高二数学人教A版必修5第2.2 等差数列 同步练习

一、选择题
1．已知数列{an}为等差数列，且a1＝2，a2＋a3＝13，则a4＋a5＋a6等于(　　)
A．40 B．42 C．43 D．45
【答案】B
2．在等差数列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=450,则a2+a8的值等于（ ）
A．45? B．75 C．180 D．300
【答案】C
3．若数列满足(n≥1，n∈N*)，则等于 (　　)
A．9900 B．9901 C．9902 D．9904
【答案】B
4．已知x≠y，且两个数列与都是等差数列，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
5．等差数列{an}中，a5＝33，a45＝153，则201是该数列的第(　　)项
A．60 B．61 C．62 D．63
【答案】B
6．设{an}是递增等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是（ ）
A．4 B．2 C．1 D．6
【答案】B
7．在等差数列{an}中，已知a1＝2，a2＋a3＝13，则a4＋a5＋a6等于(　　)
A．40 B．42 C．43 D．45
【答案】B
8．一个等差数列中，是一个与n无关的常数，此常数的集合是　 (　　)
A．{1} B． C． D．
【答案】B
9．等差数列的首项为，且从第10项开始为比1大的项，则公差d的取值范围是(　　)
A．d> B．d< C．【答案】D
10．在等差数列{an}中，已知a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝20，那么a3等于(　　)
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】A
11．若a≠b，两个等差数列a，x1，x2，b与a，y1，y2，y3，b的公差分别为d1，d2，则等于(　　)
A． B． C． D．
【答案】C
12．等差数列{an}中，a2＋a5＋a8＝9，那么关于x的方程：x2＋(a4＋a6)x＋10＝0(　　)
A．无实根 B．有两个相等实根
C．有两个不等实根 D．不能确定有无实根
【答案】A
二、填空题
13．数列｛an｝中，是方程x２-3x-5=0的两根，若｛an｝是等差数列，则＝ .21世纪教育网版权所有
【答案】3
14．已知数列{an}满足an－1＋an＋1＝2an(n∈N*，n≥2)且a1＝1，a2＝3，则数列{an}的通项公式为___ _____．21教育网
【答案】an＝2n－1
15．已知等差数列{an}中，a2＋a3＋a10＋a11＝36，则a5＋a8＝________.
【答案】18
16．已知{an}是等差数列，a1＝15，an＝17－2n，则过(3，a2)、(4，a4)两点的直线的斜率为________．
【答案】－4
三、解答题
17．已知三个数成等差数列，其和为15，其平方和为83，求此三个数.
【答案】3、5、7或7、5、3
18．等差数列an 满足, 求.
【答案】0
19．在数列｛an｝中，已知，判断｛an｝是否是等差数列？
【答案】｛an｝不是等差数列
20．已知成等差数列，且皆正，求证：lg(a＋c)，lg(a-c)，lg(a＋c-2b)也成等差数列．21cnjy.com
【答案】证明：成等差数列
，即

=
=
=
=
=
即=
lg(a＋c)，lg(a-c)，lg(a＋c-2b)成等差数列．
21．在a和b（a≠b）两数之间插入n个数，使它们与a 、b组成等差数列，则该数列公差是多少？
【答案】
22．在等差数列{an}中，已知a5＝10，a15＝25，求a25.
【答案】解　设数列{an}的首项为a1，公差为d，则根据题意，得
解得a1＝4，d＝．
∴an＝4＋(n－1)＝n＋．
∴a25＝×25＋＝40.