课件15张PPT。4.3 公式法
（第1课时）学习目标1.了解运用公式法因式分解的意义.
2.掌握运用平方差公式因式分解.
3.会用完全平方公式因式分解，进一步发展符号感和推理能力.填空：（1）25 x2 ＝ (_____)2
（2）36a4 ＝ (_____)2
（3）0.49 b2 ＝ (_____)2
（4）64x2y2 ＝ (_____)2
（5） ＝ (_____)2(1)(x+5)(x-5)=____________
(2)(3x-y)(3x+y)=___________
(3)(1+3a)(1-3a)=___________（整式乘法）（因式分解）1－9a2x2-259x2-y2填空：平方差公式解：25-16x2
=52-(4x)2
=(5+4x)(5-4x)【例2】把下列各式因式分解:
(1)9(m＋ n)2－(m－n)2
(2)2x3－8x
解：(1)原式＝[3(m+n)]2－(m-n)2
＝[3(m+n)+(m-n)][3(m+n)-(m-n)]
＝(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n)
＝(4m+2n)(2m+4n)
＝4(2m+n)(m+2n)首先提取公因式
然后考虑用公式
最终必是乘积式(2)2x3－8x
＝2x(x2-4)
＝2x(x2-22)
＝2x(x+2)(x-2)【例3】在多项式x2+y2,x2-y2,-x2+y2,-x2-y2中,能利用平方差公式分解的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个B【例5】 如图，大小两圆的圆心相同，已知它们的半径分别是R cm和r cm，求它们所围成的环形的面积。如果R=8.45cm,r=3.45cm呢？
课件12张PPT。4.3 公式法
（第2课时）1、分解因式学了哪些方法？提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)
运用公式法： a2-b2=(a+b)(a-b)2．除了平方差公式外，还学过了哪些公式？ 填空：（1）(x+5)2 =（2）(3x-y)2 = 整式乘法9x2-6xy+y2 =分解因式反过来，x2+10x+25=想一想:以前学过两个乘法公式把两个公式反过来，就得到完全平方公式（1）公式：（2）特点: 从每一项看：都有两项可化为两个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.从符号看：平方项符号相同（即两平方项的符号同号，首尾2倍中间项） （1）a2+ +b2=(a+b)2 （2）a2-2ab+ =(a-b) 2 （3）m2+2m+ =( ) 2 （4）n2-2n+ =( ) 2 （5）x2-x+0.25=( ) 2 （6）4x2+4xy+( ) 2=( ) 2填空：【例1】 把以下三个多项式因式分解：(x+6)2(x-y)2(a+b-3)2 -x2-4y2＋4xy 【例2】把下列各式分解因式：(1)3ax2＋6axy＋3ay2 解：(2)解：原式=3a（x2＋2xy＋y2 ）
=3a（x＋y）2 原式=-（x2-4xy +4y2）
=-[x2-2·x·2y +（2y）2]
=-（x-2y)2=-ab3(a-1)2(4)-a3b3+2a2b3-ab3原式=-ab3(a2-2a+1) =-(x+y)2(3) -2xy-x2-y2 .原式=-(x2+2xy+y2 )解：解：【例3】用简便方法计算：20182-4036×2016+2016220182-4036×2016+20162=20182-2×2018×2016+20162=（2018-2016）2=4解：【例4】 把下列各式分解因式：(1)16a4+24a2b2+9b4 (3)-a2-10a-25(4)4-12(x-y)+9(x-y)2=(4a+3b)2 =3a(m-n)2 =-(a+5)2= (2-3x+3y)2(2)3am2+3an2-6amn 1.整式乘法的完全平方公式
2.利用完全平方公式分解因式的公式
3.完全平方公式特点含有三项；
两平方项的符号同号；
首尾2倍中间项
