北师大版小学六年级数学下 4.2《正比例》 课件 (4)

(共14张PPT)
定西市渭源县锹峪二小 杨露强
一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：

时间（时） 1 2 3 4 5 ……
路程（千米） 90 180 270 ……
买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下：
质量/千克 10 9 8 7 6 ……
应付的钱数/元 30 27 24 ……
购买苹果的总价和质量是变化的量,
质量减少（增加）,
总价减少（增加）。
火车行驶的路程和时间是变化的量,
时间增加（减少）,
路程增加（减少）。
正方形的周长与边长变化情况如下:
……
12
8
4
正方形周长（厘米）
……
4
3
2
1
正方形边长（厘米）
5
正方形的周长和边长是变化的量，
边长增加(减少)，
周长增加(减少 )。
1、找出变化的量。并说说它们是怎样变化的？
例1、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况，把表填完整。
讨论：正方形的周长与边长；面积与边长的变化情况有什么相同点和不同点？
2
3
4
8
12
16
2
3
4
4
9
16
观察正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况统计图及统计表，我发现：
（1）周长和面积随边长的长度变化而变化；
（2）边长增加，周长也增加，面积也增大；
（3）
例2、一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下，把下表补充完整。从表中你发现了什么规律？
450
540
630
720
讨论：路程是怎样随着时间的变化而变化的？有什么变化规律？
（1）路程随时间的变化而变化。
（2）时间增加，路程也随之增加。
（3）
3、一些人买同一种苹果，购买苹果的数量和应付的钱数如下。把下表
填写完整。
从表中你发现了什么规律？
21
18
15
12
9
（1）总价随质量的变化而变化。
（2）质量增加，总价也随之增加。
（3）
表3：一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：

时间（时） 1 2 3 4 5 …
路程（千米） 90 180 270 360 450 …
表2：买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下：
质量/千克 10 9 8 7 6 ……
应付的钱数/元 30 27 24 21 18 ……
购买苹果的总价和质量是变化的量,
质量增加（减少）,
总价增加（减少）。
火车行驶的路程和时间是变化的量,
时间增加（减少）,
路程增加（减少）。
总价
质量
______
=
单价
(一定)
表3：正方形的周长与边长变化情况如下:
正方形的周长和边长是变化的量，
边长增加(减少)，
周长增加(减少 )。
路程
时间
=
90
(一定)
正方形边长（厘米） 1 2 3 4 5 …
正方形周长（厘米） 4 8 12 16 20 …
表1：正方形周长和边长如下表
周长
边长
=
4
(一定)
归纳总结
两个相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示他们的比值（一定），正比例关系可以表示为：
想一想
正方形的周长与边长成正比例，面积与边长呢？为什么？
正方形边长（厘米） 1 2 3 4 5 ……
正方形面积（平方厘米 1 4 9 16 25 ……
二、应用正比例意义判断两种量是否成正比例
1、下面是便民超市出售的纯净水数量与总价表。
数量/瓶 1 2 3 4 5 6 7
总价/元 2.4 4.8 7.2 9.6 12.0 14.4 16.8
1、写出几组总价与相应数量的比，并比较比值的大小。
2、这个比值表示的意义是什么？
3、纯净水的总价和数量成正比例吗？为什么？
2、小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。
父子的年龄成正比例吗？为什么？
34
35
36
37
考考你
（　　　　）和（　　　）是变化的量。它们的比
值表示（　　　），这个比值（是、不是）一定的。
所以，（　　 ）和（　 　）成正比例关系。


圆的周长和它的直径的变化情况如下，把表格补充完整。
圆的周长
（厘米）
4
3
2
1
圆的直径
（厘米）
……
……
圆的周长
圆的直径
圆周率
圆的周长
圆的直径
A、工作效率一定，工作时间和工作总量
B、工作时间一定，工作效率和工作总量
C、工作总量一定，工作效率和工作时间
精挑细选
请你选出成正比例的量
总结：
说说你这节课的收获。