课件9张PPT。比例反比例关系小学数学六年级下册新知探究 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 1030152020153010605……新知探究 观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？
（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？
（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？1030152020153010605……新知探究1030152020153010605…… 从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。 新知探究1030152020153010605……积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是： 例如：30×10＝20×15＝15×20＝…＝300 。新知探究 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： x y＝k新知探究
你能举出生活中反比例关系的例子吗？300115021003754605506（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。 （3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？ 巩固练习作业： 第51页练习九，第8题、
第9题、第10题。 课堂小结课件10张PPT。小学数学六年级下册正比例关系比例新知探究 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 13.527310.5414517.5624.5721828……新知探究 观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ 13.527310.5414517.5624.5721828……新知探究13.527310.5414517.5624.5721828…… 从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。 新知探究13.527310.5414517.5624.5721828…… 单价
比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是： 总价 数量 ＝
新知探究 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 单价
总价 数量 ＝
用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： 新知探究13.527310.5414517.5624.5721828……新知探究（1）从图中你发现了什么？ （2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？ 新知探究作业：第49页练习九，第1题。 课堂小结课件20张PPT。练习九01. 下面是小林家去年上半年每月用电量情况。（1）分别写出各月电费与用电量的比，比较比值的大小。比值相等。（2）说明这个比值所表示的意义。
（3）电费与相应的用电量成正比例关系吗？为什么？答：这个比值表示每千瓦时的电费。答：成正比例关系，因为每千瓦时的电费相同，
也就是电费与相应的用电量的比值是一定的。2. 判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。
（1）《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。
（2）正方体的表面积与它的棱长。
（3）一个人的身高与他的年龄。
（4）小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。
（5）书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。成正比例关系；订阅的费用÷订阅数量＝单价不成正比例关系；正方体的表面积＝棱长2×6，正方体的表面积与棱长2的比值一定，但与棱长的比值不固定。不成正比例关系；一个人的身高与他的年龄没有直接关系。成正比例关系；小麦的总产量÷公顷数＝每公顷产量。不成正比例关系；总页数＝已读页数＋未读页数。3. 下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。（1）汽车的耗油量与所行路程成正比例关系吗？为什么？（2）右图是表示汽车所行路程与相应耗油量关系的图像，说一说它们什么特点。
（3）利用图像统计一下，汽车行驶55km的耗油量是多少？答：成正比例关系，耗油量÷所行路程＝行驶1km的耗油量答：它是一条经过原点的直线。答：约7.33L。4. 已知y与x成正比例关系，在下表的空格中填写合适的数。512.5255038155. 同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。（1）在下图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来，观察图象的特点。
（2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么做出判断的？（1）图像是一条经过原点的直线。6. 用n表示自然数，把下表填写完整。（1）上表中的2n表示什么？
（2）在图中描点、连线，你能发现什么？681012（1）答：2n表示自然数中的偶数。7. 一种彩带每米售价3.5元，把下表填写完整。（1）把彩带的长度与总价所对应的点在图中描出来，并连线。
（2）估计一下，买2.5m彩带大约需要多少钱？
（3）小丽买彩带花的钱是小明的4倍，小丽买的彩带长度是小明的几倍？10.514.017.521.0（2）答：买2.5m彩带大约需要8.7元。（3）答：小丽买的彩带花的钱是小明的4倍，小丽买的彩带长度是小明的4倍。8. 给一间长9m、宽6m的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖数量如下表。所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？9×6＝54（m2）900×600＝540000（cm2）＝54（m2）1800×300＝540000（cm2）＝54（m2）3600×150＝540000（cm2）＝54（m2）所需地砖数量与每块地砖的面积成反比例，因为教室的面积一定，而所需地砖数量与每块地砖的面积的积都等于教室的面积54m2。9. 食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系？为什么？250×1200＝300000（ml）＝300（L）500×600＝300000（ml）＝300（L）750×400＝300000（ml）＝300（L）1500×200＝300000（ml）＝300（L）所装瓶数与每瓶容量成反比例关系，
因为每瓶容量×所装瓶数＝这批醋的体积（体积一定，都是300L）10. 下表中x和y两个量成反比例关系，请把表格填写完整。50100121
411. 判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。
（1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。
（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。
（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。
（4）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。
（5）书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。成反比例，因为每天的平均用煤量×使用天数＝煤的数量。成反比例，因为每组的人数×组数＝全班的人数。成反比例，因为圆柱的底面积×高＝圆柱体积。不成反比例，因为种黄瓜的面积与西红柿的面积的和一定，而它们的积不一定。成反比例，因为每包的册数×包数＝书的总册数。12. 一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天数如下表。（1）每天组装的数量可以称为工作效率，用p表示；需要的天数可以称为工作时间，用t表示。如果组装的手机总数称为工作总量，那么工作总量是多少？
（2）p与t成什么比例关系？（1）答：工作量是pt。（2）答：pt成反比例关系。（3）如果这批组装任务需要8天完成，每天至少组装多少部手机？500×24÷8＝1500（部）答：每天至少组装1500部手机。13. 京沪高铁的火车平均行驶速度与驶完全程所需时间如下表。（1）京沪高铁全长多少千米？260×5＝1300（千米）答：京沪高铁全长1300千米。（2）如果用v表示火车的平均速度，t表示驶完全程所需时间。t与v成什么比例关系？你能写出这个关系式吗？
（3）如果火车的平均速度为325千米/时，驶完全程需要多长时间？答：t与v成反比例。关系式：tv＝1300。1300÷325＝4（小时）答：驶完全程需要4小时。14. 右面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。
（1）斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系？长颈鹿呢？（2）估计一下，两种动物18分钟各跑多少千米？
（3）从图象上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑的快？答：斑马和长颈鹿的奔跑路程和奔跑时间都成正比例关系。答：从图象中可知斑马18分钟大约跑22km，长颈鹿18分钟大约跑14km。答：从图象上看，斑马跑的快。15*. 有x、y、z三个相关联的量，并有xy＝z。
（1）当z一定时，x与y成 比例关系。
（2）当x一定时，y与z成 比例关系。
（3）当y一定时，x与z成 比例关系。反正正16*. 一个长方形的面积是36cm2，用x和y表示它的长和宽。y与x成什么比例关系？如果把它们的关系用图象表示出来，它的图象是一条直线吗？答：长方形的面积＝长×宽，xy＝36，y与x的乘积一定，所以y与x成方比例关系。列举数据：所以xy＝36的图象不是一条直线，而是一条曲线。
