教学设计
一、情感态度与价值观
1.通过探究，引出一次函数表达式，培养学生的逆向思维
2.?学会求一次函数及其他函数表达式的一般方法。
二、过程与方法
1.?复习一次函数做图像的方法，引出由图像来确定关系式，进而确定一次函数表达式的问题，体现了数形结合的思想
2.通过例题讲解，根据函数的图像与函数关系式的关系，明确求一次函数表达式的方法。
三、知识与技能
1.了解一个条件确定一个正比例函数，两个条件确定一个一次函数。
2.会用待定系数法求出一次函数和正比例函数表达式。
教学重点、难点
1.会用待定系数法确定一次函数表达式
2.能够根据一次函数图像或者其他一些情境，熟练灵活地利用待定系数法确定函数的表达式。
教学过程
教学活动1
一导入新课
??1.内容：提问：（1）什么是一次函数？
???????????（2）一次函数的图象是什么？
???????????（3）一次函数具有什么性质？
?2.??复习一次函数作图像的方法，引出由图像来确定关系式，进而确定一次函数表达式的问题，体现了数形结合的思想
若小明画了如图所示的一条直线，
你能知道他画的直线的表达式是什么吗？
教学活动2
二、新课讲授
正比例函数
1、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度?v?（米/秒）与其下滑时间?t?（秒）的关系如右图所示：?
(1)请写出?v?与?t?的关系式；?
(2)下滑3秒时物体的速度是多少？
2·假定甲、乙二人在一项赛跑中路程与时间x的关系如图所示．
????（1）这是一次多少米的赛跑？
????（2）甲、乙二人谁先到达终点？
????（3）甲、乙二人的速度分别是多少？
????（4）求甲、乙二人与的关系式
???讨论：
确定正比例函数的表达式需要几个条件？?
（二）一次函数
3、假如又有同学画了如下一条直线，?
你能知道该函数的表达式吗？?
想一想？
确定一次函数的表达式需要几个条件？
教学活动3
三．例题
例1?、?在弹性限度内，弹簧的长度?y（厘米）
是所挂物体质量?x（千克）的一次函数。一根弹
簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出?y?与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。
解：设?y=kx+b，根据题意，得
14.5=b?①
16=3k+b?②
将b=14.5代入②，得k=0.5。
在弹性限度内，y与x的关系是为：
y=0.5x+14.5
当x=4时，y=0.5×4+14.5
=16.5（厘米）
即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米。
教学活动4
（四）巩固练习
练习（A）
1、根据条件确定一次函数的表达式：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x之间的关系式。
2、若一次函数?y?=?2x?+?b?的图象经过
点A(-1，4），则?b=＿＿；该函数图象经
过点B(1，＿）和点C（＿，0）。
3、直线?l?是一次函数y=kx+b的图象，
（1）k=＿＿，b=＿＿。
（2）当x=30时，y=＿＿。?
（3）当y=30时,?x=＿＿。
练习?(B)
1、已知，一次函数的图象与直线y=2x平行，
且过点（-1，1），试求这个一次函数的表达式。
2、若函数?y=kx+b?的图象经过点（0,-1），（-3,2），
求k，b的值及函数表达式。
（五）课时小结
确定一次函数表达式的步骤：
1、设—设函数表达式y=kx+b
2、代—将已知条件代入y=kx+b中，列出关于k、b的方程
3、求—解方程，求k、b的值
4、写—把求出的k、b值代回到表达式中
在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标。
（六）作业布置：
1、习题6.5?
A组（优等生）1，2，4．
B组（中等生）1、2
课件12张PPT。确定一次函数表达式回顾与思考1. 什么是一次函数?2. 一次函数的图象是什么？３. 一次函数具有什么性质？若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数.一条直线 引例V/(米/秒)t/秒O 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示： (1)请写出 v 与 t 的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？(V=2.5t)(V=７.５米／秒)（２，５）设Ｖ＝kt;
∵(2,5)在图象上
∴５＝2k
k=2.5
∴V=2.5t想一想确定正比例函数的表达式需要几个条件？
确定一次函数的表达式呢？一个两个学以致用例1 在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。解：设y=kx+b(k≠0)
由题意得：14.5=b,
16=3k+b,
解得：b=14.5 ; k=0.5.
所以在弹性限度内，
当x=4时，y＝０.５×４＋14.5=16.5（厘米）.
即物体的质量为４千克时，弹簧长度为１６.５厘米.小结 怎样求一次函数的表达式？１. 设一次函数表达式；
２. 根据已知条件列出有关方程;
３. 解方程；
４. 把求出的k，b代回表达式即可.
这种求函数解析式的方法叫做待定系数法练一练１. 若一次函数y=2x+b的图象经过Ａ(-1,1)则b=____,
该函数图象经过点Ｂ(1，__）和点Ｃ（____，０）。 ２. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空
(1)b=______,k=______;
(2)当x=30时，y=______;
(3)当y=30时，x=______。解：设直线l为y=kx+b,
∵l与直线y=-2x平行，∴k= -2
又直线过点（０，２），
∴２＝－２×0+b,
∴b=2
∴原直线为y=-2x+2３. 已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式。课时小结：１. 设一次函数表达式；
２. 根据已知条件列出有关方程；
３. 解方程；
４. 把求出的k，b代回表达式即可.
作业课本习题6.5：1，2，4 再见
