鲁教版初中一年级数学下册 第五单元变量之间的关系测试（含解析）

鲁教版初中一年级数学下册 第五单元变量之间的关系测试（含解析）　
一．选择题（共10小题）
1．从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t≥3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是（　　）
A．y=t﹣0.5 B．y=t﹣0.6 C．y=3.4t﹣7.8 D．y=3.4t﹣8
2．弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系：
x
0
1
2
3
4
…
y
8
8.5
9
9.5
10
…
下列说法不正确的是（　　）
A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量
B．所挂物体为6 kg，弹簧长度为11 cm
C．物体每增加1 kg，弹簧长度就增加0.5 cm
D．挂30 kg物体时，弹簧长度一定比原长增加15 cm
3．如表列出了一项实验的统计数据：
y
50
80
100
150
…
x
30
45
55
80
…
它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹跳高度x的关系，能表示变量y与x之间的关系式为（　　）
A．y=2x﹣10 B．y=x2 C．y=x+25 D．y=x+5
4．下面说法中正确的是（　　）
A．两个变量间的关系只能用关系式表示
B．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系
C．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况
D．以上说法都不对
5．在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象．下列说法错误的是（　　）
A．乙先出发的时间为0.5小时 B．甲的速度是80千米/小时
C．甲出发0.75小时后两车相遇 D．甲到B地比乙到A地迟5分钟
6．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（　　）
A．小丽从家到达公园共用时间20分钟
B．公园离小丽家的距离为2000米
C．小丽在便利店时间为15分钟
D．便利店离小丽家的距离为1000米
7．小苏和小林在如图所示的跑道上进行4×50米折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如下图所示．下列叙述正确的是（　　）
A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点
B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度
C．小苏在跑最后100m的过程中，与小林相遇2次
D．小苏前15s跑过的路程小于小林前15s跑过的路程
8．下列给出的式子中，x是自变量的是（　　）
A．x=5 B．2x+y=0 C．2y2=4x+3 D．y=3x﹣1
9．某款贴图的成本价为1.5元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：
定价/元
1.8
2
2.3
2.5
2.8
3
销量/个
20
25
30
26
22
18
你认为其因变量为（　　）
A．成本价 B．定价
C．销量 D．以上说法都不正确
10．一个长方体木箱的长为4cm，宽为x cm，高为宽的2倍，则这个长方体的表面积S与x的关系及长方体的体积V与x的关系分别是（　　）
A．S=2x2+12x，V=8x2 B．S=8x2，V=6x+8
C．S=4x+8，V=8x D．S=4x2+24x，V=8x2
　
二．填空题（共10小题）
11．圆面积S与半径r之间的关系式S=πr2中自变量是　 　，因变量是　 　，常量是　 　．
12．某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为4米，水位以每小时0.2米的速度匀速上涨，则水库的水位y（米）与上涨时间x（小时）（0≤x≤5）之间的函数表达式为　 　．
13．如图，长方形ABCD中，AB=5，AD=3，点P从点A出发，沿长方形ABCD的边逆时针运动，设点P运动的距离为x；△APC的面积为y，如果5＜x＜8，那么y关于x的函数关系式为　 　．
14．某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中　 　是自变量，　 　是因变量．
15．老张匀速开车从A市送货到B市，途中汽车出现小故障，老张只能降速为原速的一半行驶等待B市的修车师傅小李前往修车，半小时后，小李与老张相遇，立马开始修车，车修好后，老张又提速为原速的继续开车送货到B市，小李以原速返回B市，老张和小李距离B市的路程y（千米）与老张出发的时间x（小时）的函数图象分别如图所示（途中其它损耗时间忽略不计），则小李在返回到B市时，老张距B市　 　千米．
16．直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系式为　 　．
17．在某市的龙舟比赛中，某龙舟队在1 000m比赛项目中，路程y（m）与时间x（min）之间的函数图象如图所示，根据图中提供的信息，该龙舟队的比赛成绩是　 　min．
18．函数的三种表示法是　 　、　 　、　 　．
19．甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快．设甲、乙之间的距离为y米，乙行驶的时间为x秒，y与x之间的关系如图所示．则甲的速度为每秒　 　米．
20．函数y=﹣2x中的常量是　 　．
　
三．解答题（共5小题）
21．已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：
底面半径x（cm）
1.6
2.0
2.4
2.8
3.2
3.6
4.0
用铝量y（cm3）
6.9
6.0
5.6
5.5
5.7
6.0
6.5
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？
（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．
（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．
22．下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：
时间（分）
1
2
3
4
5
6
7
电话费（元）
0.6
1.2
1.8
2.4
3.0
3.6
4.2
（1）上表反映了变量　 　和　 　间的关系，　 　是自变量，　 　是因变量；如果用t示时间，y表示电话费，那么随t的变化，y的变化趋势是　 　；
（2）丽丽打了s分钟电话，那么电话费需付多少元？
（3）你能写出y与t之间的关系式吗？
23．某药物研究单位试制成功一种新药，经测试，如果患者按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）之间的关系如图所示，如果每毫升血液中的含药量不小于20微克，那么这种药物才能发挥作用，请根据题意回答下列问题：
（1）服药后，大约　 　分钟后，药物发挥作用．
（2）服药后，大约　 　小时，每毫升血液中含药量最大，最大值是　 　微克；
（3）服药后，药物发挥作用的时间大约有　 　小时．
24．如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．
（1）观察图形填写下表：
链条节数（节）
2
3
4
链条长度（cm）
　 　
　 　
　 　
（2）如果x节链条的总长度是y，求y与x之间的关系式；
（3）如果一辆某种型号自行车的链条（安装前）由80节这样的链条组成，那么这根链条完成链接（安装到自行车上）后，总长度是多少cm？
25．希望中学学生从2014年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变化．指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子．
　

参考答案与试题解析
　
一．选择题（共10小题）
1．从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t≥3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是（　　）
A．y=t﹣0.5 B．y=t﹣0.6 C．y=3.4t﹣7.8 D．y=3.4t﹣8
【分析】根据需付电话费=2.4+1×超出3分钟的通话时长，即可得出y关于t的函数关系式，此题得解．
【解答】解：根据题意得：y=2.4+（t﹣3）=t﹣0.6（t≥3）．
故选B．
【点评】本题考查了函数关系式，根据需付电话费=2.4+1×超出3分钟的通话时长，找出y关于t的函数关系式是解题的关键．
　
2．弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系：
x
0
1
2
3
4
…
y
8
8.5
9
9.5
10
…
下列说法不正确的是（　　）
A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量
B．所挂物体为6 kg，弹簧长度为11 cm
C．物体每增加1 kg，弹簧长度就增加0.5 cm
D．挂30 kg物体时，弹簧长度一定比原长增加15 cm
【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．
【解答】解：A、x与y都是变量，x是自变量，y是因变量，故A不符合题意；
B、所挂物体为6 kg，弹簧长度为11 cm，故B不符合题意；
C、物体每增加1 kg，弹簧长度就增加0.5 cm，故C不符合题意；
D、挂30 kg物体时，弹簧长度一定比原长增加15 cm，故D符合题意
故选：D．
【点评】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．
　
3．如表列出了一项实验的统计数据：
y
50
80
100
150
…
x
30
45
55
80
…
它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹跳高度x的关系，能表示变量y与x之间的关系式为（　　）
A．y=2x﹣10 B．y=x2 C．y=x+25 D．y=x+5
【分析】观察各选项可知y与x是一次函数关系，设函数关系式为y=kx+b，然后选择两组数据代入，利用待定系数法求一次函数解析式解答即可．
【解答】解：根据题意，设函数关系式为y=kx+b，
则
解得：，
则y=2x﹣10．
故选：A．
【点评】本题考查了函数关系式的求解，根据各选项判断出y与x是一次函数关系是解题的关键，熟练掌握待定系数法求一次函数解析式也很重要．
　
4．下面说法中正确的是（　　）
A．两个变量间的关系只能用关系式表示
B．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系
C．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况
D．以上说法都不对
【分析】表示函数的方法有三种：解析法、列表法和图象法．
【解答】解：A、两个变量间的关系只能用关系式表示，还能用列表法和图象法表示，故错误；
B、图象能直观的表示两个变量间的数量关系，故错误；
C、借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况，正确；
D、以上说法都不对，错误；
故选C．
【点评】本题考查了函数的三种表示方法：解析法、列表法和图象法．要熟练掌握．
　
5．在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象．下列说法错误的是（　　）
A．乙先出发的时间为0.5小时 B．甲的速度是80千米/小时
C．甲出发0.75小时后两车相遇 D．甲到B地比乙到A地迟5分钟
【分析】根据已知图象分别分析甲、乙两车的速度，进而分析得出答案．
【解答】解：A、由图象横坐标可得，乙先出发的时间为0.5小时，正确，不合题意；
B、∵乙先出发，0.5小时，两车相距（100﹣70）km，∴乙车的速度为：60km/h，
故乙行驶全程所用时间为：（小时），
由最后时间为1.75小时，可得乙先到到达A地，
故甲车整个过程所用时间为：1.75﹣0.5=1.25（小时），
故甲车的速度为：=80（km/h），
故B选项正确，不合题意；
C、由以上所求可得，甲出发0.5小时后行驶距离为：40km，乙车行驶的距离为：60km，40+60=100，故两车相遇，故C选项错误，符合题意；
D、由以上所求可得，乙到A地比甲到B地早：1.75﹣1=（小时）=5分钟，故此选项正确，不合题意．
故选：C
【点评】本题考查了利用函数的图象解决实际问题，解决本题的关键正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．
　
6．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（　　）
A．小丽从家到达公园共用时间20分钟
B．公园离小丽家的距离为2000米
C．小丽在便利店时间为15分钟
D．便利店离小丽家的距离为1000米
【分析】根据图象信息即可解决问题．
【解答】解：A、小丽从家到达公园共用时间20分钟，正确；
B、公园离小丽家的距离为2000米，正确；
C、小丽在便利店时间为15﹣10=5分钟，错误；
D、便利店离小丽家的距离为1000米，正确；
故选C
【点评】本题考查了函数图象，观察函数图象，逐一分析四条说法的正误是解题的关键．
　
7．小苏和小林在如图所示的跑道上进行4×50米折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如下图所示．下列叙述正确的是（　　）
A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点
B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度
C．小苏在跑最后100m的过程中，与小林相遇2次
D．小苏前15s跑过的路程小于小林前15s跑过的路程
【分析】通过函数图象可得，两人从起跑线同时出发，小林先到达终点，小苏后到达终点，小苏用的时间多，而路程相同，根据速度=，根据行程问题的数量关系可以求出甲、乙的速度，所以小苏跑全程的平均速度小于小林跑全程的平均速度，根据图象小苏前15s跑过的路程小于小林前15s跑过的路程，两人相遇时，即实线与虚线相交的地方有两次，即可解答．
【解答】解：由函数图象可知：两人从起跑线同时出发，先后到达终点，小林先到达终点，故A错误；
根据图象两人从起跑线同时出发，小林先到达终点，小苏后到达终点，小苏用的时间多，而路程相同，根据速度=，所以小苏跑全程的平均速度小于小林跑全程的平均速度，故B错误；
小林在跑最后100m的过程中，两人相遇时，即实线与虚线相交的地方，由图象可知2次，故C错误；
根据图象小苏前15s跑过的路程小于小林前15s跑过的路程，故D正确；
故选：D．
【点评】本题主要考查了函数图象的读图能力，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．
　
8．下列给出的式子中，x是自变量的是（　　）
A．x=5 B．2x+y=0 C．2y2=4x+3 D．y=3x﹣1
【分析】根据函数的定义，可得答案．
【解答】解：y=3x﹣1，中y随x的变化而变化，x是自变量，y是x的函数，
故选：D．
【点评】本题考查了自变量，利用函数的定义是解题关键．
　
9．某款贴图的成本价为1.5元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：
定价/元
1.8
2
2.3
2.5
2.8
3
销量/个
20
25
30
26
22
18
你认为其因变量为（　　）
A．成本价 B．定价
C．销量 D．以上说法都不正确
【分析】在式子中销量随定价的值的变化而变化，销量是定价的函数，因而因变量是销量．
【解答】解：在式子中销量随定价的值的变化而变化，销量是定价的函数，因而因变量是销量．
故选：C．
【点评】本题主要考查了常量与变量，解决本题的关键是理解定义一定要区分是哪个量随另一个量的变化而变化．
　
10．一个长方体木箱的长为4cm，宽为x cm，高为宽的2倍，则这个长方体的表面积S与x的关系及长方体的体积V与x的关系分别是（　　）
A．S=2x2+12x，V=8x2 B．S=8x2，V=6x+8
C．S=4x+8，V=8x D．S=4x2+24x，V=8x2
【分析】利用长方体的表面积及体积公式计算即可．
【解答】解：这个长方体的表面积为S=2（4x+8x+2x2）=4x2+24x，体积为V=4x?2x=8x2，
故选D
【点评】此题考查了函数关系式，以及几何体的表面积，弄清长方体表面积与体积公式是解本题的关键．
　
二．填空题（共10小题）
11．圆面积S与半径r之间的关系式S=πr2中自变量是　r　，因变量是　S　，常量是　π　．
【分析】根据常量与变量的定义即可求出答案．
【解答】解：S=πr2中，
自变量为：r
因变量为：S，
常量为：π，
故答案为：r，s，π
【点评】本题考查常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量，本题属于基础题型．
　
12．某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为4米，水位以每小时0.2米的速度匀速上涨，则水库的水位y（米）与上涨时间x（小时）（0≤x≤5）之间的函数表达式为　y=4+0.2x　．
【分析】根据高度等于速度乘以时间列出关系式解答即可．
【解答】解：根据题意可得：y=4+0.2x（0≤x≤5），
故答案为：y=4+0.2x．
【点评】此题考查函数关系式，关键是根据题中水位以每小时0.2米的速度匀速上升列出关系式．
　
13．如图，长方形ABCD中，AB=5，AD=3，点P从点A出发，沿长方形ABCD的边逆时针运动，设点P运动的距离为x；△APC的面积为y，如果5＜x＜8，那么y关于x的函数关系式为　y=﹣x+20　．
【分析】找出当5＜x＜8时，点P的位置，根据AB、AD的长度可找出PC的长度，再根据三角形的面积公式即可找出y关于x的函数关系式．
【解答】解：当5＜x＜8时，点P在线段BC上，PC=8﹣x，
∴y=PC?AB=﹣x+20．
故答案为：y=﹣x+20．
【点评】本题考查了函数关系式，找出当5＜x＜8时点P的位置是解题的关键．
　
14．某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中　销售量　是自变量，　销售收入　是因变量．
【分析】函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量，会变动的数为自变量．
【解答】解：根据题意知，公司的销售收入随销售量的变化而变化，
所以销售量是自变量，收入数为因变量．
故答案为：销售量，销售收入．
【点评】本题考查的是对函数定义中自变量和因变量的判定和对定义的理解．
　
15．老张匀速开车从A市送货到B市，途中汽车出现小故障，老张只能降速为原速的一半行驶等待B市的修车师傅小李前往修车，半小时后，小李与老张相遇，立马开始修车，车修好后，老张又提速为原速的继续开车送货到B市，小李以原速返回B市，老张和小李距离B市的路程y（千米）与老张出发的时间x（小时）的函数图象分别如图所示（途中其它损耗时间忽略不计），则小李在返回到B市时，老张距B市　10　千米．
【分析】根据函数图象可以求得各段的速度，从而可以解答本题．
【解答】解：由题意可得，
出故障前老张驾车的速度为：（240﹣80）÷2=80千米/时，
出故障时老张驾车的速度为：80×0.5=40千米/时，
修好车后老张驾车速度为：80×=100千米/时，
小李的驾车速度为：（80﹣40×0.5）÷0.5=120千米/时，
小李返回B市用的时间为0.5小时，则0.5小时老张行驶的路程为100×0.5=50（千米），
∴小李在返回到B市时，老张距B市：（80﹣40×0.5）﹣50=10（千米），
故答案为：10．
【点评】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
　
16．直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系式为　y=　．
【分析】根据直角三角形的面积公式可得xy=3，据此可得．
【解答】解：根据题意知xy=3，
则xy=6，
∴y=，
故答案为：y=．
【点评】本题主要考查函数关系式，解题的关键是熟练掌握直角三角形的面积公式．
　
17．在某市的龙舟比赛中，某龙舟队在1 000m比赛项目中，路程y（m）与时间x（min）之间的函数图象如图所示，根据图中提供的信息，该龙舟队的比赛成绩是　4.8　min．
【分析】比赛成绩是当y=1000时对应的x的值，所以须求后段的直线解析式．
【解答】解：设后段的解析式为y=kx+b，由图象过（4，800）和（4.5，925），
得
解之得
所以解析式为y=250x﹣200，
当y=1000时250x﹣200=1000，解之得x=4.8．
所以该龙舟队的比赛成绩是4.8分钟．
故答案是：4.8．
【点评】本题主要考查了函数的图象．分段函数必须搞清楚各段表示的意义及所求问题对应的部分．
　
18．函数的三种表示法是　列表法　、　解析法　、　图象法　．
【分析】根据函数关系常见的表示方法求解即可．
【解答】解：函数关系常用的三种表示方法是列表法，解析法，图象法，
故答案为列表法，解析法，图象法．
【点评】本题考查的是函数的表示方法；注意积累知识是关键．
　
19．甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快．设甲、乙之间的距离为y米，乙行驶的时间为x秒，y与x之间的关系如图所示．则甲的速度为每秒　6　米．
【分析】设甲的速度为x米/秒，根据50秒时，甲追上乙列方程求出甲的速度．
【解答】解：由图可知：①50秒时，甲追上乙，②300秒时，乙到达目的地，
∴乙的速度为：=4，
设甲的速度为x米/秒，
则50x﹣50×4=100，
x=6，
故答案为：6
【点评】本题是函数图象的信息题，又是行程问题，首先要明确三个量：路程、时间和速度，题中有三人：甲、乙、丙，正确读出图形中甲、乙相遇及到达目的地的时间是本题的关键；重点理解图象中x与y所表示的含义，也是本题的难点．
　
20．函数y=﹣2x中的常量是　﹣2　．
【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．
【解答】解：y=﹣2x中的常量是﹣2，
故答案为：﹣2．
【点评】本题考查了常量与变量，熟记常量与变量的定义是解题关键．
　
三．解答题（共5小题）
21．已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：
底面半径x（cm）
1.6
2.0
2.4
2.8
3.2
3.6
4.0
用铝量y（cm3）
6.9
6.0
5.6
5.5
5.7
6.0
6.5
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？
（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．
（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．
【分析】（1）用铝量是随底面半径的变化而变化的，因而底面半径为自变量，用铝量为因变量；
（2）根据表格可以直接得到；
（3）选择用铝量最小的一个即可；
（4）根据表格，说明随底面半径的增大，用铝量的变化即可．
【解答】解：（1）易拉罐底面半径和用铝量的关系，易拉罐底面半径为自变量，用铝量为因变量；
（2）当底面半径为2.4cm时，易拉罐的用铝量为5.6cm3
（3）易拉罐底面半径为2.8cm时比较合适，因为此时用铝较少，成本低
（4）当易拉罐底面半径在1.6～2.8cm变化时，用铝量随半径的增大而减小，当易拉罐底面半径在2.8～4.0cm间变化时，用铝量随半径的增大而增大．
【点评】本题考查函数的自变量与函数变量，根据表格理解：随底面半径的增大，用铝量的变化情况是关键．
　
22．下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：
时间（分）
1
2
3
4
5
6
7
电话费（元）
0.6
1.2
1.8
2.4
3.0
3.6
4.2
（1）上表反映了变量　时间　和　电话费　间的关系，　时间　是自变量，　电话费　是因变量；如果用t示时间，y表示电话费，那么随t的变化，y的变化趋势是　y随着t的增大而增大　；
（2）丽丽打了s分钟电话，那么电话费需付多少元？
（3）你能写出y与t之间的关系式吗？
【分析】（1）根据观察表格，可得变量，根据变量间的关系，可得自变量、因变量；
（2）根据单价、时间、话费间的关系，可得函数关系式，根据正比例函数的性质，可得答案．
【解答】解：（1）上表反映了时间与电话费之间的关系；时间是自变量，电话费是因变量；结合表格中的数据知，y随着t的增大而增大；
故答案是：时间；电话费；时间；电话费；y随着t的增大而增大；
（2）每增加1分钟，电话费增加0.6元，则y=0.6t，当t=6时，y=0.36（元），
（3）y=0.6t．
【点评】本题考查了函数关系式，利用单价、时间、话费间的关系得出函数关系式是解题关键，又利用了正比例函数的性质．
　
23．某药物研究单位试制成功一种新药，经测试，如果患者按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）之间的关系如图所示，如果每毫升血液中的含药量不小于20微克，那么这种药物才能发挥作用，请根据题意回答下列问题：
（1）服药后，大约　20　分钟后，药物发挥作用．
（2）服药后，大约　2　小时，每毫升血液中含药量最大，最大值是　80　微克；
（3）服药后，药物发挥作用的时间大约有　6.7　小时．
【分析】（1）先观察图象得：1小时对应y=60，可知20分时含药为20微克，根据如果每毫升血液中的含药量不小于20微克，那么这种药物才能发挥作用，可得结论；
（2）根据图象得出；
（3）利用y=20时，对应的x的差可得结论．
【解答】解：（1）由图象可知：服药一个小时时，每毫升血液中含药60微克，
所以大约20分钟后，每毫升血液中含药20微克，
所以服药后，大约20分钟后，药物发挥作用．
故答案为：20；
（2）由图象得：服药后，大约2小时，每毫升血液中含药量最大，最大值是80微克；
故答案为：2；80；
（3）由图象可知：x=7时，y=20，
7﹣=≈6.7（小时）
则服药后，药物发挥作用的时间大约有6.7小时．
故答案为：6.7．
【点评】本题考查了函数的图象的运用，利用数形结合的思想解决问题是本题的关键，并注意理解本题中“含药量不小于20微克，那么这种药物才能发挥作用”的意义．
　
24．如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．
（1）观察图形填写下表：
链条节数（节）
2
3
4
链条长度（cm）
　4.2　
　5.9　
　7.6　
（2）如果x节链条的总长度是y，求y与x之间的关系式；
（3）如果一辆某种型号自行车的链条（安装前）由80节这样的链条组成，那么这根链条完成链接（安装到自行车上）后，总长度是多少cm？
【分析】（1）根据图形找出规律计算4节链条的长度即可；
（2）由（1）写出表示链条节数的一般式；
（3）根据（2）计算时，特别注意自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8．
【解答】解：（1）根据图形可得出：
2节链条的长度为：2.5×2﹣0.8=4.2，
3节链条的长度为：2.5×3﹣0.8×2=5.9，
4节链条的长度为：2.5×4﹣0.8×3=7.6．
故答案为：4.2，5.9，7.6；
（2）由（1）可得x节链条长为：y=2.5x﹣0.8（x﹣1）=1.7x+0.8；
∴y与x之间的关系式为：y=1.7x+0.8；
（3）因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8，故这辆自行车链条的总长为1.7×80=136厘米，
所以50节这样的链条总长度是136厘米．
【点评】此题主要考查了函数关系式，根据题意得出n节链条的长度与每节长度之间的关系是解决问题的关键．
　
25．希望中学学生从2014年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变化．指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子．
【分析】根据总价=单价×数量，可得函数关系式．
【解答】解：由题意得：
y=2x，
常量是2，变量是x、y，
x是自变量，y是x的函数．
【点评】主要考查了常量与变量．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．