中考数学二轮复习：第三辑 二次函数（无答案）

第三辑 二次函数
1、已知二次函数的图像如图所示，有下列5个结论：①＞0；②＜+；③4+2+＞0；④2＜3；⑤+＞(+)（）。其中正确的是（ ）
A ①②③ B ①③④ C ③④⑤ D ②③⑤

2、如图，坐标系的原点为O，点P是第一象限内抛物线上的任意一点，PA⊥轴于点A，则OP－PA=__________。
3、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝2。P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE＝1，连结CE。P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动。在整个运动过程中，试判断图中阴影部分面积＋是否有最值？若有最值，请求出这个值。
4、已知二次函数的图像与轴交于不同的两点A、B，点A在点B 的左边，与轴交于点C，若△AOC与△BOC的面积之和为6，且这个二次函数的图像的顶点坐标为（2，﹣），求这个二次函数的解析式。
5、如图，抛物线与轴、轴分别相交于A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，其顶点为D。
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）求四边形ABDC的面积；
（3）试判断△BCD与△COA是否相似？若相似写出证明过程；若不相似请说明理由。
6、如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上。
（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）过动点P作PE垂直于轴于点E，交直线AC于点D，过点D作轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标。
7、如图所示，已知二次函数 的图像与轴交于点A、B，与轴交于点C，其顶点为D，且直线DC的解析式为 。
（1）求二次函数的解析式；
（2）求△ABC外接圆的半径及外心的坐标；
（3）若点P是第一象限内抛物线上一动点，
求四边形ACPB的面积最大值。
8、如图，经过点A（0，﹣4）的抛物线与轴相交于B（﹣2，0），C两点，O为坐标原点。
（1）求抛物线的解析式；
（2）将抛物线向上平移个单位
长度，再向左平移（＞0）个单位长度得到新抛物线，
若新抛物线的顶点P在△ABC内，求的取值范围；
（3）设点M在轴上，∠OMB+∠OAB=∠ACB，
求AM的长。