人教版高中数学必修二课件 1.3.2 球的体积和表面积(共23张PPT)

课件23张PPT。1.3.2球的体积和表面积学习目标知识与技能：
1.记住球的表面积和体积公式，会计算球的表面积和体积.
2.能解决与球有关的简单组合体的计算问题.
3.能解决与球有关的切、接的计算问题。
过程与方法：
通过球的体积表面积的的探究过程，感知几何直观能力和运算能力，体会转化思想在解决问题中的运用；进一步发展空间想象能力。
情感、态度与价值观：
经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。问题提出 球是一个旋转体，它也有表面积和体积，怎样求一个球的表面积和体积？知识探究我喜欢 　球的体积公式与表面积公式
1.球的体积公式V＝ (其中R为球的半径).
2.球的表面积公式S＝ .答　球没有底面，球的表面不能展开成平面.探究1　球有底面吗？球面能展开成平面图形吗？探究2 球的体积可以怎么计算呢？比如一个实心铁球，如何知道其体积呢？这两个公式说明球的体积和表面积都由球的半径R唯一确定．
其中球的体积是半径R的三次函数，球的表面积是半径R的二次函数．
、、、、、、探究3 球的表面积和体积计算公式
有何特点？小试牛刀我能行题型一　球的表面积和体积
例1　已知球的表面积为4π，求它的体积；解　设球的半径为R，则4πR2＝4π，解得R＝1，所以球的表面积S＝4πR2＝4π×32＝36π.变式练习1 已知球的体积为36π，求它的表面积（ ）
A 12π B 24π C 36π D 48πc解析　如图，设截面圆的圆心为O′，
M为截面圆上任一点，反思与感悟：利用球半径、截面圆半径、球心到截面的距离构建直角三角形是把空间问题转化为平面问题的主要途径.MM我做我精彩 题型二　球的组合体与三视图
例2（2016年辽宁卷）某个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积__________________ .解：　由三视图可知该几何体的下部是棱长为2的正方体，上部是半径为1的半球，该几何体的表面积为该几何体的表面积是为1.由三视图求球与其他几何体的简单组合体的表面积和体积，关键要弄清组合体的结构特征和三视图中数据的含义.
2.求解表面积和体积时要避免重叠和交叉.例题3　(2015年全国卷改编)一个球内切于棱长为2的正方体，求它的表面积。题型三　球的切接问题大显身手我最棒变式练习3一个球过这个棱长为2的正方体的各个顶点，求这个球的表面积.变式练习4 一个球与这个棱长为2的正方体各
条棱相切，求它的体积。我总结我收获今天我学到了什么？ 分层作业1.练习册P17当堂检测，课时作业册P97 ，12T不做，13T选做；
2.讨论完成课后拓展1、2；
ADCBP课后拓展-----勇攀高峰我更强勇攀高峰我更强再见!