(共11张PPT)
圆锥的体积
口算下列圆柱的体积。
①底面积是5平方厘米，高 6 厘米，
体积 ＝ __________
②底面半径是 2 分米， 高10分米，
体积 ＝ __________
③底面直径是 6 分米， 高10分米，
体积 ＝ __________
复习旧知
30立方厘米
125.6立方分米
282.6立方分米
如何计算圆锥的体积呢？
新知探究
新知探究
下面通过实验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。
2
(1) 准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器；
(2) 用倒沙子或水的方法试一试；
(3) 通过实验，发现总结圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系。
文件中提供有实验的演示动画，可先单独打开
你发现了什么
新知探究
圆锥体积是与它等底、等高的圆柱体积的三分之一。
V圆锥＝ V圆柱＝ Sh
1
3
1
3
新知探究
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥(如图)。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？(得数保留两位小数)
3
(1)沙堆的体积：
×3.14×( )2×1.2＝5.024(m3)≈5.02(m3)
4
2
1
3
(2)沙堆的重：
5.02×1.5＝7.53(t)
答：这堆沙子的体积大约是5.02立方米，约重7.53吨。
1. 填空：
(1)圆柱体积的( )与和它( )的圆锥的体积相等。
(2)一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。
等底等高
1
课堂训练
1
3
(3)一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是( )立方厘米。
(4)一个圆柱的体积是75.36 m3，与它等底等高的圆锥的体积是( )m3。
(5)一个圆锥的体积是141.3cm3，与它等底等高的圆柱的体积是( )cm3。
25.12
423.9
课堂训练
24
2.判断下面的说法是不是正确。
(1) 圆锥的体积等于圆柱体积的 。( )
(2) 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。 ( )
(3) 圆锥的高是圆柱的高的 3 倍，它们的体积一定相等。 ( )
1
3
课堂训练
3. 一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5m，高是1.1m。这堆煤的体积是多少 如果每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨 (得数保留整吨。)
×3.14×1.52×1.1
＝ ×7.065×1.1
＝ 2.5905 (m3)
答: 这堆煤的体积是 2.5905m3，约有4吨。
1
3
1
3
2.5905×1.4≈4(吨)
课堂训练
小结与作业
通过学习，圆锥的体积你会计算了吗？
本节课你学会了哪些知识？
作业：课本第34页的“做一做”1、2题。(共12张PPT)
圆锥的认识
情境创设
上图中这些物体的形状有什么共同的特点？
情境创设
圆锥
你还见过哪些圆锥形的物体？
拿一个圆锥形的物体，观察它有哪些特征。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
圆锥的底面是个圆，侧面是一个曲面。
底面
O
r
h
高
新知探究
1
圆锥的高只有一条。
怎样测量圆锥的高？
新知探究
单击右边的圆锥即可播放
测量时，圆锥的底面要水平地放；上面的平板要水平地放在圆锥的顶点上面。
如下图，把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状。
转动起来是
一个圆锥。
新知探究
单击小女孩即可播放
1.下面图形以红色线为轴旋转后会形成什么图形？连一连。
课堂训练
课堂训练
2.下列物体的形状是由哪些图形组成的。
课堂训练
2.下列物体的形状是由哪些图形组成的。
课堂训练
3.指出下面圆锥的底面、侧面和高。
拓展延伸
蚁狮会挖出圆锥形的洞穴作陷阱，躲在穴中等着取食掉进陷阱中的蚂蚁和其他昆虫。
蚁狮
蚁蛉
长大后
洞穴
本节课你有哪些收获？
课堂小结(共14张PPT)
练习六
1. 下列物体的形状是由哪些图形组成的？
圆柱
圆锥
圆柱
圆锥
圆柱
长方体
圆柱
圆锥
2. 下面图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连。
3. 找一个圆锥形的物体，你能想办法算出它的体积吗？说说测量和计算的方法。
4. （1）一个圆柱的体积是75.36m ，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m 。
（2）一个圆锥的体积是141.3m ，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m
25.12
423.9
5. 判断对错，对的画“√”，错的画“×”。
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的 。 （ ）
（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。
（ ）
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。 （ ）
1
3
×
√
×
6. 一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是9cm。它的体积是多少？
底面半径：31.4÷3.14÷2＝5（cm）
体积： ×3.14×5 ×9＝235.5（cm ）
答：它的体积是235.5cm 。
1
3
7. 一堆煤成圆锥形，高2m，底面周长为18.84m。这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤约重1.4t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数。）
3.14×（18.84÷3.14÷2） ×2× ≈19（m ）
1
3
1.4×19≈27（t）
答：这堆煤大约重27吨。
8. 小明家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高1m，底面直径是2m。
（1）这堆稻谷的体积是多少？
（2）如果每立方米稻谷重650kg，这堆稻谷重多少千克？
（1） ×3.14×（2÷2） ×1≈1.05（m ）
答：这堆稻谷的体积是1.05m 。
1
3
（2）650×1.05＝682.5（千克）
答：这堆稻谷重682.5千克。
（3）小明家有0.25公顷稻田，平均每公顷产稻谷多少千克？
（4）如果每千克稻谷售价为2.8元，这些稻谷能卖多少钱？
682.5÷0.25＝2730（千克）
答：平均每公顷产稻谷2730千克。
682.5×2.8＝1911（元）
答：这些稻谷能卖1911元。
9. 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？
4×3＝12（dm）
答：圆锥的高是12dm。
10. 一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26cm ，圆柱的底面积是多少？
28.26× ＝9.42（cm ）
1
3
答：圆柱的底面积是9.42cm 。
11. 一定时间内，降落在水平地面上的水，在未经蒸发、渗漏、流失情况下所积的深度，称为降水量（通常以毫米为单位）。测定降水量用的仪器包括雨量器和量筒。我国气象上规定，按24小时的降雨量为标准，降雨级别如下表。
某区的土地面积为1000 km ， 2012 年7 月23 日平均降雨量为220 mm，该日该区总降水为多少亿立方米？该区一年绿化用水为0.4 亿立方米，这些雨水的20% 能满足绿化用水吗？
1000km ＝1000000000m
220mm＝0.22m
1000000000×0.22＝220000000（m ）
220000000m ＝2.2（亿立方米）
2.2×20%＝0.44（亿立方米）
0.4＜0.44
答：该日该区的总降水量为2.2亿立方米，该区一年绿化用水为0.4亿立方米，这些雨水的20%能满足绿化用水。
