人教版高中数学必修一1.3.3《函数单调性的概念 》获奖课件（40张）

课件40张PPT。1.3.1 单调性与最大（小）值 第1课时 函数单调性的概念数与形 本是相倚依 焉能分作两边飞 数无形时少直觉 形少数时难入微 数形结合百般好 隔离分家万事休 切莫忘 几何代数统一体 永远联系莫分离
——— 华罗庚问题提出 德国有一位著名的心理学家艾宾浩斯，对人类的记忆牢固程度进行了有关研究.他经过测试，得到了以下一些数据：函数的单调性问题1:当时间间隔t逐渐增 大你能看出对应的函数值y
有什么变化趋势？通过这个
试验，你打算以后如何对待
刚学过的知识?
思考：“艾宾浩斯遗忘曲线”
从左至右是逐渐下降的，对此，
我们如何用数学观点进行解释？学习目标1、理解函数单调性的概念
2、掌握判断一些简单函数的
单调性的方法 问题2.根据下列函数的图象，观察其变化规律： 1、从左至右图象是 ____ 。f(x) = x 上升的 x1f(x1)x1根据下列函数的图象，观察其变化规律： f(x) = xxyO1··f(x1)根据下列函数的图象，观察其变化规律： f(x) = xxyO1··x1f(x1)根据下列函数的图象，观察其变化规律： f(x) = xxyO··x1f(x1)(-∞,+∞)增大上升的根据下列函数的图象，观察其变化规律： f(x) = xxyO·x1f(x1)x1x1x1x1x1f(x1)f(x1)f(x1)f(x1)1.从左至右图象是 。
2.在区间 ________上，随着x的增大，f(x)的值随着 ____． f(x) = x2问题3.根据下列函数的图象，观察其变化规律： 图象在y轴左侧“下降”图象在y轴右侧“上升” f(x) = x2根据下列函数的图象，观察其变化规律： Oxy·1·1x1f(x1)f(x) = x2根据下列函数的图象，观察其变化规律： Oxy1·1·f(x1)x1f(x) = x2根据下列函数的图象，观察其变化规律： Ox1·1f(x1)x1 f(x) = x2根据下列函数的图象，观察其变化规律： Oxyf(x1)x1f(x) = x2根据下列函数的图象，观察其变化规律： Oxyf(x1)x11、在区间 ____ 上，f(x)的值随着x的增大而 ______．
f(x) = x2(-∞,0]减小画出下列函数的图象，观察其变化规律： Oxyf(x1)x1f(x1)f(x1)x1x1
2、 在区间 _____ 上，f(x)的值随着x的增大而 _____． f(x) = x2(0,+∞)增大根据下列函数的图象，观察其变化规律： Oxyf(x1)x1x1x1f(x1)f(x1)1、在区间 ____ 上，f(x)的值随着x的增大而 ______．
2、 在区间 _____ 上，f(x)的值随着x的增大而 _____． f(x) = x2(-∞,0](0,+∞)增大减小根据下列函数的图象，观察其变化规律： 图象在y轴左侧”下降“图象在y轴右侧”上升“Oxyf(x1)x1x1x1f(x1)f(x1)x1x1问题4：函数的表示法有三种: 、 、 .既然由图象可得到函数的增减性，那么用列表法能否得到呢？1.在区间 ____ 上，f(x)的值随着x的增大而 ______．
2.在区间 _____ 上，f(x)的值随着x的增大而 _____． (-∞,0]减小(0,+∞)增大图象法列表法解析法问题5.对于二次函数 , 我们可以这样描述“在区间(0,+∞)上，随着x的增大,相应的f(x)也随着增大”。那么，如何用精确地数量关系来描述这一性质呢?Oxy利用函数解析式对于(0,+∞)上的任意两个x1、x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是减函数 ．2．减函数 1、增（减）函数是相对于定义域I内的某个区
间D(D I) 而言的 ，是函数的局部性质；注意： 2 、 x1，x2必须是区间D内任意两个自变量的
取值，而不是某些特殊值。
3、当x1 f(x1)>f(x2) 则f(x)是增函数或减函数. 如果函数y=f(x)在某个区间D上是增函数或减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间. 3.函数的单调性定义
0yx1x2f(x2)f(x1)0yx1x2f(x2)f(x1)xx····从左到右，图像上升y随x的增大而增大从左到右，图象下降y随x增大而减小当x1＜x2时， f(x1) < f(x2)
当x1＜x2时， f(x1) > f(x2)
例1.下图是定义在区间[-5，5]上的函数y=f(x)，根据图象说出函数的单调区间，以及在每个区间上，它是增函数还是减函数？解：函数y=f(x)的单调区间有 [-5,-2),[-2,1),[1,3),[3,5] 其中y=f(x)在区间[-5,-2), [1,3)是减函数，
在区间[-2,1), [3,5] 上是增函数。
（1）函数是增函数，还是减函数，是对函数
定义域内的某个 来说的.
（2）在单调区间上的增函数的图象 是
上升的，减函数的图象是下降的.
（3）如果函数在某个区间上又有增，又有减，
那么这个函数在这个区间上不具有 .归纳总结：区间从左至右单调性思考？思考：画出反比例函数 的图象．
1、这个函数的定义域是什么？
2、它在定义域I上的单调性怎样？
3、函数 在 上是否具有单调性？(-∞,0) ∪(0,+∞) 在区间(-∞,0) 和(0,+∞)上都是单调递减。解：定义域为在(-∞,+∞)是增函数K>0
在(-∞,0)和(0,+∞)是减函数K<0
在(-∞,0)和(0,+∞)是增函数K>0在(∞,+∞)是减函数
课堂小结 2.函数的单调性的判断：
①数值列表法;（不常用）
②图象法；
③定义法
函数的单调性一般是先根据图象判断，
再利用定义证明．本节你学到了什么知识？1.函数单调性的定义1.根据图象说出函数的的单调区间，以及在
每一单调区间上，函数是增函数还是减函数．当堂检测2、下列结论正确的是（ ）A.函数y=kx(k为常数，k<0)在R上是增函数。
B.函数y=x2在R上是增函数。
C. 在定义域内为减函数。
D. 在 上为减函数。
D3、函数 的减区间是（ ）D4、设f(x)是R上的减函数，

若

则实数m的取值范围是
.
5、设函数f(x)=(2a-1)x+b是R 上的减函数，则（ ）D6、函数 的单调区间解：课本P39 习题1．3
A组第1题 ．五、作业