18.2.2 菱形的判定 课件

课件16张PPT。18.2.2菱形的判定有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形边对角线角菱形的性质菱形的两条对角线互相垂直平分菱形的两组对边分别平行菱形的四条边相等菱形的对角相等，邻角互补
菱形的每一条对角线平分一组对角定义复习回顾根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形符号语言：跟踪练习：　 已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形 探究活动一 用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?对角线互相垂直的平行四边形是菱形.命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.O定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.课本55页 第2题例3练习：证明：∵AB=5，AO=4，BO=3
∴AB2=AO2+BO2，
∴△OAB是直角三角形
AC⊥BD
∴ABCD是菱形。你能否用一句话来概括所得到的结论？四边相等的四边形是菱形我们如何画一个菱形？
(1)先画两条等长的线段AB,AD;(2)分别以B,D为圆心，AB为半径画弧，两弧相交于点C;你会证明吗？探究活动二菱形常用的判定方法有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形有四条边相等的四边形是菱形。 判断下列说法是否正确？为什么？
(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；
(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等
的四边形是菱形；
(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一
组对角的四边形是菱形．√ ╳ ╳ ╳ 课堂检测一. □ABCD的对角线AC与BD相交于点O，
（1）若AB=AD，则□ABCD是 形； （2）若AC=BD，则□ABCD是 形； （3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 形； （4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是 形。矩菱矩菱二. 如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。三.已知：如图,□ ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F．
求证：四边形AFCE是菱形 已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，PD∥AC，PC∥BD，PD、PC相交于点P。
(1)猜想：四边形PCOD是什么特殊的四边形？ (2)试证明你的猜想。 （3)? PO与CD有怎样的关系？
作业：60页
第6题小结：
这节课你知道了菱形的哪些判定方法？再见！