【备战2018年中考数一轮微专题突破】
专题09 解一元一次不等式组的“去同存异”法
【专题综述】
对于一元一次不等式组，大多生青睐于使用口诀法来求解：同大取大，同小取小；大小小大取中间，大大小小是无解．笔者对此进行了深入研究，并将口诀中的“同大、同小、太小小大、大大小小”这四种情形；简化为“同大同小、一大一小”两种情形，即“相同、互异”，并由此将口诀改进“同大取大，同小取小；一大一小取中间，取好中间后检查，”同时笔者发现，对于某些复杂情形，也可以采取“去同存异”的策略，来逐步简化，得到易于理解的简单情形．21世纪教育网版权所有
【方法解读】
求解集问题
例1 解不等式组
【举一反三】
解不等式组
二、求参数问题
例2 已知关于x的一元一次不等式组的解集为a－1≤x<7．那么a的取值范围是_______．
【举一反三】
关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是________________.
【】江西省乐平五中2017-2018年度八年级第三次月考数试卷
【强化训练】
1. 不等式组的解集为（ ）
A. x≤1 B. x＞﹣2 C. ﹣2＜x≤1 D. 无解
【】2017年湖北省宜昌市十中中考数模拟试卷（三）
2. 解不等式组： ．
【】江苏省苏州市工业园区星湾中2017年中考数二模试卷
3. 若不等式组有三个整数解，则的取值范围是_________.
【】浙江省温州市瑞安外国语校2017-2018年八年级12月月考数试题
4. 已知是不等式的解，且不是这个不等式的解，则实数的取值范围是________．
【】【全国百强校】陕西省陕西师范大附属中2016-2017年八年级下期期末考试数试题
5. 不等式组的解集是，那么的取值范围是__________．
【】【全国百强校】陕西省西安交通大附属中2016-2017年八年级下期期末考试数试题
6. ．不等式组的解集为_______________．
【】[首发]黑龙江省哈尔滨市第四十七中2018届九年级（五四制）上期期中考试数试题
7. 不等式组的解集是______．
【】2017年中考真题精品解析 数（贵州黔西南州卷）
8. 解不等式组： ．
【】江苏省苏州市工业园区星湾中2017年中考数二模试卷
9. 不等式组的解集为（ ）
A. x≤1 B. x＞﹣2 C. ﹣2＜x≤1 D. 无解
【】2017年湖北省宜昌市十中中考数模拟试卷（三）
10. 解不等式组： ．
【】2017年海南省临高县美台中中考数模拟试卷
【备战2018年中考数一轮微专题突破】
专题09 解一元一次不等式组的“去同存异”法
【专题综述】
对于一元一次不等式组，大多生青睐于使用口诀法来求解：同大取大，同小取小；大小小大取中间，大大小小是无解．笔者对此进行了深入研究，并将口诀中的“同大、同小、太小小大、大大小小”这四种情形；简化为“同大同小、一大一小”两种情形，即“相同、互异”，并由此将口诀改进“同大取大，同小取小；一大一小取中间，取好中间后检查，”同时笔者发现，对于某些复杂情形，也可以采取“去同存异”的策略，来逐步简化，得到易于理解的简单情形．21教育网
【方法解读】
求解集问题
例1 解不等式组
【解读】这是一道“ 同大、同小、一大一小”三者同时出现的三个不等式所构成的不等式组，只需在“去同大、去同小”时，在三个同大、同小中做出 正确的判断就可以了．当然，在“去同存异”时，对于“去同”时“去同大”与“去同小”并没有顺序上的要求，如若熟练，完全可以同时进行“去同大、去同小” ．
【举一反三】
解不等式组
解： 由“同大取大”，有
再由“同小取小”，有又由“一大一小取中间”，有[:Z+xx+k.Com][:]
10≤x≤9．
可知原不等式组无解.@#
二、求参数问题
例2 已知关于x的一元一次不等式组的解集为a－1≤x<7．那么a的取值范围是_______．
解析 (1)分析“同大”情形：
由得出a－1≤x；
由“同大取大”，可知a－1≥１．[:##Z#X#X#K]
(2)分析“同小”情形：
由得出x<7；
由“同小取小”，可知7≤a＋4．
【解读】这是一道“同大、同小、一大一小”三种情形同时出现，且已知不等式组解的求参问题．求解时，分别对“去同大”、“去同小”和“解集成立”的情形进行判定 ，综合上述情形就能够得出参数满足的条件，从而得出结果．21·cn·jy·com
【举一反三】
关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是________________.
【】江西省乐平五中2017-2018年度八年级第三次月考数试卷
解：
解不等式①得，x＞8；
解不等式②得，x＜2-4a；
∴不等式组的解集为8＜x＜2-4a.
∵不等式组有4个整数解，
∴3≤2-4a＜4，
∴.
【强化训练】
1. 不等式组的解集为（ ）
A. x≤1 B. x＞﹣2 C. ﹣2＜x≤1 D. 无解
【】2017年湖北省宜昌市十中中考数模拟试卷（三）
【答案】C
2. 解不等式组： ．
【】江苏省苏州市工业园区星湾中2017年中考数二模试卷
【答案】2＜x≤5
【解析】试题分析：分别求出不等式组中各个不等式的解集，再求出这两个不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集.www.21-cn-jy.com
试题解析：
解：
解①得：x＞2，
解②得x≤5．
则不等式组的解集是：2＜x≤5．
3. 若不等式组有三个整数解，则的取值范围是_________.
【】浙江省温州市瑞安外国语校2017-2018年八年级12月月考数试题
【答案】- 2 ??a ???1
【解析】解： ，解不等式组得：a+1＜x＜3，∵不等式有整数解3个，∴则这三个是2，1，0，因而－1≤a+1＜0．解得：－2≤a＜－1．故答案为：－2≤a＜－1．..0.021世纪教育网版权所有
4. 已知是不等式的解，且不是这个不等式的解，则实数的取值范围是________．
【】【全国百强校】陕西省陕西师范大附属中2016-2017年八年级下期期末考试数试题
【答案】
5. 不等式组的解集是，那么的取值范围是__________．
【】【全国百强校】陕西省西安交通大附属中2016-2017年八年级下期期末考试数试题
【答案】m≤4
【解析】试题解析：
由①得：x>4.当x>m时的解集是x>4，根据同大取大，所以
故答案为：
6. ．不等式组的解集为_______________．
【】[首发]黑龙江省哈尔滨市第四十七中2018届九年级（五四制）上期期中考试数试题
【答案】-2＜x＜1
【解析】由,解得,由,解得, 所以不等式组的解集是
: , 故答案为: .
7. 不等式组的解集是______．
【】2017年中考真题精品解析 数（贵州黔西南州卷）
【答案】﹣1＜x≤3．
8. 解不等式组： ．
【】江苏省苏州市工业园区星湾中2017年中考数二模试卷
【答案】2＜x≤5
【解析】试题分析：分别求出不等式组中各个不等式的解集，再求出这两个不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集.21cnjy.com
试题解析：
解：
解①得：x＞2，
解②得x≤5．
则不等式组的解集是：2＜x≤5．
9. 不等式组的解集为（ ）
A. x≤1 B. x＞﹣2 C. ﹣2＜x≤1 D. 无解
【】2017年湖北省宜昌市十中中考数模拟试卷（三）
【答案】C
【解析】试题解析：
解不等式①得，x≤1,
解不等式②得，x>-2，
所以不等式组的解集为：﹣2＜x≤1.
故选C.#%
10. 解不等式组： ．
【】2017年海南省临高县美台中中考数模拟试卷
【答案】不等式组的解集为：2＜x＜4．
【解析】试题分析: 首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．
