第一节 敲开原子的大门
[目标定位] 1.了解阴极射线及电子发现的过程；2.知道汤姆生研究阴极射线发现电子的实验及理论推导；3.知道电子电荷量的测定．
一、探索阴极射线
1．阴极射线：在抽成真空的玻璃管两端加上高电压时，从阴极发出的一种使玻璃管壁上出现绿色荧光的射线．
2．汤姆生对阴极射线的探索方法
(1)让阴极射线通过电场，根据偏转情况，可判断阴极射线带负电．
(2)让阴极射线通过磁场，根据偏转情况，测出阴极射线的荷质比．
二、电子的发现
汤姆生的探究方法
1．换用不同的放电气体，或用不同金属材料制作电极，测得相同的荷质比．
2．在气体电离、光电效应中，可从不同物体中逸出这种射线粒子．
3．这种粒子的电荷与氢离子的电荷大小基本相同，质量却比氢原子小得多．
4．
想一想 电子发现的重大意义是什么？
答案 电子是人类发现的第一个比原子小的粒子．电子的发现，打破了原子不可再分的传统观念，使人们认识到原子不是组成物质的最小微粒，原子本身也有内部结构．从此，原子物理学飞速发展，人们对物质结构的认识进入了一个新时代．
预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中
问题1
问题2
问题3
一、对阴极射线性质的研究
1．阴极射线的本质是电子，在电场(或磁场)中所受电场力(或洛伦兹力)远大于所受重力，故研究电场力(或洛伦兹力)对电子运动的影响时，一般不考虑重力的影响．
2．带电性质的判断方法
(1)方法一：在阴极射线所经区域加上电场，通过打在荧光屏上的亮点的变化和电场的情况确定带电的性质．
(2)方法二：在阴极射线所经区域加一磁场，根据亮点位置的变化和左手定则确定带电的性质．
【例1】 (多选)如图1所示，一只阴极射线管的左侧不断有电子射出，如果在管的正上方放一通电直导线AB时，发现射线的径迹往下偏转，则下列判断正确的是( )
图1
A．导线中的电流从A流向B
B．导线中的电流从B流向A
C．电子束的径迹与AB中的电流无关
D．若要使电子束的径迹往上偏转，可以通过改变AB中的电流方向来实现
答案 AD
解析 由于电子带负电，并且向下偏转，由左手定则知该处的磁场方向应垂直纸面向里，又由安培定则可判断导线中的电流方向为由A到B.可以通过改变导线中的电流方向来改变粒子的径迹．故正确答案为A、D.
借题发挥 本题是运用左手定则和安培定则的综合性题目，在应用左手定则判断洛伦兹力的方向时，一定要注意运动电荷的正负．
针对训练1 阴极射线是从阴极射线管的阴极发出的高速运动的粒子流，这些微观粒子是________．若在图2所示的阴极射线管中部加上垂直于纸面向里的磁场，阴极射线将________(填“向下”、“向里”或“向外”)偏转．
图2
答案 电子 向下
解析 阴极射线的实质是电子流，电子流形成的等效电流方向向左，当加上垂直纸面向里的磁场后，由左手定则判知电子受到的洛伦兹力的方向向下，故阴极射线将向下偏转．
二、电子荷质比的测定
实验探究
如图3所示为测定阴极射线粒子荷质比的装置，从阴极K发出的阴极射线通过一对平行金属板D1、D2间的匀强电场，发生偏转．
图3
(1)在D1、D2间加电场后射线偏到P2，则由电场方向知，该射线带什么电？
(2)再在D1、D2间加一磁场(图中未画出)，电场与磁场垂直，让射线恰好不偏转．设电场强度为E，磁感应强度为B，则电子的速度多大？
(3)撤去电场，只保留磁场，使射线在磁场中做圆周运动，若测出轨道半径为r，则粒子的荷质比是多大？
答案 (1)负电 (2) (3)
解析 (2)粒子受两个力作用：电场力和磁场力，两个力平衡，即有qE＝qvB，得：v＝
(3)由洛伦兹力充当向心力：qvB＝m，
得出：＝.
又v＝，
则＝.
测出E、B、r即可求荷质比.
【例2】 1897年，物理学家汤姆生正式测定了电子的荷质比，打破了原子是不可再分的最小单位的观点．因此，汤姆生的实验是物理学发展史上最著名的经典实验之一．在实验中汤姆生采用了如图4所示的阴极射线管，从电子枪C出来的电子经过A、B间的电场加速后，水平射入长度为L的D、E平行板间，接着在荧光屏F中心出现荧光斑．若在D、E间加上方向向下，场强为E的匀强电场，电子将向上偏转；如果再利用通电线圈在D、E电场区加上一垂直纸面的磁感应强度为B的匀强磁场(图中未画)荧光斑恰好回到荧光屏中心，接着再去掉电场，电子向下偏转，偏转角为θ，试解决下列问题．
图4
(1)说明图中磁场沿什么方向；
(2)根据L、E、B和θ，求出电子的荷质比．
答案 (1)垂直纸面向里
(2)
解析 (1)磁场方向垂直纸面向里．
(2)当电子在D、E间做匀速直线运动时有：eE＝Bev.
当电子在D、E间的磁场中偏转时(如图所示)有
Bev＝，同时又有：L＝r·sin θ，
可得：＝.
借题发挥 (1)荷质比的测定问题只是带电粒子在磁场和电场中运动的一类典型问题，这种方法可以推广到带电粒子在复合场中运动，求其他相关的问题．
(2)解决带电粒子在电磁场中运动的问题时要注意以下几点：
①粒子的带电性质．②正确描绘运动轨迹．③能确定半径、圆心．④会利用几何知识把有关线段与半径联系起来．
针对训练2 如图5所示为测量某种离子的荷质比的装置．让中性气体分子进入电离室A，在那里被电离成离子．这些离子从电离室的小孔飘出，从缝S1进入加速电场被加速．然后让离子从缝S2垂直进入匀强磁场，最后打在底片上的P点．已知加速电压为U，磁场的磁感应强度为B，缝S2与P之间的距离为a，离子从缝S1进入电场时的速度不计，求该离子的荷质比.
图5
答案
解析 离子在电场中qU＝mv2
①
离子在磁场中Bqv＝m
②
2R＝a
③
解①②③得＝.
对阴极射线的理解
1．(多选)关于阴极射线的性质，下列说法中正确的是( )
A．阴极射线带负电
B．阴极射线带正电
C．阴极射线的荷质比比氢原子荷质比大
D．阴极射线的荷质比比氢原子荷质比小
答案 AC
解析 通过让阴极射线在电场、磁场中的偏转的研究发现阴极射线带负电，其荷质比比氢原子的荷质比大得多，故A、C正确．
2.阴极射线从阴极射线管中的阴极发出，在其间的高电压下加速飞向阳极，如图6所示．若要使射线向上偏转，所加磁场的方向应为( )
图6
A．平行于纸面向左 B．平行于纸面向上
C．垂直于纸面向外 D．垂直于纸面向里
答案 C
解析 由于阴极射线的本质是电子流，阴极射线向右传播，说明电子的运动方向向右，相当于存在向左的电流，利用左手定则，使电子所受洛伦兹力方向平行于纸面向上，由此可知磁场方向应为垂直于纸面向外，故选项C正确．
电子的电量
3．(多选)汤姆生对阴极射线的探究，最终发现了电子，由此被称为“电子之父”，关于电子的说法正确的是( )
A．电子是原子核的组成部分
B．电子电荷的精确测定最早是由密立根通过著名的“油滴实验”实现的
C．电子电量的数值约为1.602×10－19 C
D．电子质量与电量的比值称为电子的荷质比
答案 BC
解析 电子是原子的组成部分，电子的发现说明原子是可以再分的．电子的电量与质量的比值称为电子的荷质比．
4．关于电量，下列说法中错误的是( )
A．物体所带电量可以是任意值
B．物体所带电量只能是某些值
C．物体所带电量的最小值为1.6×10－19 C
D．一个物体带1.6×10－9 C的正电荷，这是它失去了1.0×1010个电子的缘故
答案 A
解析 电量是量子化的，即物体的带电量只能是某一最小电量的整数倍，这一最小电量是1.6×10－19 C，A错误，B、C正确；物体带正电，是由于它失去了带负电的电子，D正确．
(时间：60分钟)
题组一 阴极射线
1．关于阴极射线，下列说法正确的是( )
A．阴极射线就是稀薄气体导电时的辉光放电现象
B．阴极射线是在真空管内由正极放出的电子流
C．阴极射线是由德国物理学家普吕克尔发现的
D．阴极射线的荷质比比氢原子的荷质比小
答案 C
解析 阴极射线是在真空管中由负极发出的电子流，故A、B错；1858年，德国科学家普吕克尔发现了阴极射线，故C对；阴极射线本质是电子流，故其荷质比比氢原子荷质比大的多，故D错误．
2．关于阴极射线的本质，下列说法正确的是( )
A．阴极射线本质是氢原子
B．阴极射线本质是电磁波
C．阴极射线本质是电子
D．阴极射线本质是X射线
答案 C
解析 阴极射线是原子受激发射出的电子，关于阴极射线是电磁波、X射线都是在研究阴极射线过程中的一些假设，是错误的．
3．下列关于对阴极射线的说法，正确的是( )
A．是由很小的不带电的粒子构成的
B．是由原子构成的
C．是由电子构成的
D．以上说法都不对
答案 C
解析 对阴极射线的研究结果显示，阴极射线是由电子构成的．这是英国物理学家汤姆生在1897年得出的结论．
题组二 电子的发现
4．(多选)汤姆生对阴极射线的探究，最终发现了电子，由此被称为“电子之父”，下列关于电子的说法正确的是( )
A．任何物质中均有电子
B．不同的物质中具有不同的电子
C．电子质量是质子质量的1 836倍
D．电子是一种粒子，是构成物质的基本单元
答案 AD
解析 汤姆生对不同材料的阴极发出的射线进行研究，均为同一种粒子——即电子，电子是构成物质的基本单元，它的质量远小于质子质量；由此可知A、D正确，B、C错误．
5．下列关于电子的说法中不正确的是( )
A．发现电子是从研究阴极射线开始的
B．任何物质中均有电子，它是原子的组成部分
C．电子发现的意义是使人们认识到原子不是组成物质的最小微粒，原子本身也具有复杂的结构
D．电子是带正电的，它在电场中受到的电场力方向与电场线的切线方向相同
答案 D
解析 研究表明电子是物质的组成部分，电子的发现使人们认识到原子不是组成物质的最小微粒，是可以再分的．
题组三 阴极射线的研究 电子比荷的测定
6．如图1是阴极射线管示意图．接通电源后，阴极射线由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线．要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，在下列措施中可采用的是( )
图1
A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向
B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
C．加一电场，电场方向沿z轴负方向
D．加一电场，电场方向沿y轴正方向
答案 B
解析 若加磁场，由左手定则可知，所加磁场方向沿y轴正方向，B正确；若加电场，因电子向下偏转，则电场方向沿z轴正方向．
7．电子所带电量的精确数值最早是由美国物理学家密立根通过油滴实验测得的．他测定了数千个带电油滴的电量，发现这些电量都等于某个最小电量的整数倍．这个最小电量就是电子所带的电量．密立根实验的原理如图2所示，A、B是两块平行放置的水平金属板，A板带正电，B板带负电．从喷雾器嘴喷出的小油滴，落到A、B两板之间的电场中．小油滴由于摩擦而带负电，调节A、B两板间的电压，可使小油滴受到的电场力和重力平衡．已知小油滴静止处的电场强度是1.92×105 N/C，小油滴半径是1.64×10－4 cm，油的密度是0.851 g/cm3，求小油滴所带的电量．这个电量是电子电量的多少倍？(g取9.8 m/s2)
图2
答案 8.02×10－19 C 5倍
解析 小油滴质量m＝ρV＝ρ·πr3
①
由题意知mg＝qE
②
由①②两式可得q＝
＝ C
≈8.02×10－19 C
小油滴所带电量q是电子电量e的≈5倍．
第二节 原子的结构
[目标定位] 1.了解原子结构模型的建立.2.知道粒子散射实验的实验方法和实验现象.3.知道原子核式结构模型的主要内容.4.能说出原子和原子核大小的数量级．
一、“葡萄干布丁”模型
1．汤姆生的“葡萄干布丁”模型：原子是一个球体，带正电的部分均匀分布在整个球内．电子像布丁里的葡萄干一样镶嵌在原子里．(如图1所示)
图1
2．汤姆生的模型能解释一些实验事实，如利用电子的简谐振动定性解释某些光辐射．
二、α粒子散射实验
1．实验装置
(1)放射源：①钋放在带小孔的铅盒中，能放射α粒子．
②α粒子：带正电，q＝＋2e，质量约为氢原子的4倍．
(2)金箔：厚度极小，(虽然很薄但仍有几千层原子)．
(3)显微镜：能够在围绕金箔的水平面内转动观察．
2．实验结论
(1)绝大多数的α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进；
(2)少数α粒子发生了较大的偏转；
(3)极少数α粒子的偏转角θ超过90°，有的甚至几乎达到180°.
3．实验意义
(1)否定了汤姆生的原子结构模型．
(2)提出了原子核式结构模型，明确了原子核大小的数量级．
三、原子的核式结构的提出
1．核式结构模型：原子的中心有一个带正电的原子核，它几乎集中了原子的全部质量，而电子则在核外空间绕核旋转．
2．原子半径大约为10－10 m.
3．原子核的半径大约为10－15～10－14 m．相当于原子半径的万分之一．
预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中
问题1
问题2
问题3
一、对α粒子散射实验的理解
1．实验装置示意图(如图2)
图2
2．注意事项
(1)整个实验过程在真空中进行．
(2)α粒子是氦原子核，体积很小，金箔需要做得很薄，α粒子才能穿过．
3．α粒子散射实验与汤姆生的原子模型的冲突分析
分析否定的原因
(1)由于电子质量远小于α粒子质量，所以电子不可能使α粒子发生大角度偏转．
(2)使α粒子发生大角度偏转的只能是原子中带正电的部分，按照汤姆生原子模型，正电荷在原子内是均匀分布的，α粒子穿过原子时，它受到的两侧斥力大部分抵消，因而也不可能使α粒子发生大角度偏转，更不可能使α粒子反向弹回，这与α粒子的散射实验相矛盾．
(3)实验现象表明原子绝大部分是空的，除非原子的几乎全部质量和所有正电荷都集中在原子中心的一个很小的核上，否则，α粒子大角度散射是不可能的．
【例1】 如图3为卢瑟福所做的α粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，下述说法中正确的是( )
图3
A．相同时间内在A时观察到屏上的闪光次数最少
B．相同时间内在B时观察到屏上的闪光次数比放在A时稍少些
C．放在D位置时屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少
D．放在C、D位置时屏上观察不到闪光
答案 C
解析 在卢瑟福α粒子散射实验中，α粒子穿过金箔后，绝大多数α粒子仍沿原来的方向前进，故A错误；少数α粒子发生大角度偏转，极少数α粒子偏转角度大于90°，极个别α粒子反弹回来，所以在B位置只能观察到少数的闪光，在C、D两位置能观察到的闪光次数极少，故B、D错误，C正确．
借题发挥 解决α粒子散射实验问题的技巧
(1)熟记实验装置及原理．
(2)理解建立核式结构模型的要点．
①核外电子不会使α粒子的速度发生明显改变．
②汤姆生的原子模型不能解释α粒子的大角度散射．
③少数α粒子发生了大角度偏转，甚至反弹回来，表明这些α粒子在原子中的某个地方受到了质量、电量均比它本身大得多的物体的作用．
④绝大多数α粒子在穿过厚厚的金原子层时运动方向没有明显变化，说明原子中绝大部分是空的，原子的质量、电量都集中在体积很小的核内．
针对训练1 在卢瑟福α粒子散射实验中，金箔中的原子核可以看作静止不动，下列各图画出的是其中两个α粒子经历金箔散射过程的径迹，其中正确的是( )
答案 C
解析 α粒子与原子核相互排斥，A、D错；运动轨迹与原子核越近，力越大，运动方向变化越明显，B错，C对．
二、卢瑟福原子核式结构模型
1．内容
在原子中心有一个很小的核，叫原子核．原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在核内，带负电的电子在核外空间绕核旋转．
2．对α粒子散射实验现象的解释
(1)当α粒子穿过原子时，如果离核较远，受到原子核的斥力很小，运动方向改变很小，因为原子核很小，所以绝大多数α粒子不发生偏转．
(2)只有当α粒子十分接近原子核穿过时，才受到很大的库仑力作用，偏转角才很大，而这种机会很少．
(3)如果α粒子正对着原子核射来，偏转角几乎达到180°，这种机会极少，如图4所示．
图4
3．数量级
原子的半径大约为10－10 m，原子核的半径大约为10－15～10－14 m.
【例2】 下列对原子结构的认识中，错误的是( )
A．原子中绝大部分是空的，原子核很小
B．电子在核外绕核旋转，向心力为库仑力
C．原子的全部正电荷都集中在原子核里
D．原子核的直径大约为10－10 m
答案 D
解析 卢瑟福α粒子散射实验的结果否定了关于原子结构的汤姆生模型，卢瑟福提出了关于原子的核式结构学说，并估算出原子核直径的数量级为10－15 m，而原子直径的数量级为10－10 m，是原子核直径的十万倍，所以原子内部是十分“空旷”的，核外带负电的电子由于受到带正电的原子核的库仑引力而绕核旋转，所以本题应选D.
针对训练2 在卢瑟福α粒子散射实验中，只有少数α粒子发生了大角度偏转，其原因是( )
A．原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核里
B．正电荷在原子内是均匀分布的
C．原子中存在着带负电的电子
D．原子的质量在原子核内是均匀分布的
答案 A
解析 本题考查了学生对α粒子散射实验结果与原子的核式结构关系的理解．原子的核式结构正是建立在α粒子散射实验结果基础上的，C、D的说法没有错，但与题意不符.
α粒子散射实验的理解
1．在α粒子散射实验中，选用金箔的原因下列说法不正确的是( )
A．金具有很好的延展性，可以做成很薄的箔
B．金核不带电
C．金原子核质量大，被α粒子轰击后不易移动
D．金核半径大，易形成大角度散射
答案 B
解析 α粒子散射实验中，选用金箔是因为金具有很好的延展性，可以做成很薄的箔，α粒子很容易穿过，A正确；金原子核质量大，被α粒子轰击后不易移动，C正确；金核半径大，易形成大角度散射，D正确．
2．对α粒子散射实验装置的描述，你认为正确的有( )
A．实验器材有放射源、金箔、带有荧光屏的放大镜
B．金箔的厚度对实验无影响
C．如果不用金箔改用铝箔，就不会发生散射现象
D．实验装置放在空气中和真空中都可以
答案 A
解析 实验所用的金箔的厚度极小，如果金箔的厚度过大，α粒子穿过金箔时必然受到较大的阻碍作用而影响实验效果，B项错；如果改用铝箔，由于铝核的质量仍远大于α粒子的质量，散射现象仍然发生，C项错；空气的流动及空气中有许多漂浮的分子，会对α粒子的运动产生影响，实验装置是放在真空中进行的，D项错．故正确选项为A.
原子的核式结构模型
3．(多选)卢瑟福原子核式结构理论的主要内容有( )
A．原子的中心有个核，叫原子核
B．原子的正电荷均匀分布在整个原子中
C．原子的全部电荷和几乎全部质量都集中在原子核内
D．带负电的电子在核外绕着核旋转
答案 AD
解析 卢瑟福原子核式结构理论的主要内容是：在原子的中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内，带负电的电子在核外空间绕着核旋转，由此可见，B、C选项错误，A、D选项正确．
4．(多选)卢瑟福对α粒子散射实验的解释是( )
A．使α粒子产生偏转的主要原因是原子中电子对α粒子的作用力
B．使α粒子产生偏转的力是库仑力
C．原子核很小，α粒子接近它的机会很小，所以绝大多数的α粒子仍沿原来的方向前进
D．能发生大角度偏转的α粒子是穿过原子时离原子核较远的α粒子
答案 BC
解析 原子核带正电，与α粒子间存在库仑力，当α粒子靠近原子核时受库仑力而偏转，电子对它的影响可忽略，故A错、B对；由于原子核非常小，绝大多数粒子经过时离核较远因而运动方向几乎不变，只有离核很近的α粒子受到的库仑力较大，方向改变较多，故C对，D错误．
(时间：60分钟)
题组一 对α粒子散射实验的理解
1．α粒子散射实验中，不考虑电子和α粒子的碰撞影响，是因为( )
A．α粒子与电子根本无相互作用
B．α粒子受电子作用的合力为零，是因为电子是均匀分布的
C．α粒子和电子碰撞损失能量极少，可忽略不计
D．电子很小，α粒子碰撞不到电子
答案 C
解析 α粒子与电子之间存在着相互作用力，这个作用力是库仑引力，但由于电子质量很小，只有α粒子质量的七千分之一，碰撞时对α粒子的运动影响极小，几乎不改变运动方向，就像一颗子弹撞上一颗尘埃一样，故正确选项是C.
2．在α粒子散射实验中，使少数α粒子发生大角度偏转的作用力是原子核对α粒子的( )
A．万有引力 B．库仑力
C．磁场力 D．核力
答案 B
解析 由于α粒子与原子核间万有引力非常小，不可能使其发生大角度散射，而原子核可认为不动，不会产生磁场，而核力只发生在原子核内相邻的质子、中子之间，不可能对α粒子产生作用，而α粒子与原子核间的库仑力很强，它是产生大角度偏转的原因．故B正确，A、C、D错误．
3．卢瑟福提出原子的核式结构模型的依据是用α粒子轰击金箔，实验中发现α粒子( )
A．全部穿过或发生很小偏转
B．绝大多数穿过，只有少数发生较大偏转，有的甚至被弹回
C．绝大多数发生很大偏转，甚至被弹回，只有少数穿过
D．全部发生很大偏转
答案 B
解析 卢瑟福的α粒子散射实验结果是绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，故选项A错误；α粒子被散射时只有少数发生了较大角度偏转，并且有极少数α粒子偏转角超过了90°，有的甚至被弹回，偏转角几乎达到180°，故选项B正确，选项C、D错误．
4．如图所示，X表示金原子核，α粒子射向金核被散射，若它们入射时的动能相同，其偏转轨道可能是图中的( )
答案 D
解析 α粒子离金核越远，其所受斥力越小，轨道弯曲的就越小，故D对．
5．当α粒子穿过金箔发生大角度偏转的过程中，下列说法正确的是( )
A．α粒子先受到原子核的斥力作用，后受原子核的引力作用
B．α粒子一直受到原子核的斥力作用
C．α粒子先受到原子核的引力作用，后受到原子核的斥力作用
D．α粒子一直受到库仑斥力，速度一直减小
答案 B
解析 α粒子与金原子核带同种电荷，两者相互排斥，故A、C错误，B正确；α粒子在靠近金原子核时斥力做负功，速度减小，远离时斥力做正功，速度增大，故D错误．
题组二 卢瑟福的核式结构模型
6．(多选)关于卢瑟福的原子核式结构学说的内容，下列叙述正确的是( )
A．原子是一个质量分布均匀的球体
B．原子的质量几乎全部集中在原子核内
C．原子的正电荷和负电荷全部集中在一个很小的核内
D．原子半径的数量级是10－10 m，原子核半径的数量级是10－15 m
答案 BD
解析 根据卢瑟福的原子核式结构学说，可知选项B、D正确．
7．(多选)α粒子散射实验中，当α粒子最接近原子核时，α粒子符合下列哪种情况( )
A．动能最小
B．势能最小
C．α粒子与金原子组成的系统的能量小
D．所受原子核的斥力最大
答案 AD
解析 该题考查了原子的核式结构、动能、电势能、库仑定律及能量守恒等知识点．α粒子在接近金原子核的过程中，要克服库仑斥力做功，动能减少，电势能增加，两者相距最近时，动能最小，电势能最大，总能量守恒．根据库仑定律，距离最近时，斥力最大．
8.在卢瑟福的α粒子散射实验中，某一α粒子经过某一原子核附近时的轨迹如图1所示，图中P、Q两点为轨迹上的点，虚线是过P、Q两点并与轨道相切的直线．两虚线和轨迹将平面分成四个区域，不考虑其他原子核对α粒子的作用，那么关于该原子核的位置，下列说法正确的是( )
图1
A．可能在①区域 B．可能在②区域
C．可能在③区域 D．可能在④区域
答案 A
解析 因为α粒子与此原子核之间存在着斥力，如果原子核在②、③或④区，α粒子均应向①区偏折，所以不可能．
9．已知电子质量为9.1×10－31kg，带电荷量为－1.6×10－19 C，若氢原子核外电子绕核旋转时的轨道半径为0.53×10－10m，求电子绕核运动的线速度大小、动能、周期和形成的等效电流．
答案 2.19×106 m/s 2.18×10－18 J 1.52×10－16 s 1.05×10－3 A
解析 由卢瑟福的原子模型可知：电子绕核做圆周运动所需的向心力由核对电子的库仑引力来提供．
根据＝k ，得v＝e
＝1.6×10－19× m/s
＝2.19×106 m/s；
其动能
Ek＝mv2＝×9.1×10－31×(2.19×106)2 J
＝2.18×10－18 J；
运动周期T＝＝ s
＝1.52×10－16 s；
电子绕核运动形成的等效电流
I＝＝＝ A≈1.05×10－3 A．
第三节 氢原子光谱
[目标定位] 1.了解氢原子光谱的特点.2.知道巴耳末公式及里德伯常量.3.了解原子光谱及光谱分析的应用．
一、巴耳末系
1．氢光谱的获得
在充有稀薄氢气的放电管两极间加上2～3 kV的高压，使氢气放电，氢原子在电场的激发下发光，通过分光镜观察氢原子的光谱．
2．光谱的特点
(1)氢原子光谱在可见光区内有四条谱线，这些谱线是几条分立的亮线．
(2)氢原子受激发只能发出几种特定频率的光．
3．氢原子光谱的实验规律
氢原子在可见光区的四条谱线的波长可用一个简单的公式——巴耳末公式表示：＝R(－)，n＝3,4,5，6…，式中的常数R称为里德伯常量．
二、氢原子光谱的其他线系
自从发现巴耳末系后，人们又在紫外区、红外区及近红外区发现了氢原子的其他线系，分别是莱曼系、帕邢系、布喇开系、普丰德系，这些线系统一的公式为：＝R，式中m、n均为正整数，且n>m，此式称为广义巴耳末公式，也可以表示为＝T(m)－T(n)，式中T(m)＝，T(n)＝称为光谱项．
三、原子光谱
1．原子光谱：某种原子的气体通电后可以发光并产生固定不变的光谱，这种光谱称为原子光谱．
2．每种原子都有自己特定的原子光谱，不同的原子，其原子光谱均不相同．
3．通过对光谱的分析可鉴别不同的原子，确定物体的化学组成并发现新元素．
预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中
问题1
问题2
问题3
一、氢原子光谱的实验规律
1．氢原子的光谱
从氢气放电管可以获得氢原子光谱，如图1所示．
图1
2．氢原子光谱的特点
在氢原子光谱图中的可见光区内，由右向左，相邻谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性．
3．巴耳末公式
(1)巴耳末对氢原子光谱的谱线进行研究得到了下面的公式：
＝R(－) ，n＝3,4,5…该公式称为巴耳末公式．
(2)公式中只能取n≥3的整数，不能连续取值，波长是分立的值．
4．其他谱线
除了巴耳末系，氢原子光谱在红外和紫外光区的其他谱线，也都满足与巴耳末公式类似的关系式．
【例1】 在氢原子光谱的紫外区的谱线系中有多条谱线，试利用莱曼系的公式＝R，n＝2,3,4，…，计算紫外线的最长波和最短波的波长(R＝1.097×107m－1)．
答案 1.21×10－7 m 9.10×10－8 m
解析 根据莱曼系公式：
＝R，n＝2,3,4…
可得λ＝
当n＝2时波长最长，其值为
λ＝＝＝ m
≈1.22×10－7 m.
当n＝∞时，波长最短，其值为
λ＝＝＝ m≈9.12×10－8 m.
借题发挥 在计算氢原子发出的某一线系的光的波长时，需首先明确为哪一线系，选用相应的公式＝R(－)，n的取值只能为整数且大于a.
针对训练1 (多选)下列关于巴耳末公式＝R的理解，正确的是( )
A．此公式是巴耳末在研究氢原子光谱特征时发现的
B．公式中n可取任意值，故氢原子光谱是连续谱
C．公式中n只能取不小于3的整数值，故氢原子光谱是线状谱
D．公式不但适用于氢原子光谱的分析，也适用于其他原子的光谱
答案 AC
解析 此公式是巴耳末在研究氢原子光谱在可见光区的4条谱线中得到的，只适用于氢原子光谱的分析，且n只能取大于等于3的整数，则λ不能取连续值，故氢原子光谱是线状谱．
二、光谱及光谱分析
1．光谱分类
(1)发射光谱——物体直接发出的光通过分光后产生的光谱．它分为连续谱和明线光谱(线状谱)．
①连续谱——由连续分布的一切波长的光组成的光谱．炽热的固体、液体和高压气体的发射光谱是连续谱，如灯丝发出的光、炽热的钢水发出的光都形成连续谱．
②线状谱——只含有一些不连续的亮线的光谱．各种原子的发射光谱(由稀薄气体发出)都是线状谱．每种原子都有自己的特征谱线，不同元素线状谱不同．
(2)吸收光谱——高温物体发出的白光通过温度较低的物质时，某些波长的光被该物质吸收后产生的光谱．这种光谱的特点是在连续的背景上有若干条暗线．这些暗线与特征谱线相对应．
2．光谱分析
(1)由于每种原子都有自己的特征谱线，因此可以根据光谱来鉴别物质和确定物质的组成成分，这种方法叫做光谱分析．
(2)可用于光谱分析的光谱：线状谱和吸收光谱．
3．太阳光谱的特点
(1)太阳光谱的特点：在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线，是一种吸收光谱．
(2)产生原因：当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳高层大气中含有的元素会吸收它自己特征谱线的光．
【例2】 (多选)关于光谱和光谱分析，下列说法中正确的是( )
A．太阳光谱和白炽灯光谱都是连续谱
B．霓虹灯产生的是线状谱
C．进行光谱分析时，只能用明线光谱
D．同一元素吸收光谱的暗线与线状谱的位置是一一对应的
答案 BD
解析 太阳光谱是吸收光谱，可进行光谱分析；白炽灯光产生的是连续谱；霓虹灯管内充有稀薄气体，产生的光谱为线状谱．
针对训练2 利用光谱分析的方法能够鉴别物质和确定物质的组成成分，关于光谱分析，下列说法中正确的是( )
A．利用高温物体的连续谱就可以鉴别其组成成分
B．利用物质的线状谱就可鉴别其组成成分
C．高温物体发出的光通过某物质后的光谱上的暗线反映了高温物体的组成成分
D．我们观察月亮射来的光谱，可以确定月亮的化学组成
答案 B
解析 由于高温物体的光谱包括了各种频率的光，与其组成成分无关，故A错误；某种物质发光的1线状谱中的明线是与某种原子发出的某频率的光有关，通过这些亮线与原子的特征谱线对照，即可确定物质的组成成分，B正确；高温物体发出的光通过物质后某些频率的光被吸收而形成暗线，这些暗线与所经物质有关，与高温物体无关，C错误；月亮反射到地面的光是太阳光谱，D项错误．
光谱及光谱分析
1．(多选)关于太阳光谱，下列说法正确的是( )
A．太阳光谱是吸收光谱
B．太阳光谱中的暗线，是太阳光经过太阳大气层时某些特定频率的光被吸收后而产生的
C．根据太阳光谱中的暗线，可以分析太阳的物质组成
D．根据太阳光谱中的暗线，可以分析地球大气层中含有哪些元素
答案 AB
解析 太阳光谱是吸收光谱．因为太阳是一个高温物体，它发出的白光通过温度较低的太阳大气层时，会被太阳大气层中的某些元素的原子吸收，从而使我们观察到的太阳光谱是吸收光谱，所以分析太阳的吸收光谱，可知太阳大气层的物质组成，而某种物质要观察到它的吸收光谱，要求它的温度不能太低，但也不能太高，否则会直接发光，由于地球大气层的温度很低，所以太阳光通过地球大气层时不会被地球大气层中的物质原子吸收，故上述选项中正确的是A、B.
2．对原子光谱，下列说法不正确的是( )
A．原子光谱是不连续的
B．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的
C．各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同
D．分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含哪些元素
答案 B
解析 原子光谱为线状谱，A正确；各种原子都有自己的特征谱线，故B错误、C正确；据各种原子的特征谱线进行光谱分析可鉴别物质组成，D正确．
氢原子光谱的实验规律
3．(多选)巴耳末通过对氢光谱的研究总结出巴耳末公式＝R(－)，n＝3,4,5，…对此，下列说法正确的是( )
A．巴耳末依据核式结构理论总结出巴耳末公式
B．巴耳末公式反映了氢原子发光的连续性
C．巴耳末依据氢原子光谱的分析总结出巴耳末公式
D．巴耳末公式反映了氢原子发光的分立性，其波长的分立值并不是人为规定的
答案 CD
解析 巴耳末公式是根据氢原子光谱总结出来的．氢原子光谱的不连续性反映了氢原子发光的分立性，即辐射波长的分立特征，选项C、D正确．
4．巴耳末系谱线波长满足巴耳末公式＝R(－)，n＝3,4,5…在氢原子光谱可见光(400 nm<λ<700 nm)区，最长波长与最短波长之比为( )
A. B.
C. D.
答案 D
解析 巴耳末系的前四条谱线在可见光区，n的取值分别为3、4、5、6.n越小，λ越大，故n＝3时波长最大，λmax＝；n＝6时对应的可见光波长最小，λmin＝，故＝，D正确．
(时间：60分钟)
题组一 光谱和光谱分析
1．白炽灯发光产生的光谱是( )
A．连续光谱 B．明线光谱
C．原子光谱 D．吸收光谱
答案 A
解析 白炽灯发光是由于灯丝在炽热状态下发出的光，是连续谱．
2．关于线状谱，下列说法中正确的是( )
A．每种原子处在不同温度下发光的线状谱不同
B．每种原子处在不同的物质中的线状谱不同
C．每种原子在任何条件下发光的线状谱都相同
D．两种不同的原子发光的线状谱可能相同
答案 C
解析 每种原子都有自己的结构，只能发出由内部结构决定的自己的特征谱线，不会因温度、物质不同而改变，选项C正确．
3．按经典的电磁理论，关于氢原子光谱的描述应该是( )
A．线状谱 B．连续谱
C．吸收光谱 D．发射光谱
答案 A
4．对于光谱，下面的说法中正确的是( )
A．大量原子发光的光谱是连续谱，少量原子发光的光谱是线状谱
B．线状谱是由不连续的若干波长的光所组成
C．太阳光谱是连续谱
D．太阳光谱是线状谱
答案 B
解析 原子光谱体现原子的特征，是线状谱，同一种原子无论多少发光特征都相同，即形成的线状谱都一样，故A错； B项是线状谱的特征，正确；太阳光在经过太阳大气层时某些光会被太阳大气层中的某些元素的原子吸收，故太阳光谱是吸收谱，故C、D均错．
5．太阳光谱中有许多暗线，它们对应着某些元素的特征谱线，产生这些暗线是由于( )
A．太阳表面大气层中缺少相应的元素
B．太阳内部缺少相应的元素
C．太阳表面大气层中存在着相应的元素
D．太阳内部存在着相应的元素
答案 C
解析 太阳光谱中的暗线是由于太阳发出的连续光谱通过太阳表面大气层时某些光被吸收造成的，因此，太阳光谱中的暗线是由于太阳表面大气层中存在着相应的元素，故C正确，A、B、D均错误．
6．(多选)关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是( )
A．太阳光谱与白炽灯光谱都是线状谱
B．霓虹灯与煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气产生的光谱都是线状谱
C．做光谱分析时，可以用线状谱，也可以用吸收光谱
D．观察月亮光谱可以完全确定月球的化学成分
答案 BC
解析 太阳光谱是吸收光谱，白炽灯光谱是连续谱，选项A错误；月亮本身不发光，不能测定月球的成分，选项D错误．
7．各种原子的光谱都是____________，说明原子只发出几种特定频率的光．不同原子的亮线位置不同，说明不同原子的发光频率是____________的．因此这些亮线称为原子的____________．
答案 线状谱 不一样 特征谱线
题组二 氢原子光谱及巴耳末公式的应用
8．下列对氢原子光谱实验规律的认识中，正确的是( )
A．因为氢原子核外只有一个电子，所以氢原子只能产生一种波长的光
B．氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线
C．氢原子产生的光谱是一系列亮度不连续的谱线
D．氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱有关
答案 B
解析 氢原子光谱是线状谱，波长是一系列不连续的、分立的特征谱线，并不是只含有一种波长的光，也不是亮度不连续的谱线，B对，A、C错；氢原子光谱是氢原子的特征谱线，只要是氢原子发出的光的光谱就相同，与放电管的放电强弱无关，D错．
9．下列对于巴耳末公式的说法正确的是( )
A．所有氢原子光谱的波长都与巴耳末公式相对应
B．巴耳末公式只确定了氢原子发光的可见光部分的光的波长
C．巴耳末公式确定了氢原子发光的一个线系的波长，其中既有可见光，又有紫外光
D．巴耳末公式确定了各种原子发光中的光的波长
答案 C
解析 巴耳末公式只确定了氢原子发光中一个线系的波长，不能描述氢原子发出的各种波长，也不能描述其他原子，A、D错误；巴耳末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线总结出来的，但它适用于整个巴耳末线系，该线系包括可见光和紫外光，B错误、C正确．
10．氢原子光谱巴耳末系最小波长与最大波长之比为( )
A. B.
C. D.
答案 A
解析 由巴耳末公式＝R(－)，n＝3,4,5，…
当n＝∞时，有最小波长λ1，
＝R，
当n＝3时，有最大波长λ2，
＝R(－)＝R，
得＝.
11．如图1甲所示的a、b、c、d为四种元素的特征谱线，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为( )
图1
A．a元素 B．b元素
C．c元素 D．d元素
答案 B
解析 由矿物的线状谱与几种元素的特征谱线进行对照，b元素的谱线在该线状谱中不存在，故B正确．与几个元素的特征谱线不对应的线说明该矿物中还有其他元素．
12．1885年瑞士的中学教师巴耳末发现，氢原子光谱中可见光部分的四条谱线的波长可归纳成一个简单的经验公式：＝R(－)，n为大于2的整数，R为里德伯常量，1913年，丹麦物理学家玻尔受到巴耳末公式的启发，同时还吸取了普朗克的量子假说、爱因斯坦的光子假说和卢瑟福的原子核式结构模型，提出了自己的原理理论．根据玻尔理论，推导出了氢原子光谱谱线的波长公式：＝R(－)，m与n都是正整数，且n>m.当m取定一个数值时，不同数值的n得出的谱线属于同一个线系．如：
m＝1，n＝2,3,4…组成的线系叫莱曼系；
m＝2，n＝3,4,5…组成的线系叫巴耳末系；
m＝3，n＝4,5,6…组成的线系叫帕邢系；
m＝4，n＝5,6,7…组成的线系叫布喇开系；
m＝5，n＝6,7,8…组成的线系叫普丰德系；
以上线系只有一个在紫外光区，这个线系是( )
A．莱曼系 B．帕邢系
C．布喇开系 D．普丰德系
答案 A
解析 在真空中，电磁波的波长和频率互成反比例关系，波长最长的频率最小，紫外光区的频率较大，根据氢原子光谱谱线的波长公式：＝R(－)得这个线系是莱曼系．故A正确，B、C、D错误．
13．氢原子光谱除了巴耳末系外，还有莱曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式为＝R，n＝4、5、6…，R＝1.10×107 m－1.若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域，试求：
(1)n＝6时，对应的波长；
(2)帕邢系形成的谱线在真空中的波速为多大？n＝6时，传播频率为多大？
答案 (1)1.09×10－6 m
(2)3.0×108 m/s 2.75×1014 Hz
解析 (1)由帕邢系公式＝R，
当n＝6时，
得λ＝1.09×10－6 m.
(2)帕邢系形成的谱线在红外区域，而红外线属于电磁波，在真空中以光速传播，
故波速为光速c＝3.0×108 m/s，
由v＝＝λν，
得ν＝＝＝ Hz
＝2.75×1014 Hz.
第四节 原子的能级结构
[目标定位] 1.了解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念.2.了解能级跃迁伴随着能量变化，知道能级跃迁过程中吸收或放出光子.3.能通过能级跃迁解释巴耳末系．
一、能级结构猜想
1．由氢原子光谱是分立的，我们猜想原子内部的能量也是不连续的．
2．原子内部不连续的能量称为原子的能级，原子从一个能级变化到另一个能级的过程叫做跃迁．
3．能级跃迁中的能量关系：hν＝Em－En.由此可知原子在跃迁前、后的能级分别为Em和En.
二、氢原子的能级
1．氢原子能级表达式
En＝，n＝1,2,3……式中R为里德伯常量，h为普朗克常量，c为光速，n是正整数．
2．能级状态
(1)基态：在正常状态下氢原子处于最低的能级E1(n＝1)，这个最低能级对应的状态称为基态，氢原子在基态的能量为－13.6_eV.
(2)激发态：当电子受到外界激发时，可从基态跃迁到较高的能级E2、E3……上，这些能级对应的状态称为激发态．
3．氢原子能级图
如图1所示
图1
4．氢光谱线系的形成
能级间的跃迁产生不连续的谱线，从不同能级跃迁到某一特定能级就形成一个线系，如巴耳末线系是氢原子从n＝3、4、5……等能级跃迁到n＝2的能级时辐射出的光谱．
预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中
问题1
问题2
问题3
一、对能级结构的理解
1．轨道量子化
(1)轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值．
(2)氢原子的电子最小轨道半径为r1＝0.053 nm，其余轨道半径满足rn＝n2r1，式中n称为量子数，对应不同的轨道，只能取正整数．
2．能量量子化
(1)不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的．
(2)基态：原子最低的能量状态称为基态，对应的电子在离核最近的轨道上运动，氢原子基态能量E1＝－13.6 eV.
(3)激发态：除基态之处的其他能量状态称为激发态，对应的电子在离核较远的轨道上运动．
氢原子各能级的关系为：En＝E1(E1＝－13.6 eV，n＝1,2,3，…)
3．跃迁
原子从一个能级跃迁到另一个能级时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即高能级Em低能级En
【例1】 (多选)按照玻尔原子理论，下列表述正确的是( )
A．核外电子运动轨道半径可取任意值
B．氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大
C．电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定，即hν＝|Em－En|
D．氢原子从激发态向基态跃迁的过程，可能辐射能量，也可能吸收能量
答案 BC
解析 根据玻尔理论，核外电子运动的轨道半径是确定的值，而不是任意值，A错误；氢原子中的电子离原子核越远，能级越高，能量越大，B正确；由跃迁规律可知C正确；氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，应辐射能量，D错误．
针对训练1 下列与玻尔理论有直接关系的叙述中，错误的是( )
A．电子绕原子核做加速运动，但并不向外辐射能量，这时原子的状态是稳定的
B．原子的一系列能量状态是不连续的
C．原子从一个能量状态跃迁到另一个能量状态时，一定要吸收或放出某一频率的光子
D．氢原子由带正电的原子核和带负电的电子组成，电子绕原子核旋转
答案 D
二、原子能级和能级跃迁的理解
1．原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，吸收(或放出)能量为hν的光子(h是普朗克常量)，这个光子的能量由前、后两个能级的能量差决定，即hν＝Em－En(m>n)．若m→n，则辐射光子，若n→m，则吸收光子．
2．根据氢原子的能级图可以推知，一群量子数为n的氢原子向低能级跃迁时，可能辐射出的不同频率的光子数可用N＝C＝计算．
【例2】 (多选)氢原子能级如图2所示，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是( )
图2
A．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nm
B．用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级
C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线
D．用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级
答案 CD
解析 由氢原子能级图可知氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级的能级差大于从n＝3跃迁到n＝2的能级的能级差，根据|En－Em|＝hν和ν＝可知，|En－Em|＝h，选项A错误；同理从n＝1跃迁到n＝2的能级需要的光子能量大约为从n＝3跃迁到n＝2的能级差的五倍左右，对应光子波长应为从n＝3跃迁到n＝2的能级辐射光波长的五分之一左右，选项B错误；氢原子从n＝3跃迁到n＝1的能级的能级差最多有三种情况，即对应最多有三种频率的光谱线，选项C正确；氢原子在不同能级间跃迁必须满足|En－Em|＝h，选项D正确．
借题发挥 1.一个氢原子和一群氢原子问题
(1)如果是一个氢原子，从某一激发态向基态跃迁时，可能发出的不同频率的光子数为n－1.
(2)如果是一群氢原子，从某一激发态向基态跃迁时，发出不同频率的光子数为：N＝.
2．跃迁与电离问题
原子跃迁时，不管是吸收还是辐射光子，其光子的能量都必须等于这两个能级的能量差．若想把处于某一定态上的原子的电子电离出去，就需要给原子一定的能量．如基态氢原子电离，其电离能为13.6 eV，只要能量等于或大于13.6 eV的光子都能被基态氢原子吸收而电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的电子具有的动能越大．
针对训练2 如图3所示，氢原子从n＞2的某一能级跃迁到n＝2的能级，辐射出能量为2.55 eV的光子．
(1)最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？
(2)请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图．
图3
答案 (1)12.75 eV (2)跃迁图见解析图
解析 (1)氢原子从n＞2的某一能级跃迁到n＝2的能级，满足：hν＝En－E2＝2.55 eV
En＝hν＋E2＝－0.85 eV，所以n＝4
基态氢原子要跃迁到n＝4的能级，应提供
ΔE＝E4－E1＝12.75 eV.
(2)跃迁图如图所示：
对能级结构的理解
1．玻尔在他提出的原子模型中所作的假设不包括( )
A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做加速运动，但不向外辐射能量
B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的
C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子
D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
答案 D
解析 A、B、C三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能量跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念．原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合．原子辐射的能量与电子在某一可能轨道上绕核的运动无关．
2．(多选)对氢原子能级公式En＝的理解，下列说法中正确的是( )
A．原子定态能量En是指核外电子动能与核之间的静电势能的总和
B．En是负值
C．En是指核外电子的动能，只能取正值
D．从式中可以看出，随着电子运动半径的增大，原子总能量减少
答案 AB
解析 这里是取电子自由态作为能量零点，所以电子处在各个定态中能量均是负值，En表示核外电子动能和电子与核之间的静电势能的总和，所以选项A、B对，C错；因为能量是负值，所以n越大，En越大，D错．
氢原子能级及跃迁
3．如图4所示，为氢原子的能级图，若用能量为10.5 eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，则氢原子( )
图4
A．能跃迁到n＝2的激发态上去
B．能跃迁到n＝3的激发态上去
C．能跃迁到n＝4的激发态上去
D．以上三种说法均不对
答案 D
解析 用能量为10.5 eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，从能级差可知，若氢原子跃迁到某一能级上，则该能级的能量为10.5 eV－13.6 eV＝－3.1 eV，根据氢原子的能级图可知，不存在能级为－3.1 eV，因此氢原子无法发生跃迁．
4．用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为ν1、ν2、ν3的三条谱线，且ν3＞ν2＞ν1，则( )
A．ν0＜ν1 B．ν3＝ν2＋ν1
C．ν0＝ν1＋ν2＋ν3 D.＝＋
答案 B
解析 大量氢原子跃迁时，只有三种频率的光谱，这说明是从n＝3能级向低能级跃迁，根据能量守恒有，
hν3＝hν2＋hν1，
解得：ν3＝ν2＋ν1，选项B正确．
(时间：60分钟)
题组一 对玻尔理论的理解
1．(多选)关于玻尔的原子模型，下列说法中正确的是( )
A．它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说
B．它发展了卢瑟福的核式结构学说
C．它完全抛弃了经典的电磁理论
D．它引入了普朗克的量子理论
答案 BD
解析 玻尔的原子模型在核式结构模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁，故A错误、B正确；它的成功就在于引入了量子化理论，缺点是被过多引入的经典力学所困，故C错误、D正确．
2．根据玻尔理论，以下说法不正确的是( )
A．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波
B．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量
C．原子内电子的可能轨道是不连续的
D．原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差
答案 A
解析 根据玻尔理论，电子绕核运动有加速度，但并不向外辐射能量，也不会向外辐射电磁波，故选项A错误，选项B正确；玻尔理论中的第二条假设，就是电子绕核运动可能的轨道半径是量子化的，不连续的，选项C正确；原子在发生能级跃迁时，要放出或吸收一定频率的光子，光子能量取决于两个轨道的能量差，故选项D正确．
3．(多选)关于玻尔理论，下列说法正确的是( )
A．玻尔理论的成功，说明经典电磁理论不适用于原子系统，也说明了电磁理论不适用于电子运动
B．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的规律，为量子力学的建立奠定了基础
C．玻尔理论的成功之处是引入了量子观念
D．玻尔理论的成功之处，是它保留了经典理论中的一些观点，如电子轨道的概念
答案 BC
4．根据玻尔理论，某原子从能量为E的轨道跃迁到能量为E′的轨道，辐射出波长为λ的光．以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，E′等于( )
A．E－h B．E＋h
C．E－h D．E＋h
答案 C
解析 释放的光子能量为hν＝h，
所以E′＝E－hν＝E－h.
5．(多选)光子的发射和吸收过程是( )
A．原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差
B．原子不能从低能级向高能级跃迁
C．原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级，放出光子后从较高能级跃迁到较低能级
D．原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差
答案 CD
题组二 氢原子能级及跃迁
6．一群氢原子处于同一较高的激发态，它们向较低激发态或基态跃迁的过程中
( )
A．可能吸收一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条暗线
B．可能发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条亮线
C．只吸收频率一定的光子，形成光谱中的一条暗线
D．只发出频率一定的光子，形成光谱中的一条亮线
答案 B
解析 当原子由高能级向低能级跃迁时，原子将发出光子，由于不只是两个特定能级之间的跃迁，所以它可以发出一系列频率的光子，形成光谱中的若干条亮线．
7．在氢原子能级图中，横线间的距离越大，代表氢原子能级差越大，下列能级图中，能形象表示氢原子最低的四个能级是( )
答案 C
解析 由氢原子能级图可知，量子数n越大，能级越密，所以C对．
8．μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子，它在原子核物理的研究中有重要作用．如图1为μ氢原子的能级示意图，假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n＝2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光子，且频率依次增大，则E等于( )
图1
A．h(ν3－ν1) B．h(ν3＋ν1)
C．hν3 D．hν4
答案 C
解析 μ氢原子吸收光子后，能发出六种频率的光，说明μ氢原子吸收光子后是从n＝4能级向低能级跃迁，则吸收的光子的能量为ΔE＝E4－E2，E4－E2恰好对应着频率为ν3的光子，故光子的能量为hν3.
9．欲使处于基态的氢原子激发，下列措施不可行的是( )
A．用10.2 eV 的光子照射
B．用11 eV 的光子照射
C．用14 eV 的光子照射
D．用11 eV的电子碰撞
答案 B
解析 由玻尔理论可知，氢原子在各能级间跃迁时，只能吸收能量值刚好等于某两能级之差的光子．由氢原子的能级关系可算出10.2 eV刚好等于氢原子n＝1和n＝2的两能级之差，而11 eV则不是氢原子基态和任一激发态的能级之差，因而氢原子能吸收前者而不能吸收后者.14 eV的光子其能量大于氢原子的电离能(13.6 eV)，足以使氢原子电离——使电子脱离核的束缚而成为自由电子，因而不受氢原子能级间跃迁条件的限制．由能的转化和守恒定律不难知道氢原子吸收14 eV的光子电离后，产生的自由电子还应具有0.4 eV的动能．用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地为氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于或等于基态和某个激发态能量之差，也可使氢原子激发．
10．氢原子部分能级的示意图如图2所示，不同色光的光子能量如下表所示：
图2
色光
红
橙
黄
绿
蓝—靛
紫
光子能量
范围(eV)
1.61～
2．00
2.00～
2．07
2.07～
2．14
2.14～
2．53
2.53～
2．76
2.76～
3．10
处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为( )
A．红、蓝—靛 B．黄、绿
C．红、紫 D．蓝—靛、紫
答案 A
解析 本题意在考查考生对氢原子能级的理解，并能正确结合电磁波谱解决氢原子跃迁的能级问题．由七种色光的光子的不同能量可知，可见光光子的能量范围大约为1.62～3.11 eV，故可能是由第4能级向第2能级跃迁过程中所辐射的光子，E1＝－0.85－(－3.40) eV＝2.55 eV，即蓝—靛光；也可能是氢原子由第3能级向第2能级跃迁过程中所辐射的光子，E2＝－1.51－(－3.40) eV＝1.89 eV，即红光．
题组三 综合应用
11．如图3所示为氢原子最低的四个能级，当氢原子在这些能级间跃迁时，求：
图3
(1)有可能放出几种能量的光子？
(2)在哪两个能级间跃迁时，所发出的光子波长最长？波长是多少？
答案 (1)6
(2)第四能级向第三能级 1.88×10－6 m
解析 (1)由N＝C，可得N＝C＝6种．
(2)氢原子由第四能级向第三能级跃迁时，能级差最小，辐射的光子能量最小，波长最长，根据
hν＝E4－E3＝－0.85－(－1.51) eV＝0.66 eV，
λ＝＝ m≈1.88×10－6 m.
12．氢原子在基态时轨道半径r1＝0.53×10－10 m，能量E1＝－13.6 eV.求氢原子处于基态时：
(1)电子的动能；
(2)原子的电势能；
(3)用波长是多少的光照射可使其电离？(已知电子质量m＝9.1×10－31 kg，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s)
答案 (1)13.6 eV (2)－27.2 eV
(3)9.14×10－8 m
解析 (1)设处于基态的氢原子核外电子速度大小为v1，则k＝，
所以电子动能Ek1＝mv＝
＝ eV≈13.6 eV.
(2)因为E1＝Ek1＋Ep1，
所以Ep1＝E1－Ek1＝－13.6 eV－13.6 eV＝－27.2 eV.
(3)设用波长为λ的光照射可使氢原子电离：
＝0－E1.
所以λ＝－＝ m
≈9.14×10－8 m.
第三章 原子结构之谜
章末整合提升
一、对α粒子散射实验及核式结构模型的理解
1．α粒子散射实验结果
α粒子穿过金箔后，绝大多数α粒子仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，极少数偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞了回来”．
2．核式结构学说
在原子的中心有一个很小的原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内，电子绕核运转．
【例1】 (多选)关于α粒子散射实验现象的分析，下列说法正确的是( )
A．绝大多数α粒子沿原方向运动，说明正电荷在原子内均匀分布，是α粒子受力平衡的结果
B．绝大多数α粒子沿原方向运动，说明这些α粒子未受到明显的力的作用，说明原子是“中空”的
C．极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子内质量和电荷量比α粒子大得多的粒子在原子内分布空间很小
D．极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子内的电子对α粒子的吸引力很大
答案 BC
解析 在α粒子散射实验中，绝大多数α粒子沿原方向运动，说明α粒子未受到原子核明显的力的作用，也说明原子核相对原子来讲很小，原子内大部分空间是空的，故A错，B对；极少数发生大角度偏转，说明受到金原子核明显的力的作用的空间在原子内很小，α粒子偏转，而金原子核未动，说明金原子核的质量和电荷量远大于α粒子的质量和电荷量，电子的质量远小于α粒子，α粒子打在电子上，α粒子不会有明显偏转，故C对，D错．
二、对玻尔原子结构的理解
1．氢原子的能级
对氢原子而言，核外的一个电子绕核远行时，若半径不同，则对应的原子能量也不同．
原子各能级的关系为En＝ (n＝1,2,3…)
对于氢原子而言，基态能级：E1＝－13.6 eV
2．氢原子的能级图
氢原子的能级图如图1所示．
图1
【例2】 图2为氢原子最低的四个能级．氢原子在这些能级之间跃迁，所辐射的光子频率最多有几种？其中最小频率等于多少？
图2
答案 6 1.6×1014 Hz
解析 根据谱线种数公式，频率种数最多为
N＝＝＝6.
从能级E4跃迁到E3，辐射的光子能量最小，频率最低，且为νmin＝＝ Hz
＝1.6×1014 Hz.
针对训练1 氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中( )
A．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大
B．原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小
C．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小
D．原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大
答案 D
解析 根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核较远的轨道上运动能量较大，必须吸收一定能量的光子后，电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，故B错；氢原子核外电子绕核做圆周运动，由原子核对电子的库仑力提供向心力，
即：k＝m，
又Ek＝mv2则k＝mv2，
即Ek＝.由此式可知：电子离核越远，r越大时，电子的动能越小，故A、C错；r变大时，库仑力对核外电子做负功，因此电势能增大，则D正确．
三、原子的能级跃迁与电离
1．能级跃迁的两种方式
(1)辐射和吸收光子发生跃迁，可表示如下：
高能级Em低能级En
(2)吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而发生跃迁．
由于实物粒子的动能可全部或部分被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差(E＝Em－En，m>n)，均可使原子发生能级跃迁．
2．电离的两种方式
(1)吸收光子能量发生电离．当光子能量大于或等于13.6 eV时，可以被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离；当光子能量大于13.6 eV时，氢原子电离后，电子具有一定的初动能．
(2)与实物粒子撞击发生电离．由于实物粒子的动能可全部或部分被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于氢原子所处的能级的能量，均可使原子发生电离．
【例3】 将氢原子电离，就是从外部给电子能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子．
(1)若要使n＝2激发态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子？
(2)若用波长为200 nm的紫外线照射氢原子，则电子飞到离核无穷远处时的速度多大？(电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子质量me＝9.1×10－31 kg)
答案 (1)8.21×1014 Hz (2)9.95×105 m/s
解析 (1)n＝2时，E2＝－ eV＝－3.4 eV
所谓电离，就是使处于基态或激发态的原子的核外电子跃迁到n＝∞的轨道，n＝∞时，E∞＝0.
所以，要使处于n＝2激发态的原子电离，电离能为
ΔE＝E∞－E2＝3.4 eV
ν＝＝ Hz＝8.21×1014 Hz
(2)波长为200 nm的紫外线一个光子所具有的能量
E0＝hν＝6.63×10－34× J＝9.945×10－19 J
电离能ΔE＝3.4×1.6×10－19 J＝5.44×10－19 J
由能量守恒hν－ΔE＝mv2
代入数值解得v≈9.95×105 m/s
针对训练2 一个氢原子处于基态，用光子能量为15 eV的电磁波去照射该原子，问能否使氢原子电离？若能使之电离，则电子被电离后所具有的动能是多大？
答案 能 1.4 eV
解析 氢原子从基态n＝1处被完全电离至少吸收13.6 eV的能量．所以15 eV的光子能使之电离，由能量守恒可知，完全电离后还剩余动能Ek＝15 eV－13.6 eV＝1.4 eV.
