《简单的轴对称图形（4）》教学过程设计
一.问题引入
一块三角形形状的玻璃ABC,AB=AC.有一个∠C 破损了,为了知道∠C的度数,我们可以通过测量哪一个角的度数得到呢？
反过来，如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等吗？
【设计意图】：数学来源于生活，从实际问题出发，引导学生用所学知识解决问题，提高学生解决问题的能力.同时，又引导学生大胆思考，引出了后面的探索.
二.探索新知
思考1
已知：在△ABC中，∠B＝∠C. 求证：AB＝AC（尝试用多种方法来说明）.
证明：
方法一：
方法二：
结论1.-----____________________________________________.
几何语言:-----__________________________________________.
总结：判定等腰三角形的方法有哪些？
【设计意图】：鼓励学生用不同方法完成证明，先独立思考，再小组合作交流.在这过程中，让学生充分展示，增强学生学习的主动性和积极性.通过最后的总结，不仅让学生学会运用辅助线构造全等三角形，还得出了判定等腰三角形的方法，同时又为引出后面三个内角相等的三角形是等边三角形做了铺垫.
思考2：
如果三角形的三个内角都相等,那么这个三角形是什么三角形？为什么？
已知：在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C. 求证：△ABC 是等边三角形.
思考3.
等腰三角形如何得到等边三角形呢?需要添加什么条件呢?
如果一个等腰三角形有一个角为60°，那么这个三角形是等边三角形吗？为什么？
已知：在△ABC中，AB＝AC，有一个角为60°. 求证：△ABC 是等边三角形.
总结：判定等边三角形的方法有哪些？
【设计意图】：探索不同的条件可以得到等边三角形的方法，在学生证明过程中，即是考察了学生对新学知识的理解、掌握情况，又让学生体会了分类讨论思想，同时又与之前所学内容前后呼应，得到了判定等腰三角形的方法.
三.学以致用
活动2.
将两个大小相同的含有30°角的三角尺摆放在一起，所拼成的△ABD是什么三角形？说说理由.
你能借助这个图形，找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？把你的结论与同伴进行交流.
结论2.-----_________________________________________.
几何语言:-----_______________________________________.
【设计意图】：数学又服务于生活.从生活中提炼数学图形，运用数学知识解决问题，既能让学生体会到数学的建模思想，又通过进一步的思考，探索出直角三角形中30°角的新知识，让学生感受到不断思考不断探索带来的乐趣，让学生喜欢上数学.
设计思路说明：
本节课的设计立足于学生的已有知识水平，让学生感知知识的发现、发生、形成过程.每一个学习环节充分体现学生的独立思考、合作交流；生生评价、师生评价的学为主体、师为主导的学习过程.
课件16张PPT。简单的轴对称图形(4)思考可以构成一座桥,让我们通向新知识
——普朗克.问题：
一块三角形形状的玻璃ABC,AB=AC.有一个∠C 破
损了,为了知道∠C的度数,我们可以通过测量哪一个角的
度数得到呢？你的依据是-----等腰三角形的两个底角相等.如果一个三角形有两条边相等,那么这两条边所对的角也相等.反过来如果一个三角形有 相等,那么这两个角所对的 也相等吗？思考1你可以有哪些方法来验证呢？度量法折叠法用数学知识能说明吗？ 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对
的边也相等吗？2.尝试用多种方法来说明.已知： 求证：3.小组合作,互相交流.要求：1.独立思考,完成学案活动1.
探究新知证明:过A点作AD⊥BC,垂足为D.∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=900
在Rt△ADB和Rt△ADC中
∠ADB＝∠ADC
∠B＝∠C
AD＝AD
∴△ADB≌△ADC(AAS)
∴AB＝AC已知：在△ABC中,∠B＝∠C . 求证：AB＝AC.作∠BAC的角平分线交BC于点D. 在ΔABD和ΔACD中∠B=∠C（已知）∠BAD=∠CADAD=AD（公共边）∴ΔADB≌ΔADC(AAS)∴AB=AC结论1. 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角
所对的边也相等.几何语言：简记为：等角对等边.思考2：如果三角形的 三个内角都相等,那么这个三角形是你能说明理由吗?等边三角形吗?AB=BC一个角为60°分类讨论 利用身边的三角尺,你能拼成一个等边三角形吗?
与身边的同学合作完成.思考4 你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?应用新知要求：独立思考,完成学案活动2.
你发现了什么结论？ 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.结论2.几何语言：ＢＡＣ感悟收获我探究了……知识.
我掌握了……方法.
我的疑惑是……当堂检测要求：
1.快速思考,独立完成A组;
2.导师助学(先完成找老师批改,合格者升级导师, 可批改并辅导本组学员);
3.升级挑战(其他同学完成后,找导师批改合格升级B组,全对才可升级,有错的改错后升级).
争取做最棒的自己,同学们加油!
必做题/选做题必做题
1.整理学案.
2.<<同步学习>>
P57,T1-6.作业布置选做题
<<配套练习册>>
P49—P51,T1-6.谢谢，再见!
