沪教版九年级下册数学《第27章圆与正多边形》单元检测试卷含答案

第27章圆与正多边形单元检测卷姓名：__________ 班级：_________
题号
一
二
三
总分
评分
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一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）
1.下列说法正确的是（?? ）
A.平分弦的直径垂直于弦B.三点确定一个圆C.相等的圆心角所对弦相等D.直径为圆中最长的弦
2.如图，已知⊙O的周长为4π，的长为π，则图中阴影部分的面积为（　　）
A.?π﹣2???????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.?π???????????????????????????????????????D.?2
3. 如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB= ，则AB的长是（?? ）

A.?4????????????????????????????????????????B.?2 ????????????????????????????????????????C.?8????????????????????????????????????????D.?4
4.已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（??）
A.?外离?????????????????????????????????????B.?外切?????????????????????????????????????C.?相交?????????????????????????????????????D.?内切
5.如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为（????）?
A.?π??????????????????????????????????????????B.?1??????????????????????????????????????????C.?2??????????????????????????????????????????D.?
6.如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB⊥DE，? ②AE=BE ， ③OD=DE， ④∠AEO=∠C， ⑤弧AE=弧AEB，正确结论的个数是（　　）
A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?5
7.如图，圆与圆之间不同的位置关系有（??? ）
A.?2种???????????????????????????????????????B.?3种???????????????????????????????????????C.?4种???????????????????????????????????????D.?5种
8.如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点，若点M的坐标是（-4，-2），则点N的坐标为（　　）
A.?（1，-2）??????????????????????B.?（-1，-2）??????????????????????C.?（-1.5，-2）??????????????????????D.?（1.5，-2）
9.如图点I是△ABC的内心，∠BIC=130°，则∠BAC=（　　）
A.?65°???????????????????????????????????????B.?50°?????????????????????????????????????C.?80°?????????????????????????????????????D.?100°
10.已知⊙O半径为3，M为直线AB上一点，若MO=3，则直线AB与⊙O的位置关系为（? ）
A.?相切??????????????????????????????B.?相交??????????????????????????????C.?相切或相离??????????????????????????????D.?相切或相交
11.如图，已知在⊙O中，AB=4， AF=6，AC是直径，AC⊥BD于F，图中阴影部分的面积是（　　）
A.??????????????????????????B.??????????????????????????C.??????????????????????????D.?
12.如图，A，B是⊙O的直径，C、D在⊙O上，， 若∠DAB=58°，则∠CAB=（　　）
A.?20°???????????????????????????????????????B.?22°???????????????????????????????????????C.?24°???????????????????????????????????????D.?26°
二、填空题（共10题；30分）
13.如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为3cm，则该扇形的弧长为________?cm，面积为________?cm2 ． （结果保留π）
14.已知⊙O是以坐标原点为圆心，半径为1，函数y=x与⊙O交与点A、B，点P（x，0）在x轴上运动，过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，则x的范围是________ .
15.如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AB=10，CD=12，则四边形ABCD的周长为________．
16.半径为5cm的圆中有两条平行弦，长度分别为6cm和8cm，则这两条弦的距离为________?。
17.圆上各点到圆心的距离都等于________?，到圆心距离等于半径的点都在________?．
18.扇形的圆心角为120°，弧长为6πcm，那么这个扇形的面积为________?cm2 ．
19.如图，AB切⊙O于点B，BC∥OA，交⊙O于点C，若∠OAB=30°，BC=6，则劣弧BC的长为________．
20.如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=x2﹣1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为?________．
21. 如图，⊙O的半径为2，点A、C在⊙O上，线段BD经过圆心O，∠ABD=∠CDB=90°，AB=1，CD= ，则图中阴影部分的面积为________．

22.已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，如果AB=8，CD=6，那么OE=________?
三、解答题（共4题；34分）
23.如图，在⊙O中，AB为弦，C、D在AB上，且AC=BD，请问图中有几个等腰三角形？把它们分别写出来，并说明理由．?
24.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O为内切圆，E为切点．若AO=8cm，DO=6cm，求OE的长．
25.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－4，0)，⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位得到⊙P1. (1)画出⊙P1 ， 并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系．(2)设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A、B，求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积．(结果保留π)
26.如图，在△BCE中，点A是边BE上一点，以AB为直径的⊙O与CE相切于点D，AD∥OC，点F为OC与⊙O的交点，连接AF．

（1）求证：CB是⊙O的切线；
（2）若∠ECB=60°，AB=6，求图中阴影部分的面积．

参考答案
一、选择题
D A C B C B C B C D D D
二、填空题
13. 2π；3π
14. ≤x≤
15. 44
16. 1cm或7cm
17. 圆的半径；圆上
18. 27π
19. 2π
20. （， 2）或（﹣， 2）
21.
22.
三、解答题
23. 解：等腰三角形有：△OAB、△OCD．证明：∵OA=OB（同圆半径相等），∴△OAB是等腰三角形，∴∠A=∠B，又∵AC=BD，OA=OB，∴△OAC≌△OBD，∴OC=OD，∴△OCD是等腰三角形．
24. 解：∵AB∥CD，⊙O为内切圆，∴∠OAD+∠ODA=90°，∴∠AOD=90°，∵AO=8cm，DO=6cm，∴AD=10cm，∵OE⊥AD，∴AD?OE=OD?OA，∴OE=4.8cm．
25. 解：(1)⊙P1的位置如图所示，它与⊙P的位置关系为外切． (2)S扇形OAB＝π×22＝π，S△AOB＝×2×2＝2.∴劣弧AB与弦AB围成的图形的面积为：π－2.

26. （1）证明：连接OD，与AF相交于点G， ∵CE与⊙O相切于点D，∴OD⊥CE，∴∠CDO=90°，∵AD∥OC，∴∠ADO=∠DOC，∠DAO=∠BOC，∵OA=OD，∴∠ADO=∠DAO，∴∠DOC=∠BOC，在△CDO和△CBO中，，∴△CDO≌△CBO，∴∠CBO=∠CDO=90°，∴CB是⊙O的切线（2）证明：由（1）可知∠DOA=∠BCO，∠DOC=∠BOC， ∵∠ECB=60°，∴∠DCO=∠BCO= ∠ECB=30°，∴∠DOC=∠BOC=60°，∴∠DOA=60°，∵OA=OD，∴△OAD是等边三角形，∴AD=OD=OF，∵∠GOF=∠ADO，在△ADG和△FOG中，，∴△ADG≌△FOG，∴S△ADG=S△FOG ， ∵AB=6，∴⊙O的半径r=3，∴S阴=S扇形ODF= = π．