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第十四章 功和功率
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■考点一：功
1.功的定义：一个力作用在物体上，使物体在 力的方向上通过一段 距离 ，这个力就对物体做了功。
2.功的两个必要条件：① 有力作用在物体上；② 物体在力的方向上通过了距离。
3.不做功的三种情况：有力无距离；有距离无力；力和距离垂直。
4.功的公式：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。公式：。
5.功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J= 1N·m 。
■考点二：功率
6.定义：单位时间里完成的功；或说成单位时间内力作做的功。
7.功率的物理意义：功率是表示力做功快慢的物理量；即单位时间内完成的功。
8.公式：。
9.单位：在国际单位制中，功率单位是瓦特，符号是 W 。常用单位还有千瓦（kW）、马力。
换算关系：。
10.功率公式的解释：（1）物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积，即。www.21-cn-jy.com
（2）利用该公式时要注意：拉力F必 ( http: / / www.21cnjy.com )须是恒力，且物体运动的速度应不变；v的单位必须用m/s，这样算出的功率单位才是W；速度v跟拉力F必须对应，即v必须是受到拉力的物体在拉力的方向上移动的速度。
■易错提示
1.做功快的机械，其功率一定大。
2. 有力不一定做功。有力有距离，并且力距离要对应才做功。
3.力的功率不只喝做功多少有关，还和做功所用时间有关。
4.运动方向与力的方向垂直时，力不做功。
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■考点一：功
◇典例1：小张用40N的推力将重力为100N的物体沿水平方向匀速推动了10m，则小张对物体所做的功是（ ）。
A．400J；B．600J；C．1000J；D．1400J
【考查角度】功的计算。
【解析】小张的推力在水平方向，物体在水平方向移动的路程是10m，根据功的公式小张对物体所做的功：W=FS=40N×10m=400J，故应选A。
【答案】A。
◆变式训练
1.1如图所示，一名运动员投掷铅球的 ( http: / / www.21cnjy.com )过程示意图。铅球在b点离手，c点是铅球运动的最高点，不计空气阻力；在a到d的整个过程中，下列说法不正确的是（ ）。
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A.只有在a到b的过程中，运动员对铅球做了功；
B.在b到d的过程中，铅球的机械能先增加后减少；
C.在c到d的过程中，铅球的重力势能减少；
D.在a到d的过程中，铅球的运动状态在不断的变化
【考查角度】做功的判断、机械能。
【解析】在a到b过程中，铅球受到推力的作用，在推力方向上通过了距离，故运动员对铅球做了功；故A的说法正确。21教育网
在b到d过程中，铅球只手重力作用，铅球的机械能不变，故B得说法错误。
在c到d过程中，铅球从最高的向下运动，高度减小，重力势能减小，故D得说法正确。
在a到d过程中，铅球的运动方向和速度都在发生变化，铅球的运动状态不断变化，故D的说法正确。
此题答案是B。
【答案】B。
1.2将一本物理书从地面捡起放到课桌上，所做的功大约是（ ）。
A．0．2J； B．2J； C．20J ； D．200J
【考查角度】功的估算。
【解析】物理课本的质量约为200g，课 ( http: / / www.21cnjy.com )本的重力G=mg=0.2kg×10N/kg=2N，所以将一本物理书从地面捡起放到课桌上，所做的功W=Gh=2N×1m=2J，故B符合题意为答案，选项A、C、D错误。【出处：21教育名师】
【答案】B。
■考点二：功率
◇典例2：妈妈与小明进行 ( http: / / www.21cnjy.com )爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（ ）。
A．W1:W2=1:1；B．W1:W2=2:3；C．P1:P2=1:1；D．P1:P2=2:3
【考查角度】功、功率及其计算。
【解析】由题意可知，妈妈的重力与小明的重力之比是：，他们所用时间之比为：；根据功的公式：（h是高度），得到：，；根据功率公式：，得到：，；下面解答此题：
，；由此可见正确答案是D。
【答案】D。
◆变式训练
2.1（多选题）如图所示，把重为G ( http: / / www.21cnjy.com )的物体沿高为h，长为l的粗糙斜面以速度v由底端匀速拉到顶端的过程中，拉力F做的功为W，则下列选项正确的是（ ）。
A．拉力大小为；B．物体所受摩擦力大小为；
C．拉力功率的大小为；D．斜面的机械效率为
【考查角度】功与功率、机械效率的计算。
【解析】使用斜面时，利用W=Gh求有用功，利用求总功，克服摩擦做的额外功W额=fl，利用求拉力做功功率，利用效率公式求斜面的机械效率。
A：拉力做的功为总功，即W总=W=Fl，所以拉力；有用功为W有用=Gh，因为在斜面上拉动物体要克服摩擦力做功，所以W总＞W有用，即，则，故A错。
B：使用斜面时克服摩擦力做的功为额外功，则W额=fl=W总﹣W有用=W﹣Gh，所以物体所受的摩擦力：，故B正确。
C：做功时间为，拉力功率的大小，故C正确；
D：斜面的机械效率为，故D错。
故选B、C。
【答案】B、C。
2.2一定质量的物体在水平拉力的作用下沿水平面运动，物体运动的路程S-t时间图象如图所示，根据图象，下列判断正确的是（ ）。
A．物体10s时的速度大于4s时的速度；
B．0-6s拉力对物体所做的功大于6-12s拉力对物体所做的功；
C．0-6s拉力对物体做功的功率小于6-12s拉力对物体做功的功率；
D．0-6s物体所受的拉力大于6-12s物体所受的拉力
【考查角度】功、功率的计算。
【解析】从图象上看，0～ ( http: / / www.21cnjy.com )6s和6s～12s物体以不同的速度做匀速直线运动，而0～6s过程中通过的路程是3m，6～12s的过程中通过路程为1m，因为相同时间内通过的路程越多，速度越大，因此0～6s过程中的速度大于6～12s的过程中的速度，即4s时的速度大于10s时的速度，故A错误。
从图中可以看出，0～6s过程中通过的距离为3m；6～12s的过程中通过的距离为1m；而拉力相同，由W=FS可知，0至6s内钢索拉力做的功大于6s至12s内钢索拉力做的功；故B正确。
由于速度发生了改变，根据P=Fv可 ( http: / / www.21cnjy.com )知，由0～6s过程中的速度大于6～12s的过程中的速度，0-6s拉力对物体做功的功率大于6-12s拉力对物体做功的功率，故C错误。
因为物体做匀速直线运动，拉力等于阻力，0～6s物体所受的拉力等于6-12s物体所受的拉力，故D错误。
故应选B。
【答案】B。
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一、选择题
1.如图所示，某工地用滑轮组将重为5000N的货物匀速提升6m，所用时间为20s，在绳的末端所用拉力为2200N，下列说法错误的是（ ）。
A．M处滑轮的作用是改变力的方向；
B．提升货物过程中的有用功是3×104J；
C．拉力的功率为660W；
D．若只增加货物所受的重力，滑轮组的机械效率将增大
【考查角度】有用功和额外功、定滑轮及其工作特点、滑轮（组）的机械效率；功率的计算。
【解析】M处滑轮轴的位置不变，是定滑轮，其作用是改变力的方向，故A正确。
提升货物过程中的有用功，故B正确。
由图可知，n=3，则拉力端移动距离为：S=3h=3×6m=18m，拉力做的总功为：
，故拉力做功功率：
，故C错。
只增加货物所受的重力，有用功增加，额外功不变，有用功占总功的比值变大，滑轮的机械效率也会增大，故D正确。【来源：21cnj*y.co*m】
此题答案是C。
【答案】C。
2.你在参加2017年5月的体能测试中涉及到的物理知识，下列说法中正确的是（ ）。
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A．1min跳绳-由跳绳时重心上升高度与时间的图象可知，每次跳绳人做功约为30J；
B．立定跳远-人用力蹬地才能起跳，说明力是物体运动的原因；
C．掷实心球-在最高点B时实心球处于平衡状态；
D．800m测试-到达终点时人不能马上停下来，因为人跑动速度越大，惯性越大
【考查角度】功的计算、惯性、平衡状态的判断、力与运动的关系。
【解析】由图可知，跳绳时，重心上升高度为6cm=0.06m，中学生的体重约为500N，所以每次跳绳时所做的功：，故A正确。
立定跳远之前是静止的，脚向后蹬地，人向前运动，说明力是改变物体运动状态的原因，故B错。
实心球在B点时，不是平衡状态，故C错误。
800m测试，到达终点时人不能马上停下来，是因为惯性，惯性大小只和物体质量有关，与物体速度无关，故D错误。2·1·c·n·j·y
正确答案是A。
【答案】A。
3.用如图所示的滑轮组拉动水平地 ( http: / / www.21cnjy.com )面上重1000N的物体A，使物体A在4s内匀速前进了4m，物体A受到地面的摩擦力f=300N，所用拉力F=120N，忽略绳重、滑轮重及绳与滑轮间的摩擦；下列说法中正确的是（ ）。21教育名师原创作品
A．绳子自由端在4s内移动了8m；B．物体A重力做功的功率为1000W；
C．物体A克服摩擦力做的功为480J；D．滑轮组的机械效率约为83.3%
【考查角度】功、功率、机械效率。
【解析】A：由图可知，有三段绳子拉着动滑轮，F的距离为物体移动距离的3倍，即12m，故A错误。
B：物体在水平方向上移动，没有在重力的方向上通过距离，故重力做功的功率为0，故B错误。
C：摩擦力做的功为：W=fs=300N×4m=1200J，故C错误。
D：克服摩擦力做的功为有用功1200J，拉力做的总功为W总=Fs =120N×12m=1440J，机械效率为，故D正确。
故选：D。
【答案】D。
二、填空题
4.如图甲所示，水平地面上的物体， ( http: / / www.21cnjy.com )受到方向不变的推力F的作用，其F-t和v-t的图象分别如图乙、丙所示。由图象可知，0～3s内，推力对物体做功 J；t=5s时，物体受到的摩擦力是 N。
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【考查角度】功的计算、图像综合分析。
【解析】由丙图知：0～3s内物体的速度大小为零，物体处于静止状态，有力无距离，所以，推力对物体做功0J；由丙图知，9-12s时，物体匀速运动，由乙图知，9-12s时，F=6N，所以摩擦力与推力F平衡，大小为6N；3-6s之间，物体加速运动，受力不平衡，推力大于摩擦力；但由于物体对地面的压力和接触面的粗糙程度没有改变，所以摩擦力大小不变；即仍为6N。
答案：0、6。
【答案】0、6。
5．滑板车是深受小朋友们喜 ( http: / / www.21cnjy.com )爱的玩具，使用时一只脚站在滑板上，另一只脚蹬地，滑板车就能载着人前进。蹬地时人对车 （选填“做功”或“不做功”）；蹬地的脚离地后，人和车由于 一起继续向前滑行，滑行时以人为参照物，滑板车是 （选填“运动”或“静止”）的。
【考查角度】考点：力是否做功的判断、参照物及其选择、惯性。
【解析】滑板车使用时一只脚站在 ( http: / / www.21cnjy.com )滑板上，另一只脚蹬地，滑板车就能载着人前进，有力有距离，所以蹬地时人对车做功；蹬地的脚离地后，人和车由于具有惯性，仍要保持原来的运动状态，所以会一起继续向前滑行；滑行时以人为参照物，滑板车与人之间的位置没有变化，所以是滑板车是静止的。
答案：做功、惯性、静止。
【答案】做功、惯性、静止。
6.如图所示，一物体在水平向右的拉力F1作用 ( http: / / www.21cnjy.com )下以1m/s速度在水平地面上匀速运动了10m，拉力F1所做的功为W1，功率为P1，若该物体在水平向右的拉力F2作用下以2m/s的速度在同一水平地面上匀速运动了10m，拉力F2所做的功为W2，功率为P2，则W1 W2，P1 P2（选填“＞”、“＜”或“=”）。
【考查角度】功与功率大小的比较。
【解析】由题可知，同一物体先后以不同的速度在同一水平地面上匀速运动，则物体对水平地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，因此两次物体受到的滑动摩擦力不变；又因为物体在水平地面上匀速运动，根据二力平衡条件可知，水平拉力F和滑动摩擦力f是一对平衡力，大小相等，即F1=F2=f；物体运动的距离都为10m，且F1=F2，由W=FS可知W1=W2；因为v1＜v2，且F1=F2，由可知，P1＜P2。
故，答案是：=、＜。
【答案】=、＜。
7.如图为四旋翼无人机，质量为1.2 ( http: / / www.21cnjy.com )千克，下方悬挂着一个质量为0.1千克的摄像机。在10秒内无人机从地面竖直上升了20米，然后边摄像边斜向上飞行了30秒，仪表盘上显示离地高度为36米。无人机前10秒对摄像机做功 焦，整个过程中，无人机对摄像机做功的功率为 瓦。
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【考查角度】功与功率的计算及其应用。
【解析】（1）前10秒对摄像机做功W=Gh=mgh=0.1kg×10N/kg×20m=20J。
整个过程无人机对摄像机做功，功率：。
故，答案是：（1）20；（2）0.9W。
【答案】（1）20；（2）0.9W。
8.小华和妈妈去超市购物 ( http: / / www.21cnjy.com )，她们将17kg物品放在小推车中推行，小推车在某段时间内速度v随时间t化的关系图像如图所示；已知小推车重130N，所受阻力是总重的0.15倍。（g取10N/kg）
（1）在0～l0s内，水平推力 （大于／小于／等于）阻力，阻力大小为 N。
（2）10～20s内水平推力做了多少功？
（3）10～20s内水平推力的功率多大？
【考查角度】力和运动的关系、功与功率的计算。
【解析】（1）由图像可知，在0-10s时间内小车加速运动，所以水平推力大于阻力；阻力大小是；
（2）10s-20s内，小车匀速运动，则,小车速度是0.8m/s，所以小车运动距离为：，水平推力所做的功为：
（3）10s-20s内，水平推力的功率：。
故，答案是：（1）大于、45；（2）360J；（3）36W。
【答案】（1）大于、45；（2）360J；（3）36W。
9.如图为某款擦窗机器人，它凭借其底部的真空泵在机身和玻璃之间形成低气压，牢牢地吸附在竖直玻璃上。请回答：
（1）当它静止在竖直玻璃上时，受到的摩擦力方向是 。
（2）擦窗机器人的擦试速度是4分钟/米2，要擦完总面积为3米2的窗玻璃需要 分钟。
（3）工作时擦窗机器人对玻璃的压力为28牛，内外气压差达到800帕，求擦窗机器人与玻璃的接触面积至少为多少平方米？
（4）擦窗机器人的总质量 ( http: / / www.21cnjy.com )为1.2千克，工作时的实际功率为80瓦，它在竖直向上擦窗过程中有0.25%的电能用于克服重力做功；若窗户足够高，持续竖直向上擦窗20分钟，擦窗机器人可上升的最大高度为多少米？（取g=10牛/千克）
【考查角度】压强的大小及其计算、功的计算公式的应用。
【解析】（1）物体静止时处于平衡状态，受到的力为平衡力；（2）根据题意求出时间；（3）根据公式求出面积的大小；（4）根据W=Pt求出消耗的电能，从而求出克服重力所做的功，根据W=Gh求出高度。
解答：（1）擦窗机器人在竖直玻璃板上静止时，处于平衡状态，竖直方向受到的重力和摩擦力是一对平衡力，故摩擦力的方向是竖直向上的。
（2）擦窗机器人的擦试速度是4分钟/米2，要擦完总面积为 3 米2的窗玻璃需要的时间为：t=4分钟/米2×3 米2=12分钟。
（3）由得，擦窗机器人与玻璃的接触面积为：；
（4）机器人消耗的电能为：W电=P电t=80W×1200s=96000J；克服重力所做的功：W =W电η=96000J×0.25%=240J；机器人的重力为：G=mg=1.2kg×10N/kg=12N；由W=Gh得上升的高度为：。
答：（1）竖直向上；（2）12；（3）擦窗机器人与玻璃的接触面积至少为0.035m2；（4）擦窗机器人可上升的最大高度为20m。
【答案】（1）竖直向上；（2）12；（3）擦窗机器人与玻璃的接触面积至少为0.035m2；（4）擦窗机器人可上升的最大高度为20m。
三、计算题
10.（2017 菏泽）我国自主研发的“蛟龙4500”深海潜水器的质量是，长度有8米，高为3.5米，宽度是3米。潜水器被轮船上的机械牵引出水面时的情景如图所示。（）问：潜水器离开水面沿竖直方向匀速上升12米。21*cnjy*com
（1）牵引机械对潜水器的拉力有多大？
（2）牵引机械对潜水器所做的功是多少？
（3）假如牵引机械提升时间为2分钟，牵引机械的功率应为多少？
【考查角度】功、功率。
【解析】（1）牵引机械对潜水器的拉力为：
；
（2）潜水器离开水面沿竖直方向匀速上升12m，牵引机械对潜水器所做的功为：
；
牵引机械的功率：。
故，答案是：（1）2×105N；（2）2.4×106J；（3）2×104W。
【答案】（1）2×105N；（2）2.4×106J；（3）2×104W。
11.常用机器人潜入水下打捞沉船上的物体，(ρ水=1.0×103kg／m3，g=10N／kg) 。
(1)某时候机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.03m3、密度为2.5×103kg／m3的实心物体静止不动，该力的大小是多少
(2)若机器人在水下30m处将该物体匀速竖直向上运至水面需时间150s，物体竖直上升所需要的动力F与物体运动速度v的关系如题图所示，求：
①物体上升的速度是多少
②这个过程动力F对物体做了多少功
【考查角度】浮力的计算、功的计算。
【解析】由图像和物体运动规律的有关计算可以求得，具体解答如下：
（1），
物体的重力：，
拉力为：；
（2）上升速度：，由图像可得F=500N，
功为：。
故，答案为：（1）450N；（2）①0.2m/s，15000J。
【答案】（1）450N；（2）①0.2m/s，15000J。
12.未来的广元将是全国绿色生态康养 ( http: / / www.21cnjy.com )城市之一，提倡大家低碳出行，电动汽车比燃油汽车低碳环保并且能源利用率高，是今后交通工具的发展方向。某款新型家用四轮电动汽车质量为0.6t，每个轮胎与地面接触面积为20cm2，汽车蓄电池提供电压150V，电动机正常工作时电流为10A，使汽车获得240N的牵引力，保证汽车以18km/h的速度在水平路面上匀速行驶，g取10N/kg，求：
（1）汽车静止时对地面的压强；
（2）汽车匀速行驶5min克服摩擦阻力所做的功；
（3）电动机正常工作时，电能转化为机械能的效率。
【考查角度】压强的大小及其计算、能量利用效率、功的计算。
【解析】（1）静止在水平面上的物体，其对水平面的压力大小等于物体的重力，由解题；（2）匀速直线运动的物体，其所受的阻力与牵引力为一对平衡力，由W=FS求解；（3）用电器正常工作时，由W=Pt求出所消耗的电能，由解题。2-1-c-n-j-y
（1）汽车静止时对地面的压力：F压=G=mg=0.6×103kg×10N/kg=6000N，
汽车静止时对地面的压强：；
（2）汽车在水平路面上匀速行驶，所受的阻力：f=F牵=240N，
汽车匀速行驶5min克服摩擦阻力所做的功：
；
（3）电动机正常5min消耗的电能：W总=UIt=150V×10A×5×60s=450000J，
由。
答：（1）汽车静止时对地面的压强为7.5×105Pa；
（2）汽车匀速行驶5min克服摩擦阻力所做的功为3.6×105J；
（3）电动机正常工作时，电能转化为机械能的效率为80%。
【答案】（1）汽车静止时对地面的压强为 ( http: / / www.21cnjy.com )7.5×105Pa；（2）汽车匀速行驶5min克服摩擦阻力所做的功为3.6×105J；（3）电动机正常工作时，电能转化为机械能的效率为80%。
13.为了响应国家“低碳环保，节能排放” ( http: / / www.21cnjy.com )的号召，我国多地设置了共享单车租借站点。质量为55kg的小明同学在上学的路上租借了一辆自行车，从站点到学校的路程为1500m，骑车用时5min（设小明骑车上学做匀速直线运动）。
请解答下列问题：
（1）小明骑车的速度是多少？
（2）若自行车的质量为15kg，每个轮胎与地面的接触面积为0.005m2，则小明骑车时车对地面的压强是多少？
（3）若自行车匀速行驶中所受阻力为人和车总重的0.1倍，则小明骑车的功率是多少？
【考查角度】速度的计算、压强的大小及其计算、功率的计算。
【解析】（1）已知路程和时间．利用计算小明骑车的速度；（2）小明骑车时车对地面的压力等于车和自身的重力之和，根据F=G=mg求出其大小，受力面积为两个轮胎与地面的接触面积之和，根据求出对地面的压强；（3）共享单车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，根据阻力与人和车总重的关系求出阻力，进而可知牵引力大小，然后根据求出小明骑车的功。
解答：（1）t=5min=300s，则小明骑车的速度：；
（2）小明骑车时车对地面的压力：F=G总=m总g=（m人+m车）g=（55kg+15kg）×10N/kg=700N，
S=0.005m2×2=0.01m2，
则小明骑车时车对地面的压强：；
（3）因为单车做匀速直线运动，处于于平 ( http: / / www.21cnjy.com )衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，所以牵引力：F牵=f=0.1G总=0.1×700N=70N，
则小明骑车的功率：。
答：（1）小明骑车的速度是5m/s；（2）小明骑车时车对地面的压强是7×104Pa；（3）小明骑车的功率是350W。
【答案】（1）小明骑车的速度是5m/s；（2）小明骑车时车对地面的压强是7×104Pa；（3）小明骑车的功率是350W。
14.重庆至德国杜伊斯堡的中欧班列全程约10 ( http: / / www.21cnjy.com )800km，运行时间约为300h。中欧班列在平直路面匀速行驶时，和谐型大功率机车提供的牵引力约为9.6×107N。求：
（1）中欧班列运行时的平均速度约为多少千米 每小时？
（2）中欧班列在平直路面以20m/s匀速行驶时，机车功率约为多少瓦？
【考查角度】速度、功率。
【解析】（1）列车运行时的平均速度： ( http: / / www.21cnjy.com )；
（2）中欧班列在平直路面以20m/s匀速行驶时，机车功率：
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答：（1）列车的平均速度为36km/h；（2）机车功率为1.92×109W。
【答案】（1）列车的平均速度为36km/h；（2）机车功率为1.92×109W。
四、实验探究题
15.如图，用测力计拉动木块，使它沿同一水平路而运动。AB段，木块受水平力作用做匀速直线运动。CD段，改用另一大小不变的水平力拉动木块继续运动。两力大小如图。
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（1） 为___________N。
（2）若，AB段做的功___________________CD段做的功（选填“>”、“=”、“<”）。www-2-1-cnjy-com
（3）CD段，木块受到的摩擦力大小为__________________N。
【考查角度】弹簧测力计的读数、功的计算、滑动摩擦力大小。
【解析】（1）弹簧测力计的分度值为0.2N，F2 为2.8N。
（2）若SAB=SCD，AB段的距离等于CD段的距离；而F1为2.2N小于F2大小；则W=FS分析，F1做功＜F2在CD段做的功。
（3）因为在AB匀速直线运动， ( http: / / www.21cnjy.com )拉力等于摩擦力为2.2N；压力和接触面的粗糙程度都没有发生变化，因此在CD段木块受到的摩擦力大小仍为2.2N。
【答案】（1）2.8；（2）<；（3）2.2。
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一、选择题
1.（2017·南山区一模）如图所 ( http: / / www.21cnjy.com )示，不计摩擦和绳重，把一个重为20N的物体沿竖直方向在4s内匀速提升了2m，所用拉力F为12.5N。下列说法中正确的是（ ）。
A．动滑轮重7.5N；
B．4s内拉力F的功率为6.25W；
C．滑轮组的机械效率为80%；
D．用此滑轮组提升50N的物体，机械效率不变
【考查角度】滑轮组绳子拉力的计算、滑轮（组）的机械效率、功率的计算。
【解析】根据图象可知，n=2。（1）根据计算动滑轮的重力；（2）根据W=FS计算拉力做的功；根据计算功率；（3）根据计算滑轮组的机械效率；（4）根据影响机械效率的因素分析：机械效率等于有用功与总功的比。
解答：根据图示可知，n=2。
A：不计绳重和摩擦，F=（G+G动），即：12.5N=（20N+G动），G动=5N；故A错误。
B：自由端移动的距离：S=2h=2×2m=4m，拉力做的功为：W=FS=12.5N×4m=50J，拉力F的功率，故B错误。
C：该滑轮组的机械效率为：；故C正确。
D：滑轮组不变的情况下，额外功不变，物体越重，有用功越大，有用功在总功中所占的比例越大，机械效率越大，故D错误。
故选：C。
【答案】C。
2．（2016·深圳市特训）在下图的四种情境中，人对物体做功的是（ ）。
( http: / / www.21cnjy.com )
A．提着水桶在水平地面上匀速前进；B．扛着米袋慢慢爬上楼梯；
C．用力推汽车，汽车没动；D．举着杠铃原地不动
【考查角度】功、功与力、路程的关系。
【解析】功是力与在力的方向上的路程的乘积；有力没有路程，有路程没有力，路程与力方向垂直都没功产生。
提着水桶在水平地面上匀速运动，人提水桶的方向向上，路程方向在水平方向，故人对水桶没有做功；A不符合题意。
扛着米袋爬楼梯，人对米袋的力向上，路程方向向上，故人对米袋做功；B符合题意。
用力推汽车，汽车没动，有力没有路程，故人对汽车不做功；C不符合题意。
举着杠铃原地不动，人对杠铃有力，但没有路程产生，故人没有对杠铃做功；不符合题意。
正确答案是B。
【答案】B。
3.（2016·深圳市特训） ( http: / / www.21cnjy.com )如图是测量斜面机械效率的实验装置，已知物重G为8N，弹簧测力计的示数如图所示，下列有关实验过程的说法中不正确的是 ( ) 。
A．图中所示拉力对物体做的有用功为2.4J；
B．实验过程中要求沿斜面向上匀速直线拉动弹簧测力计；
C．此时斜面的机械效率为62.5%；
D．实验中物体受到的摩擦力为1.8N
【考查角度】功的有关计算、机械效率、摩擦力。
【解析】由图可知，弹簧测力计的拉力是4.8N；根据功和机械效率的公式即可计算此题。
解答：（1）物体在斜面上的路程是80cm，即0.8m；故拉力的功为：；故A得说法错误。
（2）在实验过程中，必须匀速拉动弹簧测力计，使物体沿斜面匀速上升，故B的说法正确。
（3）物体上升的高度是30cm，物体受到的重力为8N，故物体克服重力所做的功为：，故斜面的机械效率为：，故C的说法正确。
（4）物体克服摩擦力的功是：，根据公式求得摩擦力为：，故D的说法正确。
此题答案是A。
【答案】A。
4.（2016·深圳市四模）粗糙斜面高度为0 ( http: / / www.21cnjy.com ).4m，长为lm，用沿斜面向上的10N的力把重为20N的物体由斜面底端匀速拉到斜面顶端，耗时10s。则（ ）。
A．拉力的功率为100W；B．拉力的效率为75%；C．总功为10J；D．有用功为4J
【考查角度】功与功率的计算、机械效率。
【解析】（1）拉力的功为：，此为总功；（2）拉力的功率为：；（3）把物体拉到斜面顶端，物体克服重力所做的有用功为：；（4）拉力的效率为：。
由以上分析可知，正确答案是C。
【答案】C。
5.（2016·深圳市特训）小亮用动滑轮将 ( http: / / www.21cnjy.com )质量为40kg的货物匀速提高了5m ，他用250N的拉力拉了10s，下列说法正确的是（g =10N/kg）（ ）。
A.有用功为200J；B.额外功为500J；
C.动滑轮的机械效率为75%；D.小亮的功率为200W
【考查角度】功与功率的计算、机械效率。
【解析】（1）将40kg的货物提升5m，货物克服重力所做的功，也就是有用功为：；（2）拉力所做的总功为：，额外功为：2500J-2000J=500J；（3）动滑轮的效率为：；（4）小亮的功率为：。
由此可知，正确答案是B。
【答案】B。
6.(2016`深圳市模拟)如图所示，小明分 ( http: / / www.21cnjy.com )别用甲、乙两个滑轮把同一袋沙子从地面提到二楼，用甲滑轮所做的总功为W1，机械效率为η1；用乙滑轮所做的总功为W2，机械效率为η2。若不计绳重与摩擦，则（ ）。
A.W1 = W2，η1=η2；B.W1 = W2，η1<η2；
C.W1 < W2，η1>η2；D.W1 > W2，η1>η2
【考查角度】功、滑轮组效率。
【解析】甲是定滑轮，乙是动滑轮 ( http: / / www.21cnjy.com )，货物质量相同，上升高度相同，故有用功相同；甲滑轮提升货物过程中有一功与总功相同，效率为1；所以应有W2>W1，η1>η2。
正确答案是C。
【答案】C。
7.（2016·深圳市特训）如图所示，用24 ( http: / / www.21cnjy.com )N的水平拉力F拉滑轮，可以使重20N的物体A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动；物体B重10N，弹簧测力计的示数为5N且不变。若不计轮重、弹簧测力计重、绳重和轴摩擦，则下列说法中正确是( )。
A．地面受到的摩擦力为12N；B．滑轮移动的速度为0.4m/s；
C．水平拉力F的功率为4.8W；D．在2s内绳子对物体A所做的功为4.8J
【考查角度】摩擦力、速度、功与功率的计算。
【解析】（1）物体A以0.2m/s的速度向左做匀速运动，那么滑轮移动的速度也是0.4m/s；（2）根据，可求得滑轮上拉力F所做的功为：；（3）F为24N，那么绳子对A的拉力为12N，2s内移动的距离为：2s×0.2m/s=0.4m，故绳子的功为：，功率为：；（4）物体A做匀速运动，在水平方向上A受到的力是平衡力，即：，所以物体A受到地面对它的摩擦力：，故物体A对地面的摩擦力也是19N（作用力与反作用力的关系）。
从以上分析可知，正确答案是B。
【答案】B。
8.（2016·深圳三模） ( http: / / www.21cnjy.com )如图是某建筑工地要将同一个箱子从地面搬上二楼，如果分别采用如图所示的两种方式来搬运，则关于F1和F2做功的情况，以下判断正确的是（ ）。21*cnjy*com
A.两种方式机械效率一定相等；B.两种方式功率一定相等；
C.两种方式所做的总功一定相等；D.两种方式所做的有用功一定相等
【考查角度】滑轮组的效率、功与功率的概念。
【解析】甲图使用的是动滑轮 ( http: / / www.21cnjy.com )，所做的总功较大，效率较低；乙图用吊车直接把货物搬上二楼，总功等于有用功，效率是1；但无论采用哪种方式，有用功是相同的；故此题正确答案是D。
【答案】D。
9.（2016·深圳七模）如图所示， ( http: / / www.21cnjy.com )某工人在10s时间内将重为800N的物体提升2m，已知动滑轮的重为100N，不计绳重和摩擦，则下列计算结果正确的是（ ）。
A.人施加的拉力大小是300N；B.绳端移动的距离是6m；
C．滑轮组的机械效率是88.9%；D．拉力的功率为160W
【考查角度】功与功率的计算、滑轮机械效率。
【解析】（1）物重800N，滑轮重100N，此滑轮n=2，故人的拉力为：；（2）货物上升2m，绳子移动距离是其2倍，应为4m；（3）拉力所做的功：，故其功率为：；（4）货物克服重力所做的功为：800N×2m=1600J，故滑轮组的效率为：。
由以上分析可知，正确答案是D。
【答案】D。
10.（2016·深圳十模）如图所示，小宇对箱子施加水平推力，下列说法中错误的是（ ）。
A．当推力为75N时，箱子不动，此时推力等于地面对箱子的摩擦力；
B．当小宇增大推力，箱子由静止开始运动，说明力可以改变物体的运动状态；
C．当推力为100N时，箱子做匀速直线运动，地面对箱子的摩擦力为100N；
D．箱子做匀速直线运动时，人对箱子的推力不做功
【考查角度】功与产生功的条件、运动的平衡状态、平衡力。
【解析】A．当推力为75N时，箱子不动， ( http: / / www.21cnjy.com )此时推力等于地面对箱子的摩擦力；此说法正确。箱子不动，说明箱子处于平衡状态，箱子受到平衡力的作用，推力与地面对箱子的摩擦力是一对平衡力，故说法正确。故，A不符合题意。【版权所有：21教育】
B．当小宇增大推力，箱子由静止开始 ( http: / / www.21cnjy.com )运动，说明力可以改变物体的运动状态；此说法正确。当力继续增大时，箱子由静止变为运动，说明力是改变物体运动状态的原因。故，B不符合题意。21世纪教育网版权所有
C．当推力为100N时，箱子做匀速 ( http: / / www.21cnjy.com )直线运动，地面对箱子的摩擦力为100N；此说法正确。箱子做匀速直线运动，箱子处于平衡状态，推力和地面对箱子的摩擦力是一对平衡力，两者相等。故，C不符合题意。
D．箱子做匀速直线运动时，人对箱子的推力不做功；此说法错误。推力的方向与箱子运动方向相同，故推力对箱子做功。故，D符合题意。
此题答案是D。
【答案】D。
二、非选择题
11.（2016·宝山、嘉定 ( http: / / www.21cnjy.com )模拟）如图所示，把重为1000牛的物体A匀速提升2米，不计滑轮自重和摩擦，则作用在细绳自由端的拉力F大小为 牛，拉力F做功为 焦。若提升物体A所用时间为40秒，则拉力F做功的功率为 瓦。
【考查角度】功与功率的计算、滑轮组。
【解析】此时动滑轮，N=2，物重1000N，故拉力F为500N；物体提升力2m，故拉力F拉绳子的长度为4m，拉力F所做的功为：；拉力F的功率为：。
此题答案是：500、2000、50。
【答案】500、2000、50。
12.（2017·南山区模拟）质 ( http: / / www.21cnjy.com )量为40kg的小明同学骑着一辆质量为10kg自行车在平直公路上匀速行驶，在5min内行驶了1500m的路程。求：
（1）小明骑自行车行驶的速度为多少 m/s？
（2）若小明骑车时受到的阻力为50N，该同学骑车行驶5min克服阻力做了多少焦耳的功？
（3）小明骑自行车与地面总的接触面积为20cm2，则该同学骑车行驶时对地面的压强为多少？（取g=10N/kg）
【考查角度】功的计算、压强计算。
【解析】（1）知道小明骑自行车行驶的 ( http: / / www.21cnjy.com )路程和时间，利用速度公式求行驶速度；（2）知道小明骑自行车行驶的距离，和受到的阻力，利用W=Fs求克服阻力做的功；（3）知道人和车的总质量，利用重力公式求人和车的总重力；因为自行车在平直公路上，对地面的压力等于重力，又知道受力面积，利用压强公式求骑自行车行驶时对地面的压强。
【考查角度】速度的计算、压强的大小及其计算、功的计算。
【答案】（1）t=5min=300s，小明骑自行车行驶的速度：；
（2）小明骑车行驶5min克服阻力所做的功：W=FS=50N×1500m=7.5×104J；
（3）小明骑车行驶时对地面的压力：F ( http: / / www.21cnjy.com )=G=mg=（40kg+10kg）×10N/kg=500N，地面受力面积：s=20cm2=20×10﹣4m2。
小明骑车行驶时对地面的压强：。
答：（1）小明骑自行车行驶的速度为5m/s；
（2）该同学骑车行驶5min克服阻力做了7.5×104J的功；
（3）该同学骑车行驶时对地面的压强为2.5×105Pa。
13.（2016·深圳五模）小军体重500N，他家距离学校2400m，他骑自行车在水平路面上以4m/s的速度匀速直线行驶到时校，有关数据在下表中列出(g=10N/kg，水=1×103kg/m3 )：
求（1）行驶过程中，车对地面的压强是多大？
（2）小军骑自行车上学一程至少要做多少功？功率是多少？
（3）放学后，小军到游泳馆进行训练，若小军的密度为1.0×103kg/m3，他潜入水下3米，所受的水的压强及浮力各为多少？
【考查角度】压强和液体压强的计算、功与功率的计算。
【解析】结合表中给出的数据，利用所学知识即可解答此题。（1）由压强公式：可求出自行车对地面的压强；（2）自行车做匀速运动，自行车受到的阻力与其动力是平衡力，由公式：即可求出功，由公式即可求出功率；（3）由小强的密度和质量，求出其体积，即可求出小强在水中受到的浮力。
故，解答如下：
【答案】（1）自行车对地面的压力：F=500N+250N=750N，轮胎与地面的接触面积为：5×10-3m2，自行车对地面的压强为：。
（2）小强所做的功为：，
功率为：。
（3）由密度公式得到小强体积：，故小军沉入水中排开水的体积也是0.05m3，故小军受到的浮力为：
，
在水下3m处，小军受到的水的压强是：
。
答：略。
14.（2016·宝安区模拟）工人 ( http: / / www.21cnjy.com )用滑轮组提升水中物体A，如图所示，当物体A完全在水面下被匀速提升的过程中，工人对绳子竖直向下的拉力为220N。当物体A完全打捞出水面后被匀速提升的过程中，滑轮组的机械效率为η，工人对绳子竖直向下的拉力为F。已知：物体A所受重力为1000N，体积为8.0×10﹣2m3，水的密度为ρ水=1.0×103 kg/m3。滑轮与轴的摩擦、水的阻力以及绳重不计，g取10N/kg。求：21·cn·jy·com
（1）物体A完全在水面下时受到的浮力；
（2）物体A完全在水面下时受到绳子的拉力；
（3）工人对绳子竖直向下的拉力F；
（4）滑轮组的机械效率η（结果保留一位小数）。
（5）工人质量80kg，物体A被打捞出水面后，工人对地面的压力．
【解析】（1）物体A完全在水面下时排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出受到的浮力；（2）物体A完全在水面下时被匀速提升，受到绳子的拉力和物体的重力、浮力构成平衡力，据此求出物体A完全在水面下时受到绳子的拉力；（3）当物体A完全在水面上下被匀速提升的过程中，以动滑轮为研究对象，物体A的拉力和绳子对它的拉力、动滑轮的重力构成平衡力，据此求出动滑轮的重力；由图可知绳子的有效股数n=2，根据求出物体A完全打捞出水面后被匀速提升的过程中工人对绳子向下的拉力；（4）根据求出滑轮组的机械效率；（5）根据G=mg可以得到人受到的重力；根据相互作用力知识可得绳子对人的拉力；对人进行受力分析，由力的平衡条件可以得到人受到的支持力；人对地面的压力和地面对人的支持力是一对相互作用力，大小相等，可以得到人对地面的压力。21·世纪*教育网
解答如下：
【考查角度】浮力大小的计算、滑轮组绳子拉力的计算、压力及重力与压力的区别、滑轮（组）的机械效率。
【答案】（1）物体A完全在水面下，排 ( http: / / www.21cnjy.com )开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理可得，物体A受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8.0×10﹣2m3=800N。
（2）物体A完全在水面下被匀速提升 ( http: / / www.21cnjy.com )时，物体A受到绳子向上的拉力、向上的浮力和向下的重力，由力的平衡条件可得：F拉+F浮=GA，则绳子的拉力：F拉=GA﹣F浮=1000N﹣800N=200N。
（3）当物体A完全在水面上下被匀速提升的过程中，滑轮与轴的摩擦、水的阻力以及绳重不计，以动滑轮为研究对象，动滑轮受2段绳子向上的拉力、物体A对它向下的拉力和向下重力，由力的平衡条件可得：2F人=F拉+G动；则动滑轮的重力：G动=2F人-F拉=2×220N-200N=240N；物体A完全打捞出水面后被匀速提升的过程中，不计滑轮与轴的摩擦和绳重，则工人对绳子向下的拉力：。
（4）此时滑轮组的机械效率：。
（5）工人所受的重力：G ( http: / / www.21cnjy.com )人=m人g=80kg×10N/kg=800N，根据（3）可知，物体A被打捞出水面后，工人对绳子向下的拉力F=620N；力的作用是相互的，则绳子对工人向上的拉力F′=F=620N，此时人受向上的拉力、向上的支持力和向下的重力，由力的平衡条件得：F′+F支=G人，则地面对人的支持力：F支=G人﹣F′=800N﹣620N=180N，人对地面的压力和地面对人的支持力是一对相互作用力，所以工人对地面的压力：F压=F支=180N。【来源：21·世纪·教育·网】
答：（1）物体A完全在水面下时受到的浮力为800N；
（2）物体A完全在水面下时受到绳子的拉力为200N；
（3）工人对绳子竖直向下的拉力F为620N；
（4）滑轮组的机械效率η为80.6%；
（5）工人质量80kg，物体A被打捞出水面后，工人对地面的压力为180N。
15．（2016·福田区模 ( http: / / www.21cnjy.com )拟）有一质量为20kg的正方体物体放在水平地面上，它的体积为8×10﹣3m3，某人想通过如图所示的滑轮来竖直提起这个物体。（g=10N/kg）
（1）该物体的密度是多大？
（2）当人用250N的力向下拉绳子时，物体恰好能匀速上升，物体上升3m后恰好到达目标位置，求此过程中人所做的功？21cnjy.com
（3）该定滑轮的机械效率是多大？
【考查角度】密度的计算、功的计算、滑轮（组）的机械效率。
【解析】（1）利用公式可计算物体的密度；（2）利用公式W=Fs可求出人所做功的大小；（3）先利用公式W=Gh求出有用功的大小，再利用公式来计算机械效率的大小。
【答案】（1）物体的密度：；
（2）由图可知这是一个定滑轮，拉力移动的距离与物体上升的高度相同，故人所做的总功：W总=FS=250N×3m=750J；
（3）所做的有用功：W有用=Gh=mgh=20kg×10N/kg×3m=600J，
定滑轮的机械效率：。
答：（1）物体的密度是2.5×103kg/m3；
（2）人所做的功为750J；
（3）定滑轮的机械效率是80%。
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第十四章 功和功率
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■考点一：功
1.功的定义：一个力作用在物体上，使物体在 通过一段 ，这个力就对物体做了功。21教育网
2.功的两个必要条件：① 有力作用在 ；② 物体在 通过了距离。
3.不做功的三种情况： ； ；
4.功的公式：功等于 跟物体在力的方向上通过的 的乘积。公式：。
5.功的单位：国际单位制中，功的单位是： ，符号是 ，1J= 1N·m 。
■考点二：功率
6.定义：单位时间里完成的 ；或说成单位时间内力作做的功。
7.功率的物理意义：功率是表示力做功 的物理量；即单位时间内完成的功。
8.公式：。
9.单位：在国际单位制中，功率单位是 ，符号是 。常用单位还有千瓦（kW）、马力。
换算关系：。
10.功率公式的解释：（1）物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做 ，则拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积，即。【来源：21·世纪·教育·网】
（2）利用该公式时要注意：拉力F必须是恒 ( http: / / www.21cnjy.com )力，且物体运动的速度应不变；v的单位必须用m/s，这样算出的功率单位才是W；速度v跟拉力F必须对应，即v必须是受到拉力的物体在拉力的方向上移动的速度。【版权所有：21教育】
■易错提示
1.做功快的机械，其功率一定大。
2. 有力不一定做功。有力有距离，并且力距离要对应才做功。
3.力的功率不只喝做功多少有关，还和做功所用时间有关。
4.运动方向与力的方向垂直时，力不做功。
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■考点一：功
◇典例1：小张用40N的推力将重力为100N的物体沿水平方向匀速推动了10m，则小张对物体所做的功是（ ）。21·世纪*教育网
A．400J；B．600J；C．1000J；D．1400J
【考查角度】功的计算。
【解析】小张的推力在水平方向，物体在水平方向移动的路程是10m，根据功的公式小张对物体所做的功：W=FS=40N×10m=400J，故应选A。【来源：21cnj*y.co*m】
【答案】A。
◆变式训练
1.1如图所示，一名运动员投掷铅球的过程示 ( http: / / www.21cnjy.com )意图。铅球在b点离手，c点是铅球运动的最高点，不计空气阻力；在a到d的整个过程中，下列说法不正确的是（ ）。
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A.只有在a到b的过程中，运动员对铅球做了功；
B.在b到d的过程中，铅球的机械能先增加后减少；
C.在c到d的过程中，铅球的重力势能减少；
D.在a到d的过程中，铅球的运动状态在不断的变化
1.2将一本物理书从地面捡起放到课桌上，所做的功大约是（ ）。
A．0．2J； B．2J； C．20J ； D．200J
【考查角度】功的估算。
■考点二：功率
◇典例2：妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择 ( http: / / www.21cnjy.com )的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（ ）。
A．W1:W2=1:1；B．W1:W2=2:3；C．P1:P2=1:1；D．P1:P2=2:3
【考查角度】功、功率及其计算。
【解析】由题意可知，妈妈的重力与小明的重力之比是：，他们所用时间之比为：；根据功的公式：（h是高度），得到：，；根据功率公式：，得到：，；下面解答此题：
，；由此可见正确答案是D。
【答案】D。
◆变式训练
2.1（多选题）如图所示， ( http: / / www.21cnjy.com )把重为G的物体沿高为h，长为l的粗糙斜面以速度v由底端匀速拉到顶端的过程中，拉力F做的功为W，则下列选项正确的是（ ）。
A．拉力大小为；B．物体所受摩擦力大小为；
C．拉力功率的大小为；D．斜面的机械效率为
2.2一定质量的物体在水平拉力的作用下沿水平面运动，物体运动的路程S-t时间图象如图所示，根据图象，下列判断正确的是（ ）。www.21-cn-jy.com
A．物体10s时的速度大于4s时的速度；
B．0-6s拉力对物体所做的功大于6-12s拉力对物体所做的功；
C．0-6s拉力对物体做功的功率小于6-12s拉力对物体做功的功率；
D．0-6s物体所受的拉力大于6-12s物体所受的拉力
( http: / / www.21cnjy.com )
一、选择题
1.如图所示，某工地用滑轮组将重为5000N的货物匀速提升6m，所用时间为20s，在绳的末端所用拉力为2200N，下列说法错误的是（ ）。21*cnjy*com
A．M处滑轮的作用是改变力的方向；
B．提升货物过程中的有用功是3×104J；
C．拉力的功率为660W；
D．若只增加货物所受的重力，滑轮组的机械效率将增大
2.你在参加2017年5月的体能测试中涉及到的物理知识，下列说法中正确的是（ ）。
( http: / / www.21cnjy.com )
A．1min跳绳-由跳绳时重心上升高度与时间的图象可知，每次跳绳人做功约为30J；
B．立定跳远-人用力蹬地才能起跳，说明力是物体运动的原因；
C．掷实心球-在最高点B时实心球处于平衡状态；
D．800m测试-到达终点时人不能马上停下来，因为人跑动速度越大，惯性越大
3.用如图所示的滑轮组拉动水平地面上重 ( http: / / www.21cnjy.com )1000N的物体A，使物体A在4s内匀速前进了4m，物体A受到地面的摩擦力f=300N，所用拉力F=120N，忽略绳重、滑轮重及绳与滑轮间的摩擦；下列说法中正确的是（ ）。
A．绳子自由端在4s内移动了8m；B．物体A重力做功的功率为1000W；
C．物体A克服摩擦力做的功为480J；D．滑轮组的机械效率约为83.3%
二、填空题
4.如图甲所示，水平地面上的物体， ( http: / / www.21cnjy.com )受到方向不变的推力F的作用，其F-t和v-t的图象分别如图乙、丙所示。由图象可知，0～3s内，推力对物体做功 J；t=5s时，物体受到的摩擦力是 N。www-2-1-cnjy-com
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5．滑板车是深受小朋友们喜爱的玩具 ( http: / / www.21cnjy.com )，使用时一只脚站在滑板上，另一只脚蹬地，滑板车就能载着人前进。蹬地时人对车 （选填“做功”或“不做功”）；蹬地的脚离地后，人和车由于 一起继续向前滑行，滑行时以人为参照物，滑板车是 （选填“运动”或“静止”）的。
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6.如图所示，一物体在水平向右的拉力F1作用 ( http: / / www.21cnjy.com )下以1m/s速度在水平地面上匀速运动了10m，拉力F1所做的功为W1，功率为P1，若该物体在水平向右的拉力F2作用下以2m/s的速度在同一水平地面上匀速运动了10m，拉力F2所做的功为W2，功率为P2，则W1 W2，P1 P2（选填“＞”、“＜”或“=”）。
7.如图为四旋翼无人机，质 ( http: / / www.21cnjy.com )量为1.2千克，下方悬挂着一个质量为0.1千克的摄像机。在10秒内无人机从地面竖直上升了20米，然后边摄像边斜向上飞行了30秒，仪表盘上显示离地高度为36米。无人机前10秒对摄像机做功 焦，整个过程中，无人机对摄像机做功的功率为 瓦。
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8.小华和妈妈去超市购物 ( http: / / www.21cnjy.com )，她们将17kg物品放在小推车中推行，小推车在某段时间内速度v随时间t化的关系图像如图所示；已知小推车重130N，所受阻力是总重的0.15倍。（g取10N/kg）
（1）在0～l0s内，水平推力 （大于／小于／等于）阻力，阻力大小为 N。
（2）10～20s内水平推力做了多少功？
（3）10～20s内水平推力的功率多大？
9.如图为某款擦窗机器人，它凭借其底部的真空泵在机身和玻璃之间形成低气压，牢牢地吸附在竖直玻璃上。请回答：
（1）当它静止在竖直玻璃上时，受到的摩擦力方向是 。
（2）擦窗机器人的擦试速度是4分钟/米2，要擦完总面积为3米2的窗玻璃需要 分钟。
（3）工作时擦窗机器人对玻璃的压力为28牛，内外气压差达到800帕，求擦窗机器人与玻璃的接触面积至少为多少平方米？21教育名师原创作品
（4）擦窗机器人的总质量为1.2千克， ( http: / / www.21cnjy.com )工作时的实际功率为80瓦，它在竖直向上擦窗过程中有0.25%的电能用于克服重力做功；若窗户足够高，持续竖直向上擦窗20分钟，擦窗机器人可上升的最大高度为多少米？（取g=10牛/千克）
三、计算题
10.（2017 菏泽）我国自主研发的“蛟龙4500”深海潜水器的质量是，长度有8米，高为3.5米，宽度是3米。潜水器被轮船上的机械牵引出水面时的情景如图所示。（）问：潜水器离开水面沿竖直方向匀速上升12米。
（1）牵引机械对潜水器的拉力有多大？
（2）牵引机械对潜水器所做的功是多少？
（3）假如牵引机械提升时间为2分钟，牵引机械的功率应为多少？
11.常用机器人潜入水下打捞沉船上的物体，(ρ水=1.0×103kg／m3，g=10N／kg) 。
(1)某时候机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.03m3、密度为2.5×103kg／m3的实心物体静止不动，该力的大小是多少
(2)若机器人在水下30m处将该物体匀速竖直向上运至水面需时间150s，物体竖直上升所需要的动力F与物体运动速度v的关系如题图所示，求：
①物体上升的速度是多少
②这个过程动力F对物体做了多少功
12.未来的广元将是全国绿色生态康养城 ( http: / / www.21cnjy.com )市之一，提倡大家低碳出行，电动汽车比燃油汽车低碳环保并且能源利用率高，是今后交通工具的发展方向。某款新型家用四轮电动汽车质量为0.6t，每个轮胎与地面接触面积为20cm2，汽车蓄电池提供电压150V，电动机正常工作时电流为10A，使汽车获得240N的牵引力，保证汽车以18km/h的速度在水平路面上匀速行驶，g取10N/kg，求：21·cn·jy·com
（1）汽车静止时对地面的压强；
（2）汽车匀速行驶5min克服摩擦阻力所做的功；
（3）电动机正常工作时，电能转化为机械能的效率。
13.为了响应国家“低碳环保，节能 ( http: / / www.21cnjy.com )排放”的号召，我国多地设置了共享单车租借站点。质量为55kg的小明同学在上学的路上租借了一辆自行车，从站点到学校的路程为1500m，骑车用时5min（设小明骑车上学做匀速直线运动）。21cnjy.com
请解答下列问题：
（1）小明骑车的速度是多少？
（2）若自行车的质量为15kg，每个轮胎与地面的接触面积为0.005m2，则小明骑车时车对地面的压强是多少？
（3）若自行车匀速行驶中所受阻力为人和车总重的0.1倍，则小明骑车的功率是多少？
14.重庆至德国杜伊斯堡的中欧班列全程约 ( http: / / www.21cnjy.com )10800km，运行时间约为300h。中欧班列在平直路面匀速行驶时，和谐型大功率机车提供的牵引力约为9.6×107N。求：
（1）中欧班列运行时的平均速度约为多少千米 每小时？
（2）中欧班列在平直路面以20m/s匀速行驶时，机车功率约为多少瓦？
四、实验探究题
15.如图，用测力计拉动木块，使它沿同一水平路而运动。AB段，木块受水平力作用做匀速直线运动。CD段，改用另一大小不变的水平力拉动木块继续运动。两力大小如图。
( http: / / www.21cnjy.com )
（1） 为___________N。
（2）若，AB段做的功___________________CD段做的功（选填“>”、“=”、“<”）。2-1-c-n-j-y
（3）CD段，木块受到的摩擦力大小为__________________N。
( http: / / www.21cnjy.com )
一、选择题
1.（2017·南山区一模）如图所示 ( http: / / www.21cnjy.com )，不计摩擦和绳重，把一个重为20N的物体沿竖直方向在4s内匀速提升了2m，所用拉力F为12.5N。下列说法中正确的是（ ）。21*cnjy*com
A．动滑轮重7.5N；
B．4s内拉力F的功率为6.25W；
C．滑轮组的机械效率为80%；
D．用此滑轮组提升50N的物体，机械效率不变
2．（2016·深圳市特训）在下图的四种情境中，人对物体做功的是（ ）。
( http: / / www.21cnjy.com )
A．提着水桶在水平地面上匀速前进；B．扛着米袋慢慢爬上楼梯；
C．用力推汽车，汽车没动；D．举着杠铃原地不动
3.（2016·深圳市特训）如图是测量 ( http: / / www.21cnjy.com )斜面机械效率的实验装置，已知物重G为8N，弹簧测力计的示数如图所示，下列有关实验过程的说法中不正确的是 ( ) 。2·1·c·n·j·y
A．图中所示拉力对物体做的有用功为2.4J；
B．实验过程中要求沿斜面向上匀速直线拉动弹簧测力计；
C．此时斜面的机械效率为62.5%；
D．实验中物体受到的摩擦力为1.8N
4.（2016·深圳市四模）粗 ( http: / / www.21cnjy.com )糙斜面高度为0.4m，长为lm，用沿斜面向上的10N的力把重为20N的物体由斜面底端匀速拉到斜面顶端，耗时10s。则（ ）。【出处：21教育名师】
A．拉力的功率为100W；B．拉力的效率为75%；C．总功为10J；D．有用功为4J
5.（2016·深圳市特训）小亮用动滑 ( http: / / www.21cnjy.com )轮将质量为40kg的货物匀速提高了5m ，他用250N的拉力拉了10s，下列说法正确的是（g =10N/kg）（ ）。
A.有用功为200J；B.额外功为500J；
C.动滑轮的机械效率为75%；D.小亮的功率为200W
6.(2016`深圳市模拟)如图所示，小明 ( http: / / www.21cnjy.com )分别用甲、乙两个滑轮把同一袋沙子从地面提到二楼，用甲滑轮所做的总功为W1，机械效率为η1；用乙滑轮所做的总功为W2，机械效率为η2。若不计绳重与摩擦，则（ ）。
A.W1 = W2，η1=η2；B.W1 = W2，η1<η2；
C.W1 < W2，η1>η2；D.W1 > W2，η1>η2
7.（2016·深圳市特训） ( http: / / www.21cnjy.com )如图所示，用24N的水平拉力F拉滑轮，可以使重20N的物体A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动；物体B重10N，弹簧测力计的示数为5N且不变。若不计轮重、弹簧测力计重、绳重和轴摩擦，则下列说法中正确是( )。
A．地面受到的摩擦力为12N；B．滑轮移动的速度为0.4m/s；
C．水平拉力F的功率为4.8W；D．在2s内绳子对物体A所做的功为4.8J
8.（2016·深圳三模）如图是某建筑 ( http: / / www.21cnjy.com )工地要将同一个箱子从地面搬上二楼，如果分别采用如图所示的两种方式来搬运，则关于F1和F2做功的情况，以下判断正确的是（ ）。21世纪教育网版权所有
A.两种方式机械效率一定相等；B.两种方式功率一定相等；
C.两种方式所做的总功一定相等；D.两种方式所做的有用功一定相等
9.（2016·深圳七模）如图所示，某 ( http: / / www.21cnjy.com )工人在10s时间内将重为800N的物体提升2m，已知动滑轮的重为100N，不计绳重和摩擦，则下列计算结果正确的是（ ）。
A.人施加的拉力大小是300N；B.绳端移动的距离是6m；
C．滑轮组的机械效率是88.9%；D．拉力的功率为160W
10.（2016·深圳十模）如图所示，小宇对箱子施加水平推力，下列说法中错误的是（ ）。
A．当推力为75N时，箱子不动，此时推力等于地面对箱子的摩擦力；
B．当小宇增大推力，箱子由静止开始运动，说明力可以改变物体的运动状态；
C．当推力为100N时，箱子做匀速直线运动，地面对箱子的摩擦力为100N；
D．箱子做匀速直线运动时，人对箱子的推力不做功
二、非选择题
11.（2016·宝山、嘉定模拟）如图所 ( http: / / www.21cnjy.com )示，把重为1000牛的物体A匀速提升2米，不计滑轮自重和摩擦，则作用在细绳自由端的拉力F大小为 牛，拉力F做功为 焦。若提升物体A所用时间为40秒，则拉力F做功的功率为 瓦。
12.（2017·南山区模拟）质量为40kg ( http: / / www.21cnjy.com )的小明同学骑着一辆质量为10kg自行车在平直公路上匀速行驶，在5min内行驶了1500m的路程。求：
（1）小明骑自行车行驶的速度为多少 m/s？
（2）若小明骑车时受到的阻力为50N，该同学骑车行驶5min克服阻力做了多少焦耳的功？
（3）小明骑自行车与地面总的接触面积为20cm2，则该同学骑车行驶时对地面的压强为多少？（取g=10N/kg）
13.（2016·深圳五模）小军体重500N，他家距离学校2400m，他骑自行车在水平路面上以4m/s的速度匀速直线行驶到时校，有关数据在下表中列出(g=10N/kg，水=1×103kg/m3 )：
求（1）行驶过程中，车对地面的压强是多大？
（2）小军骑自行车上学一程至少要做多少功？功率是多少？
（3）放学后，小军到游泳馆进行训练，若小军的密度为1.0×103kg/m3，他潜入水下3米，所受的水的压强及浮力各为多少？
14.（2016·宝安区模拟）工人用 ( http: / / www.21cnjy.com )滑轮组提升水中物体A，如图所示，当物体A完全在水面下被匀速提升的过程中，工人对绳子竖直向下的拉力为220N。当物体A完全打捞出水面后被匀速提升的过程中，滑轮组的机械效率为η，工人对绳子竖直向下的拉力为F。已知：物体A所受重力为1000N，体积为8.0×10﹣2m3，水的密度为ρ水=1.0×103 kg/m3。滑轮与轴的摩擦、水的阻力以及绳重不计，g取10N/kg。求：
（1）物体A完全在水面下时受到的浮力；
（2）物体A完全在水面下时受到绳子的拉力；
（3）工人对绳子竖直向下的拉力F；
（4）滑轮组的机械效率η（结果保留一位小数）。
（5）工人质量80kg，物体A被打捞出水面后，工人对地面的压力．
15．（2016·福田区模拟）有一质量 ( http: / / www.21cnjy.com )为20kg的正方体物体放在水平地面上，它的体积为8×10﹣3m3，某人想通过如图所示的滑轮来竖直提起这个物体。（g=10N/kg）
（1）该物体的密度是多大？
（2）当人用250N的力向下拉绳子时，物体恰好能匀速上升，物体上升3m后恰好到达目标位置，求此过程中人所做的功？
（3）该定滑轮的机械效率是多大？
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