北师大八年级数学下第五章分式与分式方程专项测试题【解析版5份打包】

第五章分式与分式方程专项测试题(一)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、若分式的值为，则的值为（? ）
????A.
????B.
????C.
????D.
2、某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书本，第二组同学共带图书本．已知第一组同学比第二组同学平均每人多带本图书，第二组人数是第一组人数的倍．则第一组的人数(　　)
????A. 人
????B. 人
????C. 人
????D. 人
3、杭州到北京的铁路长千米．火车的原平均速度为千米时，提速后平均速度增加了千米时，由杭州到北京的行驶时间缩短了小时，则可列方程为()
????A.
????B.
????C.
????D.
4、炎炎夏日，甲安装队为小区安装台空调，乙安装队为小区安装台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装台．设乙队每天安装台，根据题意，下列所列方程正确的是?? (???? )
????A.
????B.
????C.
????D.
5、若关于的分式方程有增根，则的值是（??? ）
????A.
????B.
????C.
????D. 或
6、分式可变形为（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
7、在下列方程中，关于的分式方程的个数有（　　）①；②；③；④；⑤；⑥
????A. 个
????B. 个
????C. 个
????D. 个
8、化简的结果为（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
9、的运算结果正确的是（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
10、把分式中的分子、分母的、同时扩大倍，那么分式的值（　　）
????A. 扩大倍
????B. 缩小倍
????C. 改变原来的
????D. 不改变
11、下列三个式子、、的最简公分母是（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
12、下列分式是最简分式的是（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
13、下列代数式中，属于分式的是（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
14、分式方程的解为（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
15、用换元法解方程，若设，则原方程可化为（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、方程的根是??????????? .
17、下列方程：①；②；③（为已知数）；④．其中是分式方程的是______．
18、方程的解是????????????．（若结果为分数，写成a/b形式）
19、化简：______．
20、若，则____________．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、若分式方程的解为正数，求的取值范围．

22、计算：.

23、计算：?.

第五章分式与分式方程专项测试题(一) 答案部分
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、若分式的值为，则的值为（? ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】B
【解析】解：由题意知且且故答案应选：.
2、某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书本，第二组同学共带图书本．已知第一组同学比第二组同学平均每人多带本图书，第二组人数是第一组人数的倍．则第一组的人数(　　)
????A. 人
????B. 人
????C. 人
????D. 人
【答案】A
【解析】解：设第一组有人．根据题意，得解得．经检验，是原方程的解，且符合题意．答：第一组有人．
3、杭州到北京的铁路长千米．火车的原平均速度为千米时，提速后平均速度增加了千米时，由杭州到北京的行驶时间缩短了小时，则可列方程为()
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】解：根据题意得：
4、炎炎夏日，甲安装队为小区安装台空调，乙安装队为小区安装台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装台．设乙队每天安装台，根据题意，下列所列方程正确的是?? (???? )
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】解：根据两队同时开工且恰好同时完工可得两队所用时间相等.由题意得甲队每天安装台，所以甲安装所有时间为，乙队所用时间为，利用时间相等建立方程得：.
5、若关于的分式方程有增根，则的值是（??? ）
????A.
????B.
????C.
????D. 或
【答案】A
【解析】解：去分母得：，由题知方程的增根为，所以代入上式得：，解得．故正确答案为:.
6、分式可变形为（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】D
【解析】解：==，故正确答案为：.
7、在下列方程中，关于的分式方程的个数有（　　）①；②；③；④；⑤；⑥
????A. 个
????B. 个
????C. 个
????D. 个
【答案】B
【解析】解：①；②⑥的分母不含有未知数，它们是整式方程，不是分式方程；③；④；⑤的分母中含有未知数，故是分式方程．
8、化简的结果为（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】解：
9、的运算结果正确的是（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】C
【解析】解：
10、把分式中的分子、分母的、同时扩大倍，那么分式的值（　　）
????A. 扩大倍
????B. 缩小倍
????C. 改变原来的
????D. 不改变
【答案】D
【解析】解：分子、分母的、同时扩大倍，即，根据分式的基本性质，则分式的值不变．
11、下列三个式子、、的最简公分母是（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】D
【解析】解：分式、、的分母分别是、、，故最简公分母为．
12、下列分式是最简分式的是（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】B
【解析】解：中，分子、分母含有公因式，则它不是最简分式，故本选项错误；的分子、分母不能再分解，且不能约分，是最简分式，故本选项正确；中，分子、分母含有公因式，则它不是最简分式，故本选项错误；分子、分母含有公因式，则它不是最简分式，故本选项错误．
13、下列代数式中，属于分式的是（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】C
【解析】解：是整式，不符合题意；是整式，不符合题意；是分式，符合题意；是根式，不符合题意．故正确答案是：
14、分式方程的解为（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】B
【解析】解：去分母，得，解得．
15、用换元法解方程，若设，则原方程可化为（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】解：把代入原方程得：，方程两边同乘以整理得：．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、方程的根是??????????? .
【答案】
【解析】解：，去分母，得.化简整理，得. 经检验是原方程的根，原方程的根为.故答案为：.
17、下列方程：①；②；③（为已知数）；④．其中是分式方程的是______．
【答案】①④
【解析】解：①是分式方程；②是整式方程；③（为已知数）是整式方程；④是分式方程．
18、方程的解是????????????．（若结果为分数，写成a/b形式）
【答案】30
【解析】解：去分母得：，移项合并得：，解得：，经检验是分式方程的解．
19、化简：______．
【答案】
【解析】解：
20、若，则____________．
【答案】
【解析】由，得，则
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、若分式方程的解为正数，求的取值范围．
【解析】解：在方程两边同乘以最简公分母得：，整理，得，.原方程的解为正数，，即.原方程可能的增根为和，把代入得，；把代入得，.当或时，原方程分别有增根和，无解.当且时方程的解为正数.
22、计算：.
【解析】解： .
23、计算：?.
【解析】解：原式?．
第五章分式与分式方程专项测试题(三)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、函数的自变量的取值范围是(　　)
????A. 且
????B.
????C.
????D.
2、某车间加工个零件，在加工个以后，改进了操作方法，每天能多加工个，一共用天完成了任务，如果设改进操作方法后每天加工个零件，那么下列依据题意列出的方程中，正确的是（???? ）.
????A.
????B.
????C.
????D.
3、若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是（　　）
????A.
????B.
????C. 且
????D. 且
4、若等于它的倒数，则分式的值为（　　）
????A.
????B.
????C. 或
????D.
5、计算的结果是(??? )
????A.
????B.
????C.
????D.
6、化简的结果是(??? )
????A.
????B.
????C.
????D.
7、某学校食堂需采购部分餐桌，现有、两个商家，商家每张餐桌的售价比商家的优惠元．若该校花费万元采购款在商家购买餐桌的张数等于花费万元采购款在商家购买餐桌的张数，则商家每张餐桌的售价为（　　）
????A. 元
????B. 元
????C. 元
????D. 元
8、若关于的方程有增根，则的值为（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
9、若分式的和扩大为原来各自的倍，则分式的值（　　）
????A. 不变
????B. 缩小到原分式的
????C. 缩小到原分式的
????D. 缩小到原分式的
10、分式，，的最简公分母是（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
11、用换元法解方程，若设，则原方程可化为（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
12、若是分式方程的根，则的值是（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
13、下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中，分式方程有（　　）个．
????A.
????B.
????C.
????D.
14、对于正数，规定，例如，，计算的结果是（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
15、若分式的值为正数，则的取值范围是（　　）
????A.
????B.
????C.
????D. 且
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、在函数中，自变量的取值范围是_______　．
17、小明上周三在超市恰好用元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜元，结果小明只比上次多用了元钱，却比上次多买了袋牛奶．若设他上周三买了袋牛奶，则根据题意列得方程为_____________________.
18、化简=_________.
19、已知关于的分式方程的解是非正数，则取值范围是______.
20、化简的结果是______．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、打字员乙的工作效率比甲高，甲打字的时间比乙打字的时间多分钟，甲、乙每小时打多少字?
22、甲、乙两座城市的中心火车站，两站相距．一列动车与一列特快列车分别从，两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快，当动车到达站时，特快列车恰好到达距离站处的站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？（设特快列车的速度为，根据题意只列出方程．）

23、有一杯浓度为的盐水克，要使这杯盐水的浓度变为，请问要加入多少克盐？

第五章分式与分式方程专项测试题(三) 答案部分
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、函数的自变量的取值范围是(　　)
????A. 且
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】解：由题意得，?解得且，故正确答案为：且．
2、某车间加工个零件，在加工个以后，改进了操作方法，每天能多加工个，一共用天完成了任务，如果设改进操作方法后每天加工个零件，那么下列依据题意列出的方程中，正确的是（???? ）.
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】解：如果设改进操作方法后每天加工个零件，
那么加工前个零件所用天数为天；改进操作方法后，
加工后个零件所用天数为天，一共用天完成了任务，.故正确答案为：.
3、若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是（　　）
????A.
????B.
????C. 且
????D. 且
【答案】D
【解析】解：去分母得：，解得：，由题意得：且,即且，解得：且，故正确答案为：且.
4、若等于它的倒数，则分式的值为（　　）
????A.
????B.
????C. 或
????D.
【答案】C
【解析】解：∵等于它的倒数，∴，原式=? ，当时，原式；当时，原式．故正确答案为：或.
5、计算的结果是(??? )
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】C
【解析】解: 故正确答案是:
6、化简的结果是(??? )
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】解: 故正确答案是:
7、某学校食堂需采购部分餐桌，现有、两个商家，商家每张餐桌的售价比商家的优惠元．若该校花费万元采购款在商家购买餐桌的张数等于花费万元采购款在商家购买餐桌的张数，则商家每张餐桌的售价为（　　）
????A. 元
????B. 元
????C. 元
????D. 元
【答案】A
【解析】解：设商家每张餐桌的售价为元，则商家每张餐桌的售价为，根据题意列方程得：，解得：，经检验：是原方程的解．
8、若关于的方程有增根，则的值为（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】C
【解析】解：方程两边都乘，得，最简公分母，原方程增根为，把代入整式方程，得．
9、若分式的和扩大为原来各自的倍，则分式的值（　　）
????A. 不变
????B. 缩小到原分式的
????C. 缩小到原分式的
????D. 缩小到原分式的
【答案】C
【解析】解：分式的和扩大为原来各自的倍，得．
10、分式，，的最简公分母是（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】解：，，，因此最简公分母是．
11、用换元法解方程，若设，则原方程可化为（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】解：把代入原方程得：，方程两边同乘以整理得：．
12、若是分式方程的根，则的值是（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】是分式方程的根，，，，，即的值是．
13、下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中，分式方程有（　　）个．
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】C
【解析】下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．分式方程的是②④⑤，共个．
14、对于正数，规定，例如，，计算的结果是（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】D
【解析】根据，得，，，则原式
15、若分式的值为正数，则的取值范围是（　　）
????A.
????B.
????C.
????D. 且
【答案】D
【解析】，且．，分式的值为正数，解得，且．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、在函数中，自变量的取值范围是_______　．
【答案】
【解析】
解：根据题意得到：，
解得．
故答案为：．
17、小明上周三在超市恰好用元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜元，结果小明只比上次多用了元钱，却比上次多买了袋牛奶．若设他上周三买了袋牛奶，则根据题意列得方程为_____________________.
【答案】
【解析】解：设他上周三买了袋牛奶，则根据等量关系周日买的奶粉的单价周日买的奶粉的总数=总钱数．列得方程为：.故正确答案为：.
18、化简=_________.
【答案】
【解析】解： 故正确答案为：
19、已知关于的分式方程的解是非正数，则取值范围是______.
【答案】且
【解析】解：
方程为分式方程．
，解得．
由，得，
即.
因为方程解是非正数，
，即．
因为方程有解，所以，
所以 且.
故答案为： 且.
20、化简的结果是______．
【答案】
【解析】解：
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、打字员乙的工作效率比甲高，甲打字的时间比乙打字的时间多分钟，甲、乙每小时打多少字?【解析】解：设甲每小时打个字，乙每小时打个字，根据题意，可列出方程：.解得.经检验为原方程的解..答：甲每小时打个字，乙每小时打个字.
22、甲、乙两座城市的中心火车站，两站相距．一列动车与一列特快列车分别从，两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快，当动车到达站时，特快列车恰好到达距离站处的站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？（设特快列车的速度为，根据题意只列出方程．）
【解析】
解：设特快列车的平均速度为，则动车的速度为，等量关系：动车行驶与特快列车行驶所用的时间相同，由题意，得：．
23、有一杯浓度为的盐水克，要使这杯盐水的浓度变为，请问要加入多少克盐？
【解析】解：设要加入克盐，则 解得．答：需要加盐克．
第五章分式与分式方程专项测试题(二)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、若分式的值为零，则的值为（）．
????A.
????B.
????C.
????D.
2、已知分式方程会产生增根，则的值为（???? ）.
????A.
????B.
????C.
????D.
3、张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工个零件，张三加工个这种零件与李四加工个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小时各加工多少个这种零件？若设张三每小时加工这种零件个，则下面列出的方程正确的是（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
4、将分式方程去分母后得到的整式方程，正确的是（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
5、岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多元，且用元购买笔记本的数量与用元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为元，则下列所列方程正确的是（　　）
????A.
????B.
????C. .
????D. .
6、化简的结果是( ? ? ? )
????A.
????B.
????C.
????D.
7、化简的结果是（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
8、分式，，的最简公分母是（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
9、下列各式中，正确的是（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
10、如果把分式中的和都扩大倍，那么分式的值（　　）
????A. 扩大为原来的倍
????B. 扩大为原来的倍
????C. 不变
????D. 缩小为原来的倍
11、用换元法解方程，若设，则原方程可化为（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
12、下列哪个是分式方程（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
13、若代数式有意义，则实数的取值范围是（　　）
????A.
????B.
????C.
????D. 且
14、当时，的结果是（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
15、化简结果正确的是（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数：______．
17、下列方程：①；②；③（为已知数）；④．其中是分式方程的是______．
18、分式，的最简公分母是__________．
19、化简：_________．
20、若，则____________．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、若分式方程的解为正数，求的取值范围．

22、计算：.

23、化简：．

第五章分式与分式方程专项测试题(二) 答案部分
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、若分式的值为零，则的值为（）．
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】B
【解析】解：分式的值为零，，解得：，故正确答案为：．
2、已知分式方程会产生增根，则的值为（???? ）.
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】D
【解析】解：由题意得，分式方程的增根为，在方程两边同乘以最简公分母得，，把代入可得.故正确答案为：.
3、张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工个零件，张三加工个这种零件与李四加工个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小时各加工多少个这种零件？若设张三每小时加工这种零件个，则下面列出的方程正确的是（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】B
【解析】解：设张三每小时加工这种零件个，则李四每小时加工这种零件个，由题意得，.
4、将分式方程去分母后得到的整式方程，正确的是（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】解：方程两边都乘以得：，故正确答案为：.
5、岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多元，且用元购买笔记本的数量与用元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为元，则下列所列方程正确的是（　　）
????A.
????B.
????C. .
????D. .
【答案】B
【解析】解：设每个笔记本的价格为元，则每个笔袋的价格为元，根据题意得：.故正确答案为：.
6、化简的结果是( ? ? ? )
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】C
【解析】
解：原式
故正确答案为：
7、化简的结果是（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】D
【解析】解：
8、分式，，的最简公分母是（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】解：，，，因此最简公分母是．
9、下列各式中，正确的是（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】解：
10、如果把分式中的和都扩大倍，那么分式的值（　　）
????A. 扩大为原来的倍
????B. 扩大为原来的倍
????C. 不变
????D. 缩小为原来的倍
【答案】B
【解析】解：分别用和替换原分式中的和， 替换后的分式是原分式的倍．
11、用换元法解方程，若设，则原方程可化为（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】解：把代入原方程得：，方程两边同乘以整理得：．
12、下列哪个是分式方程（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】B
【解析】是整式方程，故本选项错误；是分式方程，故本选项正确；是整式方程，故本选项错误；是整式方程，故本选项错误．
13、若代数式有意义，则实数的取值范围是（　　）
????A.
????B.
????C.
????D. 且
【答案】D
【解析】代数式有意义， 解得且．
14、当时，的结果是（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】D
【解析】原式 ，当时，原式．
15、化简结果正确的是（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】B
【解析】
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数：______．
【答案】
【解析】解：不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数：．
17、下列方程：①；②；③（为已知数）；④．其中是分式方程的是______．
【答案】①④
【解析】解：①是分式方程；②是整式方程；③（为已知数）是整式方程；④是分式方程．
18、分式，的最简公分母是__________．
【答案】
【解析】解：分式，的分母分别为，，则最简公分母是．
19、化简：_________．
【答案】
【解析】原式．
20、若，则____________．
【答案】
【解析】由，得，则
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、若分式方程的解为正数，求的取值范围．
【解析】解：在方程两边同乘以最简公分母得：，整理，得，.原方程的解为正数，，即.原方程可能的增根为和，把代入得，；把代入得，.当或时，原方程分别有增根和，无解.当且时方程的解为正数.
22、计算：.
【解析】解： .
23、化简：．
【解析】解：
第五章分式与分式方程专项测试题(五)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、某商场要销售件积压衬衫，销售件以后，降低售价，每天能多售出件，结果件衬衫一共用天全部售完，原来每天销售多少件衬衫？下面列出的方程中错误的是（??? ）.
????A. 设原来每天销售件衬衫，则
????B. 设原来每天销售件衬衫，则
????C. 设原来每天销售件衬衫，天销售件，则
????D. 设天销售件衬衫，则
2、已知、为实数，且，设,，则、的大小关系是（　　）
????A.
????B.
????C.
????D. 不确定
3、若等于它的倒数，则分式的值为（　　）
????A.
????B.
????C. 或
????D.
4、若解关于的方程产生增根，则常数的值可能为下列的(? )
????A.
????B.
????C.
????D.
5、如果代数式有意义，那么的取值范围是（??? ）
????A.
????B.
????C.
????D. 且
6、化简的结果是（??? ）
????A.
????B.
????C.
????D.
7、分式方程的解为????（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
8、化简的结果为（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
9、若分式的和扩大为原来各自的倍，则分式的值（　　）
????A. 不变
????B. 缩小到原分式的
????C. 缩小到原分式的
????D. 缩小到原分式的
10、分式，，的最简公分母是（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
11、用换元法解方程，若设，则原方程可化为（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
12、若是分式方程的根，则的值是（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
13、下面说法中，正确的是（　　）
????A. 分式方程一定有解
????B. 分式方程就是含有分母的方程
????C. 分式方程中，分母中一定含有未知数
????D. 把分式方程化为整式方程，则这个整式方程的解就是这个分式方程的解
14、设，，则（　?　）
????A.
????B.
????C.
????D.
15、若，则（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、在函数中，自变量的取值范围是_______　．
17、小明上周三在超市恰好用元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜元，结果小明只比上次多用了元钱，却比上次多买了袋牛奶．若设他上周三买了袋牛奶，则根据题意列得方程为_____________________.
18、化简的结果等于_____________.
19、化简=_________.
20、已知实数、满足：，那么的值为????????????．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、先化简，再求值：，其中．

22、某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的倍，但单价贵了元．(1) 该商家购进的第一批衬衫是多少件？(2) 若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

23、已知：是关于的一元一次方程：(1) 求的值．(2) 若是的解，求的值．

第五章分式与分式方程专项测试题(五) 答案部分
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、某商场要销售件积压衬衫，销售件以后，降低售价，每天能多售出件，结果件衬衫一共用天全部售完，原来每天销售多少件衬衫？下面列出的方程中错误的是（??? ）.
????A. 设原来每天销售件衬衫，则
????B. 设原来每天销售件衬衫，则
????C. 设原来每天销售件衬衫，天销售件，则
????D. 设天销售件衬衫，则
【答案】B
【解析】解：若设原来每天销售件衬衫，则销售前件衬衫用了天，
降价后，销售后件衬衫用了天，件衬衫一共用天全部售完，正确，
错误.若设原来每天销售件衬衫，天销售件，则，
降价后每天销售件衬衫，一共销售了天，故正确.若设天销售件衬衫，则每天销售件，
降价后每天销售件，用天销售了件，故正确.故正确答案为：.
2、已知、为实数，且，设,，则、的大小关系是（　　）
????A.
????B.
????C.
????D. 不确定
【答案】B
【解析】解： . .∴故正确答案为：
3、若等于它的倒数，则分式的值为（　　）
????A.
????B.
????C. 或
????D.
【答案】C
【解析】解：∵等于它的倒数，∴，原式=? ，当时，原式；当时，原式．故正确答案为：或.
4、若解关于的方程产生增根，则常数的值可能为下列的(? )
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】D
【解析】解：去分母，得移项，得方程的增根为 故答案应选：.
5、如果代数式有意义，那么的取值范围是（??? ）
????A.
????B.
????C.
????D. 且
【答案】D
【解析】解：中,分母中,解得：故正确答案是：且
6、化简的结果是（??? ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】D
【解析】解： 故正确答案是：
7、分式方程的解为????（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】解： 经检验：时，，原方程的解为．
8、化简的结果为（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】C
【解析】解：
9、若分式的和扩大为原来各自的倍，则分式的值（　　）
????A. 不变
????B. 缩小到原分式的
????C. 缩小到原分式的
????D. 缩小到原分式的
【答案】C
【解析】解：分式的和扩大为原来各自的倍，得．
10、分式，，的最简公分母是（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】解：，，，因此最简公分母是．
11、用换元法解方程，若设，则原方程可化为（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】解：把代入原方程得：，方程两边同乘以整理得：．
12、若是分式方程的根，则的值是（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】是分式方程的根，，，，，即的值是．
13、下面说法中，正确的是（　　）
????A. 分式方程一定有解
????B. 分式方程就是含有分母的方程
????C. 分式方程中，分母中一定含有未知数
????D. 把分式方程化为整式方程，则这个整式方程的解就是这个分式方程的解
【答案】C
【解析】分式方程不一定有解；方程必须具备两个条件：①含有未知数；②是等式；把分式方程化为整式方程，这个整式方程的解不一定是这个分式方程的解；答案中正确的只有：分式方程中，分母中一定含有未知数．
14、设，，则（　?　）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】，，，，，，原式
15、若，则（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】D
【解析】根据题意得：，， ，．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、在函数中，自变量的取值范围是_______　．
【答案】
【解析】
解：根据题意得到：，
解得．
故答案为：．
17、小明上周三在超市恰好用元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜元，结果小明只比上次多用了元钱，却比上次多买了袋牛奶．若设他上周三买了袋牛奶，则根据题意列得方程为_____________________.
【答案】
【解析】解：设他上周三买了袋牛奶，则根据等量关系周日买的奶粉的单价周日买的奶粉的总数=总钱数．列得方程为：.故正确答案为：.
18、化简的结果等于_____________.
【答案】
【解析】
解：
故正确答案为：.
19、化简=_________.
【答案】
【解析】解： 故正确答案为：
20、已知实数、满足：，那么的值为????????????．
【答案】1
【解析】，当时，原式．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、先化简，再求值：，其中．
【解析】解： 当时，原式．
22、某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的倍，但单价贵了元．(1) 该商家购进的第一批衬衫是多少件？
【解析】解：设该商家购进的第一批衬衫是件，则购进第二批这种衬衫是件，依题意有，解得，经检验，是原方程的解，且符合题意．答：该商家购进的第一批衬衫是件．
(2) 若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
【解析】，设每件衬衫的标价元，依题意有，解得．答：每件衬衫的标价至少是元．
23、已知：是关于的一元一次方程：(1) 求的值．
【解析】是关于的一元一次方程，，，，．
(2) 若是的解，求的值．
【解析】把代入，， ．
第五章分式与分式方程专项测试题(四)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、下面说法中，正确的是（　　）
????A. 分式方程一定有解
????B. 分式方程就是含有分母的方程
????C. 分式方程中，分母中一定含有未知数
????D. 把分式方程化为整式方程，则这个整式方程的解就是这个分式方程的解
2、某市政工程队准备修建一条长米的污水处理管道.在修建完米后，为了能赶在汛期前完成，采用新技术，工作效率比原来提升了，结果比原计划提前天完成任务.设原计划每天修建管道米，依题意列方程得（? ）
????A.
????B.
????C.
????D.
3、若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是（　　）
????A.
????B.
????C. 且
????D. 且
4、张老师和李老师住在同一个小区，离学校米，某天早晨，张老师和李老师分别于点分、点分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是米/分，则可列得方程为（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
5、当时，的结果是（　　）.
????A.
????B.
????C.
????D.
6、若等于它的倒数，则分式的值为（　　）
????A.
????B.
????C. 或
????D.
7、若解关于的方程产生增根，则常数的值可能为下列的(? )
????A.
????B.
????C.
????D.
8、化简的结果是（??? ）
????A.
????B.
????C.
????D.
9、若分式的和扩大为原来各自的倍，则分式的值（　　）
????A. 不变
????B. 缩小到原分式的
????C. 缩小到原分式的
????D. 缩小到原分式的
10、用换元法解方程，若设，则原方程可化为（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
11、某商场要销售件积压衬衫，销售件以后，降低售价，每天能多售出件，结果件衬衫一共用天全部售完，原来每天销售多少件衬衫？下面列出的方程中错误的是（??? ）.
????A. 设原来每天销售件衬衫，则
????B. 设原来每天销售件衬衫，则
????C. 设原来每天销售件衬衫，天销售件，则
????D. 设天销售件衬衫，则
12、设，，则（　?　）
????A.
????B.
????C.
????D.
13、若，则（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
14、分式和最简公分母是（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
15、若分式的值为正数，则的取值范围是（　　）
????A.
????B.
????C.
????D. 且
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、小明上周三在超市恰好用元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜元，结果小明只比上次多用了元钱，却比上次多买了袋牛奶．若设他上周三买了袋牛奶，则根据题意列得方程为_____________________.
17、若方程有增根，则????????????．
18、化简：______．
19、分式、、、，最简分数的有????????????个．
20、已知实数、满足：，那么的值为????????????．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、若分式方程的解为正数，求的取值范围．

22、约分：．

23、有一杯浓度为的盐水克，要使这杯盐水的浓度变为，请问要加入多少克盐？

第五章分式与分式方程专项测试题(四) 答案部分
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、下面说法中，正确的是（　　）
????A. 分式方程一定有解
????B. 分式方程就是含有分母的方程
????C. 分式方程中，分母中一定含有未知数
????D. 把分式方程化为整式方程，则这个整式方程的解就是这个分式方程的解
【答案】C
【解析】分式方程不一定有解；方程必须具备两个条件：①含有未知数；②是等式；把分式方程化为整式方程，这个整式方程的解不一定是这个分式方程的解；答案中正确的只有：分式方程中，分母中一定含有未知数．
2、某市政工程队准备修建一条长米的污水处理管道.在修建完米后，为了能赶在汛期前完成，采用新技术，工作效率比原来提升了，结果比原计划提前天完成任务.设原计划每天修建管道米，依题意列方程得（? ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】D
【解析】解：由题意可得故答案应选：.
3、若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是（　　）
????A.
????B.
????C. 且
????D. 且
【答案】D
【解析】解：去分母得：，解得：，由题意得：且,即且，解得：且，故正确答案为：且.
4、张老师和李老师住在同一个小区，离学校米，某天早晨，张老师和李老师分别于点分、点分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是米/分，则可列得方程为（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】解：设张老师骑自行车的速度是米/分，则李老师骑自行车的速度是米/分，根据题意可得等量关系：张老师行驶的路程他的速度李老师行驶的路程他的速度分钟，根据等量关系列出方程.故正确答案为：.
5、当时，的结果是（　　）.
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】D
【解析】解：，，.当时，原式，.故正确答案为：.
6、若等于它的倒数，则分式的值为（　　）
????A.
????B.
????C. 或
????D.
【答案】C
【解析】解：∵等于它的倒数，∴，原式=? ，当时，原式；当时，原式．故正确答案为：或.
7、若解关于的方程产生增根，则常数的值可能为下列的(? )
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】D
【解析】解：去分母，得移项，得方程的增根为 故答案应选：.
8、化简的结果是（??? ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】D
【解析】解： 故正确答案是：
9、若分式的和扩大为原来各自的倍，则分式的值（　　）
????A. 不变
????B. 缩小到原分式的
????C. 缩小到原分式的
????D. 缩小到原分式的
【答案】C
【解析】解：分式的和扩大为原来各自的倍，得．
10、用换元法解方程，若设，则原方程可化为（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】解：把代入原方程得：，方程两边同乘以整理得：．
11、某商场要销售件积压衬衫，销售件以后，降低售价，每天能多售出件，结果件衬衫一共用天全部售完，原来每天销售多少件衬衫？下面列出的方程中错误的是（??? ）.
????A. 设原来每天销售件衬衫，则
????B. 设原来每天销售件衬衫，则
????C. 设原来每天销售件衬衫，天销售件，则
????D. 设天销售件衬衫，则
【答案】B
【解析】解：若设原来每天销售件衬衫，则销售前件衬衫用了天，
降价后，销售后件衬衫用了天，件衬衫一共用天全部售完，正确，
错误.若设原来每天销售件衬衫，天销售件，则，
降价后每天销售件衬衫，一共销售了天，故正确.若设天销售件衬衫，则每天销售件，
降价后每天销售件，用天销售了件，故正确.故正确答案为：.
12、设，，则（　?　）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】，，，，，，原式
13、若，则（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】D
【解析】根据题意得：，， ，．
14、分式和最简公分母是（　　）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】B
【解析】分式和最简公分母是．
15、若分式的值为正数，则的取值范围是（　　）
????A.
????B.
????C.
????D. 且
【答案】D
【解析】，且．，分式的值为正数，解得，且．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、小明上周三在超市恰好用元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜元，结果小明只比上次多用了元钱，却比上次多买了袋牛奶．若设他上周三买了袋牛奶，则根据题意列得方程为_____________________.
【答案】
【解析】解：设他上周三买了袋牛奶，则根据等量关系周日买的奶粉的单价周日买的奶粉的总数=总钱数．列得方程为：.故正确答案为：.
17、若方程有增根，则????????????．
【答案】-5
【解析】解：根据题意得： 故答案是：
18、化简：______．
【答案】
【解析】解：
19、分式、、、，最简分数的有????????????个．
【答案】1
【解析】解：；的分子、分母不能再分解，且不能约分，是最简分式；；．综上所述，上述分式中，是最简分式的有个．故答案是：．
20、已知实数、满足：，那么的值为????????????．
【答案】1
【解析】，当时，原式．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、若分式方程的解为正数，求的取值范围．
【解析】解：在方程两边同乘以最简公分母得：，整理，得，.原方程的解为正数，，即.原方程可能的增根为和，把代入得，；把代入得，.当或时，原方程分别有增根和，无解.当且时方程的解为正数.
22、约分：．
【解析】解：
23、有一杯浓度为的盐水克，要使这杯盐水的浓度变为，请问要加入多少克盐？
【解析】解：设要加入克盐，则 解得．答：需要加盐克．