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人教版八年级下册第20章《数据的分析》典型考题精讲精练
一：知识精析：
1. 三数：中位数、平均数、众数
（1） 中位数与众数：它们都是描述一组数据的平均水平的特征数；众数是 的数据，众数不唯一；中位数是 排列后，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）．2·1·c·n·j·y
（2） 平均数：求平均数的三种方法：方法一：基本方法即＝；方法二：新数据法；方法三：加权平均数计算公式：＝ 。 21*cnjy*com
2. 三差：极差、方差、标准差
极差：一组数据中的 叫极差
方差：样本的每个数据与 叫做样本方差；
标准差：方差的 叫做标准差
求方差的方法：其中表示这n个数据的方差，是这n个数据的 。
样本方差与标准差是衡量一组数据 的量，其值越大，波动越大；方差越小，波动越小
3. 常用的四种统计图：
频数分布直方图：通过长方形的高代表对应组的 与组距的比（因为组距是一个常数，为了画图和看图方便，通常直接用高表示频数），这样的统计图称为频数分布直方图．它能：①清楚显示各组频数分布情况；②易于显示各组之间频数的差别．
条形图是用条形的高度表示频数的大小，而直方图实际上是用长方形的面积表示 ，当长方形的宽相等的时候，把组距看成“1”，用矩形的的高表示频数；
条形统计图：条形统计图能清楚地表示出 。
折线统计图：扇形统计图直接反映 ，
扇形统计图：折线统计图能清楚地反映 ，
4：一个重要公式：频率＝ ．
5： 一种思想：统计思想：样本与总体中体现的统计思想方法：用样本平均数估计总体平均数，用样本方差估计总体方差，都体现了用样本估计总体的统计思想，且样本容量越大，估计也就越准确，相应地，搜集整理计算的数据的工作量也越大2-1-c-n-j-y
二：典题精讲：
典例1：10. （2017·常德）如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是（ ）
A．30，28 B．26，26 C．31，30 D．26，22
【解答】解B．
典例2：（2017·孝感）今年四月份，某校在湖北孝感，分，市争创“全国文明城市”活动中，组织全体学生参加了“弘扬孝德文化，争做文明学生”的知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分成A，B，C，D，E，F六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表．21教育网
等级 得分x（分） 频数（人）
A 95≤x≤100 4
B 90≤x＜95 m
C 85≤x＜90 n
D 80≤x＜85 24
E 75≤x＜80 8
F 70≤x＜75 4
请根据图表提供的信息，答案下列问题：
（1）本次抽样调查样本容量为 ，表中：m= ，n= ；扇形统计图中，E等级对应扇形的圆心角α等于 度；【来源：21cnj*y.co*m】
（2）该校决定从本次抽取的A等级学生（记为甲、乙、病、丁）中，随机选择2名成为学校文明宣讲志愿者，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．
【解答】解：（1）本次抽样调查样本容量为24÷30%=80，则m=80×15%=12，n=80﹣（4+12+24+8+4）=28，扇形统计图中，E等级对应扇形的圆心角α=360°×=36°，
故答案为：80，12，8，36；
（2）树状图如图所示，∵从四人中随机抽取两人有12种可能，恰好是甲和乙的有2种可能，
∴抽取两人恰好是甲和乙的概率是．
三：自我精练（时限120分钟，满分120分）
一、单选题（共10题，每题3分；共30分）
1.(2017·徐州)在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动，为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：21*cnjy*com
册数 0 1 2 3 4
人数 4 12 16 17 1
关于这组数据，下列说法正确的是( )
A．中位数是2 B．众数是17 C．平均数是2 D．方差是2
2.(2017·眉山)下列说法错误的是( )
A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个
B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个
C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个
D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个
3．（2017·荆州）为了解某班学生双休户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如下表：
户外活动的时间（小时） 1 2 3 6
学生人数（人） 2 2 4 2
则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是（ ）
A．3、3、3 B．6、2、3 C．3、3、2 D．3、2、3
4. （2017·丽水）根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在0∽35（微克/立方米）的空气质量等级为优．将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表，这组PM2.5数据的中位数是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
天数 3 1 1 1 1
PM2.5 18 20 21 29 30
A．21微克/立方米B．20微克/立方米 C．19微克/立方米 D．18微克/立方米
5. (2017·安顺)如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( )www-2-1-cnjy-com
A．16，10.5 B．8，9 C．16，8.5 D．8，8.5
6. （2017·深圳）某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
7．(2017·烟台)甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是( )
A．两地气温的平均数相同 B．甲地气温的中位数是6℃
C．乙地气温的众数是4℃ D．乙地气温相对比较稳定
8. (2017·南充)某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到结果如下表所示：21教育名师原创作品
成绩/分 36 37 38 39 40
人数/人 1 2 1 4 2
下列说法正确的是( )
A．这10名同学体育成绩的中位数为38分
B．这10名同学体育成绩的平均数为38分
C．这10名同学体育成绩的众数为39分
D．这10名同学体育成绩的方差为2
9. （2017·宜宾）某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（ ）
A．参加本次植树活动共有30人 B．每人植树量的众数是4棵
C．每人植树量的中位数是5棵 D．每人植树量的平均数是5棵
10. （2017·贺州）现有相同个数的甲、乙两组数据，经计算得：，且＝0.35，＝0.25，比较这两组数据的稳定性，下列说法正确的是（ ）
A．甲比较稳定 B．乙比较稳定
C．甲、乙一样稳定 D．无法确定
二、填空题（每题3分，共15分）
11. 一组数据的方差为2，将这组数据中的每个数都扩大3倍，所得到的一组数据的平均数
为 ；其方差为 ．
12（2017·黔西南）若一组数据3，4，x，6，8的平均数为5，则这组数据的众数是 ．
13为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分．则这组数据的中位数为 分．极差是 ．21cnjy.com
14．(2017·江西)已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是 ．
15（2017·济南）在学校的歌咏比赛中，10名选手的成绩如统计图所示，则这10名选手成绩的众数是 ．
三：解答题（16－21每题8分，22－23题每题9分，共75分）
16. （2017·白银）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：
频数频率分布表
成绩x（分） 频数（人） 频率
50≤x＜60 10 0.05
60≤x＜70 30 0.15
70≤x＜80 40 n
80≤x＜90 m 0.35
90≤x≤100 50 0.25
根据所给信息，解答下列问题：
（1）m＝ ，n＝ ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）这200名学生成绩的中位数会落在 分数段；
（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？
17（2017·吉林）某商场甲、乙、丙三名业务员5个月的销售额（单位：万元）如下表：
月份销售额人员 第1月 第2月 第3月 第4月 第5月
甲 7.2 9.6 9.6 7.8 9.3
乙 5.8 9.7 9.8 5.8 9.9
丙 4 6.2 8.5 9.9 9.9
（1）根据上表中的数据，将下表补充完整：
统计值数值人员 平均数（万元） 中位数（万元） 众数（万元）
甲 8.7 9.3 9.6
乙 8.2 9.7 5.8
丙 7.7 8.5 9.9
（2）甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好，你赞同谁的说法？请说明理由．
18 (2017·省宜昌)YC市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，由于投入数量不够，导致出现需要租用却未租到车的现象，现随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格．21世纪教育网版权所有
请回答下列问题：
时间 第一天7：00﹣8：00 第二天7：00﹣8：00 第三天7：00﹣8：00 第四天7：00﹣8：00 第五天7：00﹣8：00
需要租用自行车却未租到车的人数(人) 1500 1200 1300 1300 1200
(1)表格中的五个数据(人数)的中位数是多少？
(2)由随机抽样估计，平均每天在7：00﹣8：00：需要租用公共自行车的人数是多少？
19 （2017·淄博）为了“天更蓝，水更绿”某市政府加大了对空气污染的治理力度，经过几年的努力，空气质量明显改善，现收集了该市连续30天的空气质量情况作为样本，整理并制作了如下表格和一幅不完整的条形统计图：
空气污染指数（ω） 30 40 70 80 90 110 120 140
天数（t） 1 2 3 5 7 6 4 2
说明：环境空气质量指数（AQI）技术规定：ω≤50时，空气质量为优；51≤ω≤100时，空气质量为良；101≤ω≤150时，空气质量为轻度污染；151≤ω≤200时，空气质量为中度污染，…21·cn·jy·com
根据上述信息，解答下列问题：
（1）直接写出空气污染指数这组数据的众数 ，中位数 ；
（2）请补全空气质量天数条形统计图：
（3）根据已完成的条形统计图，制作相应的扇形统计图；
（4）健康专家温馨提示：空气污染指数在100以下适合做户外运动，请根据以上信息，估计该市居民一年（以365天计）中有多少天适合做户外运动？【出处：21教育名师】
20. (2017·南京)某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料．
月收入/元 45000 18000 10000 5500 4800 3400 3000 2200
人数 1 1 1 3 6 1 11 1
（1）该公司员工月收入的中位数是 3400 元，众数是 3000 元．
（2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．
21 (2017·徐州)某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽查部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己最喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：21·世纪*教育网
请根据图中信息，解答下列问题：
(1)该调查的样本容量为 ，a＝ ，“第一版”对应扇形的圆心角为 °；
(2)请你补全条形统计图；
(3)若该校有1000名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数．
22 （2017·舟山）小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计．当地去年每月的平均气温如图1，小明家去年月用电量如图2．
根据统计图，回答下面的问题：
（1）当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？相应月份的用电量各是多少？
（2）请简单描述月用电量与气温之间的关系；
（3）假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数，据此他能否预测今年该社区的年用电量？请简要说明理由．【版权所有：21教育】
23（2017·安徽）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：
甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7
乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10
丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5
（1）根据以上数据完成下表：
平均数 中位数 方差
甲 8 8
乙 8 8 2.2
丙 6 3
（2）根据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；
（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，求甲、乙相邻出场的概率．
24（2017·凉山）某校为了推进学校均衡发展，计划再购进一批图书，丰富学生的课外阅读．为了解学生对课外阅读的需求情况，学校对学生所喜爱的读物：A．文学，B．艺术，C．科普，D．生活，E．其他，进行了随机抽样调查（规定每名学生只能选其中一类读物），并将调查结果绘制成以下不完整的统计图表．www.21-cn-jy.com
（1）a= ，b= ，请补全条形统计图；
（2）如果全校有2500名学生，请你估计全校有多少名学生喜爱科普读物；
（3）学校从喜爱科普读物的学生中选拔出2名男生和3名女生，并从中随机抽取2名学生参加科普知识竞赛，请你用树状图或列表法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
人教版八年级下册第20章《数据的分析》典型考题精讲精练
一：知识精析：
1. 三数：中位数、平均数、众数
（1） 中位数与众数：它们都是描述一组数据的平均水平的特征数；众数是出现次数最多的数据，众数不唯一；中位数是将一组数据按大小顺序排列后，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）．21*cnjy*com
（2） 平均数：求平均数的三种方法：方法一：基本方法即＝；方法二：新数据法；方法三：加权平均数计算公式：＝
2. 三差：极差、方差、标准差
极差：一组数据中的最大数与最小数的差叫极差
方差：样本的每个数据与平均数的差的平方的平均数叫做样本方差；
标准差：方差的算术平方根叫做标准差
求方差的方法：其中表示这n个数据的方差，是这n个数据的平均数
样本方差与标准差是衡量一组数据波动的量，其值越大，波动越大；方差越小，波动越小
3. 常用的四种统计图：
频数分布直方图：通过长方形的高代表对应组的频数与组距的比（因为组距是一个常数，为了画图和看图方便，通常直接用高表示频数），这样的统计图称为频数分布直方图．它能：①清楚显示各组频数分布情况；②易于显示各组之间频数的差别．
条形图是用条形的高度表示频数的大小，而直方图实际上是用长方形的面积表示频数，当长方形的宽相等的时候，把组距看成“1”，用矩形的的高表示频数；
条形统计图：条形统计图能清楚地表示出每个小组的数据个数
折线统计图：扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，
扇形统计图：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况
4：一个重要公式：频率＝．
5： 一种思想：统计思想：样本与总体中体现的统计思想方法：用样本平均数估计总体平均数，用样本方差估计总体方差，都体现了用样本估计总体的统计思想，且样本容量越大，估计也就越准确，相应地，搜集整理计算的数据的工作量也越大
二：典题精讲：
典例1：10. （2017·常德）如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是（ ）
A．30，28 B．26，26 C．31，30 D．26，22
【解答】解B．
典例2：（2017·孝感）今年四月份，某校在湖北孝感，分，市争创“全国文明城市”活动中，组织全体学生参加了“弘扬孝德文化，争做文明学生”的知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分成A，B，C，D，E，F六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表．
等级 得分x（分） 频数（人）
A 95≤x≤100 4
B 90≤x＜95 m
C 85≤x＜90 n
D 80≤x＜85 24
E 75≤x＜80 8
F 70≤x＜75 4
请根据图表提供的信息，答案下列问题：
（1）本次抽样调查样本容量为 ，表中：m= ，n= ；扇形统计图中，E等级对应扇形的圆心角α等于 度；
（2）该校决定从本次抽取的A等级学生（记为甲、乙、病、丁）中，随机选择2名成为学校文明宣讲志愿者，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．
【解答】解：（1）本次抽样调查样本容量为24÷30%=80，则m=80×15%=12，n=80﹣（4+12+24+8+4）=28，扇形统计图中，E等级对应扇形的圆心角α=360°×=36°，
故答案为：80，12，8，36；
（2）树状图如图所示，∵从四人中随机抽取两人有12种可能，恰好是甲和乙的有2种可能，
∴抽取两人恰好是甲和乙的概率是．
三：自我精练（时限120分钟，满分120分）
一、单选题（共10题，每题3分；共30分）
1.(2017·徐州)在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动，为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：
册数 0 1 2 3 4
人数 4 12 16 17 1
关于这组数据，下列说法正确的是( )
A．中位数是2 B．众数是17 C．平均数是2 D．方差是2
【解答】解：A．
2.(2017·眉山)下列说法错误的是( )
A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个
B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个
C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个
D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个
【解答】解：C．
3．（2017·荆州）为了解某班学生双休户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如下表：21教育名师原创作品
户外活动的时间（小时） 1 2 3 6
学生人数（人） 2 2 4 2
则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是（ ）
A．3、3、3 B．6、2、3 C．3、3、2 D．3、2、3
【解答】解：A．
4. （2017·丽水）根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在0∽35（微克/立方米）的空气质量等级为优．将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表，这组PM2.5数据的中位数是（ ）www-2-1-cnjy-com
天数 3 1 1 1 1
PM2.5 18 20 21 29 30
A．21微克/立方米B．20微克/立方米 C．19微克/立方米 D．18微克/立方米
【解答】解：B．
5. (2017·安顺)如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( )21世纪教育网版权所有
A．16，10.5 B．8，9 C．16，8.5 D．8，8.5
【解答】解：B．
6. （2017·深圳）某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【解答】解：B．
7．(2017·烟台)甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是( )
A．两地气温的平均数相同 B．甲地气温的中位数是6℃
C．乙地气温的众数是4℃ D．乙地气温相对比较稳定
【解答】解：C．
8. (2017·南充)某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到结果如下表所示：
成绩/分 36 37 38 39 40
人数/人 1 2 1 4 2
下列说法正确的是( )
A．这10名同学体育成绩的中位数为38分
B．这10名同学体育成绩的平均数为38分
C．这10名同学体育成绩的众数为39分
D．这10名同学体育成绩的方差为2
【解答】解：C．
9. （2017·宜宾）某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（ ）
A．参加本次植树活动共有30人 B．每人植树量的众数是4棵
C．每人植树量的中位数是5棵 D．每人植树量的平均数是5棵
【解答】解D．
10. （2017·贺州）现有相同个数的甲、乙两组数据，经计算得：，且＝0.35，＝0.25，比较这两组数据的稳定性，下列说法正确的是（ ）
A．甲比较稳定 B．乙比较稳定
C．甲、乙一样稳定 D．无法确定
【解答】解B．
二、填空题（每题3分，共15分）
11. 一组数据的方差为2，将这组数据中的每个数都扩大3倍，所得到的一组数据的平均数
为 ；其方差为 ．
【解答】解：6；18
12（2017·黔西南）若一组数据3，4，x，6，8的平均数为5，则这组数据的众数是 ．
【解答】解：4．
13为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分．则这组数据的中位数为 分．极差是 ．
【解答】解：135；60
14．(2017·江西)已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是 ．
【解答】解：5（提示：(2＋5＋x＋y＋2x＋11)＝(x＋y)＝7，解得x＝5，y＝9）
15（2017·济南）在学校的歌咏比赛中，10名选手的成绩如统计图所示，则这10名选手成绩的众数是 ．
【解答】解：90．
三：解答题（16－21每题8分，22－23题每题9分，共75分）
16. （2017·白银）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：
频数频率分布表
成绩x（分） 频数（人） 频率
50≤x＜60 10 0.05
60≤x＜70 30 0.15
70≤x＜80 40 n
80≤x＜90 m 0.35
90≤x≤100 50 0.25
根据所给信息，解答下列问题：
（1）m＝ ，n＝ ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）这200名学生成绩的中位数会落在 分数段；
（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？
【解答】解：（1）本次调查的总人数为10÷0.05＝200，则m＝200×0.35＝70，n＝40÷200＝0.2，故答案为：70，0.2；
（2）频数分布直方图如图所示，
（3）200名学生成绩的中位数是第100、101个成绩的平均数，而第100、101个数均落在80≤x＜90，∴这200名学生成绩的中位数会落在80≤x＜90分数段，
故答案为：80≤x＜90；
17（2017·吉林）某商场甲、乙、丙三名业务员5个月的销售额（单位：万元）如下表：
月份销售额人员 第1月 第2月 第3月 第4月 第5月
甲 7.2 9.6 9.6 7.8 9.3
乙 5.8 9.7 9.8 5.8 9.9
丙 4 6.2 8.5 9.9 9.9
（1）根据上表中的数据，将下表补充完整：
统计值数值人员 平均数（万元） 中位数（万元） 众数（万元）
甲 8.7 9.3 9.6
乙 8.2 9.7 5.8
丙 7.7 8.5 9.9
（2）甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好，你赞同谁的说法？请说明理由．
【解答】解：（1） =（7.2+9.6+9.6+7.8+9.3）=8.7（万元）把乙按照从小到大依次排列，可得5.8，5.8，9.7，9.8，9.9；中位数为9.7万元．丙中出现次数最多的数为9.9万元．
故答案为：8.7，9.7，9.9；
（2）赞同甲的说法．甲的平均销售额比乙、丙都高．
18 (2017·省宜昌)YC市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，由于投入数量不够，导致出现需要租用却未租到车的现象，现随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格．【来源：21·世纪·教育·网】
请回答下列问题：
时间 第一天7：00﹣8：00 第二天7：00﹣8：00 第三天7：00﹣8：00 第四天7：00﹣8：00 第五天7：00﹣8：00
需要租用自行车却未租到车的人数(人) 1500 1200 1300 1300 1200
(1)表格中的五个数据(人数)的中位数是多少？
(2)由随机抽样估计，平均每天在7：00﹣8：00：需要租用公共自行车的人数是多少？
【解答】解：(1)表格中5个数据按从小到大的顺序排列为1200，1200，1300，1300，1500，
所以中位数是1300；
(2)平均每天需要租用自行车却未租到车的人数：(1500＋1200＋1300＋1300＋1200)÷5＝1300，∵YC市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，∴平均每天需要租用公共自行车的人数是1300＋700＝2000．21教育网
19 （2017·淄博）为了“天更蓝，水更绿”某市政府加大了对空气污染的治理力度，经过几年的努力，空气质量明显改善，现收集了该市连续30天的空气质量情况作为样本，整理并制作了如下表格和一幅不完整的条形统计图：21·世纪*教育网
空气污染指数（ω） 30 40 70 80 90 110 120 140
天数（t） 1 2 3 5 7 6 4 2
说明：环境空气质量指数（AQI）技术规定：ω≤50时，空气质量为优；51≤ω≤100时，空气质量为良；101≤ω≤150时，空气质量为轻度污染；151≤ω≤200时，空气质量为中度污染，…2·1·c·n·j·y
根据上述信息，解答下列问题：
（1）直接写出空气污染指数这组数据的众数 ，中位数 ；
（2）请补全空气质量天数条形统计图：
（3）根据已完成的条形统计图，制作相应的扇形统计图；
（4）健康专家温馨提示：空气污染指数在100以下适合做户外运动，请根据以上信息，估计该市居民一年（以365天计）中有多少天适合做户外运动？www.21-cn-jy.com
【解答】解：（1）在这组数据中90出现的次数最多7次，故这组数据的众数为90；在这组数据中排在最中间的两个数是90，90，这两个数的平均数是90，所以这组数据的中位数是90；故答案为：90，90． 21*cnjy*com
（2）图略；由题意得轻度污染的天数为：30﹣3﹣15=12天．
（3）图略；由题意，得
优所占的圆心角的度数为：3÷30×360=36°，
良所占的圆心角的度数为：15÷30×360=180°，轻度污染所占的圆心角的度数为：12÷30×360=144°【来源：21cnj*y.co*m】
（4）该市居民一年（以365天计）中有适合做户外运动的天数为：18÷30×365=219天．
20. (2017·南京)某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料．
月收入/元 45000 18000 10000 5500 4800 3400 3000 2200
人数 1 1 1 3 6 1 11 1
（1）该公司员工月收入的中位数是 3400 元，众数是 3000 元．
（2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．
【解答】解：（1）共有25个员工，中位数是第13个数，
则中位数是33400元；
3000出现了11次，出现的次数最多，则众数是3000．
故答案为3400；3000；
（2）用中位数或众数来描述更为恰当．理由：
平均数受极端值45000元的影响，只有3个人的工资达到了6276元，不恰当；
21 (2017·徐州)某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽查部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己最喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：【出处：21教育名师】
请根据图中信息，解答下列问题：
(1)该调查的样本容量为 ，a＝ ，“第一版”对应扇形的圆心角为 °；
(2)请你补全条形统计图；
(3)若该校有1000名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数．
【解答】解：(1)设样本容量为x．由题意＝10%，解得x＝50，a＝×100%＝36%，第一版”对应扇形的圆心角为360°×＝108°故答案分别为50，36，108．
(2)“第三版”的人数为50－15－5－18＝12，条形图图略，
(3)该校有1000名学生，估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数约为1000××100%＝240
22 （2017·舟山）小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计．当地去年每月的平均气温如图1，小明家去年月用电量如图2．
根据统计图，回答下面的问题：
（1）当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？相应月份的用电量各是多少？
（2）请简单描述月用电量与气温之间的关系；
（3）假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数，据此他能否预测今年该社区的年用电量？请简要说明理由．21cnjy.com
【解答】解：（1）由统计图可知：月平均气温最高值为30.6℃，最低气温为5.8℃；
相应月份的用电量分别为124千瓦时和110千瓦时．
（2）当气温较高或较低时，用电量较多；当气温适宜时，用电量较少；
（3）能，因为中位数刻画了中间水平．
23（2017·安徽）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：
甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7
乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10
丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5
（1）根据以上数据完成下表：
平均数 中位数 方差
甲 8 8
乙 8 8 2.2
丙 6 3
（2）根据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；
（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，求甲、乙相邻出场的概率．
【解答】解：（1）∵甲的平均数是8，
∴甲的方差是：[（9﹣8）2+2（10﹣8）2+4（8﹣8）2+2（7﹣8）2+（5﹣8）2]=2；
把丙运动员的射靶成绩从小到大排列为：3，4，5，5，6，6，7，7，8，9，则中位数是=6；
故答案为：6，2；
（2）∵甲的方差是：[（9﹣8）2+2（10﹣8）2+4（8﹣8）2+2（7﹣8）2+（5﹣8）2]=2；
乙的方差是：[2（9﹣8）2+2（10﹣8）2+2（8﹣8）2+3（7﹣8）2+（5﹣8）2]=2.2；
丙的方差是：[（9﹣6）2+（8﹣6）2+2（7﹣6）2+2（6﹣6）2+2（5﹣6）2+（4﹣6）2+（3﹣6）2]=3；∴S甲2＜S乙2＜S丙2，∴甲运动员的成绩最稳定；2-1-c-n-j-y
（3）根据题意画出树状图，则知共有6种情况数，甲、乙相邻出场的有2种情况，
∴甲、乙相邻出场的概率是=．
24（2017·凉山）某校为了推进学校均衡发展，计划再购进一批图书，丰富学生的课外阅读．为了解学生对课外阅读的需求情况，学校对学生所喜爱的读物：A．文学，B．艺术，C．科普，D．生活，E．其他，进行了随机抽样调查（规定每名学生只能选其中一类读物），并将调查结果绘制成以下不完整的统计图表．【版权所有：21教育】
（1）a= ，b= ，请补全条形统计图；
（2）如果全校有2500名学生，请你估计全校有多少名学生喜爱科普读物；
（3）学校从喜爱科普读物的学生中选拔出2名男生和3名女生，并从中随机抽取2名学生参加科普知识竞赛，请你用树状图或列表法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率．
【解答】解：（1）∵抽查的总人数为：32÷10%=320人，∴a=320×25%=80人，b=320﹣80﹣48﹣96﹣32=64人；补全条形统计图，图略：故答案为：80，64；21·cn·jy·com
（2）2500×=750人．
答：估计全校喜爱科普读物的学生约有750人．
（3）列表或画树状图，可求得所有等可能的情况数有20种，其中一男一女的有12种，
所以P（恰好抽到一男一女）==．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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