鲁教版（五四制）六年级下册第六章 整式的乘除试卷（含解析）

鲁教版初中一年级数学下册 第二单元整式的乘除测试（含解析）　
一．选择题（共10小题）
1．下列运算正确的是（　　）
A．5﹣1=﹣5 B．m4÷m﹣3=m C．（x﹣2）﹣3=x6 D．（﹣20）0=﹣1
2．若（x﹣1）0=1成立，则x的取值范围是（　　）
A．x=﹣1 B．x=1 C．x≠0 D．x≠1
3．（﹣）0的计算结果是（　　）
A．﹣3 B． C．1 D．﹣1
4．下列运算正确的是（　　）
A．b5÷b3=b2 B．（b5）2=b7
C．b2 b4=b8 D．a （a﹣2b）=a2+2ab
5．化简x3 （﹣x）3的结果是（　　）
A．﹣x6 B．x6 C．x5 D．﹣x5
6．计算|﹣6|﹣（﹣）0的值是（　　）
A．5 B．﹣5 C．5 D．7
7．下列算式结果为﹣2的是（　　）
A．2﹣1 B．（﹣2）0 C．﹣21 D．（﹣2）2
8．已知am=3，an=4，则am+n的值为（　　）
A．12 B．7 C． D．
9．下列算式结果为﹣3的是（　　）
A．﹣31 B．（﹣3）0 C．3﹣1 D．（﹣3）2
10．下列运算中，正确的是（　　）
A．a a2=a2 B．（a2）2=a4 C．a2 a3=a6 D．（a2b）3=a2 b3
　
二．填空题（共10小题）
11．计算：（﹣mn3）2=　 　．
12．=　 　；1250=　 　．
13．计算：2x（x2﹣x+5）=　 　．
14．若am=3，an=4，则am+n=　 　．
15．（﹣3）2﹣（π﹣3.14）0=　 　．
16．若5x=16与5y=2，则5x﹣2y=　 　．
17．将代数式化成不含有分母的形式是　 　．
18．计算（π﹣1）0+=　 　．
19．计算（﹣2a）3 3a2的结果为　 　．
20．若（x﹣1）x+1=1，则x=　 　．
　
三．解答题（共5小题）
21．计算：x3 x5﹣（2x4）2+x10÷x2．
22．计算：（a﹣1b2）3．
23．计算：（）﹣2×3﹣1+（π﹣2018）0﹣1．
24．计算：（﹣2）2+﹣（π﹣3）0．
25．阅读理解：
乘方的定义可知：an=a×a×a×…×a（n个a相乘）．观察下列算式回答问题：
32×35=（3×3）×（3×3×3×3×3）=3×3×…×3=37（7个3相乘）
42×45=（4×4）×（4×4×4×4×4）=4×4×…×4=47（7个4相乘）
52×55=（5×5）×（5×5×5×5×5）=5×5×…×5=57（7个5相乘）
（1）20172×20175=　 　；
（2）m2×m5=　 　；
（3）计算：（﹣2）2016×（﹣2）2017．
　
参考答案与试题解析
　
一．选择题（共10小题）
1．下列运算正确的是（　　）
A．5﹣1=﹣5 B．m4÷m﹣3=m C．（x﹣2）﹣3=x6 D．（﹣20）0=﹣1
【分析】根据负整数指数幂：a﹣p=（a≠0，p为正整数）；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；零指数幂：a0=1（a≠0）进行计算即可．
【解答】解：A、5﹣1=，故原题计算错误；
B、m4÷m﹣3=m7，故原题计算错误；
C、（x﹣2）﹣3=x6，故原题计算正确；
D、（﹣20）0=1，故原题计算错误；
故选：C．
【点评】此题主要考查了负整数指数幂、同底数幂的除法、幂的乘方和零指数幂，关键是掌握各计算公式和法则．
　
2．若（x﹣1）0=1成立，则x的取值范围是（　　）
A．x=﹣1 B．x=1 C．x≠0 D．x≠1
【分析】根据零指数幂的意义即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：x﹣1≠0，
x≠1
故选（D）
【点评】本题考查零指数幂的意义，解题的关键是正确理解零指数幂的意义，本题属于基础题型．
　
3．（﹣）0的计算结果是（　　）
A．﹣3 B． C．1 D．﹣1
【分析】根据零指数幂的意义即可求出答案．
【解答】解：原式=1
故选（C）
【点评】本题考查零指数幂的意义，解题的关键是正确理解零指数幂的意义，本题属于基础题型．
　
4．下列运算正确的是（　　）
A．b5÷b3=b2 B．（b5）2=b7
C．b2 b4=b8 D．a （a﹣2b）=a2+2ab
【分析】根据整式的除法和乘法判断即可．
【解答】解：A、b5÷b3=b2，正确；
B、（b5）2=b10，错误；
C、b2 b4=b6，错误；
D、a （a﹣2b）=a2﹣2ab，错误；
故选A
【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．
　
5．化简x3 （﹣x）3的结果是（　　）
A．﹣x6 B．x6 C．x5 D．﹣x5
【分析】先算乘方，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．
【解答】解：原式=x3 （﹣x3）
=﹣x6，
故选A．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的应用，主要考查学生的计算能力．
　
6．计算|﹣6|﹣（﹣）0的值是（　　）
A．5 B．﹣5 C．5 D．7
【分析】直接利用绝对值以及零指数幂的性质分别化简求出答案．
【解答】解：|﹣6|﹣（﹣）0
=6﹣1
=5．
故选：A．
【点评】此题主要考查了绝对值以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．
　
7．下列算式结果为﹣2的是（　　）
A．2﹣1 B．（﹣2）0 C．﹣21 D．（﹣2）2
【分析】根据负整数指数幂和零指数幂及乘方的运算法则逐一计算即可得．
【解答】解：A、2﹣1=，此选项不符合题意；
B、（﹣2）0=1，此选项不符合题意；
C、﹣21=﹣2，此选项符合题意；
D、（﹣2）2=4，此选项不符合题意；
故选：C．
【点评】本题主要考查负整数指数幂、零指数幂，解题的关键是掌握负整数指数幂和零指数幂及乘方的运算法则．
　
8．已知am=3，an=4，则am+n的值为（　　）
A．12 B．7 C． D．
【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．
【解答】解：am+n=am an=3×4=12，
故选：A．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．
　
9．下列算式结果为﹣3的是（　　）
A．﹣31 B．（﹣3）0 C．3﹣1 D．（﹣3）2
【分析】结合负整数指数幂、有理数的乘方以及零指数幂的概念和运算法则进行求解即可．
【解答】解：A、﹣31=﹣3，本选项正确；
B、（﹣3）0=1≠﹣3，本选项错误；
C、3﹣1=≠﹣3，本选项错误；
D、（﹣3）2=9≠﹣3，本选项错误．
故选A．
【点评】本题考查了负整数指数幂、有理数的乘方以及零指数幂，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则．
　
10．下列运算中，正确的是（　　）
A．a a2=a2 B．（a2）2=a4 C．a2 a3=a6 D．（a2b）3=a2 b3
【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方的计算法则计算即可求解．
【解答】解：A、a a2=a3，故A错误；
B、（a2）2=a4，故B正确；
C、a2 a3=a5，故C错误；
D、（a2b）3=a6 b3，故D错误．
故选：B．
【点评】此题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
　
二．填空题（共10小题）
11．计算：（﹣mn3）2=　m2n6　．
【分析】根据幂的乘方即可求出答案．
【解答】解：原式=m2n6
故答案为：m2n6
【点评】本题考查幂的运算，解题的关键是熟练运用幂的运算法则，本题属于基础题型．
　
12．=　3　；1250=　1　．
【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．
【解答】解：（）﹣1==3，1250=1．
故答案为：3，1．
【点评】此题主要考查了负指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．
　
13．计算：2x（x2﹣x+5）=　2x3﹣3x2+10x　．
【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案．
【解答】解：2x（x2﹣x+5）
=2x3﹣3x2+10x．
故答案为：2x3﹣3x2+10x．
【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．
　
14．若am=3，an=4，则am+n=　12　．
【分析】直接根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．
【解答】解：∵am=3，an=4，
∴am+n=am an=3×4=12．
故答案为：12．
【点评】本题考查的是同底数幂的乘法，熟知同底数幂相乘，底数不变，指数相加是解答此题的关键．
　
15．（﹣3）2﹣（π﹣3.14）0=　8　．
【分析】本题涉及零指数幂、乘方等考点，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
【解答】解：原式=9﹣1=8．
【点评】本题考查了幂运算的性质：负数的偶次幂是正数；任何不等于0的数的0次幂都等于1．
　
16．若5x=16与5y=2，则5x﹣2y=　4　．
【分析】运用同底数幂的除法及幂的乘方与积的乘方法则计算即可．
【解答】解：∵5x=16与5y=2，
∴5x﹣2y=5x÷（5y）2=16÷4=4
故答案为：4．
【点评】本题主要考查了同底数幂的除法及幂的乘方与积的乘方，解题的关键是把5x﹣2y化为5x÷（5y）2．
　
17．将代数式化成不含有分母的形式是　5ax﹣1y﹣2　．
【分析】原式利用负整数指数幂法则化简即可得到结果．
【解答】解：原式=5ax﹣1y﹣2，
故答案为：5ax﹣1y﹣2
【点评】此题考查了负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　
18．计算（π﹣1）0+=　4　．
【分析】根据非零数的零次幂都等于1和算式平方根计算可得．
【解答】解：原式=1+3=4，
故答案为：4．
【点评】本题主要考查零指数幂，解题的关键是掌握非零数的零指数幂都等于1．
　
19．计算（﹣2a）3 3a2的结果为　﹣24a5　．
【分析】根据积的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题．
【解答】解：（﹣2a）3 3a2
=（﹣8a3） 3a2
=﹣24a5，
故答案为：﹣24a5．
【点评】本题考查单项式乘单项式、幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．
　
20．若（x﹣1）x+1=1，则x=　﹣1或2　．
【分析】由于任何非0数的0次幂等于1，1的任何次幂都等于1，故应分两种情况讨论．
【解答】解：当x+1=0，即x=﹣1时，原式=（﹣2）0=1；
当x﹣1=1，x=2时，原式=13=1；
当x﹣1=﹣1时，x=0，（﹣1）1=﹣1，舍去．
故答案为：x=﹣1或2．
【点评】主要考查了零指数幂的意义，既任何非0数的0次幂等于1．注意此题有两种情况．
　
三．解答题（共5小题）
21．计算：x3 x5﹣（2x4）2+x10÷x2．
【分析】直接利用同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算法则计算得出答案．
【解答】解：x3 x5﹣（2x4）2+x10÷x2
=x8﹣4x8+x8
=﹣2x8．
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．
　
22．计算：（a﹣1b2）3．
【分析】直接利用积的乘方运算法则、负指数幂的性质计算得出答案．
【解答】解：（a﹣1b2）3
=a﹣3b6
=．
【点评】此题主要考查了积的乘方运算法则、负指数幂的性质等知识，正确掌握运算法则是解题关键．
　
23．计算：（）﹣2×3﹣1+（π﹣2018）0﹣1．
【分析】首先计算负整数指数幂、零次幂、然后再计算乘除，最后算加减即可．
【解答】解：原式=×+1÷3，
=+；
=．
【点评】此题主要考查了负整数指数幂和零次幂，关键是掌握负整数指数幂：a﹣p=（a≠0，p为正整数），零指数幂：a0=1（a≠0）．
　
24．计算：（﹣2）2+﹣（π﹣3）0．
【分析】首先计算零次幂和乘方，然后再计算有理数的加减即可．
【解答】解：原式=4+﹣1=3．
【点评】此题主要考查了零次幂和有理数的乘方，关键是掌握零指数幂：a0=1（a≠0）．
　
25．阅读理解：
乘方的定义可知：an=a×a×a×…×a（n个a相乘）．观察下列算式回答问题：
32×35=（3×3）×（3×3×3×3×3）=3×3×…×3=37（7个3相乘）
42×45=（4×4）×（4×4×4×4×4）=4×4×…×4=47（7个4相乘）
52×55=（5×5）×（5×5×5×5×5）=5×5×…×5=57（7个5相乘）
（1）20172×20175=　20177　；
（2）m2×m5=　m7　；
（3）计算：（﹣2）2016×（﹣2）2017．
【分析】（1）根据同底数幂的乘法可以解答本题；
（2）根据同底数幂的乘法可以解答本题；
（3）根据同底数幂的乘法可以解答本题．
【解答】解：（1）20172×20175=20177，
故答案为：20177；
（2）m2×m5=m7，
故答案为：m7；
（3）（﹣2）2016×（﹣2）2017
=（﹣2）2016+2017
=（﹣2）4033
=﹣24033．
【点评】本题考查同底数幂的乘法，解答本题的关键是明确同底数幂乘法的计算方法．