凸透镜成像规律习题课

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《凸透镜成像规律》习题课
第一类：利用凸透镜成像规律计算或判断像的类型、位置、变化
例一、某同学在座凸透镜成像实验时，在光屏上得到一个清晰的缩小的烛焰的像。然后，他把蜡烛和光屏的位置互换，则光屏上（ ）
A、成倒立、缩小的像 B、成倒立、放大的像
C、成正立、放大的像 D、不能成像
分析与解：
因为原来成像是在光屏上所成的像，而且是缩小的像。可见，此时成像应符合这一条件：u>2f ，1f学生练习：
1、一个凸透镜的焦距为7cm，物体在凸透镜前11cm处，通过凸透镜所成的像是（ ）
A、倒立、放大的实像 B、正立、放大的实像
C、正立、放大的虚像 D、倒立、放大的虚像
分析与讲解：
因为：f=7cm,而u=11cm，且有：f可见，此时物体所成的像应为：放大的、倒立的实像。故选A。
2、在凸透镜成像现象中，下列说法错误的是（ ）
A、凡是实像必是倒立的 B、凡是虚像必是正立的
C、凡是放大的像必是虚像 D、凡是缩小的像必是实像
3、从凸透镜成像规律中，我们可知，凸透镜成实像和虚像的转折点是（ ）
A、光心 B、焦点 C、二倍焦距 D、根本没有这样的点
分析与解：根据凸透镜成像实验现象，容易判断：2题应选C；3题应选B。
4、有一物体在凸透镜5倍焦距外的地方，先让它沿着主光轴逐渐移到1.5倍焦距处，向的大小变化是（ ）
A、从小变大 B、从大变小 C、不变 D、从小变大，再从大变小
图解法解之：如图1所示，用作图法解答。从图中可见，所成的像是越来越大。故选A。
5、蜡烛放在离凸透镜20cm的主光轴上，在透镜的另一侧
的光屏上得到放大的像。若把蜡烛向凸透镜方向移动8cm，
则所成的像一定是（ ）
分析与讲解：
由于u=20cm，而在凸透镜的另一侧所成的像是放大的像，可见，此时物体所处的位置应为：1f解此不等式，得：1f<20cm和20cm<2f，则有：1f<20cm且10cm<1f。
故：10cm由于后来物体所处的位置为：u\=12cm，且有：10cm< u\<20cm
可见，物体所成的像应是放大的。
但是，由于u\=12cm，而焦距f可以是5cm或者15cm。对于后者（f=15cm），这时u\6、一物体离凸透镜24cm，在凸透镜另一侧的光屏上成一个缩小、倒立的像。则此凸透镜的焦距大小可能为（ ）
A、18cm B、30cm C、24cm D、10cm
分析与解：
由于所成的像是倒立、缩小的像，可见物体应具备此条件：1f7、有一个物体离凸透镜20cm，这一物体在凸透镜的另一侧的光屏上成一个放大的像，像离凸透镜30cm。则这一凸透镜的焦距可能是（ ）
A、18cm B、9cm C、25cm D、14cm
分析与解：
在光屏上成的像是实像，据本题已知条件，本题所成的像是倒立、放大的实像。
则有：f又由于像距v>2f，也即：30cm>2f，解之，得：f<15cm。……②
综合①②式得：10cm第二类：有关凸透镜成像规律的实验题
例二：在研究凸透镜成像规律的实验中，
（1）实验之前老师常常要求同学们在实验桌上用粉笔画一条直线，然后再在该直线上放上蜡烛、凸透镜和光屏。花这一直线的作用是： ；
（2）在实验过程中，小明和小东同学在直线上无论如何移动光屏、凸透镜和蜡烛，均不能获得像。这其中的可能原因是： 。
（3）某同学用了一只f=10cm的凸透镜做实验，并记录了如下的结果：
次数 u(cm) V(cm) 像的大小 像的正倒
1 30 15 缩小 倒立
2 20 20 等大 倒立
3 14 35 放大 倒立
4 10 —— 不成像 ——
5 8 —— 放大 正立
1 分析表中的1、2、3次实验的数据，可知：
。
2 分析表中的 次实验数据，可知，物体在f外成倒立的实像，在f内盛正立的虚像。
3 在第5次实验中，要看到虚像，必须从 （选填“蜡烛”或“光屏”）一侧往 （选填“蜡烛”或“光屏”）一侧看才能看到。
学生练习栏目：
1、小宇在做“凸透镜成像实验”过程中，其实验装置的示意图见如图2示，其中的a、b、c、d、e是主光轴上的点。F和2F分别表示凸透镜的焦点和两倍焦点。
（1） 在a、b、c、d、e这五个点中，
①把烛焰放在 点上，可以成正立、放大的虚像。
②把烛焰放在 点上，所成的像最小。
③把烛焰放在 点上，使照相机成像的原理。
④把烛焰放在 点上，使投影仪成像的原理。
（2） 小宇做完实验后，又想用手代替蜡烛，看在光屏上能成什么样的像，于是，他在透明的玻璃板上用黑色笔画了个手表盘，如图3甲所示。把这个玻璃板放在蜡烛的位置上，并用平行光源对着玻璃板上的表盘照射，如图3乙所示。移动光屏直到成清晰的像为止。此时表盘在光屏上所成的像是如图丙中的哪一个？（ ）
分析与解：
（1）要想成正立、放大的像，物体要放于f之内。当物体离凸透镜越远，其所成的像就越小，则在a点处称的像最小。照相机的原理是：物体在2f之外时成倒立、缩小的实像，故可填a、b。根据投影仪成像原理，物体处于f（2）观察图甲，再观察图乙中物体与光屏与凸透镜的距离，发现物体离凸透镜比光屏近，故判断这种情况下应成放大、倒立的实像。比较丙图与甲图，容易找到D答案。
第三类：照相机拍照类
例三：某同学在拍完毕业合影相后，还想再单独拍一张单身相，摄影师应采取的正确方法应是（ ）
A、 靠近该同学，同时镜头后缩，离胶片近些
B、 靠近该同学，同时镜头前伸，离胶片远些
C、 远离该同学，同时镜头后缩，离胶片远些
D、 远离该同学，同时镜头前伸，离胶片近些
分析与解：拍集体相时，相机离人群远；拍个人的单人相时，相机离人近。也即后者所成的像要大一些。当凸透镜成的像变大时，像距就要增大。请看如图所示。其中，A是集体相的成像位置，B是单人相的成像位置。从图4中可看到，单人像的像距增大了。对于照相机来说，要想其像距增大，只能让镜头向前伸。所以本题应选B。
学生练习（相似题目训练）：
1、摄影师给一名同学照了半身像后，还给某班找集体相。那么，摄影师应 （选选选填“减少”或“增大”）照相机与镜头和这些同学的距离，同时还要应 暗箱的长度（选选选填“减少”或“增大”）。
分析与解：
照半身像时，照相机与学生的距离近（即物距u较小）；照集体相时照相机离学生远（即物距变大）。利用上面的图4可知，此时相机的像距应缩小。 故答案为：增大、缩小。
2、小明和小红用焦距相同的照相机对小强拍照，洗出来的底片分别是图5中的甲、乙图。则（ ）
A、 小红离小强距离近
B、 小明和小红离小强距离相同
C、 小红要使底片上的像与小明的一样大，小红移动位置后，再减少镜头到底片的距离
D、 小红要使底片上的像与小明的一样大，小红移动位置后，再增大镜头到底片的距离
分析与解：
从图中可见，甲图底片中人的像大于乙图的，则说明小明应该是离小强较近距离拍下的相片。所以A、B都错了。要想使小红拍的相片增大，则小红应该向小强靠近，并使照相机的镜头前伸，以拉长暗箱距离（使像距增大）。故应选D答案。
3、（材料阅读题）
摄影胶片的感光能力是有限的，要想得到正确的曝光的底片，镜头的透光面积和曝光时间的组合应该是一定的。镜头的透光面积由叫做“光圈”的构件控制，通常用22、16、11、8、5.6、4、2.8表示，光圈的数字每增加一级，透光面积就要减少一倍。曝光时间的长短叫做“快门”的构件控制，通常用500、250、125、60、30、15等数字表示。其中500就是表示此时的曝光时间为1/500秒，以此类推。小强通过试摄已经知道，光圈、快门的最佳曝光组合是11、30。但是小明为了其他需要要选用5.6的光圈，小花必须选用250的快门。
通过阅读以上材料，你认为小明应该选用的快门是: ；小花应该选用的光圈是： 。
分析与解：
知识准备：（1）首先要明白，在照相机上标上的光圈和快门的数字都是倒数值。例如光圈值22，实际上是。同样道理，快门值500，实际上也是。因此，光圈值越大，表示光圈张开得越小；例如，光圈值分别是22和11，前者让光进入照相机的进光量少于后者。同样，快门值越大，表示快门的关闭时间间隔越短。（2）光圈控制进入相机的进光量。光圈数字越小，在单位时间内进入相机的光就越多，胶片曝光就强烈些；若把光圈调大了，单位时间内进入相机的光就的少，曝光的光量变少，胶片曝光就弱一些。（3）快门负责控制进入相机内的光的通光时间。快门数字越大，表示让光进入相机的时间越短，这样，胶片曝光时间就短。反之，快门数字越小，表示让光进入相机的时间越久，这样，胶片曝光时间就长。（3）如果把相机的光圈值调大了（相机的进光量减少），则要把快门的值调小，让胶片曝光时间延长一些，保证充分曝光；如果把相机的光圈值调小了（相机进光量增加），则需把照相机的快门值调大一些，减少曝光时间，以防止过度曝光。
解答思路：把握住材料中的几句话：“镜头的透光面积和曝光时间的组合应该是一定的”、“光圈的数字每增加一级，透光面积就要减少一倍”、“光圈、快门的最佳曝光组合是11、30”。观察并分析材料中的11、30这一重要信息，发现光圈与快门的调节具有相反关系，即：光圈值调大了，则快门值要调小一点，以防止过度曝光；若把光圈值调小了，则快门值要调大一点，以保证曝光量足够。由于小明选用5.6的光圈，使单位时间内进入相机的光变少，故应把快门值调大一些，以保证曝光量足够。因此，应选用125的快门才好（从11的光圈到5.6的光圈，光圈调小了2级，则快门要调大2级，就是从30调到125）。同样道理，小花选了250的快门值，则应选配4的光圈值（从30到250，调了3级，则光圈值也要调3级，为4）。
答案：125，4。
第四类：作图类型
例四：如图6所示，A/B/是物体AB经过凸透镜所成的像，CC/是主光轴。请在图中画出凸透镜和焦点F。
分析与解：
此题要根据凸透镜成像规律进行作图。在凸透镜成虚像的特点中，所成的虚像是折射光线的反方向延长线交汇而成。因此，应先把AA/连接起来（注意连线的虚实变化）。（见图7）
（1） 则交点C就是凸透镜所在的位置。过C点作垂直于主光轴的线段，并标上凸透镜的符号，完成凸透镜的作图。
（2） 连接A/D两点（注意直线的虚实），在主光轴上得到交点F，此即所要求的焦点。
附：课后自练习题（答案系抄资料的，有错的话，自己改）：
1、物距是20cm，在凸透镜的另一侧，距凸透镜30cm的光屏上得到一个清晰的像。则该像应为（ ）选 A
A、放大的像 B、缩小的像 C、等大的像 D、条件不足，无法判断
2、某学校在进行“远离毒品，珍爱生命”的法制教育活动中，放映了幻灯片。放映时发现屏幕上的像小了一点，应怎样调节？（ ）选 C
A、放映机离屏幕近一些，胶片离镜头近一些
B、放映机离屏幕远一些，胶片离镜头远一些
C、放映机离屏幕近一些，胶片离镜头远一些
D、放映机离屏幕远一些，胶片离镜头近一些
3、根据下表的数据可以推知，凸透镜的焦距f应满足（ ）选D
序号 蜡烛到凸透镜的距离（cm） 像的性质
1 26 倒立、缩小的实像
2 20 倒立、放大的实像
3 6 正立、放大的虚像
A、6cmA
·
·
·
·
·
B
图1
b
a
·
·
·
·
·
·
·
·
·
F
2F
F
2F
c
d
e
图2
图3
单人相
集体相
B
A
图4
图5
B
A
A/
B/
图6
D
C
B
A
A/
B/
图7
F
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