人教版六年级下册3 圆柱与圆锥 1 圆柱 圆柱的体积课件(6份)

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名称 人教版六年级下册3 圆柱与圆锥 1 圆柱 圆柱的体积课件(6份)
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文件大小 12.7MB
资源类型 教案
版本资源 人教版(新课程标准)
科目 数学
更新时间 2018-03-26 18:15:31

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课件18张PPT。圆柱的体积(1) 圆柱的侧面积=( ) 底面周长×高(2) 圆柱的表面积=( ) 侧面积+底面积×2(3) 长方体的体积=( )长×宽×高=( )底面积×高 (4) 正方体的体积=( )棱长×棱长×棱长复习旧知(5) 圆柱的体积=?圆的面积公式推导过程:复习旧知π rrS = π r2复习旧知圆的面积公式推导过程:5探索圆柱的体积5探索圆柱的体积5探索圆柱的体积长方体的体积底面积高=×=×新知探究把圆柱的底面平均分的份数越多,切拼成的立体图形越接近长方体。新知探究圆柱的体积=底面积×高V圆柱=S底面积×h=πr2h圆柱体积的大小与哪些条件有关?新知探究 h = h 讨论:
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大?
2、它们的什么条件是相同的?
3、圆柱的体积大小与什么有关?甲 乙图1:新知探究 h = h甲 乙图1:新知探究高相等时,底面积越大的体积越大。新知探究图2:将一个圆柱截成不相等的两段,哪个圆柱体积大?底面积相等时,高越长的体积越大。圆柱体积的大小与哪些条件有关?新知探究底面积已知:
S,h 直求V;
r,h 先求S,再求V;
d,h 先求r,再求S,
然后求V课堂训练求下面圆柱的体积。小结与作业本节课你有哪些收获?作业:
课本第25页“做一做”第1题、第2题。(1)你会计算它们的体积吗?
(2)试写出它们的体积公式。拓展延伸课件21张PPT。 练习五圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积知识总结圆柱的体积=底面积×高 3.14×52×2
=3.14×25×2
=157(cm3) 3.14×(4÷2)2×12
=3.14×4×12
=150.72(cm3)1. 计算下面各圆柱的体积。(单位:cm) 3.14×(8÷2)2×8
=3.14×16×8
=401.92(cm3) 3.14×(60÷2)2×90
=3.14×900×90
=254340(cm3)
=254.34(L)
答: 这个圆柱形水桶可以装254.34升的水。2. 如图,这个圆柱形水桶可以装多少水? 3.14×(3÷2)2×0.5×2
=3.14×2.25×1
=7.065(m3)
答: 两个花坛中共需要填土7.065立方米。3. 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m,高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m,两个花坛中共需要填土多少立方米? 80÷16=5(cm)
答: 这个圆柱的高是5厘米。4. 一个圆柱的体积是80cm3,底面积是16cm2。它的高是多少? 3.14×1.52×2×750
=3.14×2.25×2×750
=10597.5 (kg)
10597.5 kg = 10.5975 t
答: 这个粮囤能装 10.5975吨玉米。5. 一个圆柱形粮囤,从里面量得底面半径是 1.5 m,高 2 m。如果每立方米玉米约重 750 kg,这个粮囤能装多少吨玉米?6.求下面图形的表面积和体积。(单位:cm)表面积:
3.14×6×12+3.14×(6÷2)2×2
= 226.08+56.52
= 282.6(cm2)体积:
3.14×(6÷2)2×12
= 3.14×9×12
= 339.12(cm3)6.求下面图形的表面积和体积。(单位:cm)表面积:
(20×10+20×15+10×15)×2
= 650×2
= 1300(cm2)体积:
20×10×15 = 3000(cm3)6.求下面图形的表面积和体积。(单位:cm)表面积:
3.14×14×5+3.14×(14÷2)2×2
= 219.8+307.72
= 527.52(cm2)体积:
3.14×(14÷2)2×5
= 3.14×49×5
= 769.3(cm3)6.求下面图形的表面积和体积。(单位:cm) 35-3.14×(2÷2)2×0.25
= 35-0.785
= 34.215 (m3)
答: 现在用了 34.215立方米土石。25cm=0.25m7. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙,原计划用土石 35 m3。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门,减少了土石的用量。现在用了多少立方米土石? 3.14×(6÷2)2×11×3
= 9×3.14×11×3
= 932.58(cm3)= 932.58(mL)
932.58 mL>800 mL
所以不够明明和客人每人一杯。8.明明家里来了两位小客人,妈妈冲了800 mL果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁,够明明和客人每人一杯吗?81÷4.5×3 = 54(dm3)
答: 它的体积是 54 dm3。9. 两个底面积相等的圆柱,一个高为 4.5 dm,体积为 81 dm3。另一个高为 3 dm,它的体积是多少? 3.14×(10÷2)2×2
=3.14×25×2
=157 (cm3)
答:这块铁块的体积是157立方厘米。10.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm,把一块完全浸在容器的水中的铁块取出后,水面下降2cm。这块铁块的体积是多少? 3.14×(1.2÷2)2×20×50
=3.14×0.36×20×50
=1130.4 (cm3)1L=1000 cm3,1130.4>1000 所以50秒能装满水。11.一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2cm,打开水龙头后水的流速是20厘米/秒。一个容积为1L的保温壶,50秒能装满水吗? 3.14×[(10÷2)2 -(8÷2)2] ×80
=3.14×9×80
=2260.8 (cm3)
答: 所用钢材的体积是 2260.8 cm3。12.下面是一根钢管,求它所用钢材的体积。 (单位: cm) 30×10×4÷6
=1200÷6
=200(cm3)=200(mL)答:平均每杯倒200毫升。13.小雨家有6个底面积是30cm2、高10cm的圆柱形水杯,沏一壶茶水能倒满4杯。有一天来了6位客人,如果让6位客人都能喝上这壶茶水,平均每杯倒多少毫升?以长为轴: 3.14×102×20=6280(cm3)以宽为轴: 3.14×202×10=12560(cm3)14*.下面这个长方形的长是20cm,宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周,得到两个圆柱体。它们的体积各是多少?15*. 下面4个图形的面积都是36dm2。用这些图形分别卷成圆柱,哪个圆柱的体积最小?哪个圆柱的体积最大?你有什么发现?(单位:dm)结束课件10张PPT。解决问题复习旧知圆柱的体积如何求?圆柱的体积=底面积×高V圆柱=S底面积×h=πr2h1. 一根圆柱形钢材,底面积是20平方厘米,高是1.5米。它的体积是多少?1.5m = 150cm
20×150 = 3000(cm3)答:它的体积是3000立方厘米。复习旧知下图中这个杯子能不能装下这盒牛奶?
(数据是从杯子里面测量得到的。)想: 要回答这个问题,先要计算出杯子的容积。498mL 新知探究6杯子的底面积: 3.14×(8÷2)2
= 3.14×42
= 3.14×16
= 50.24(cm2)新知探究杯子的容积: 50.24×10
= 502.4(cm3)
= 502.4(mL) 答: 502.4大于498,所以这个杯子能装下这盒奶。课堂训练1.小明和妈妈出去游玩,带了一个圆柱形保温杯,从里面量底面直径是8cm,高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水,带这杯水够喝吗?保温杯的容积: 3.14×(8÷2)2×15
= 3.14×16×15
= 753.6(cm3)
= 753.6(mL)1L=1000mL ,753.6<1000,所以带这杯水不够喝。课堂训练2.一根圆柱形木料底面直径是0.4m,长是5m。如果做一张课桌用去木料0.02m3。这根木料最多能做多少张课桌?3.14×(0.4÷2)2×5=0.628(m3)0.628÷0.02=31.4≈31(张)答:这根木料最多能做31张课桌。一个内直径是8cm的瓶子里,水的高度是7cm,把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分是圆柱形,高度是18cm。这个瓶子的容积是多少?新知探究718cm7cm分析:瓶子里的水倒置后,体积没变,水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。一个内直径是8cm的瓶子里,水的高度是7cm,把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分是圆柱形,高度是18cm。这个瓶子的容积是多少?新知探究7瓶子的容积:
3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18
=3.14×16×(7+18)
=3.14×16×25
=1256(cm3)
=1256(mL)答:这个瓶子的容积是1256毫升。转化法课堂训练一瓶装满的矿泉水,小明喝了一些,把瓶盖拧紧后倒置放平,无水部分高10cm,内直径是6cm。小明喝了多少水? 3.14×(6÷2)2×10
=282.6(cm3)
=282.6(mL)答:小明喝了282.6毫升的水。10cm课件32张PPT。六年级 下册第三单元 圆柱的体积我们学过的立体图形有哪些?长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长长方体和正方体的体积=底面积×高  下面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等,高也相等想一想:1.长方体和正方体的体积相等吗?为什么?
2.猜一猜,圆柱的体积与长方体、正方体 的体积相等吗?用什么办法验证呢?
πrrS=πr ×r =πS=π把圆柱的底面平均分的份数越多,切拼成的立体图形越接近长方体。思考:
①拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系?为什么?
②拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系?为什么?
③拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系?为什么?高 × 圆柱体通过切拼,圆柱体转化成近似的 。这个长方 体的底面积等于圆柱的 ,高等于圆柱体的 。因为长方体的体积等于底面积乘上高,所以圆柱体的体积等于 ,用字母表示为 。 长方体底面积高底面积乘高V=shV =s h直柱体的体积
=底面积×高12×6=72(立方米)1.求圆柱的体积。2.做一做。
(1)一根圆柱形木料,底面积是75cm2,长90cm。它的体积是多少? 75×90=6750(cm3)答:它的体积是6750 cm3 。 (2)李家庄挖了一口圆柱形水井,地面以下的井深10m,底面直径为1m。挖出的土有多少立方米? 3.14×(1÷2)2×10=7.85(m3)答:挖出的土有7.85m3 。 3.一根圆柱形钢材,横截面的面积是50平方厘米,长是2米。它的体积是多少? 2米=200厘米50×200=10000(立方厘米)答:它的体积是10000立方厘米。V=shV=兀(d÷2)2×hS 和 h 求 V?r和h 求 V?d和h 求 V?C和h 求 V?V=兀(C÷兀÷2)2 ×h先求S 再求V先求r 再求S 然后求V先求r 再求S 然后求V通过本节课的学习,你有什么收获?能运用体积公式计算圆柱形物体的体积。怎样计算圆柱体的体积?
求圆柱体的体积必须知道哪些条件?V=兀(d÷2) hV=shV=兀r hV=兀(c÷2兀) h222要区分清圆柱的体积计算公式和侧面积计算公式。课件7张PPT。六年级 下册第三单元解决问题 要想计算这个长方体木箱容积的大小,需要测量哪些数据,怎样测?为什么?从里面量长6分米,6分米5分米4分米宽5分米,高4分米。计算容积的方法和体积一样:
V=Sh下图的杯子能不能装下这袋牛奶?
(数据是从杯子里面测量得到的。)保温杯的容积:50.24×15
=753.6 (cm3)
=0.7536(L)答:因为0.7536小于1,所以带这杯水不够喝。 1. 小明和妈妈出去游玩,带了一个圆柱形保温杯,从里面量底面直径是8cm,高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水,带这杯水够喝吗? 2.一根圆柱形木料底面直径是0.4m,长是5m。如果做一张课桌用去木料0.02m3。这根木料最多能做多少张课桌? 3.14×(0.4÷2)2×5
= 3.14×0.04×5
= 0.628(m3)
0.628÷0.02=31.4≈31(张)
答:这根木料最多能做31张课桌。
3.一个汽油桶的底面直径是8分米,高1米,做这样一个汽油桶至少要用多少平方分米的铁皮?这个汽油桶的容积是多少?容积:3.14×(8÷2)2×10
= 3.14×16×10
= 502.4(cm3)
答:这个汽油桶的容积是502.4cm3。 1米=10分米
需要的铁皮:8×3.14×10+ 2×3.14×(8÷2)2
=251.2+100.48
=351.68(cm2)
答:做这样一个汽油桶至少要用351.68cm2的铁皮。通过本节课的学习,你有什么收获?课件14张PPT。六年级 下册第三单元 解决问题—求不规则瓶子的容积关于这个瓶子,你能提出什么数学问题? 倒置转化 体积不变转化1.92 ×0.9 =1.7281.9 2
× 0.9
1.7 2 81 9 2
× 9
1 7 2 8计算小数乘法时,把小数乘法转化成整数乘法。长方形的面积 = 长 × 宽 平行四边形的面积 底 高 平行四边形的面积 = × 平行四边形的面积π rrS = π r2圆的面积圆柱的体积圆柱的体积=底面积×高V圆柱=S底面积×h=πr2h测量梨的体积时,把它放入水中转化为水的体积。 一瓶装满的矿泉水,小明喝了一些,把瓶盖拧紧后倒置放平,无水部分高10cm,内直径是6cm。小明喝了多少水?1.做一做。答:小明喝了282.6mL的水。这节课的学习,你有什么收获?