19.2.2 求一次函数的解析式—待定系数法 课件

课件16张PPT。第19章　一次函数19.2.2 求一次函数的解析式
—待定系数法
2、一次函数的图象是 .1.什么是一次函数？一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.复习回顾3、画一次函数的图象用 法.一条直线两点(3，6)(0，3)画函数y=x+3的图象
(3，6)(0，3)大家能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的解析式呢?
例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与
（－4，－9）.求这个一次函数的解析式． 解：设y=kx+b.把点（3，5）与（-4，-9）带入y=kx+b∴这个一次函数的解析式为y=2x-1解得探索新知1.设一次函数的一般形式y=kx+b2.根据已知条件列出关于k , b 的二元一次方程组3.解这个方程组,解出k, b ;4 .将已经求出的 k, b的值还原入所设解析式.解题的步骤:
像刚才这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法.
大家能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的解析式呢?函数解析式y=kx+b(k≠0)选取解出满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2)画出选取从数到形数学的思想方法：数形结合巩固练习：
1、已知:一次函数的图象经过点(2，5)和点(1，3)，求出一次函数的解析式.
2、如图所示：分别求出直线a、b的解析式为 . 1、 若一次函数y=3x+b的图象经过点P(1,4)，则该函数图象的解析式为 .y=3x+1巩固加深：2、 已知一次函数y=kx+2，当x=5时，y的值为4，则k= .3、已知直线 y=kx+b 经过点(9,0)和(24,20)，求k、b的值.巩固加深：4、若直线y=kx+b平行直线y=3x+2且在y轴上的的交点坐标为 (0, 5) 则k= ，b= .
355、已知y+b与x成正比例，并且当x=1时，y=3 ；当x=-2时，y=-6，求这个函数的解析式。拓展练习：小明根据某个一次函数关系式填写了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。分析：由表格知x=0时，y=1；x=1时，y=0得y与x的函数关系式为y=-x+1.所以当x=-1时，y=2.所以空格中原来填的数是2生物学家研究表明：
某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数；
当蛇的尾长为 14cm时, 蛇的长为105.5cm;
当蛇的尾长为6 cm时, 蛇的长为45.5 cm；
当蛇的尾长为10 cm时,这条蛇的长度是多少?
你会用所学知识解决生活中的问题吗?
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.依题意得
解之得∴函数的解析式为y=7.5x+0.5当X=10时　y=7.5×10+0.5=75.5
答:当一条蛇的尾长为10 cm时,这条蛇的长度是75.5cm
说说你这节课的收获:1、用待定系数法求一次函数的解析式。2、了解了数与形的关系3、知道了可以用数学知识解决生活中的问题。作业:习题19.2第99页第7,8题谢谢大家！