣4）=1；
∴代数式a﹣b的值为1或7．
故选：A．
【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．2-1-c-n-j-y
9．下列运算正确的是（ ）
A．5a2﹣3a2=2 B．2x2+3x2=5x4 C．3a+2b=5ab D．7ab﹣6ba=ab
【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．
【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；
B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；
C、不是同类项不能合并，故C错误；
D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；
故选：D．
【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键，注意不是同类项不能合并．
10．如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（ ）
A．m=2，n=2 B．m=﹣1，n=2 C．m=﹣2，n=2 D．m=2，n=﹣1
【分析】本题考查同类项的定义，单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，意思是x2ym+2与xny是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出．
【解答】解：由同类项的定义，
可知2=n，m+2=1，
解得m=﹣1，n=2．
故选B．
【点评】同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
二．填空题（共10小题）
11．己知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为 1 ．【来源：21cnj*y.co*m】
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：2A+B=2（ay﹣1）+（3ay﹣5y﹣1）
=2ay﹣2+3ay﹣5y﹣1
=5ay﹣5y﹣3
=5y（a﹣1）﹣3
∴a﹣1=0，
∴a=1
故答案为：1
【点评】本题考查整式运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
12．在式子x2+2x，﹣1，a+，2xy，t＞1中，整式有 3 个．
【分析】直接利用整式的定义分析得出答案．
【解答】解：式子x2+2x，﹣1，a+，2xy，t＞1中，整式有：x2+2x，﹣1，2xy，共3个．www.21-cn-jy.com
故答案为：3．
【点评】此题主要考查了整式的定义，正确把握定义是解题关键．
13．如果x3nym+4与﹣3x6y2n是同类项，那么mn的值为 0 ．
【分析】根据同类项的概念即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：3n=6，m+4=2n，
解得：n=2，m=0
原式=0，
故答案为：0
【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是熟练运用同类项的概念，本题属于基础题型．
14．长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是 10a﹣2b ．
【分析】根据长方形周长=2（长+宽），表示出周长，去括号合并即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：2（3a+2a﹣b）=2（5a﹣b）=10a﹣2b，
则长方形的周长为10a﹣2b．
故答案为：10a﹣2b
【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15．列式表示“a的3倍与b的相反数的和”： 3a﹣b ．
【分析】a的3倍表示为3a，b的相反数表示为﹣b，则a的3倍与b的相反数的和就为3a+（﹣b）．
【解答】解：a的3倍与b的相反数的和可表示为3a﹣b．
故答案为3a﹣b．
【点评】本题考查了列代数式：利用代数式表示根据实际问题中的数量关系．
16． 多项式和单项式 统称为整式．
【分析】根据整式的定义进行解答．
【解答】解：整式包括单项式和多项式．
故答案为：单项式和多项式．
【点评】本题重点考查整式的定义：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．【版权所有：21教育】
17．合并同类项：12x﹣20x= ﹣8x ．
【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．
【解答】解：原式您（12﹣20）x=﹣8x，
故答案为：﹣8x．
【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变．
18．对于字母x，y表示的数量关系“2x+y”的一个实际问题可以是 答案不唯一，如已知钢笔2元，一只铅笔1元，购买x只铅笔和y支钢笔共计（2x+y）元 ．
【分析】结合实际情境作答，答案不唯一．
【解答】解：2x+y赋予一个实际意义：如已知钢笔2元，一只铅笔1元，购买x只铅笔和y支钢笔共计（2x+y）元．
故答案为：答案不唯一，如已知钢笔2元，一只铅笔1元，购买x只铅笔和y支钢笔共计（2x+y）元．
【点评】此题主要考查了代数式，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．
19．如果x﹣2y=﹣3．那么5+x﹣2y= 2 ．
【分析】把x﹣2y=﹣3看作一个整体，进一步代入5+x﹣2y求得答案即可．
【解答】解：∵x﹣2y=﹣3，
∴5+x﹣2y=5﹣3=2．
故答案为：2．
【点评】此题考查代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键．
20．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为 2 ．
【分析】由题意得2x2+3x=3，将6x2+9x﹣7变形为3（2x2+3x）﹣7可得出其值．
【解答】解：由题意得：2x2+3x=3
6x2+9x﹣7=3（2x2+3x）﹣7=2．
【点评】本题考查整式的加减，整体思想的运用是解决本题的关键．
三．解答题（共5小题）
21．已知单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项，求代数式x﹣5y的值．
【分析】先依据相同字母的指数也相同求得x、y的值，然后代入计算即可．
【解答】解：∵单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项，
∴2x﹣1=5，3y=9，
∴x=3，y=3，
∴x﹣5y=×3﹣5×3=﹣13.5．
【点评】本题主要考查的是同类项的定义，依据同类项的定义求得x、y的值是解题的关键．
22．某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：A．记时制：3元/时；B．包月制：50元/月（限一部个人住宅电话入网）．此外，每一种上网方式都得加收通讯费1.2元/时．21·cn·jy·com
（1）某用户某月的上网时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
（2）若某用户估计一个月的上网时间为25小时，你认为选择哪种方式较合算．
【分析】（1）根据第一种是费用=每小时的费用×时间+通讯费，第二种的费用=包月费+通讯费，列出代数式即可．21*cnjy*com
（2）将25小时分别代入（1）计算出费用的大小，再进行比较就可以得出结论．
【解答】解：（1）采用记时制应付的费用为3x+1.2x=4.2x（元），
采用包月制应付的费用为（50+1.2x）元；
（2）若一个月内上网的时间为25小时，则计时制应付的费用为4.2×25=105（元），
包月制应付的费用为50+1.2×25=80（元）．
∵105＞80
∴包月制合算．
【点评】本题考查了列代数式，表示费用的时候注意单位的统一．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
23．一个整式A与x2﹣x﹣1的和是﹣3x2﹣6x+2
（1）求整式A；
（2）当x=2时，求整式A的值．
【分析】（1）根据题意列出等式，然后再求出整式A；
（2）把x=2代入（1），计算即可求出整式A的值．
【解答】解：（1）由题意可知：A+（x2﹣x﹣1）=﹣3x2﹣6x+2，
∴A=（﹣3x2﹣6x+2）﹣（x2﹣x﹣1）
=﹣3x2﹣6x+2﹣x2+x+1
=﹣4x2﹣5x+3；
（2）把x=2代入得：
A=﹣4x2﹣5x+3
═﹣4×22﹣5×2+3
=﹣16﹣10+3
=﹣23．
【点评】此题考查了整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24．某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种．第一种是计时制，0.05元/分； 第二种是包月制，69元/月．此外每一种上网方式都得加收通讯费0.02元/分．21*cnjy*com
（1）若小明家今年三月份上网的时间为x小时，请你分别表示出两种收费方式下小明家应该支付的费用；
（2）若小明估计自家一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算．
【分析】（1）首先统一时间单位，（第一种）计时制：每分钟（0.05+0.02）元×时间=花费；（第二种）包月制：69元+每分钟0.02元×时间=花费；
（2）把x=20代入（1）中的代数式计算出花费，进行比较即可．
【解答】解：（1）采用计时制应支付的费用：60×0.05x+60×0.02x=4.2x元；
采用包月制应支付的费用：69+60×0.02x=（69+1.2x）元；
（2）当x=20时，
计时制应支付的费用为：4.2×20=84（元），
包月制应支付的费用为：69+1.2×20=93（元），
∵84＜93，
∴若小明家一个月内的上网时间为20小时，采用计时制较为合算．
【点评】此题主要考查了列代数式，并比较哪种花费便宜的问题，关键是弄清题意列出式子．
25．先化简，再求值：2x2y﹣[xy2﹣（6xy﹣9x2y）]+2（2xy2﹣xy）．其中x=2，y=﹣3．21世纪教育网版权所有
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=2x2y﹣xy2+2xy﹣3x2y+4xy2﹣2xy=﹣x2y+3xy2，
当x=2，y=﹣3时，原式=12+54=66．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．