17.1 勾股定理 课件
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课件26张PPT。探索勾股定理八年级数学关于直角三角形,你知道哪些方面的知识?1.直角三角形叫Rt△
2.两锐角互余∠A+∠B=90°
3.三角形的面积s=1/2ab=1/2hc
4. 30°所对的直角边等于斜边的一半
5.证明两个直角三角形全等有“HL” 活动一：温故而知新h本节课我们再来探索直角三角形新的知识 毕达哥拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家，相传2500年前,一次,毕达哥拉斯去朋友家作客.在宴席上,其他的宾客都在尽情欢乐，高谈阔论,只有毕达哥拉斯却看着朋友家的方砖地而发起呆来．原来，朋友家的地是用一块块直角三角形形状的砖铺成的，黑白相间，非常美观大方．主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪，就想过去问他．谁知毕达哥拉斯突破恍然大悟的样子，站起来，大笑着跑回家去了． 同学们，你想知道大哲学家发现了什么吗？活动二 听故事 问题1：大正方形的面积与两个小正方形的面积有什么关系？大正方形的面积=两个小正方形的面积的和探索勾股定理观察图1-1，回答问题：1.正方形A中含有 个小方格,即A的面积是 单位面积. B的面积是 单位面积. C的面积是 单位面积.图1-2图1-14448毕达哥拉斯发现了探索勾股定理观察图1-2，回答问题：正方形A中含有 个小方格,即A的面积是 单位面积.B的面积是 单位面积. C的面积是 单位面积.图1-2图1-1毕达哥拉斯发现了99189探索勾股定理观察图1-3，填表：1.正方形A中含有 个小方格,即A的面积是 单位面积. B的面积是 单位面积. C的面积是 单位面积.图1-4图1-344913毕达哥拉斯发现了探索勾股定理观察图1-4，填表：1.正方形A中含有 个小方格,即A的面积是 单位面积. B的面积是 单位面积. C的面积是 单位面积.图1-4图1-31616925毕达哥拉斯发现了问题2.三个正方形的面积与三角形的边长有什么关系呢?活动三：猜想命题如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么 直角三角形三边之间的数量关系?勾股定理——千古第一定理外国人把结论叫毕达哥拉斯 定理我国叫 勾股定理 在约公元前1100年，我国古算书《周髀bì算经》记载，人们已经知道，如果勾是三，股是四，那么弦是五.在我国古代，人们将直角三角形中的
短的直角边叫做勾，
长的直角边叫做股，
斜边叫做弦．
活动四：了解中国历史（你知道吗？） 勾股弦 赵爽指出：按弦图，又可以勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股之差自相乘为中黄实。加差实，亦成弦实。赵爽弦图朱实朱实朱实C朱实结论：思考:大正方形面积怎么求？思考:大正方形面积怎么求？ 勾股定理:如果直角三角形两直角边分别 为a、b,斜边为c，那么即 直角三角形两直角边 的平方和等于斜边的平方。证明结论得到定理经过证明被确认正确的命题叫做定理.活动五：亲身体念按图已知直角三角形两直角边a,b量出斜边c填表2525510100100131691691、勾股定理是几何中最重要的定理之一，
它揭示了直角三角形三边之间的数量关系.
2、勾股定理的主要作用是 在直角三角形中,
已知任意两边求第三边的长。结论:S1+S2+S3+S4=S5+S6=S7活动六：活学活用美丽的勾股树⑴已知： a＝3， b＝4，求c⑵已知： c ＝10，a＝6，求b活动六：活学活用1、已知， Rt△ABC 中，a，b为的两条直角边，c为斜边，求：b探究一个门框尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过？为什么？活动六：活学活用1、已知：△ABC，AB＝AC＝17，BC＝16，则高AD＝＿，S△ABC＝＿. 2、池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得CB=60m，AC=20m。你能求出A、B两点间的距离吗？（结果保留整数）拓展延伸命题1 如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2.勾股定理x课堂小结2、 勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系.⒊勾股定理的主要作用是 在直角三角形中,已知任意两边求第三边的长。
2.两锐角互余∠A+∠B=90°
3.三角形的面积s=1/2ab=1/2hc
4. 30°所对的直角边等于斜边的一半
5.证明两个直角三角形全等有“HL” 活动一：温故而知新h本节课我们再来探索直角三角形新的知识 毕达哥拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家，相传2500年前,一次,毕达哥拉斯去朋友家作客.在宴席上,其他的宾客都在尽情欢乐，高谈阔论,只有毕达哥拉斯却看着朋友家的方砖地而发起呆来．原来，朋友家的地是用一块块直角三角形形状的砖铺成的，黑白相间，非常美观大方．主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪，就想过去问他．谁知毕达哥拉斯突破恍然大悟的样子，站起来，大笑着跑回家去了． 同学们，你想知道大哲学家发现了什么吗？活动二 听故事 问题1：大正方形的面积与两个小正方形的面积有什么关系？大正方形的面积=两个小正方形的面积的和探索勾股定理观察图1-1，回答问题：1.正方形A中含有 个小方格,即A的面积是 单位面积. B的面积是 单位面积. C的面积是 单位面积.图1-2图1-14448毕达哥拉斯发现了探索勾股定理观察图1-2，回答问题：正方形A中含有 个小方格,即A的面积是 单位面积.B的面积是 单位面积. C的面积是 单位面积.图1-2图1-1毕达哥拉斯发现了99189探索勾股定理观察图1-3，填表：1.正方形A中含有 个小方格,即A的面积是 单位面积. B的面积是 单位面积. C的面积是 单位面积.图1-4图1-344913毕达哥拉斯发现了探索勾股定理观察图1-4，填表：1.正方形A中含有 个小方格,即A的面积是 单位面积. B的面积是 单位面积. C的面积是 单位面积.图1-4图1-31616925毕达哥拉斯发现了问题2.三个正方形的面积与三角形的边长有什么关系呢?活动三：猜想命题如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么 直角三角形三边之间的数量关系?勾股定理——千古第一定理外国人把结论叫毕达哥拉斯 定理我国叫 勾股定理 在约公元前1100年，我国古算书《周髀bì算经》记载，人们已经知道，如果勾是三，股是四，那么弦是五.在我国古代，人们将直角三角形中的
短的直角边叫做勾，
长的直角边叫做股，
斜边叫做弦．
活动四：了解中国历史（你知道吗？） 勾股弦 赵爽指出：按弦图，又可以勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股之差自相乘为中黄实。加差实，亦成弦实。赵爽弦图朱实朱实朱实C朱实结论：思考:大正方形面积怎么求？思考:大正方形面积怎么求？ 勾股定理:如果直角三角形两直角边分别 为a、b,斜边为c，那么即 直角三角形两直角边 的平方和等于斜边的平方。证明结论得到定理经过证明被确认正确的命题叫做定理.活动五：亲身体念按图已知直角三角形两直角边a,b量出斜边c填表2525510100100131691691、勾股定理是几何中最重要的定理之一，
它揭示了直角三角形三边之间的数量关系.
2、勾股定理的主要作用是 在直角三角形中,
已知任意两边求第三边的长。结论:S1+S2+S3+S4=S5+S6=S7活动六：活学活用美丽的勾股树⑴已知： a＝3， b＝4，求c⑵已知： c ＝10，a＝6，求b活动六：活学活用1、已知， Rt△ABC 中，a，b为的两条直角边，c为斜边，求：b探究一个门框尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过？为什么？活动六：活学活用1、已知：△ABC，AB＝AC＝17，BC＝16，则高AD＝＿，S△ABC＝＿. 2、池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得CB=60m，AC=20m。你能求出A、B两点间的距离吗？（结果保留整数）拓展延伸命题1 如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2.勾股定理x课堂小结2、 勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系.⒊勾股定理的主要作用是 在直角三角形中,已知任意两边求第三边的长。