幂的乘方与积的乘方课件(共23张PPT)

课件23张PPT。1.2 幂的乘方与积的乘方（一）第一章 整式的乘除北师大版七年级数学下册同底数幂的乘法的运算性质：am · an= am+nam·an= am+n同底数幂相乘,底数不变,指数相加.复习与回顾（1） ； （3） ；（5） ；（6） .（2） ；（4） ；1.计算（口答）：2．下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？错错对错错情境引入 乙正方体的棱长是 2 cm, 则乙正方体的体积
V乙= cm3 可以看出，V甲 是 V乙 的 倍8125即 53 倍 棱长比的 甲正方体的棱长是乙正方体的 5 倍，则甲正方体的体积V甲= cm31000立方正方体的体积之比= 乙球的半径为 3 cm, 则
乙球的体积V乙= cm3.V甲 是 V乙 的 倍即 103 倍 球的体积比与半径比的关系 甲球的半径是乙球的10倍，则
甲球的体积V甲= cm3 .100036?36000? 从计算的结果我们看出，球体的体积与半径的大小有着紧密的联系，如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的体积的n3倍.立方球体的体积之比=半径比的情境引入 地球、木星、太阳可以近似地看做是球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？103倍(102)3倍你知道(102)3等于多少吗？学习目标 1.经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义。
2.了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些简单问题。
3.体会类比、归纳等方法的作用，发展运算能力和有条理的思考和表达能力。探究新知你知道(102)3等于多少吗？(102)3=102×102×102=102+2+2=102×3=106(根据 ).(根据 ).同底数幂的乘法幂的意义=am·am· … ·am探究新知做一做：计算下列各式，并说明理由 .
(1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n .解：(1) (62)4 (2) (a2)3(3) (am)2= 62·62· 62·62=62+2+2+2=68= a2·a2·a2=a2+2+2=a6=am·am=am+mn(4) (am)n=amn=am+m+ … +mn探究新知幂的乘方，底数 ，指数 . (am)n=amn (m,n都是正整数)不变相乘幂的乘方法则 【例1】计算：
(1) (102)3 ; (2) (b5)5 ; (3) (an)3;
(4) -(x2)m ; (5) (y2)3 · y ; (6) 2(a2)6 - (a3)4 . (6) 2(a2)6 – (a3)4=102×3=106 ;(1) (102)3解：(2) (b5)5= b5×5= b25 ;(3) (an)3= an×3=a3n ;(4) -(x2)m= -x2×m= -x2m ;(5) (y2)3 · y= y2×3 · y= y6 · y=2a2×6 - a3×4=2a12-a12=a12.= y7;例题解析幂的乘方的逆运算：
(1)x13·x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10；

(2)a2m =( )2 =( )m （m为正整数）.
20x4x5 x2 ama2幂的乘方法则的逆用落实基础2. 计算：
(1) (103)3 ; (2) －(a2)5 ; (3) (x3)4 · x2 ;
(4) [(－x)2 ]3 ; (5) (－a)2(a2)2; (6) x·x4 – x2 · x3 . 随堂练习：
1. 判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：
(1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 · a4 = a24 .相信你准能做对！联系拓广⑴ a12 ＝（a3）( ) ＝（a2）( )
＝a3 a( )＝（ ）3 ＝（ ）4(4) 32﹒9m ＝3( )(2) y3n ＝3, y9n ＝ .
(3) （a2）m+1 ＝ .
想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？幂的乘方法则：其中m , n都是正整数.同底数幂的乘法法则：乘法乘方不变不变指数
相加指数
相乘底数不变指数相乘指数相加同底数幂相乘幂的乘方其中m , n都是正整数 1.下列各式对吗？请说出你的观点和理由：
(1) (a4)3=a7 ( )
(2) a4 a3=a12 ( )
(3) (a2)3+(a3)2=(a6)2 ( )
(4) (－x3)2=(－x2)3 ( ) × × × ×达标测评2．下列各式中，与x5m+1相等的是（　　）
（A）（x5)m+1　 （B）（xm+1)5
（C） x · (x5)m （D） x · x5 · xmc3．x14不可以写成（　　）
（A）x5 · (x3)3 （B） (－x) · (－x2) · (－x3) · (－x8)
（C）(x7)7 （D）x3 · x4 · x5 · x2
C 4.已知，44?83=2x，求x的值. 实践与创新5. 已知3×9n=37，求：n的值．6. 已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值．7. 设n为正整数，且x2n=2，求9(x3n)2的值．
8. 已知2m=a，32n=b，求：23m+10n．小结 同底数幂相乘,底数不变,指数相加.幂的乘方，底数不变，指数相乘.