7.1平面直角坐标系(一) 课件
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课件26张PPT。平面直角坐标系（1）自学提示1 .在平面内，由两条互相______，______重合的数轴组成平面直角坐标系，其中水平方向的数轴叫____轴，也叫____轴，习惯取_____的方向为正方向，竖直方向的数轴称为____轴，也叫______轴，习惯取______的方向为正方向，两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的_______。 规定了原点、正方向、单位长度的直线
叫做数轴。正方向 我们知道，数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为6。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。如何确定直线上点的位置？小红小明小强思考 类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？你知道吗？ 这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，竖直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。
早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，
1.两条互相垂直且有公共原点的数轴构成平面直角坐标系，这个平面叫坐标平面。
2.两条数轴叫坐标轴，水平方向的数轴称为x轴或横轴，取向右为正方向；
竖直方向的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向。
公共原点O称为坐标原点。横轴纵轴原点探究新知平面直角坐标系5-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-23-121-66Xx轴或横轴y轴或纵轴原点①两条数轴
②互相垂直
③公共原点组成
平面直角坐标系平面直角坐标系1、观察下列图形，判断是否是平面直角坐标系OOOOO112-2-22-1-11-212-121-212-222-411-12121-1-2-1-2-1-2-22xyxyxyyy[ ][ ][ ]××√-1-1-2[ ]××[ ]O211-12-1-2-2y×[ ]xx121-1-2-1-22y[ ]x×O121-1-2-1-22y[ ]x×画平面直角坐标系·A过点A向x 轴做垂线，垂足在x 轴上对应的数为4A点在平面直角坐标系中的坐标
记作：A（4，2）过点A向y 轴做垂线，垂足在y 轴上对应的数为2如何在平面直角坐标系中表示一个点？
平面上点的坐标的确定平面内任意一点P,过P点分别
向x、y轴作垂线，垂足在x轴、
y轴上对应的数a、b分别叫做
点p的横坐标、纵坐标，
则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。ab记为P（a，b）注意:横坐标写在前,纵坐标写在后,
中间用逗号隔开.(a,b)(3,0)（0，5）例1、请你说出点A、B、C、D、E 、F在直角坐标系中的位置。（4，3）（-2，3）（-4，-1）（2，-2）E??F如何确定平面上点的位置？小红小强小明（-2,3）（0,0）（3,2）小C小B小D小A( 2,3 )( 0,4 )( -3,-1 )( -3,0 )( 1,-1 )·B·C·A·E·D( 2，3 )( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )例2、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。思考 原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？ABCD（5,0）（-4,0）（0，5）（0，-4）（0，0）在x轴上的点，纵坐标为 在y轴上的点，横坐标为 探究3、坐标轴上点有何特征？00练习1 .点﹙0,1﹚,﹙2,0﹚,﹙-1,2﹚,﹙-1,0﹚， ﹙0,0﹚在x轴上的有____个，在y轴上的点有_____个。3 .若点p﹙-4,b﹚在x轴上，则b= ____ 2 .若点N﹙a,3﹚在y轴上，则a= _______ 32004 .若点N﹙a+5 ,a－2﹚在y轴上，则a=______5 .若点A﹙m－1 ,m+3﹚在x轴上， 则m=_______ –5–3巩固练习1 .点P的坐标是﹙－1 ，－2﹚，则－1是点P的 ____________ ，－2是点P的____________。2 .在x轴上任一点的纵坐标____________，在y轴上任一点的横坐标____________。横坐标纵坐标都是0都是03 .点A的横坐标是4 ，纵横坐标是5 ，则A的坐标是__________________4 .若点P﹙x ,y﹚ 的坐标满足xy=0 ,则点 P的位置是﹙ ﹚A .在x轴上B. 在Y轴上
C .是坐标原点 D .在x轴上或在Y轴上﹙4，5﹚D告诉大家
本节课你的收获！1、在平面内，由两条互相______，______重合的数轴组成平面直角坐标系，其中水平方向的数轴叫____轴，也叫____轴，习惯取_____的方向为正方向，竖直方向的数轴称为____轴，也叫______轴，习惯取______的方向为正方向，两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的_______。垂直原点x横向右y纵向上原点小结2、在平面内如何找一个点的坐标？3、坐标轴上点的特点？再 见再见312-2-1-3思考：满足下列条件的点P（a，b）
具有什么特征？
（1）当点P落在X轴、Y轴上呢？
（2）点P落在原点上呢？xy阶梯训练一·（0，b）P（a，0）任何一个在 x轴上的点
的纵坐标都为0。 任何一个在 y轴上的点的横坐标都为0。
叫做数轴。正方向 我们知道，数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为6。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。如何确定直线上点的位置？小红小明小强思考 类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？你知道吗？ 这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，竖直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。
早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，
1.两条互相垂直且有公共原点的数轴构成平面直角坐标系，这个平面叫坐标平面。
2.两条数轴叫坐标轴，水平方向的数轴称为x轴或横轴，取向右为正方向；
竖直方向的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向。
公共原点O称为坐标原点。横轴纵轴原点探究新知平面直角坐标系5-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-23-121-66Xx轴或横轴y轴或纵轴原点①两条数轴
②互相垂直
③公共原点组成
平面直角坐标系平面直角坐标系1、观察下列图形，判断是否是平面直角坐标系OOOOO112-2-22-1-11-212-121-212-222-411-12121-1-2-1-2-1-2-22xyxyxyyy[ ][ ][ ]××√-1-1-2[ ]××[ ]O211-12-1-2-2y×[ ]xx121-1-2-1-22y[ ]x×O121-1-2-1-22y[ ]x×画平面直角坐标系·A过点A向x 轴做垂线，垂足在x 轴上对应的数为4A点在平面直角坐标系中的坐标
记作：A（4，2）过点A向y 轴做垂线，垂足在y 轴上对应的数为2如何在平面直角坐标系中表示一个点？
平面上点的坐标的确定平面内任意一点P,过P点分别
向x、y轴作垂线，垂足在x轴、
y轴上对应的数a、b分别叫做
点p的横坐标、纵坐标，
则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。ab记为P（a，b）注意:横坐标写在前,纵坐标写在后,
中间用逗号隔开.(a,b)(3,0)（0，5）例1、请你说出点A、B、C、D、E 、F在直角坐标系中的位置。（4，3）（-2，3）（-4，-1）（2，-2）E??F如何确定平面上点的位置？小红小强小明（-2,3）（0,0）（3,2）小C小B小D小A( 2,3 )( 0,4 )( -3,-1 )( -3,0 )( 1,-1 )·B·C·A·E·D( 2，3 )( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )例2、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。思考 原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？ABCD（5,0）（-4,0）（0，5）（0，-4）（0，0）在x轴上的点，纵坐标为 在y轴上的点，横坐标为 探究3、坐标轴上点有何特征？00练习1 .点﹙0,1﹚,﹙2,0﹚,﹙-1,2﹚,﹙-1,0﹚， ﹙0,0﹚在x轴上的有____个，在y轴上的点有_____个。3 .若点p﹙-4,b﹚在x轴上，则b= ____ 2 .若点N﹙a,3﹚在y轴上，则a= _______ 32004 .若点N﹙a+5 ,a－2﹚在y轴上，则a=______5 .若点A﹙m－1 ,m+3﹚在x轴上， 则m=_______ –5–3巩固练习1 .点P的坐标是﹙－1 ，－2﹚，则－1是点P的 ____________ ，－2是点P的____________。2 .在x轴上任一点的纵坐标____________，在y轴上任一点的横坐标____________。横坐标纵坐标都是0都是03 .点A的横坐标是4 ，纵横坐标是5 ，则A的坐标是__________________4 .若点P﹙x ,y﹚ 的坐标满足xy=0 ,则点 P的位置是﹙ ﹚A .在x轴上B. 在Y轴上
C .是坐标原点 D .在x轴上或在Y轴上﹙4，5﹚D告诉大家
本节课你的收获！1、在平面内，由两条互相______，______重合的数轴组成平面直角坐标系，其中水平方向的数轴叫____轴，也叫____轴，习惯取_____的方向为正方向，竖直方向的数轴称为____轴，也叫______轴，习惯取______的方向为正方向，两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的_______。垂直原点x横向右y纵向上原点小结2、在平面内如何找一个点的坐标？3、坐标轴上点的特点？再 见再见312-2-1-3思考：满足下列条件的点P（a，b）
具有什么特征？
（1）当点P落在X轴、Y轴上呢？
（2）点P落在原点上呢？xy阶梯训练一·（0，b）P（a，0）任何一个在 x轴上的点
的纵坐标都为0。 任何一个在 y轴上的点的横坐标都为0。