10.2.1直方图
一、学习目标
1、使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图。
2、通过事例掌握用直方图的几个重要步骤。
3、理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图。
二、预习内容
1．预习本节课本内容
2. 把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。
3. 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数。
4.画直方图的步骤:(1)计算最大值与最小值的差;(2)决定组距与组数;(3)列频数分布表;(4)画频数分布直方图.
5.对应练习:
(1)一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ）
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
(2)已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别是2， 8, 15, 5.则第四组频数是______.
三、预习检测
1．为绘制一组数据的频数分布直方图，首先要算出这组数据的变动范围，即是指数据的( )
A．最大值 B．最小值
C．个数 D．最大值与最小值的差
2.下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( )
A．5～10元 B．10～15元 C．15～20元 D．20～25元
3.在对n个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于( )
A．n B．1 C．2n D．3n
4.某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32，这个范围的频率为( )
棉花纤维长度x
频数
0≤x＜8
1
8≤x＜16
2
16≤x＜24
8
24≤x＜32
6
32≤x＜40
3
A.0.8 B．0.7 C．0.4 D．0.2
探究案
一、合作探究（10分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。
【问题】为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，
158
158
160
168
159
159
151
158
159
168
158
154
158
154
169
158
158
158
159
167
170
153
160
160
159
159
160
149
163
163
162
172
161
153
156
162
162
163
157
162
162
161
157
157
164
155
156
165
166
156
154
166
164
165
156
157
153
165
159
157
155
164
156
选择身高在哪个范围的学生参加呢？
【分析】为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理.
为此我们把这些数据适当分组来进行整理。
1、计算最大值与最小值的差（极差）
最小值是 ，最大值是 ，它们的差是 。
说明身高的变化范围是 ㎝.
2、决定组距与组数
把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。
从最小值起每隔3cm作为一组，即组距为 ，那么组数为：
=
因为是分数，所以将数据分成8组。所以组数为8，组距为3
将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173.
【注意】①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多分的组数也越多。
3、频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数。用表格整理可得频数分布表：
身高分组
划计
频数
合计
注：画记也可以写成频数累计.
从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？
可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以从身高在155～164㎝（不含164㎝）的学生中选队员。
4、画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图。
上面小长方形的面积表示什么意义？
小长方形的面积＝ × ＝ .
可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少。
等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。（图10.2-3）
二、小组展示（7分钟）
每小组口头或利用投影仪展示,一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）
交流内容
展示小组（随机）
点评小组（随机）
____________
第______组
第______组
____________
第______组
第______组
三、归纳总结
今天主要学习的是频数分布直方图的特点和作用，能从解决实际问题的需要出发，制作频数统计表，画频数分布直方图.
四、课堂达标检测
1.某频数分布直方图中，共有A，B，C，D，E五个小组，频数分别为10，15，25，35，10，则直方图中，长方形高的比为( )
A．2∶3∶5∶7∶2 B．1∶3∶4∶5∶1
C．2∶3∶5∶6∶2 D．2∶4∶5∶4∶2
2.对某校同龄的70名学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是175 cm，最小值是149 cm，对这组数据进行整理时，可得到其最大值与最小值的差为________，如果确定它的组距为3 cm，那么组数为_______.
3.一个容量为80的样本，最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成( )
A．10组 B．9组
C．8组 D．7组
4.九年级(3)班共有50名同学，下图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是_________．
五、学习反馈
本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？
参考答案
一、预习检测
1.D
2.C
3.A
4.A
二、课堂达标检测
1.A
2. 26cm, 9
3.A
4.92%
10.2.1直方图
一、教学目标
1、使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图。
2、通过事例掌握用直方图的几个重要步骤。
3、理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图。
二、课时安排：1课时
三、教学重点：数据整理的几个重要步骤.
四、教学难点：对数据的分组及频数分布表的制作.
五、教学过程
（一）导入新课
收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程。我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图。
（二）讲授新课
一、合作探究（10分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。
【问题】为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，
158
158
160
168
159
159
151
158
159
168
158
154
158
154
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158
158
158
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170
153
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160
159
159
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149
163
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162
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164
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157
155
164
156
选择身高在哪个范围的学生参加呢？
【分析】为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理.
为此我们把这些数据适当分组来进行整理。
1、计算最大值与最小值的差（极差）
最小值是 ，最大值是 ，它们的差是 。
说明身高的变化范围是 ㎝.
2、决定组距与组数
把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。
从最小值起每隔3cm作为一组，即组距为 ，那么组数为：
=
因为是分数，所以将数据分成8组。所以组数为8，组距为3
将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173.
【注意】①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多分的组数也越多。
3、频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数。用表格整理可得频数分布表：
身高分组
划计
频数
合计
注：画记也可以写成频数累计.
从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？
可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以从身高在155～164㎝（不含164㎝）的学生中选队员。
4、画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图。
上面小长方形的面积表示什么意义？
小长方形的面积＝ × ＝ .
可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少。
等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。（图10.2-3）
（三）重难点精讲
通过频数分布直方图，你能分析出数据分布有什么规律吗？同学们能不能总结一下绘制直方图的步骤？
步骤：
①计算最大与最小值的差；
②决定组距和组数；
③列频数分布表；
④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图.
条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？
（四）归纳小结：
引导学生总结本课知识点
（五）随堂小测:
1.某频数分布直方图中，共有A，B，C，D，E五个小组，频数分别为10，15，25，35，10，则直方图中，长方形高的比为( )
A．2∶3∶5∶7∶2 B．1∶3∶4∶5∶1
C．2∶3∶5∶6∶2 D．2∶4∶5∶4∶2
2.对某校同龄的70名学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是175 cm，最小值是149 cm，对这组数据进行整理时，可得到其最大值与最小值的差为________，如果确定它的组距为3 cm，那么组数为_______.
3.一个容量为80的样本，最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成( )
A．10组 B．9组
C．8组 D．7组
4.九年级(3)班共有50名同学，下图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是_________．
六、板书设计
10.2.1直方图
步骤： 例题：
七、作业布置：
家庭作业：完成本节的同步练习
预习作业: 完成下一讲的预习案.
八、教学反思：
课件19张PPT。七年级下册10.2.1直方图情境导入我们已经学习了用哪些方法来描述数据？各方法有什么特点？扇形统计图条形统计图折线统计图扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.折线统计图能清楚地反映事物的变化情况.条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.123使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图 . 通过事例掌握用直方图的几个重要步骤 .理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图 . 本节目标预习反馈1．为绘制一组数据的频数分布直方图，首先要算出这组数据的变动范围，即是指数据的( )
A．最大值 B．最小值
C．个数 D．最大值与最小值的差D2．下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( )A．5～10元 B．10～15元 C．15～20元 D．20～25元C预习反馈3．在对n个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于( )
A．n B．1 C．2n D．3n A4．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32，这个范围的频率为( )A.0.8 B．0.7
C．0.4 D．0.2A课堂探究问题：为了参加学校年级之间的广播体操比赛，初二年级准备从63名同学中挑选身高差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(cm)数据如下：课堂探究问题：选择身高在哪个范围内的学生参加呢？课堂探究一、计算最大值和最小值的差为了使选取的参赛选手身高比较整齐，你知道怎样做才能知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些身高范围的学生比较多？哪些身高范围内的学生比较少.）
在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm．
课堂探究二、决定组距和组数所以要将数据分成8组:149≤x＜152,152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距．
本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小值起每隔3 cm 作为
一个组，那么由于
课堂探究对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频 数）．
整理可以得到频数分布表.三、列频数分布表从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人
数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm(不含164 cm)的学生中选
队员.课堂探究如果我们先确定组数是8，能否确定组距呢？上面我们选取的组距是3，从而把数据分成8组，若我们选取的组距是2或4呢，那么组距分成几个组？这样能否选出需要的40名同学呢？课堂探究小长方形的高是频数与组距的比值
小长方形的宽是组距频数／组距四、画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布直方图.横轴纵轴小长方形的面积＝组距×(频数÷组距)＝频数 为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数. 频数
(学生人数)身高/cm课堂探究典例精析 制作频数直方图大致步骤是什么？(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围.(4)根据分组和频数，绘制频数直方图.(3)统计每组中数据的频数.(2)确定组数和组距并进行分组．(数据个数在100以内，一般分5至12组) 条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？(1)联系——用途都是可以直观地表示出具体数量.频数直方图是特殊的条形统计图.(3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分开；频数直方图的条形连在一起．(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据；频数直方图是表现频数的分布情况.典例精析随堂检测1．某频数分布直方图中，共有A，B，C，D，E五个小组，频数分别为10，15，25，35，10，则直方图中，长方形高的比为( )
A．2∶3∶5∶7∶2 B．1∶3∶4∶5∶1
C．2∶3∶5∶6∶2 D．2∶4∶5∶4∶2A2．对某校同龄的70名学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是175 cm，最小值是149 cm，对这组数据进行整理时，可得到其最大值与最小值的差为_________，如果确定它的组距为3 cm，那么组数为______.26 cm9随堂检测3．一个容量为80的样本，最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成( )
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组A4．九年级(3)班共有50名同学，下图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 ．92%本课小结频数直方图 用频数直方图表示数据制作频数直方图1.最大值与最小值的差2.确定组数和组距并进行分组3.统计每组中数据的频数4.绘制频数直方图从条形统计图获取信息从频数直方图获取信息再 见10.2.2直方图
一、学习目标
1、会绘制频数分布直方图,了解数据所表示的实际意义.
2、使学生能对数据进行分析、整理、熟练地列出频数分布表和频数分布直方图。
3、通过例题和实践对数据进行系统整理和描述.
二、预习内容
1．预习本节课本内容
2.组距:把所有数据分成若干组,每个小组的__________之间的距离.
3.频数：数据出现的次数 .
频率：频数与数据总数的比.
组数：
小长方形的面积=组距=频率
4.对应练习:
某县教育部门对该县参加奥运知识竞赛的7500名初中学生的初试成绩（成绩均为整数）进行一次抽样调查，所得数据如下表：
成绩分组
60.5—70.5
70.5—80.5
80.5—90.5
90.5—100.5
频数
50
150
200
100
（1）抽取样本的容量为 ；
（2）根据表中数据，补全图中频数分布直方图；
（3）若规定初试成绩在90分以上（不包括90分）的学生进入决赛，则全县进入决赛的学生约为 人
三、预习检测
1．在频数分布直方图中，小长方形的高（ ）
A．与频数成正比???????????????? B．是该组的频率
C．是该组对应的频数???????????? D．是该组的组距
2．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是( )
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
3．在500个数据中，用适当的方法抽取50个为样本进行统计，频率分布表中54.5～57.5这一组的频率(百分比)是0.15，那么估计总体数据在54.5～57.5之间的约有( )
A．150个 B．75个
C．60个 D．15个
4．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是( )
组别
A型
B型
AB型
O型
频率
0.4
0.35
0.1
0.15
A.16人 B．14人 C．4人 D．6人
探究案
一、合作探究（10分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。
【问题】为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：㎝）：
6.5
6.4
6.7
5.8
5.9
5.9
5.2
4.0
5.4
4.6
5.8
5.5
6.0
6.5
5.1
6.5
5.3
5.9
5.5
5.8
6.2
5.4
5.0
5.0
6.8
6.0
5.0
5.7
6.0
5.5
6.8
6.0
6.3
5.5
5.0
6.3
5.2
6.0
7.0
6.4
6.4
5.8
5.9
5.7
6.8
6.6
6.0
6.4
5.7
7.4
6.0
5.4
6.5
6.0
6.8
5.8
6.3
6.0
6.3
5.6
5.3
6.4
5.7
6.7
6.2
5.6
6.0
6.7
6.7
6.0
5.5
6.2
6.1
5.3
6.2
6.8
6.6
4.7
5.7
5.7
5.8
5.3
7.0
6.0
6.0
5.9
5.4
6.0
5.2
6.0
6.3
5.7
6.8
6.1
4.5
5.6
6.3
6.0
5.8
6.3
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。
探究：将课本例题中的组距改为0.5，重新分组列频数分布表，画频数分布直方图，并说出大麦穗的分布情况。
⑴计算最大值与最小值的差
⑵决定组距和组数，以0.5cm为组距
⑶列频数分布表
分组
划记
频数
合计
⑷画频数分布直方图
仔细观察上面的表和图，这组数据的分布规律是怎样的？
麦穗长度大部分落在 ㎝至 ㎝之间，其他区域较少。长度在 范围内的麦穗个数最多，有 个，长度在 范围内的麦穗个数很少，总共只有 个。
二、小组展示（7分钟）
每小组口头或利用投影仪展示,一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）
交流内容
展示小组（随机）
点评小组（随机）
____________
第______组
第______组
____________
第______组
第______组
三、归纳总结
今天我们继续学习了频数分布直方图,结合刚才解决实际问题的过程，请你说说应用直方图解决问题的步骤及直方图描述数据中的特点.
四、课堂达标检测
1．数据分布的直方图的总面积为???? ? ．
2.已知一组数据有80个，其中最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可分成( ).
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
3. 一个样本的容量为50，分成若干组，在它的频率分布直方图中，某一组相应的小长方形的面积为直方图中所有小矩形面积的16%，则落在该组的频数为???????? ?．
4. 已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第四组的频数是( )
A．5 B．6 C．7 D．8
五、学习反馈
本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？
参考答案
一、预习检测
1.C
2.A
3.B
4.A
二、课堂达标检测
1.1
2. A
3.8
4.A
10.2.2直方图
一、教学目标
1、会绘制频数分布直方图,了解数据所表示的实际意义.
2、使学生能对数据进行分析、整理、熟练地列出频数分布表和频数分布直方图。
3、通过例题和实践对数据进行系统整理和描述.
二、课时安排：1课时
三、教学重点：绘制频数分布直方图.
四、教学难点：解释数据中蕴含的信息.
五、教学过程
（一）导入新课
你能说出画频数分布直方图的步骤和特点吗？
（二）讲授新课
一、合作探究（10分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。
【问题】为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：㎝）：
6.5
6.4
6.7
5.8
5.9
5.9
5.2
4.0
5.4
4.6
5.8
5.5
6.0
6.5
5.1
6.5
5.3
5.9
5.5
5.8
6.2
5.4
5.0
5.0
6.8
6.0
5.0
5.7
6.0
5.5
6.8
6.0
6.3
5.5
5.0
6.3
5.2
6.0
7.0
6.4
6.4
5.8
5.9
5.7
6.8
6.6
6.0
6.4
5.7
7.4
6.0
5.4
6.5
6.0
6.8
5.8
6.3
6.0
6.3
5.6
5.3
6.4
5.7
6.7
6.2
5.6
6.0
6.7
6.7
6.0
5.5
6.2
6.1
5.3
6.2
6.8
6.6
4.7
5.7
5.7
5.8
5.3
7.0
6.0
6.0
5.9
5.4
6.0
5.2
6.0
6.3
5.7
6.8
6.1
4.5
5.6
6.3
6.0
5.8
6.3
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。
探究：将课本例题中的组距改为0.5，重新分组列频数分布表，画频数分布直方图，并说出大麦穗的分布情况。
⑴计算最大值与最小值的差
⑵决定组距和组数，以0.5cm为组距
⑶列频数分布表
分组
划记
频数
合计
⑷画频数分布直方图
仔细观察上面的表和图，这组数据的分布规律是怎样的？
麦穗长度大部分落在 ㎝至 ㎝之间，其他区域较少。长度在 范围内的麦穗个数最多，有 个，长度在 范围内的麦穗个数很少，总共只有 个。
（三）重难点精讲
【例1】某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？
（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等.请再写出两条信息.
（每组含最低分，不含最高分）
（四）归纳小结：
引导学生总结本课知识点
（五）随堂小测:
1．数据分布的直方图的总面积为???? ? ．
2.已知一组数据有80个，其中最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可分成( ).
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
3. 一个样本的容量为50，分成若干组，在它的频率分布直方图中，某一组相应的小长方形的面积为直方图中所有小矩形面积的16%，则落在该组的频数为???????? ?．
4. 已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第四组的频数是( )
A．5 B．6 C．7 D．8
六、板书设计
10.2.2直方图
频数： 例题：
频率：
七、作业布置：
家庭作业：完成本节的同步练习
预习作业: 完成下一讲的预习案.
八、教学反思：
课件17张PPT。七年级下册10.2.2 直方图情境导入你能说出画频数分布直方图的步骤和特点吗？步骤：
①计算最大与最小值的差；
②决定组距和组数；
③列频数分布表；
④以横轴表示变量取值，纵轴表示频数，画频数分布直方图.123会绘制频数分布直方图,了解数据所表示的实际意义 . 使学生能对数据进行分析、整理、熟练地列出频数分布表和频数分布直方图 .通过例题和实践对数据进行系统整理和描述 . 本节目标1. 在频数分布直方图中，小长方形的高（ ）
A．与频数成正比??????????????? ? B．是该组的频率
C．是该组对应的频数???????????? D．是该组的组距
2．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是( )
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 预习反馈CA3．在500个数据中，用适当的方法抽取50个为样本进行统计，频率分布表中54.5～57.5这一组的频率(百分比)是0.15，那么估计总体数据在54.5～57.5之间的约有( )
A．150个 B．75个
C．60个 D．15个
4．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是( )
A.16人 B．14人 C．4人 D．6人预习反馈BA课堂探究活动 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度（单位：cm）如下表：课堂探究列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，并说明从图表中可以得到什么信息？（1）计算最大与最小值的差.在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.4－4.0＝3.4（cm）课堂探究（2）决定组距和组数.最大值与最小值的差是3.4 cm，如果取组距为0.3 cm，那么由于 ，可以分成12组，组数合适．于是取组距为0.3 cm，组数为12． 当数据的个数在100以内时，组数往往在5～12之内比较合适，那么在这个范围内，究竟组数的多少对结果有什么影响呢?课堂探究（3）完成频数分布表 课堂探究(4) 画频数分布直方图 通过观察频数分布直方图，你发现了什么规律吗？课堂探究 从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm之间，其他区域较少．长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6, 4.6≤x＜4.9, 7.0≤x＜7.3, 7.3≤x＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共有7个．
典例精析（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？
（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等.请再写出两条信息.
例1： 某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：（每组含最低分，不含最高分）典例精析（1）该中学参加本次数学竞赛的有32名同学.（2）（7+5+2）÷32=43.75%
所以该中学的参赛同学获奖率是43.75 %；（3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在80~90分数段的人数最多;110∽120分数段的人数少.1．数据分布的直方图的总面积为???? ? ．
2.已知一组数据有80个，其中最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可分成( )
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组 随堂检测A13. 一个样本的容量为50，分成若干组，在它的频率分布直方图中，某一组相应的小长方形的面积为直方图中所有小矩形面积的16%，则落在该组的频数为???????? ?．
4. 已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第四组的频数是( )
A．5 B．6 C．7 D．8 随堂检测8A本课小结 通过本节学习，我们了解了频数分布的意义及获得一组数据的频数分布直方图的一般步骤:
(1)计算极差；
(2) 决定组距和组数；
(3) 决定分点；
(4) 列出频数分布表；
(5)画出频数分布直方图和频数折线图。再 见
