中考数学二轮复习：第一辑 几何基础（无答案）

第一辑 几何基础
1、已知，C、D是线段AB上异于A、B的两点，且图中所有线段的长度都是正整数，总和为29，则线段AB的长度是（ ）
A 8 B 9 C 8或9 D 无法确定
2、如图，大半圆和小半圆的圆心在一条直线上，小半圆的切线MN交大半圆于M、N两点，MN＝20，且MN∥，则阴影部分的面积为 。

3、如图所示，菱形ABCD中，∠B=60°，点M在AB上，点N在BC上，AM=BN，CN交AN于点P，DP交AC于点Q。
求证：（1）△ABN≌△CAM；（2）PD平分∠APC。
4、如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展平后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G，连接GF，下列结论：①AE=AG；②tan∠AGE=2；③；④四边形ABFG为等腰梯形；⑤BE=2OG，则其中正确的结论个数为（ ）
A 2 B 3 C 4 D 5
5、如图，在四边形ABCD中，∠ADC+∠BCD=270°，连结AC，点E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，连结EF、FG，分别将AD、BC作为边长，向外作正方形。若这两个正方形的面积和为12cm2则EF的长度为 。

6、如图，在平面直角坐标系中，⊙P与轴相切于原点O，平行于轴的直线交⊙P于M，N两点。若点M的坐标是（2，﹣1），则点N的坐标是（ ）
A （2，﹣4） B （2，﹣4.5） C （2，﹣5） D （2，﹣5.5）
7、如图，以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角△ACD和△ABE，M是BC的中点，则线段DE和AM之间的关系为 。

8、如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④tan∠CAD＝。其中正确的结论有（ ）
A 4个 B 3个 C 2个 D 1个
9、如图，以M（﹣5，0）为圆心、4为半径的圆与轴交于A．B两点，P是⊙M上异于A．B的一动点，直线PA、PB分别交轴于C．D，以CD为直径的⊙N与轴交于E、F，则EF的长（ ）
A 等于4 B 等于6 C 等于4 D 随P点变化
10、在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，∠A＝45°，点P，Q分别在射线AB，OB上，PO＝PD。
（1）如图1，若∠OPD＝30°，＝9，求点D到AB的距离；
（2）①如图2，作DE⊥AB于点E，当∠OPD≤90°时，PE与AB之间的数量关系
是 ；
②当∠OPD为钝角时，PE与AB之间是否存在上述关系？若存在请给出证明，若不存在，请说明理由。

11、如图1，在直线同侧有A、E两点。
（1）通过画图，在直线上找到一点P，使得AP＋EP的值最小；你能通过尺规作图在直线上找到使最大或最小的点M吗？若能请标出点M所在位置。
（2）如图2，分别过点A，E作AB⊥ BD，ED⊥BD，C为线段BD上一动点，连接BD上一动点，连接AC，EC。 已知AB=9，DE=1，AE=17，设CD=，用含的代数式表示AC＋CE的长；

（3）应用A：如图3，若直线是一条河流，A，E代表河流同侧的两个工厂。欲在河岸上建一供水站，供A，E两个工厂的用水，为了节省费用，使通水管道到两个工厂的距离之和最短；已知工厂A到河岸的距离为9千米，工厂E到河岸的距离为1千米，A，E两个工厂之间的距离为17千米，请你求出通水管道的最短长度。
（4）应用B：借助上面的思考过程与几何模型，求代数式＋的最小值（0＜＜16）。
12、如图3-5中的图1、图2所示，PQ为⊙O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB=1，动点A在⊙O的上半圆运动（含P、Q两点）
（1）线段AB的最小值为 ，最大值为 ；△OAB的最大面积为 ；
（2）设∠AOB=，如图1，当线段AB与⊙O只有一个公共点（即点A）时，求的取值范围；
（3）如图2，当线段AB与⊙O交于A、M两点时，如果AO⊥PM于点N，求AB的长。