18.2.2菱形的性质 课件
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课件23张PPT。菱形的性质1.什么叫做平行四边形？
2.什么叫矩形？
3.平行四边形和矩形之间的关系是什么？矩形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形． 平行四边形 邻边相等菱形一 . 定义感受生活
三菱越野汽车欣赏 菱形就在我们身边边：菱形的对边平行且相等．角：菱形的对角相等．菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质．即对角线：菱形的对角线互相平分．对称性：菱形是中心对称图形,对角线的交点是对称中心.把一张矩形纸片对折两次，然后沿着图中的虚线剪下、打开，你能发现它是一个什么样的图形吗？
折纸探究它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么关系？有哪些线段和角相等？①、菱形的四边在数量上有什么关系?
②、菱形是轴对称图形吗?有几条对称轴？
③、对称轴之间有什么关系？
④、你能看出图中有哪些线段和角相等？谈谈你的发现菱形是特殊的平行
四边形,它有不同
于平行四边形的
特殊性质：
① 菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线是它的对称轴；
②菱形的四条边相等
③菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角.二.归纳总结：菱形的性质①菱形具有平行四边形的一切性质；
②菱形是中心对称图形，也是轴对称图形；
③菱形的四边都相等；
④菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角。一展身手一.辨别对错1、有一组邻边相等的四边形是菱形。( )2、菱形是平行四边形。( )×√ 4、菱形的对角线把它分成四个面积相等的三角形，且它们全等。（ ）3、菱形是轴对称图形，却不是中心 对称图形。（ ）×√ 2.如图,已知菱形ABCD的一条对角线BD恰好与其边AB的长相等，则这个菱形的各个内角的度数分别为 .
二. 1.P为菱形ABCD的对角线AC上一点，PE⊥AB,PF ⊥ AD于点F,PF=5㎝，则P点到AB的距离是5㎝ 三.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5㎝，AO=3cm 则对角线AC和BD的长.60°120°60°120°OES菱形=BC×AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积吗? S菱形=底×高=对角线乘积的一半 三。菱形的面积∟ 链接生活例2，菱形花坛ABCD的边长为20m， ∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长（结果保留小数点后2位）和花坛的面积（结果保留小数点后1位。）O课堂检测1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60°，则∠BAC＝_______.有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决3.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，求菱形的周长和面积. 比一比,谁做的快! 如图，已知菱形ABCD的边AB长5cm，一条对角线AC长6cm，求这个菱形的周长和它的面积。 想一想：EF这
堂
课
你
学
到
了
什
么？回味无穷
2.什么叫矩形？
3.平行四边形和矩形之间的关系是什么？矩形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形． 平行四边形 邻边相等菱形一 . 定义感受生活
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折纸探究它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么关系？有哪些线段和角相等？①、菱形的四边在数量上有什么关系?
②、菱形是轴对称图形吗?有几条对称轴？
③、对称轴之间有什么关系？
④、你能看出图中有哪些线段和角相等？谈谈你的发现菱形是特殊的平行
四边形,它有不同
于平行四边形的
特殊性质：
① 菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线是它的对称轴；
②菱形的四条边相等
③菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角.二.归纳总结：菱形的性质①菱形具有平行四边形的一切性质；
②菱形是中心对称图形，也是轴对称图形；
③菱形的四边都相等；
④菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角。一展身手一.辨别对错1、有一组邻边相等的四边形是菱形。( )2、菱形是平行四边形。( )×√ 4、菱形的对角线把它分成四个面积相等的三角形，且它们全等。（ ）3、菱形是轴对称图形，却不是中心 对称图形。（ ）×√ 2.如图,已知菱形ABCD的一条对角线BD恰好与其边AB的长相等，则这个菱形的各个内角的度数分别为 .
二. 1.P为菱形ABCD的对角线AC上一点，PE⊥AB,PF ⊥ AD于点F,PF=5㎝，则P点到AB的距离是5㎝ 三.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5㎝，AO=3cm 则对角线AC和BD的长.60°120°60°120°OES菱形=BC×AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积吗? S菱形=底×高=对角线乘积的一半 三。菱形的面积∟ 链接生活例2，菱形花坛ABCD的边长为20m， ∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长（结果保留小数点后2位）和花坛的面积（结果保留小数点后1位。）O课堂检测1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60°，则∠BAC＝_______.有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决3.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，求菱形的周长和面积. 比一比,谁做的快! 如图，已知菱形ABCD的边AB长5cm，一条对角线AC长6cm，求这个菱形的周长和它的面积。 想一想：EF这
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么？回味无穷