[ 教学设计] 24.2直线和圆的位置关系
教学内容
1直线和圆的三种位置关系相交，相切，相离和割线，切线，切点，交点等概念
2理解和掌握直线和圆的位置关系判别方法
利用直线和圆的公共点的个数来判定；
利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来判定
3直线和圆的位置关系的综合运用
教学目标
1了解直线和圆的位置关系的有关概念
2理解和掌握直线和圆的位置关系的判定方法
3通过课件演示，让学生体验数形结合的思想，从而提高学生的画图，识图的能力
4由点与圆的位置关系的知识归纳类比出直线和圆的位置关系，从而提高学生的知识迁移能力
重点，难点，关键
1重点：直线和圆的三种位置关系，两种判定方法
2难点: 点与圆的位置关系类比出直线和圆的位置关系，完成知识的迁移
3关键：用运动的观点来认识直线和圆的位置关系，逐步建立数形结合的意识
教学过程
1 创设情境 运用多媒体展示直线与圆的位置关系的实例
2引入新课 利用课件演示身边我们周围，我们的生活中的实例让学生初步了解直线和圆有几种位置关系
3探索新知 再次利用多媒体课件演示：固定圆，由直线的移动让学生感受，体验直线和圆的三种位置关系；从而归纳出有它们的交点个数来判定直线和圆的位置关系。继续引导学生可否与圆的半径比较来判定它们的关系呢？不难看出不同的位置关系，圆心与直线的距离的大小是不同的。进而引出；通过比较圆心与直线的距离与圆半径的大小关系，可判定直线和圆的位置关系。
4巩固新知：讲解例题，针对性练习，以巩固所学的知识
5布置作业：
课件16张PPT。24.2 点和圆、直线和圆的 位置关系（第3课时） 本课是在学习点和圆的位置关系之后，进一步研究由点组成
的直线和圆的位置关系．
学习目标： 1．理解直线和圆相交、相切、相离等概念； 2．理解直线和圆相交、相切、相离的判定方法和性质．
学习重点： 利用圆心到直线的距离与半径的关系判别直线和圆的位置 关系．教材说明1．情境引入2．新课： 直线和圆 没有 公共点时，叫做直线和圆相离． 直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切． 这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点．
直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交． 这条直线叫做圆的割线，公共点叫直线和圆的交点． （1）．直线和圆的位置关系（图形特征） 问题1．能否根据基本概念判断直线和圆的位置关系？ 直线 l 和⊙O 没有公共点 直线 l 和⊙O 相离．
直线 l 和⊙O 只有一个公共点 直线 l 和⊙O 相切．
直线 l 和⊙O 有两个公共点 直线 l 和⊙O 相交．问题2．是否还有其他的方法判断直线和圆的位置关系？ 用公共点的个数来判断直线和圆的位置关系． 直线和圆的位置关系（图形特征） 1．直线和圆相离 d＞r； 2．直线和圆相切 d=r； 3．直线和圆相交 d＜r．（2）直线和圆的位置关系（数量特征）相离相切相交 当直线和圆相离、相切、相交时，d 与 r 有何关系？ 直线和圆的位置关系的识别与特征： 小结：利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来 识别直线和圆的位置关系．3．归纳小结2 个交点割线1 个切点切线d＜rd=rd＞r没有 练习1 圆的直径是 13 cm，如果直线和圆心的距离 分别是 ① 4.5 cm；② 6.5 cm；③ 8 cm，那么直线和圆分 别是什么位置关系？有几个公共点？ 4．练习 练习2 已知⊙A 的直径为 6，点 A 的坐标为（-3， -4），则⊙A 与 x 轴的位置关系是_____，⊙A 与 y 轴的位置关系是______．相离相切4．练习A-3-4O 例 Rt△ABC ，∠C=90°，AC=3 cm，BC=4 cm， 以 C 为圆心，r 为半径的圆与 AB 有怎样的位置关系？ 为什么？ （1）r=2 cm；（2）r=2.4 cm；（3）r=3 cm．分析：
根据直线和圆的位置关系 的数量特征， 应该用圆心到直 线的距离 d 与半径 r 的大小进 行比较；
关键是确定圆心 C 到直线 AB 的距离 d，这个距离是多少 呢？怎么求这个距离？dd=2.4 cmD4．练习 即圆心 C 到 AB 的距离 d = 2.4cm． （1）当 r = 2 时，∵ d ＞r，∴ ⊙C 与 AB 相离． （2）当 r = 2.4 时，∵ d = r， ∴ ⊙C 与 AB 相切． （3）当 r = 3 时，∵ d ＜r，∴ ⊙C 与 AB 相交．解：过 C 作 CD⊥AB，垂足为 D．根据三角形面积公式有 CD · AB=AC · BC4．练习 练习3 已知⊙O 到直线 l 的距离为 d，⊙O 的半径 为 r，若 d、r 是方程 x 2 - 7x + 12 = 0 的两个根，则直线 l 和⊙O 的位置关系是______________．相交或相离4．练习 析： 解方程 x 2 - 7x + 12 = 0 两个根分别是3、4. (1) d=3, r=4; (2) d =4, r=3 1．直线和圆的位置关系有三种：
相离、相切和相交．5．课堂小结
2．判断直线和圆的位置关系的方法：
（1）根据定义识别：
直线 l 和⊙O 没有 公共点 直线 l 和⊙O 相离；
直线 l 和⊙O 只有一个公共点 直线 l 和⊙O 相切；
直线 l 和⊙O 有两个公共点 直线 l 和⊙O 相交．
（2）由圆心到直线的距离 d 与圆半径 r 的大小关系识别：
d ＞r 直线 l 和⊙O 相离；
d ＝r 直线 l 和⊙O 相切；
d ＜r 直线 l 和⊙O 相交． 3．谈谈这节课你学习的收获．再见
