鲁教版初中一年级数学下册 第八单元数据的收集与整理测试（含解析）

鲁教版初中一年级数学下册 第四单元数据的收集与整理测试（含解析）　
一．选择题（共10小题）
1．下列调查中，最适宜采用全面调查的是（　　）
A．对我省居民日平均用水量的调查
B．对我国初中学生视力状况的调查
C．对电视“地理中国”节目收视率的调查
D．对某校七年级（3）班同学身高情况的调查
2．学校需要了解学生眼睛患上近视的情况，下面抽取样本方式比较合适的是（　　）
A．从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查
B．在低年级学生中随机抽取一个班级作调查
C．在学校门口通过观察统计佩戴眼镜的人数
D．从学校的男同学中随机抽取50名学生作调查
3．一个袋中有黑球12个，白球若干，小明从袋中随机一次摸出10个球，记下其黑球的数目，再把它们放回，搅匀后重复上述过程20次，发现共有黑球48个，由此估计袋中的白球数是（　　）个．21教育网
A．28个 B．38个 C．48个 D．50个
4．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据的平均数和众数分别是（　　） 21·世纪*教育网
劳动时间（小时）
3
3.5
4
4.5
人　　数
1
1
2
1
A．3.75、4 B．3.75、2 C．3.8、4 D．3.8、4.5
5．八年级（2）班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款情况统计如表，则该班学生捐款金额的平均数和中位数分别是（　　）
金额/元
5
10
20
50
100
人数
4
16
15
9
6
A．20.6元和10元 B．20.6元和20元 C．30.6元和10元 D．30.6元和20元
6．已知一组数据1，5，6，5，5，6，6，6，则下列说法正确的是（　　）
A．众数是5 B．中位数是5 C．平均数是5 D．极差是4
7．某居民小区开展节约用水活动，3月份各户用水量比2月份有所下降，不同节水量的户数统计如下表所示：
节水量（立方米）
1
2
3
　户数
20
120
60
那么3月份平均每户节水量是（　　）
A．1.9立方米 B．2.2立方米 C．33.33立方米 D．66.67立方米
8．已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（　　）【来源：21cnj*y.co*m】
A．93 B．95 C．94 D．96
9．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（　　）【版权所有：21教育】
A．对学校的同学发放问卷进行调查
B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
D．对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查
10．为了了解我县七年级2000名学生的身高情况，从中抽取了200学生测量身高，在这个问题中，样本是（　　）21教育名师原创作品
A．2000 B．2000名
C．200名学生的身高情况 D．200名学生
　
二．填空题（共10小题）
11．某中学八年级共有900名学生，为了解该校八年级学生每天做家庭作业所用的时间，从该校八年级学生中随机抽取100名学生进行调查，此次调查的样本容量是　 　．
12．池塘中放养了鲤鱼10000条，鲢鱼若干，在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼400条，鲢鱼320条，估计池中放养了鲢鱼　 　条．
13．英语科代表为了检查一位同学默写的英语单词是否准确，就从中选了三行进行检查，以此作为判断的依据，他的这种抽样调查方法　 　．（填“合适”或“不合适”）
14．在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩　 　．
15．为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：手机，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，则该调查的方式是　 　．（填普查或抽样调查）
16．已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数是8，则另一组数据a1+10，a2﹣10，a3+10，a4﹣10，a5+10的平均数为　 　．
17．为参加2018年“宜宾市初中毕业生升学体育考试”，小聪同学每天进行立定跳远练习，并记录下其中7天的最好成绩（单位：m）分别为：2.21，2.12，2.43，2.39，2.43，2.40，2.43．这组数据的中位数和众数分别是　 　．
18．选作题（要求在①、②中任选一题作答，若多选，则按第①题计分）
①如图，AB∥CD，EF⊥DB，垂足为点E，∠1=50°，则∠2的度数是　 　；
②用计算器求一组数据71，75，63，89，100，77，86的平均数为　 　（精确到0.1）．
19．李老师最近6个月的手机话费（单位：元）分别为：27，36，54，29，38，42，这组数据的中位数是　 　．
20．进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤，但它们的顺序弄乱了．正确的顺序是　 　．（用字母按顺序写出即可）．
A．明确调查问题 B．记录结果 C．得出结论
D．确定调查对象 E．展开调查 F．选择调查方法．
　
三．解答题（共5小题）
21．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：
笔试
面试
体能
甲
85
80
75
乙
80
90
73
丙
83
79
90
（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．
（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分（不计其他因素条件），请你说明谁将被录用．21cnjy.com
22．下列抽样调查中，结果能否较准确地反映总体的情况，为什么？
（1）某商场为了了解10月份的营业情况，从10月2日开始连续调查了5天的营业情况；
（2）某公司为了了解自己产品的普及率，在市区某火车站对100名流动人员进行调查分析．
23．老王的鱼塘里年初养了某种鱼2000条，到年底捕捞出售，为了估计鱼的总产量，从鱼塘里捕捞了三次，得到如下表的数据：21*cnjy*com
鱼的条数
平均每条鱼的质量
第一次捕捞
10
1.7千克
第二次捕捞
25
1.8千克
第三次捕捞
15
2.0千克
若老王放养这种鱼的成活率是95%，则：
（1）鱼塘里这种鱼平均每条重约多少千克；
（2）鱼塘里这种鱼的总产量多少千克？
24．调查作业：了解你所在学校学生本学期社会实践活动的情况．
小明、小亮和小天三位同学在同一所学校上学．该学校共有三个年级，每个年级都有6个班，每个班的人数在30～40之间．
为了了解该校学生本学期社会实践活动的情况，他们各自设计了如下的调查方案：
小明：我给每个班学号分别为1、2、11、12、21、22的同学各发一份问卷，一两天就可以得到结果．
小亮：我把要调查的问题放在某两个班的微信群里，这样群里的大部分人就可以完成调
查的问题，并很快就可以反馈给我．
小天：我给每个班发一份问卷，一两天也就可以得到结果了．
根据以上材料回答问题：
小明、小亮和小天三人中，哪一位同学的调查方案能较好地获得该校学生本学期社会实践活动的情况，并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处．?
25．甲、乙两同学的五次数学测验成绩如下：
甲
81
98
76
95
100
乙
86
88
91
93
92
如果这个班数学成绩的平均数为75分，试根据以上数据，对甲、乙两名学生的数学学习状况作出分析．
　

参考答案与试题解析
　
一．选择题（共10小题）
1．下列调查中，最适宜采用全面调查的是（　　）
A．对我省居民日平均用水量的调查
B．对我国初中学生视力状况的调查
C．对电视“地理中国”节目收视率的调查
D．对某校七年级（3）班同学身高情况的调查
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行分析．
【解答】解：A、要了解对我省居民日平均用水量的调查，数量大，范围广，宜采用抽查方式；
B、要了解对我国初中学生视力状况的调查，数量大，范围广，宜采用抽查方式；
C、要了解对电视“地理中国”节目收视率的调查，数量大，范围广，宜采用抽查方式；
D、对某校七年级（3）班同学身高情况的调查，人数较少，必须选用全面调查；
故选：D．
【点评】本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
　
2．学校需要了解学生眼睛患上近视的情况，下面抽取样本方式比较合适的是（　　）
A．从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查
B．在低年级学生中随机抽取一个班级作调查
C．在学校门口通过观察统计佩戴眼镜的人数
D．从学校的男同学中随机抽取50名学生作调查
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【解答】解：A、从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查适合抽样调查，故A符合题意；
故选：A．
【点评】本题考查了抽样调查，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．2·1·c·n·j·y
　
3．一个袋中有黑球12个，白球若干，小明从袋中随机一次摸出10个球，记下其黑球的数目，再把它们放回，搅匀后重复上述过程20次，发现共有黑球48个，由此估计袋中的白球数是（　　）个．
A．28个 B．38个 C．48个 D．50个
【分析】同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，根据题中条件求出黑球的频率，再近似估计白球数量．
【解答】解：设袋中的白球数是x个，根据题意得：
=，
解得：x=38，
答：袋中的白球数是38个；
故选B．
【点评】此题考查了用样本估计总体．大量反复试验下频率稳定值即概率．关键是根据黑球的频率得到相应的等量关系．
　
4．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据的平均数和众数分别是（　　）
劳动时间（小时）
3
3.5
4
4.5
人　　数
1
1
2
1
A．3.75、4 B．3.75、2 C．3.8、4 D．3.8、4.5
【分析】根据众数和平均数的概念求解．
【解答】解：这组数据中4出现的次数最多，众数为4，
平均数为：=3.8．
故选C
【点评】本题考查了平均数、众数的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念．
　
5．八年级（2）班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款情况统计如表，则该班学生捐款金额的平均数和中位数分别是（　　）
金额/元
5
10
20
50
100
人数
4
16
15
9
6
A．20.6元和10元 B．20.6元和20元 C．30.6元和10元 D．30.6元和20元
【分析】根据平均数和中位数的定义求解即可，平均数是所有数据的和除以数据的总个数；中位数是将一组数据从小到大重新排列后，找出最中间两个数的平均数．
【解答】解：平均数=（5×4+10×16+20×15+50×9+100×6）=30.6；
∵共有50个数，
∴中位数是第25、26个数的平均数，
∴中位数是（20+20）÷2=20；
故选D．
【点评】此题考查了中位数与平均数公式；熟记平均数公式，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）．
　
6．已知一组数据1，5，6，5，5，6，6，6，则下列说法正确的是（　　）
A．众数是5 B．中位数是5 C．平均数是5 D．极差是4
【分析】根据平均数、中位数、众数以及极差的计算法则进行计算即可．
【解答】解：把数据1，5，6，5，5，6，6，6，按从小到大排列为1，5，5，5，6，6，6，6，
中位数==5.5，众数为6，平均数==5，极差为=6﹣1=5，
故C正确，
故选C．
【点评】本题考查了平均数，中位数，方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
　
7．某居民小区开展节约用水活动，3月份各户用水量比2月份有所下降，不同节水量的户数统计如下表所示：
节水量（立方米）
1
2
3
　户数
20
120
60
那么3月份平均每户节水量是（　　）
A．1.9立方米 B．2.2立方米 C．33.33立方米 D．66.67立方米
【分析】直接利用加权平均数的计算公式计算即可确定正确的选项．
【解答】解：平均节水量==2.2立方米，
故选B．
【点评】此题考查了加权平均数的计算方法，牢记加权平均数的计算公式是解答本题的关键，难度不大．
　
8．已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（　　）
A．93 B．95 C．94 D．96
【分析】设他的数学分为x分，由题意得，（88+95+x）÷3=92，据此即可解得x的值．
【解答】解：设数学成绩为x分，
则（88+95+x）÷3=92，
解得x=93．
故选A．
【点评】本题考查了平均数的应用．记住平均数的计算公式是解决本题的关键．
　
9．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（　　）
A．对学校的同学发放问卷进行调查
B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
D．对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．2-1-c-n-j-y
【解答】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；
B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；
C、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故C错误；
D、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故D正确；
故选：D．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
　
10．为了了解我县七年级2000名学生的身高情况，从中抽取了200学生测量身高，在这个问题中，样本是（　　）
A．2000 B．2000名
C．200名学生的身高情况 D．200名学生
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：200名学生的身高情况是样本，
故选：C．
【点评】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
　
二．填空题（共10小题）
11．某中学八年级共有900名学生，为了解该校八年级学生每天做家庭作业所用的时间，从该校八年级学生中随机抽取100名学生进行调查，此次调查的样本容量是　100　．
【分析】根据样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案．
【解答】解：某中学八年级共有900名学生，为了解该校八年级学生每天做家庭作业所用的时间，从该校八年级学生中随机抽取100名学生进行调查，
此次调查的样本容量是100，
故答案为：100．
【点评】此题主要考查了样本容量，关键是掌握样本容量只是个数字，没有单位．
　
12．池塘中放养了鲤鱼10000条，鲢鱼若干，在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼400条，鲢鱼320条，估计池中放养了鲢鱼　8000　条．
【分析】首先根据题意可得到鲤鱼与鲢鱼之比为5：4，再根据鲤鱼的总条数计算出鲢鱼的条数即可．
【解答】解：由题意得：鲤鱼与鲢鱼之比为：400：320=5：4，
∵鲤鱼10000条，
∴鲢鱼条数是：10000×=8000．
故答案为：8000．
【点评】此题主要考查了用样本估计总体，关键是知道样本的鲤鱼与鲢鱼之比就是池塘内鲤鱼与鲢鱼之比．
　
13．英语科代表为了检查一位同学默写的英语单词是否准确，就从中选了三行进行检查，以此作为判断的依据，他的这种抽样调查方法　合适　．（填“合适”或“不合适”）
【分析】利用样本的代表性即可作出判断．
【解答】解：抽样调查为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，所以科代表从中选了三行进行检查是合适的．
【点评】本题要注意的是：抽样调查为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性．
　
14．在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩　90分　．
【分析】根据加权平均数的计算公式求解即可．
【解答】解：该班卫生检查的总成绩=85×30%+90×40%+95×30%=90（分）．
故答案为90分．
【点评】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求85，90，95这三个数的平均数，对平均数的理解不正确．
　
15．为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：手机，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，则该调查的方式是　抽样调查　．（填普查或抽样调查）
【分析】运用抽样调查的定义即可得出答案．
【解答】解：先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，则该调查的方式是抽样调查，
故答案为：抽样调查．
【点评】此题主要考查了抽样调查的定义，正确把握定义是解题关键．
　
16．已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数是8，则另一组数据a1+10，a2﹣10，a3+10，a4﹣10，a5+10的平均数为　10　．
【分析】根据平均数的定义，得出a1+a2+a3+a4+a5=8×5=40，再用所有数据之和除以数据的个数即可得出另一组数据的平均数．
【解答】解：∵数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数是8，
∴a1+a2+a3+a4+a5=8×5=40，
∴a1+10+a2﹣10+a3+10+a4﹣10+a5+10=a1+a2+a3+a4+a5+10=50，
∴数据a1+10，a2﹣10，a3+10，a4﹣10，a5+10的平均数为10．
故答案为10．
【点评】本题考查的是平均数：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．利用了整体代入的思想．www-2-1-cnjy-com
　
17．为参加2018年“宜宾市初中毕业生升学体育考试”，小聪同学每天进行立定跳远练习，并记录下其中7天的最好成绩（单位：m）分别为：2.21，2.12，2.43，2.39，2.43，2.40，2.43．这组数据的中位数和众数分别是　2.40，2.43　．
【分析】将已知数据已经由小到大排列，所以可以直接利用中位数和众数的定义求出结果．
【解答】解：∵把7天的成绩从小到大排列为：2.12，2.21，2.39，2.40，2.43，2.43，2.43．
∴它们的中位数为2.40，众数为2.43．
故答案为：45，45．
故答案为2.40，2.43．
【点评】考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数
　
18．选作题（要求在①、②中任选一题作答，若多选，则按第①题计分）
①如图，AB∥CD，EF⊥DB，垂足为点E，∠1=50°，则∠2的度数是　40°　；
②用计算器求一组数据71，75，63，89，100，77，86的平均数为　80.1　（精确到0.1）．
【分析】①根据垂直定义可得∠FED的度数，然后再根据直角三角形两锐角互余得∠1+∠D=90°，然后可得∠D的度数，再根据平行线的性质可得∠2的度数；
②求出7个数的和，再除以7即可．
【解答】解：①∵EF⊥DB，
∴∠FED=90°，
∴∠1+∠D=90°，
∵∠1=50°，
∴∠D=40°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠D=40°，
故答案为：40°．
②≈80.1，
故答案为：80.1．
【点评】此题主要考查了平行线的性质，以及平均数和近似数，关键是掌握两直线平行，同位角相等．
　
19．李老师最近6个月的手机话费（单位：元）分别为：27，36，54，29，38，42，这组数据的中位数是　37　．www.21-cn-jy.com
【分析】根据中位数的定义，按大小顺序排列，再看处在中间位置的数即可得到答案．
【解答】解：把这6个数据按从小到大的顺序排列，可得27、29、36、38、42、54，
处在中间位置的数为36、38，
又∵36、38的平均数为37，
∴这组数据的中位数为37，
故答案为：37．
【点评】本题主要考查中位数的定义，掌握求中位数应先按顺序排列是解题的关键．
　
20．进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤，但它们的顺序弄乱了．正确的顺序是　ADFEBC　．（用字母按顺序写出即可）．【来源：21·世纪·教育·网】
A．明确调查问题 B．记录结果 C．得出结论
D．确定调查对象 E．展开调查 F．选择调查方法．
【分析】根据数据的收集调查的步骤，即可解答．
【解答】解：进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤：明确调查问题，确定调查对象，选择调查方法，展开调查，记录结果，得出结论；
故答案为：ADFEBC．
【点评】本题考查了调查收集数据的过程与方法，解决本题的关键是明确数据的收集调查的6个步骤：明确调查问题，确定调查对象，选择调查方法，展开调查，记录结果，得出结论．21*cnjy*com
　
三．解答题（共5小题）
21．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：
笔试
面试
体能
甲
85
80
75
乙
80
90
73
丙
83
79
90
（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．
（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分（不计其他因素条件），请你说明谁将被录用．21世纪教育网版权所有
【分析】（1）代入求平均数公式即可求出三人的平均成绩，比较得出结果；
（2）先算出甲、乙、丙的总分，根据公司的规定先排除丙，再根据甲的总分最高，即可得出甲被录用．
【解答】解：（1）甲=（85+80+75）÷3=80（分），
乙=（80+90+73）÷3=81（分），
丙=（83+79+90）÷3=84（分），
则从高到低确定三名应聘者的排名顺序为：丙，乙，甲；
（2）甲的总分是：85×60%+80×30%+75×10%=82.5（分），
乙的总分是：80×60%+90×30%+73×10%=82.3（分），
丙的总分是：83×60%+79×30%+90×10%=82.5（分），
∵公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，
∴丙排除，
∴甲的总分最高，甲被录用．
【点评】本题考查了算术平均数和加权平均数的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．
　
22．下列抽样调查中，结果能否较准确地反映总体的情况，为什么？
（1）某商场为了了解10月份的营业情况，从10月2日开始连续调查了5天的营业情况；
（2）某公司为了了解自己产品的普及率，在市区某火车站对100名流动人员进行调查分析．
【分析】根据抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现进行判断．21·cn·jy·com
【解答】解：（1）不能．因为10月2日～6日是国庆假期，商品卖出的多；
（2）不能．
因为流动人口远远少于固定人口．
【点评】本题考查了抽烟调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
　
23．老王的鱼塘里年初养了某种鱼2000条，到年底捕捞出售，为了估计鱼的总产量，从鱼塘里捕捞了三次，得到如下表的数据：
鱼的条数
平均每条鱼的质量
第一次捕捞
10
1.7千克
第二次捕捞
25
1.8千克
第三次捕捞
15
2.0千克
若老王放养这种鱼的成活率是95%，则：
（1）鱼塘里这种鱼平均每条重约多少千克；
（2）鱼塘里这种鱼的总产量多少千克？
【分析】（1）用加权平均数计算平均重量即可；
（2）用鱼的平均重量乘以成活后的鱼的数量即可求得鱼的总重量．
【解答】解：（1）鱼的平均重量为：=1.84千克．
答：鱼塘里这种鱼平均每条的质量约1.84千克；
（2）鱼的总重量为2000×95%×1.84=3496千克．
答：鱼塘里这种鱼的总质量估计是3496千克．
【点评】本题考查了用样本估计总体、加权平均数的知识，解题的关键是正确的用公式求得加权平均数，难度不大．【出处：21教育名师】
　
24．调查作业：了解你所在学校学生本学期社会实践活动的情况．
小明、小亮和小天三位同学在同一所学校上学．该学校共有三个年级，每个年级都有6个班，每个班的人数在30～40之间．
为了了解该校学生本学期社会实践活动的情况，他们各自设计了如下的调查方案：
小明：我给每个班学号分别为1、2、11、12、21、22的同学各发一份问卷，一两天就可以得到结果．
小亮：我把要调查的问题放在某两个班的微信群里，这样群里的大部分人就可以完成调
查的问题，并很快就可以反馈给我．
小天：我给每个班发一份问卷，一两天也就可以得到结果了．
根据以上材料回答问题：
小明、小亮和小天三人中，哪一位同学的调查方案能较好地获得该校学生本学期社会实践活动的情况，并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处．?
【分析】根据题意分析解答即可．
【解答】解：小明的调查方案能较好地获得该校学生本学期社会实践活动的情况．
小亮的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的样本的代表性不够好；
小天的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的学生数量太少．
【点评】此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确理解抽样调查的随机性是解题关键．
　
25．甲、乙两同学的五次数学测验成绩如下：
甲
81
98
76
95
100
乙
86
88
91
93
92
如果这个班数学成绩的平均数为75分，试根据以上数据，对甲、乙两名学生的数学学习状况作出分析．
【分析】分别计算出甲、乙两名学生的数学五次的数学成绩平均分，在和班级平均分相比较即可得到他们的数学学习状况．再求出方差比较稳定性．
【解答】解：甲==90；乙==90；
∴甲=乙，
∵这个班数学成绩的平均数为75分，
∴甲=乙＞75，
∴甲、乙两名学生的数学学习状况都非常好，
∵S2甲=[（90﹣81）2+（90﹣98）2+（90﹣76）2+（90﹣95）2+（90﹣100）2]=93.2，
S2乙=[（90﹣86）2+（90﹣88）2+（90﹣91）2+（90﹣93）2+（90﹣91）2]=6.2，
∴S2甲＞S2乙，
∴乙的成绩比较稳定．
【点评】本题考查了方差，算术平均数，算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数．