第一节 走进原子核
第二节 放射性元素的衰变
[目标定位] 1.知道什么是放射性、放射性元素、天然放射现象.2.知道原子核的组成，会正确书写原子核的符号.3.知道原子核的衰变及两种衰变的规律，掌握三种射线的特性.4.会用半衰期描述衰变的快慢，知道半衰期的统计意义．
一、放射性的发现
1．放射性
1896年法国物理学家享利·贝克勒尔发现，铀和含铀的矿物都能够发出看不见的射线，物质放射出射线的性质叫做放射性．
2．放射性元素
具有放射性的元素叫放射性元素．
玛丽·居里和她的丈夫皮埃尔·居里发现了两种放射性更强的新元素，命名为钋(Po)和镭(Ra)．
3．天然放射性元素
能自发地放出射线的元素叫做天然放射性元素．原子序数大于83的所有元素，都有放射性．原子序数小于等于83的元素，有的也具有放射性．
4．放射性发现的意义
放射性的发现揭示了原子核结构的复杂性．
二、原子核的组成
1．质子的发现：卢瑟福用α粒子轰击氮核获得了质子．
2．中子的发现：卢瑟福的学生查德威克通过实验证实了中子的存在．
3．原子核的组成：由质子和中子组成，因此它们统称为核子．
4．原子核的电荷数：等于原子核的质子数即原子的原子序数．
5．原子核的质量数：等于质子数和中子数的总和．
6．原子核的符号：X，其中X为元素符号，A为原子核的质量数，Z为原子核的电荷数．
三、放射线的本质
1．射线种类
放射性物质发出的射线有三种：α射线、β射线、γ射线．
2．放射线的本质
(1)α射线是高速运动的α粒子流，射出时的速度可达0.1c.
(2)β射线是高速运动的电子流，射出时速度可达0.99c.
(3)γ射线是波长很短的电磁波．
四、原子核的衰变
1．衰变
一种元素经放射过程变成另一种元素的现象．
2．衰变方程
(1)α衰变的一般方程为X→Y＋He，每发生一次α衰变，新元素与旧元素相比较，核电荷数减2，质量数减4.
(2)β衰变的一般方程为X→Y＋e，每发生一次β衰变，新元素与旧元素相比较，核电荷数加1，质量数不变．
3．γ射线
γ射线是伴随α衰变、β衰变同时产生的，γ射线不改变原子核的电荷数和质量数．
五、半衰期
1．定义：原子核数目因衰变减少到原来的一半所经过的时间．
2．公式：m＝，m0表示放射性元素衰变前的质量，m为经过时间t后剩余的放射性元素的质量．
预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中
问题1
问题2
问题3
一、原子核的组成
1．原子核的组成
原子核是由质子、中子构成的，质子带正电，中子不带电．不同的原子核内质子和中子的个数并不相同．原子核的直径为10－15～10－14 m.
2．原子核的符号和数量关系
(1)符号：X.
(2)基本关系：核电荷数＝质子数(Z)＝元素的原子序数＝核外电子数．质量数(A)＝核子数＝质子数＋中子数．
【例1】 已知镭的原子序数是88，原子核的质量数是226.试问：
(1)镭核中有几个质子？几个中子？
(2)镭核所带电量是多少？
(3)若镭原子呈电中性，它核外有几个电子？
(4)Ra是镭的一种同位素，让Ra和Ra以相同速度垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，它们运动的轨迹半径之比是多少？
答案 (1)88 138 (2)1.41×10－17 C (3)88
(4)113∶114
解析 因为原子序数与核内质子数、核电荷数、中性原子的核外电子数都是相等的，原子核的质量数等于核内质子数与中子数之和．由此可得：
(1)镭核中的质子数等于其原子序数，故质子数为88，中子数N等于原子核的质量数A与质子数Z之差，即
N＝A－Z＝226－88＝138.
(2)镭核所带电荷量
Q＝Ze＝88×1.6×10－19 C≈1.41×10－17 C.
(3)镭原子呈电中性，则核外电子数等于质子数，故核外电子数为88.
(4)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力为洛伦兹力，故有Bqv＝m，两种同位素具有相同的核电荷数，但质量数不同，故＝＝.
借题发挥 对核子数、电荷数、质量数的理解
(1)核子数：质子和中子的质量差别非常微小，二者统称为核子，所以质子数和中子数之和叫核子数．
(2)电荷数(Z)：原子核所带的电荷等于质子电荷的整数倍，通常用这个数表示原子核的电量，叫做原子核的电荷数．
(3)质量数(A)：原子核的质量等于核内质子和中子的质量总和，而质子与中子质量几乎相等，所以原子核的质量几乎等于单个核子质量的整数倍，这个倍数叫做原子核的质量数．
针对训练1 在α粒子轰击金箔的散射实验中，α粒子可以表示为He，He中的4和2分别表示( )
A．4为核子数，2为中子数
B．4为质子数和中子数之和，2为质子数
C．4为核外电子数，2为中子数
D．4为中子数，2为质子数
答案 B
解析 根据He所表示的物理意义，原子核的质子数决定核外电子数，原子核的电荷数就是核内的质子数，也就是这种元素的原子序数．原子核的质量数就是核内质子数和中子数之和，即为核内的核子数.He符号的左下角表示的是质子数或相应中性原子核外电子数，即为2，He符号左上角表示的是核子数，即为4，故选项B正确．
二、三种射线的本质及特点
1．α、β、γ三种射线的性质、特征比较
种 类
α射线
β射线
γ射线
组 成
高速氦核流
高速电子流
光子流
(高频电磁波)
带电荷量
2e
－e
0
质 量
4mp
(mp＝1.67×
10－27 kg)
静止质量为零
速 率
0.1c
0.99c
c
贯穿本领
最弱
用一张纸
就能挡住
较强
能穿透几
毫米的铝板
最强
能穿透几
厘米的铅板
电离作用
很强
较弱
很弱
2.在电场、磁场中偏转情况的比较
(1)在匀强电场中，α射线偏转较小，β射线偏转较大，γ射线不偏转，如图1甲所示．
图1
(2)在匀强磁场中，α射线偏转半径较大，β射线偏转半径较小，γ射线不偏转，如图乙所示．
【例2】 一置于铅盒中的放射源发射出的α、β和γ射线，由铅盒的小孔射出，在小孔外放一铝箔，铝箔后的空间有一匀强电场．进入电场后，射线变为a、b两束，射线a沿原来方向行进，射线b发生了偏转，如图2所示，则图中的射线a为________射线，射线b为________射线．
图2
答案 γ β
解析 在三种射线中，α射线带正电，穿透能力最弱，γ射线不带电，穿透能力最强；β射线带负电，穿透能力一般，综上所述，结合题意可知，a射线应为γ射线，b射线应为β射线．
借题发挥 (1)α射线是α、β、γ三种射线中贯穿本领最弱的一种，它穿不过白纸．
(2)要知道三种射线的成分，贯穿本领和电离本领的强弱．
(3)要知道α、β、γ三种射线的本质，α、β是实物粒子，γ射线是电磁波谱中的一员．
针对训练2 (多选)天然放射性物质的放射线包括三种成分，下列说法正确的是
( )
A．一张厚的黑纸能挡住α射线，但不能挡住β射线和γ射线
B．某原子核在放出γ射线后会变成另一种元素的原子核
C．三种射线中对气体电离作用最强的是α射线
D．β粒子是电子，但不是原来绕核旋转的核外电子
答案 ACD
解析 由三种射线的本质和特点可知，α射线贯穿本领最弱，一张黑纸都能挡住，而挡不住β射线和γ射线，故A正确；γ射线是伴随α、β衰变而产生的一种电磁波，不会使原核变成新核，故B错；三种射线中α射线电离作用最强，故C正确；β粒子是电子，来源于原子核，故D正确．
三、原子核的衰变
1．原子核放出α粒子或β粒子后，变成另一种原子核，这种现象称为原子核的衰变．
2．α衰变：
(1)原子核进行α衰变时，质量数减少4，电荷数减少2.
(2)α衰变的实质：在放射性元素的原子核中，2个中子和2个质子结合得比较牢固，有时会作为一个整体从较大的原子核中释放出来，这就是放射性元素发生的α衰变现象．
3．β衰变：
(1)原子核进行β衰变时，质量数不变，电荷数增加1.
(2)β衰变的实质：原子核中的中子转化成一个质子且放出一个电子即β粒子，使核电荷数增加1，但β衰变不改变原子核的质量数，其转化方程为：n→H＋e.
4．衰变规律：
衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒．
5．γ射线是在发生α或β衰变过程中伴随产生的，且γ射线是不带电的，因此γ射线并不影响原子核的核电荷数，不会改变元素在周期表中的位置．
6．确定衰变次数的方法
设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则衰变方程为
X―→Y＋nHe＋me.
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程
A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m.
【例3】 U核经一系列的衰变后变为Pb核，问：
(1)一共经过几次α衰变和几次β衰变？
(2)Pb与U相比，质子数和中子数各少了多少？
(3)综合写出这一衰变过程的方程．
答案 (1)8次α衰变，6次β衰变 (2)10个；22个
(3)见解析
解析 (1)设U衰变为Pb经过x次α衰变和y次β衰变，由质量数守恒和电荷数守恒可得
238＝206＋4x
①
92＝82＋2x－y
②
联立①②解得x＝8，y＝6.即一共经过8次α衰变和6次β衰变．
(2)由于每发生一次α衰变质子数和中子数均减少2，每发生一次β衰变中子数少1，而质子数增加1，故Pb较U质子数少10，中子数少22.
(3)核反应方程为U→Pb＋8He＋6e.
借题发挥 衰变次数的判断方法
(1)衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒．
(2)每发生一次α衰变质子数、中子数均减少2.
(3)每发生一次β衰变中子数减少1，质子数增加1.
针对训练3 U经过m次α衰变和n次β衰变，变成Pb，则( )
A．m＝7，n＝3 B．m＝7，n＝4
C．m＝14，n＝9 D．m＝14，n＝18
答案 B
解析 根据题意有：235－4m＝207,92－2m＋n＝82，解得m＝7，n＝4，选项B正确．
四、对半衰期的理解
1．对半衰期的理解
半衰期是表示放射性元素衰变快慢的物理量，同一放射性元素具有的衰变速率一定，不同元素的半衰期不同，有的差别很大．
2．半衰期公式
N余＝N原，m余＝m0
式中N原、m0表示衰变前的原子数和质量，N余、m余表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量，t表示衰变时间，T1/2表示半衰期．
3．适用条件
半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定其何时发生衰变，但可以确定各个时刻发生衰变的概率，即某时衰变的可能性，因此，半衰期只适用于大量的原子核．
【例4】 碘131核不稳定，会发生β衰变，其半衰期为8天．
(1)碘131核的衰变方程：I―→________(衰变后的元素用X表示)．
(2)经过________天75 %的碘131核发生了衰变．
答案 (1)X＋e (2)16
解析 (1)根据衰变过程电荷数守恒与质量数守恒可得衰变方程：I―→X＋e.
(2)每经1个半衰期，有半数原子核发生衰变，经2个半衰期将剩余，即有75 %发生衰变，即经过的时间为16天．
针对训练4 氡222是一种天然放射性气体，被吸入后，会对人的呼吸系统造成辐射损伤．它是世界卫生组织公布的主要环境致癌物质之一．其衰变方程是Rn→Po＋________.已知Rn的半衰期约为3.8天，则约经过________天，16 g的Rn衰变后还剩1 g.
答案 He 15.2
解析 根据核反应过程中电荷数守恒和质量数守恒可得该反应的另一种生成物为He.
根据m余＝m原和＝4，
解得t＝3.8×4天＝15.2天.
原子核的组成
1．(多选)氢的原子核有三种，分别是氕(H)、氘(H)、氚(H)，则( )
A．它们的质子数相等
B．它们原子的核外电子数不相等
C．它们的核子数相等
D．它们的化学性质相同
答案 AD
解析 氕、氘、氚的核子数分别为1、2、3，质子数和核外电子数均相同，都是1，中子数等于核子数减去质子数，故中子数各不相同，A正确；元素化学性质决定于中性原子的核外电子数，三个原子核化学性质相同，D正确．
2．人类探测月球时发现，在月球的土壤中含有较丰富的质量数为3的氦，它可作为未来核聚变的重要原料之一，氦的该种原子核应表示为( )
A.He B.He C.He D.He
答案 B
解析 氦的同位素质子数一定相同，质量数为3，故应表示为He，B正确．
原子核的衰变及三种射线的性质
3. (多选)图3中P为放在匀强电场中的天然放射源，其放出的射线在电场的作用下分成a、b、c三束，以下判断正确的是( )
图3
A．a为α射线、b为β射线
B．a为β射线、b为γ射线
C．b为γ射线、c为α射线
D．b为α射线、c为γ射线
答案 BC
解析 由题图可知电场线方向向右，α射线带正电，所受电场力方向与电场线方向一致，故α射线向右偏转，即c为α射线；β射线带负电，所受电场力方向与电场线方向相反，故β射线向左偏转，即a为β射线；γ射线不带电，不发生偏转，即b为γ射线．故选项B、C正确．
4．(多选)关于天然放射性，下列说法正确的是( )
A．所有元素都可能发生衰变
B．放射性元素的半衰期与外界的温度无关
C．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性
D．α、β和γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强
E．一个原子核在一次衰变中可同时放出α、β和γ三种射线
答案 BCD
解析 原子序数大于83的元素才可以发生衰变，原子序数小于等于83的元素有的可以发生衰变，有的不可以发生衰变，A错误；放射性元素的半衰期与元素所处的物理、化学状态无关，B、C正确；三种射线α、β、γ穿透能力依次增强，D正确；原子核发生α或β衰变时常常伴随着γ光子的产生，但同一原子核不会同时发生α衰变和β衰变，E错误．
5．“朝核危机”引起全球瞩目，其焦点就是朝鲜核电站采用轻水堆还是重水堆．重水堆核电站在发电的同时还可以生产出可供研制核武器的钚239(Pu)，这种钚239可由铀239(U)经过n次β衰变而产生，则n为( )
A．2 B．239 C．145 D．92
答案 A
解析 β衰变规律是质量数不变，质子数增加1.Pu比U质子数增加2，所以发生2次β衰变，A对．
半衰期的理解与计算
6．放射性元素Na的样品经过6小时还剩下没有衰变，它的半衰期是( )
A．2小时 B．1.5小时
C．1.17小时 D．0.75小时
答案 A
解析 放射性元素衰变一半所用的时间是一个半衰期，剩下的元素再经一个半衰期只剩下，再经一个半衰期剩，所以题中所给的6小时为三个半衰期的时间，因而该放射性同位素的半衰期应是2小时，也可根据m余＝m原，即＝，得T＝2小时．
(时间：60分钟)
题组一 原子核的组成
1．关于质子与中子，下列说法不正确的是( )
A．原子核(除氢核外)由质子和中子构成
B．质子和中子统称为核子
C．卢瑟福发现了质子，并预言了中子的存在
D．卢瑟福发现了中子，并预言了质子的存在
答案 D
解析 原子核内存在质子和中子，中子和质子统称为核子，卢瑟福只发现了质子，以后又预言了中子的存在．
2．若用x代表一个中性原子中核外的电子数，y代表此原子的原子核内的质子数，z代表此原子的原子核内的中子数，则对Th的原子来说( )
A．x＝90 y＝90 z＝234
B．x＝90 y＝90 z＝144
C．x＝144 y＝144 z＝90
D．x＝234 y＝234 z＝324
答案 B
解析 质量数＝质子数＋中子数，中性原子中：质子数＝核外电子数，所以选B选项正确．
3．(多选)以下说法中正确的是( )
A．原子中含有带负电的电子，所以原子带负电
B．原子核中的中子数一定跟核外电子数相等
C．用α粒子轰击氮、氟、钠、铝等元素的原子核都可以打出质子，因此人们断定质子是原子核的组成部分
D．绝大多数原子核的质量跟质子质量之比都大于原子核的电荷量跟质子的电荷量之比，因而原子核内还存在一种不带电的中性粒子
答案 CD
解析 原子中除了有带负电的电子外，还有带正电的质子，故A错；原子核中的中子数不一定跟核外电子数相等，故B错；正是用α粒子轰击原子核的实验才发现了质子，故C正确；因为绝大多数原子核的质量跟质子质量之比都大于原子核的电荷量跟质子的电荷量之比，才确定原子核内还有别的中性粒子，故D正确．
题组二 三种射线性质的比较
4．(多选)对天然放射现象，下列说法中正确的是( )
A．α粒子带正电，所以α射线一定是从原子核中射出的
B．β粒子带负电，所以β射线有可能是核外电子
C．γ粒子是光子，所以γ射线有可能是由原子发光产生的
D．α射线、β射线、γ射线都是从原子核内部释放出来的
答案 AD
解析 α衰变的实质是原子核中的两个质子和两个中子结合成一个氦核放出的，β衰变的实质是一个中子变成一个质子和一个电子，然后释放出电子，γ射线是伴随α衰变和β衰变而产生的．所以这三种射线都是从原子核内部释放出来的．
5.放射性元素放出的射线，在电场中分成A、B、C三束，如图1所示，其中( )
图1
A．C为氦原子核组成的粒子流
B．B为比X射线波长更长的光子流
C．B为比X射线波长更短的光子流
D．A为高速电子组成的电子流
答案 C
解析 根据射线在电场中的偏转情况，可以判断，A射线向电场线方向偏转，应为带正电的粒子组成的射线，所以是α射线；B射线在电场中不偏转，所以是γ射线；C射线在电场中受到与电场方向相反的作用力，应为带负电的粒子，所以是β射线．
6．天然放射性元素放出的三种射线的穿透能力实验结果如图2所示，由此可推知
( )
图2
A．②来自于原子核外的电子
B．①的电离作用最强，是一种电磁波
C．③的电离作用较强，是一种电磁波
D．③的电离作用最弱，属于原子核内释放的光子
答案 D
解析 衰变的射线均来自于核内，A错；从题图中可看出，一张纸能挡住①射线，则①射线一定是α射线，其贯穿本领最差，电离能力最强，但不是电磁波，而是高速粒子流，B错；铝板能挡住②，而不能挡住③，说明③一定是γ射线，其电离能力最弱，贯穿本领最强，是一种电磁波，属于原子核内以能量形式释放出来的以光速运行的高能光子，D对．
题组三 原子核的衰变及半衰期
7．由原子核的衰变可知( )
A．放射性元素一次衰变就同时产生α射线和β射线
B．放射性元素发生β衰变，产生的新核的化学性质不变
C．α衰变说明原子核内部存在氦核
D．放射性的原子核发生衰变后产生的新核从高能级向低能级跃迁时，辐射出γ射线
答案 D
解析 原子核发生衰变时，一次衰变只能是α衰变或β衰变，而不能同时发生α衰变和β衰变，发生衰变后产生的新核往往处于高能级，要向外以γ射线的形式辐射能量，故一次衰变只可能同时产生α射线和γ射线，或β射线和γ射线，A错，D对；原子核发生衰变后，核电荷数发生了变化，变成了新核，故化学性质发生了变化，B错；原子核内的2个中子和2个质子能十分紧密地结合在一起，因此在一定条件下它们会作为一个整体从较大的原子核中被抛射出来，于是放射性元素发生了α衰变，C错．
8．原子核X经过一次α衰变成原子核Y，原子核Y再经一次β衰变变成原子核Z，则下列说法中正确的是( )
A．核X的中子数比核Z的中子数多2
B．核X的质子数比核Z的质子数多5
C．核Z的质子数比核X的质子数少1
D．原子核X的中性原子的电子数比原子核Y的中性原子的电子数少1
答案 C
解析 根据衰变规律，发生一次α衰变减少两个质子和两个中子，发生一次β衰变减少一个中子而增加一个质子．中性原子的电子数等于质子数．
9．铀裂变的产物之一氪90(Kr)是不稳定的，它经过一系列衰变最终成为稳定的锆90(Zr)，这些衰变是( )
A．1次α衰变，6次β衰变
B．4次β衰变
C．2次α衰变
D．2次α衰变，2次β衰变
答案 B
解析 原子核每经过一次α衰变，质量数减少4，电荷数减少2；每经过一次β衰变，电荷数增加1，质量数不变．
方法一 α衰变的次数为n＝＝0(次)，
β衰变的次数为m＝40－36＝4(次)．
方法二 设氪90(Kr)经过x次α衰变，y次β衰变后变成锆90(Zr)，由衰变前后的质量数、电荷数守恒得4x＋90＝90,2x－y＋40＝36，解得x＝0，y＝4.
10．14C测年法是利用14C衰变规律对古生物进行年代测定的方法．若以横坐标t表示时间，纵坐标m表示任意时刻14C的质量，m0为t＝0时14C的质量．下面四幅图中能正确反映14C衰变规律的是( )
答案 C
解析 由公式m＝m0可知14C的衰变图象应为C.
11．碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为m的碘131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有( )
A. B. C. D.
答案 C
解析 根据半衰期公式m＝m0，将题目中的数据代入可得C正确．
题组四 综合应用
12．约里奥·居里夫妇因发现人工放射性同位素而获得了1935年的诺贝尔化学奖，他们发现的放射性元素P衰变成Si的同时放出另一种粒子，这种粒子是________.P是P的同位素，被广泛应用于生物示踪技术.1 mg P随时间衰变的关系如图3所示，请估算4 mg的P经________天的衰变后还剩0.25 mg.
图3
答案 正电子 56
解析 衰变方程为P―→Si＋e，即这种粒子是正电子．由题图可以看出P的半衰期为14天，则4×＝0.25，得t＝56天．
13．天然放射性铀(U)发生衰变后产生钍(Th)和另一个原子核．
(1)请写出衰变方程；
(2)若衰变前铀(U)核的速度为v，衰变产生的钍(Th)核速度为，且与铀核速度方向相同，求产生的另一种新核的速度．
答案 (1)见解析 (2)30.25 v
解析 (1)U―→Th＋He
(2)设另一新核的速度为v′，铀核质量为238m，由动量守恒定律得：238mv＝234m·＋4mv′得：v′＝30.25 v
第三节 放射性同位素
[目标定位] 1.知道什么是核反应，能够熟练写出核反应方程.2.知道什么是同位素、放射性同位素和人工放射性同位素.3.了解放射性同位素在生产和科学领域的应用.4.知道放射线的危害及防护．
一、核反应
1．利用天然放射性的高速粒子或利用人工加速的粒子去轰击原子核，以产生新的原子核，这个过程叫做核反应．
2．反应能
在核反应过程中，原子核的质量数和电荷数会发生变化，同时伴随着能量的释放或吸收，所放出或吸收的能量叫做反应能．
3．遵循规律：质量数和电荷数总是守恒的．
4．发现质子和中子的核反应方程
(1)卢瑟福用α粒子轰击氮核而发现质子的核反应方程
(2)查德威克用α粒子轰击铍从而发现中子的核反应方程
二、放射性同位素
1．同位素：具有相同质子数而中子数不同的原子，互称同位素．
2．放射性同位素：具有放射性的同位素，叫做放射性同位素．
3．约里奥·居里夫妇在用α粒子轰击铝箔时发现正电子的核反应方程为：
Al＋He→P＋n，P→Si＋e＋ν，其中P是P的一种放射性同位素．
三、放射性同位素的应用
1．利用放射性同位素放出的射线可进行γ探伤、消除静电、培育良种、治疗癌症．
2．放射性同位素可以作为示踪原子．
3．利用元素的半衰期可推断地层或古代文物的年代．
想一想 医学上做射线治疗用的放射性元素，应用半衰期长的还是短的？为什么？
答案 半衰期短的．因为半衰期短的放射性废料容易处理．
4．放射线的危害及防护
(1)α射线具有很强的电离作用，但穿透能力很弱；
(2)β射线有较强的穿透能力，但电离作用较弱；
(3)γ射线电离作用最小，穿透能力很强．
辐射防护的基本方法有：时间防护、距离防护和屏蔽防护．
预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中
问题1
问题2
问题3
一、核反应及核反应方程
1．核反应的条件
用α粒子、质子、中子，甚至用γ光子轰击原子核使原子核发生转变．
2．核反应的实质
用粒子轰击原子核并不是粒子与核碰撞将原子核打开，而是粒子打入原子核内部使核发生了转变．
3．原子核人工转变的三大发现
(1)1919年卢瑟福发现质子的核反应：
(2)1932年查德威克发现中子的核反应：
(3)1934年约里奥·居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应：
4．人工转变核反应与衰变的比较
(1)不同点：人工转变是其他粒子与原子核相碰撞的结果，需要一定的装置和条件才能发生；而衰变是原子核的自发变化，它不受物理、化学条件的影响．
(2)相同点：人工转变与衰变过程一样，在发生过程中质量数与电荷数都守恒，反应前后粒子总动量守恒．
【例1】 完成下列各核反应方程，并指出哪个核反应是首次发现质子、中子和正电子的．
解析 (1)B＋He―→N＋n
(2)Be＋He―→C＋n
此核反应使查德威克首次发现了中子．
(3)Al＋n―→Mg＋H
(4)N＋He―→O＋H
此核反应使卢瑟福首次发现了质子．
(5)Na＋H―→Na＋H
(6)Al＋He―→n＋P；
P―→Si＋e(正电子)
此核反应使约里奥·居里夫妇首次发现了正电子．
借题发挥 书写核反应方程的四条重要原则
(1)质量数守恒和电荷数守恒；
(2)中间用箭头，不能写成等号；
(3)能量守恒(中学阶段不做要求)；
(4)核反应必须是实验中能够发生的．
针对训练1 以下是物理学史上3个著名的核反应方程
x＋Li→2y y＋N→x＋O(和其它核反应方程的箭头相同)
y＋Be→z＋C
x、y和z是3种不同的粒子，其中z是( )
A．α粒子 B．质子 C．中子 D．电子
答案 C
解析 把前两个方程化简，消去x，即N＋Li→y＋O，可见y是He，结合第三个方程，根据电荷数守恒和质量数守恒可知z是中子n.因此选项C正确．
二、放射性同位素及其应用
1．放射性同位素的分类
(1)天然放射性同位素．(2)人工放射性同位素．
2．人工放射性同位素的优点
(1)放射强度容易控制．(2)可以制成各种所需的形状．(3)半衰期很短，废料容易处理．
3．放射性同位素的主要作用
(1)工业部门使用射线测厚度——利用γ射线的穿透特性．
(2)农业应用——γ射线使种子的遗传基因发生变异，杀死腐败细菌、抑制发芽、延长保质期等．
(3)做示踪原子——利用放射性同位素与非放射性同位素有相同的化学性质．
(4)医学上：利用r射线的高能量治疗癌症．
【例2】 (多选)下列哪些应用是把放射性同位素作为示踪原子的( )
A．γ射线探伤仪
B．利用含有放射性碘131的油，检测地下输油管的漏油情况
C．利用钴60治疗肿瘤等疾病
D．把含有放射性元素的肥料施给农作物，用检测放射性的办法确定放射性元素在农作物内转移和分布情况，找出合理施肥的规律
答案 BD
解析 A是利用了γ射线的穿透性；C是利用了γ射线的生物作用；B、D是利用示踪原子．
借题发挥 利用放射性同位素作示踪原子：一是利用了它的放射性，二是利用放射性同位素放出的射线．
针对训练2 关于放射性同位素的应用，下列说法中正确的是( )
A．利用射线可以改变布料的性质，使其不再因摩擦而生电，从而达到消除有害静电的目的
B．利用γ射线的贯穿性可以为金属探伤，也可以进行人体的透视
C．利用射线照射作物种子可使其DNA发生变异，其结果一定是更优秀的品种
D．利用γ射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成太大的伤害
答案 D
解析 利用射线消除有害静电是利用射线的电离作用，使空气分子电离，将静电导走，选项A错误；γ射线对人体细胞伤害太大，不能用来进行人体透视，选项B错误；作物种子发生的DNA突变不一定都是有益的，还要经过筛选才能培育出优良品种，选项C错误；利用γ射线治疗肿瘤对人体肯定有副作用，因此要科学地控制剂量，选项D正确.
核反应方程
1．(多选)下列核反应或核衰变方程中，符号“X”表示中子的是( )
A.Be＋He―→C＋X
B.N＋He―→O＋X
C.Hg＋n―→Pt＋2H＋X
D.U―→Np＋X
答案 AC
2．一质子束射入到静止靶核Al上，产生如下核反应：
P＋Al―→X＋n式中P代表质子，n代表中子，X代表核反应产生的新核．由反应式可知，新核X的质子数为____________，中子数为________．
答案 14 13
解析 根据核反应过程电荷数守恒和质量数守恒，新核X的质子数为1＋13－0＝14，质量数为1＋27－1＝27，所以中子数＝27－14＝13.
3．1993年，中国科学院上海原子核研究所制得了一种新的铂元素的同位素Pt.制取过程如下：(1)用质子轰击铍靶Be产生快中子；(2)用快中子轰击汞Hg，反应过程可能有两种：①生成Pt，放出氦原子核；②生成Pt，同时放出质子、中子．(3)生成的铂Pt发生两次衰变，变成稳定的原子核汞 Hg.写出上述核反应方程．
答案 见解析
解析 根据质量数守恒、电荷数守恒，确定新生核的电荷数和质量数，然后写出核反应方程，如下：
(1)Be＋H―→B＋n.
(2)①Hg＋n―→Pt＋He；
②Hg＋n―→Pt＋2H＋n.
(3)Pt―→Au＋e，Au―→Hg＋e.(或202 78Pt→202 80Hg＋2e)
放射性同位素的应用
4．用人工方法得到放射性同位素，这是一个很重要的发现，天然的放射性同位素只不过40多种，而今天人工制造的放射性同位素已达1 000多种，每种元素都有放射性同位素．放射性同位素在工业、农业、医疗卫生和科学研究的许多方面得到了广泛的应用．
(1)带电的验电器在放射线照射下电荷会很快消失．其原因是( )
A．射线的贯穿作用 B．射线的电离作用
C．射线的物理、化学作用 D．以上三个选项都不是
(2)图1是工厂利用放射线自动控制铝板厚度的装置示意图．如果工厂生产的是厚度为1毫米的铝板，在α、β、γ三种射线中，你认为对铝板的厚度控制起主要作用的是________射线．
图1
(3)在我国首先用人工方法合成牛胰岛素时，需要证明人工合成的牛胰岛素结晶跟天然牛胰岛素的结晶是同一种物质，为此曾采用放射性同位素14C做________．
答案 (1)B (2)β (3)示踪原子
解析 (1)因放射线的电离作用，空气中的与验电器所带电性相反的离子与之中和，从而使验电器所带电荷消失．
(2)α射线穿透物质的本领弱，不能穿透厚度为1毫米的铝板，因而探测器不能探测，γ射线穿透物质的本领极强，穿透1毫米厚的铝板和几毫米厚的铝板打在探测器上很难分辨．β射线也能够穿透1毫米甚至几毫米厚的铝板，但厚度不同，穿透后β射线中的电子运动状态不同，探测器容易分辨．(3)把掺入14C的人工合成的牛胰岛素与天然牛胰岛素混合在一起，经过多次重新结晶后，得到了放射性14C分布均匀的牛胰岛素结晶，这就证明了人工合成的牛胰岛素与天然牛胰岛素完全融为一体，它们是同一种物质．这种把放射性同位素的原子掺到其他物质中去，让它们一起运动、迁移，再用放射性探测仪器进行追踪，就可以知道放射性原子通过什么路径，运动到哪里了，是怎样分布的，从而可以了解某些不容易查明的情况或规律．人们把这种用途的放射性同位素叫做示踪原子．
(时间：60分钟)
题组一 放射性同位素的应用
1．一放射源放射出某种或多种射线，当用一张薄纸放在放射源的前面时，强度减为原来的，而当用1 cm厚的铝片放在放射源前时，射线的强度减小为零．由此可知，该放射源所射出的( )
A．仅是α射线 B．仅是β射线
C．是α射线和β射线 D．是α射线和γ射线
答案 C
解析 三种射线中，γ射线穿透本领最强，能穿透几厘米厚的铝板，本题中用1 cm厚的铝片即能挡住射线，说明射线中不含γ射线，用薄纸便可挡住部分射线，说明射线中含有贯穿本领较小的α射线，同时有大部分射线穿过薄纸，说明含有β射线．
2．医学界通过14C标记的C60发现一种C60的羧酸衍生物，在特定条件下可以通过断裂DNA抑制艾滋病病毒的繁殖，则14C的用途是( )
A．示踪原子 B．电离作用
C．催化作用 D．贯穿作用
答案 A
解析 用14C标记C60来查明元素的行踪，因此14C的作用是作示踪原子，故选项A正确．
3．(多选)有关放射性同位素P的下列说法中，正确的是( )
A.P与X互为同位素
B.P与其同位素有相同的化学性质
C．用P制成化合物后它的半衰期变长
D．含有P的磷肥释放正电子，可用作示踪原子，观察磷肥对植物的影响
答案 BD
解析 同位素有相同的质子数，所以选项A错误；同位素有相同的化学性质，所以选项B正确；半衰期与元素属于化合物或单质没有关系，所以P制成化合物后它的半衰期不变，所以选项C错误；含有P的磷肥由于衰变，可记录磷的踪迹，所以选项D正确．
4．(多选)近几年，我国北京、上海、山东、洛阳、广州等地引进了十多台γ刀，治疗患者5 000余例，效果极好，成为治疗脑肿瘤的最佳仪器．令人感叹的是，用γ刀治疗时不用麻醉，病人清醒，时间短，半个小时内完成手术，无须住院，因而γ刀被誉为“神刀”．据报道，我国自己研究的旋式γ刀性能更好，将进入各大医院为患者服务．γ刀治疗脑肿瘤主要是利用( )
A．γ射线具有很强的贯穿本领
B．γ射线具有很强的电离作用
C．γ射线具有很高的能量
D．γ射线能很容易地绕过障碍物到达目的地
答案 AC
5．放射性在技术上有很多应用，不同的放射源可用于不同目的．下表列出了一些放射性元素的半衰期和可供利用的射线.
元素
射线
半衰期
钋210
α
138天
氡222
β
3.8天
锶90
β
28年
铀238
α、β、γ
4.5×109年
某塑料公司生产聚乙烯薄膜，方法是让厚的聚乙烯膜通过轧辊把聚乙烯膜轧薄，利用适当的放射线来测定通过轧辊后的薄膜厚度是否均匀．可利用的元素是
( )
A．钋210 B．氡222
C．锶90 D．铀238
答案 C
解析 要测定聚乙烯薄膜的厚度，则要求射线可以穿透薄膜，因此α射线不合适；另外，射线穿透作用还要受薄膜厚度影响，γ射线穿透作用最强，薄膜厚度不会影响γ射线穿透，所以只能选用β射线，而氡222半衰期太短，铀238半衰期太长，所以只有锶90较合适．
题组二 核反应方程
6．在下列四个核反应方程中，X1、X2、X3和X4各代表某种粒子
①H＋X1―→He＋n ②N＋He―→O＋X2
③Be＋He―→C＋X3 ④Mg＋He―→Al＋X4
则以下判断中正确的是( )
A．X1是质子 B．X2是中子
C．X3是电子 D．X4是质子
答案 D
解析 根据核反应的质量数和电荷数守恒知，X1为H，A错；X2为H，B错；X3为n，C错；X4为H，D对．
7．用中子轰击氧原子核的核反应方程式为O＋n→N＋X，对式中X、a、b的判断正确的是( )
A．X代表中子，a＝17，b＝1
B．X代表电子，a＝17，b＝－1
C．X代表正电子，a＝17，b＝1
D．X代表质子，a＝17，b＝1
答案 C
解析 根据质量数、电荷数守恒可知a＝17，b＝1，因此X可表示为 0＋1e，为正电子，故C项正确．
8．贝可勒尔在120年前首先发现了天然放射现象，如今原子核的放射性在众多领域中有着广泛应用．下列属于放射性衰变的是( )
A.C→N＋e
B．235 92U＋n→131 53I＋103 39Y＋2n
C.H＋H→He＋n
D.He＋Al→P＋n
答案 A
解析 原子核自发地放出某种粒子而转变为新核的变化叫作原子核的衰变，只有选项A符合；选项B是核裂变反应．选项D是人工核转变反应，选项C是核聚变反应．
9．放射性元素Po衰变为Pb，此衰变过程的核反应方程是________；用此衰变过程中发出的射线轰击F，可得到质量数为22的氖(Ne)元素和另一种粒子，此核反应过程的方程是________．
答案 Po―→Pb＋He
He＋F―→Ne＋H
解析 根据衰变规律，此衰变过程的核反应方程是Po―→Pb＋He.用α射线轰击F，可得到质量数为22的氖(Ne)元素和另一种粒子，此核反应过程的方程是：He＋F―→Ne＋H.
题组三 综合应用
10．在磁场中，一个静止在磁场中的放射性同位素原子核P，放出一个正电子后变成原子核Si，如图所示能近似反映正电子和Si核轨迹的是( )
答案 B
解析 把放出的正电子和衰变生成物Si核看成一个系统，衰变过程中系统的动量守恒，放出的正电子的方向跟Si核运动方向一定相反．由于它们都带正电荷，在洛伦兹力作用下一定形成两个外切圆的轨道，C、D可排除．因为洛伦兹力提供向心力，即qvB＝m.所以做匀速圆周运动的半径为r＝.衰变时，放出的正电子与反冲核Si的动量大小相等，因此在同一个磁场中做圆周运动的半径与它们的电荷量成反比，即＝＝.可见正电子运动的圆半径较大．
11．1934年，约里奥·居里夫妇在用α粒子轰击铝箔时，除了测到预料中的中子外，还探测到了正电子．正电子的质量跟电子的质量相同，带一个单位的正电荷，跟电子的电性正好相反，是电子的反粒子．更意外的是，拿走α放射源以后，铝箔虽不再发射中子，但仍然继续发射正电子，而且这种放射性也有一定的半衰期．原来，铝箔被α粒子击中后发生了如下反应：Al＋He―→P＋n，这里的P就是一种人工放射性同位素，正电子就是它衰变过程中放射出来的．
(1)写出放射性同位素P放出正电子的核反应方程；
(2)放射性同位素P放出正电子的衰变称为正β衰变，我们知道原子核内只有中子和质子，那么正β衰变中的正电子从何而来？
答案 (1)P―→Si＋e
(2)正电子是原子核内的一个质子转化成一个中子放出的．
解析 (1)核反应方程为P―→Si＋e
(2)原子核内只有质子和中子，没有电子，也没有正电子，正β衰变是原子核内的一个质子转化成一个中子，同时放出正电子，核反应方程为H―→n＋e
12．静止的氮核N被速度为v0的中子n击中生成碳核C和另一种原子核甲，已知C与甲核的速度方向与碰撞前中子的速度方向均一致，碰后C核与甲核的动量之比为2∶1.
(1)写出核反应方程；
(2)求C与甲核的速度各是多大？
答案 (1)N＋n―→C＋H (2)
解析 (2)设中子质量为m0，C核质量为mC，甲核质量为m甲，由动量守恒得
m0v0＝mCvC＋m甲v甲
即m0v0＝12m0vC＋3m0v甲
又因为C与甲核动量之比为2∶1，所以
mCvC＝2m甲v甲，即12m0vC＝2×3m0v甲
联立求得：vC＝，v甲＝
第四节 核力与结合能
[目标定位] 1.知道核力及其性质.2.知道重核与轻核中中子数与质子数的数量多少关系.3.掌握结合能和平均结合能的概念.4.知道质量亏损，理解爱因斯坦质能方程，并能进行有关核能的计算．
一、核力及其性质
1．组成原子核的核子之间有很强的相互作用力，使核子能够克服库仑斥力而紧密地结合在一起，这种力称为核力．
2．核力是一种很强的力，在它的作用范围内核力比库仑力大的多．
3．核力是一种短程力．在约0.5×10－15～2×10－15 m的距离内主要表现为引力；大于2×10－15 m的距离时核力就迅速减小为零；在小于0.5×10－15 m的距离内，核力又转变为强大的斥力而使核子不融合在一起．
二、重核与轻核
原子核中的质子数又称为原子序数，排在周期表比较靠后的元素对应的原子核叫做重核，排在比较靠前的叫做轻核．一般排在周期表最前面的轻核的质子和中子数相等，但是大多数重核是中子多于质子．
三、结合能
1．结合能：根据能量守恒，核子结合成原子核时也会放出一定的能量，这个能量叫做原子核的结合能．
2．用高能量的γ光子照射氘核，可以使它分解为质子和中子，核反应方程是γ＋H→H＋n.
γ光子的能量大于或等于2.22 MeV.
相反的过程，一个中子和一个质子结合成氘核会释放出2.22 MeV的能量．这个能量以γ光子的形式辐射出去．核反应方程是n＋H→H＋γ.
3．平均结合能：原子核的结合能与核子数之比称为该原子核的平均结合能．它反映了一个原子核结合的紧密程度，平均结合能越大，表示原子核结合得越稳定．
4．爱因斯坦质能方程：E＝mc2或ΔE＝Δmc2
想一想 有人认为质量亏损就是核子的个数变少了，这种认识对不对？
答案 不对．在核反应中质量数守恒即核子的个数不变，只是核子组成原子核时，仿佛变“轻”了一些，原子核的质量总是小于其全部核子质量之和，即发生了质量亏损，核子的个数并没有变化．
预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中
问题1
问题2
问题3
一、对核力的理解
核力是原子核内核子与核子之间的相互作用，它发生在质子与质子之间、质子与中子之间、中子与中子之间，是一种超短程力，且是一种强相互作用，在作用的范围内，核力远大于库仑力．
【例1】 (多选)对于核力，以下说法正确的是( )
A．核力是弱相互作用，作用力很小
B．核力是强相互作用的表现，是强力
C．核子之间的距离小于0.5×10－15 m时，核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起
D．人们对核力的了解很清楚，特别是在小于0.5×10－15 m时核力的变化规律更清楚
答案 BC
解析 核力是强相互作用的一种表现，它的作用范围在2×10－15 m之内，核力比库仑力大得多，因此选项B正确，A错误；核力在大于0.5×10－15 m且小于
2×10－15 m时表现为吸引力，且随距离的增大而减小；在距离小于0.5×10－15 m时，核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起，所以选项C正确；人们对核力的了解还不是很清楚，这正是科学家们奋力攻克的堡垒，故选项D不正确．
针对训练1 下列关于核力的说法正确的是( )
A．核力同万有引力没有区别，都是物体间的作用
B．核力就是电磁力
C．核力是短程力，作用范围在2×10－15 m之内
D．核力与电荷有关
答案 C
解析 核力是短程力，超过2×10－15 m，核力急剧下降几乎消失，故C正确；核力与万有引力、电磁力不同，故A、B错；核力与电荷无关，故D错．
二、结合能与平均结合能的理解
1．平均结合能曲线：不同原子核的平均结合能随质量数变化图线如图1所示．
图1
从图中可看出，中等质量原子核的平均结合能大，轻核和重核的平均结合能都比中等质量的原子核要小．
2．当平均结合能较小的原子核转化为平均结合能较大的原子核时会释放核能．
3．平均结合能又叫平均结合能，反映了原子核的稳定程度．平均结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，中等核子数的原子核，平均结合能较大，原子核较稳定．
【例2】 下列关于结合能和平均结合能的说法中，正确的有( )
A．核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能
B．平均结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大
C．重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和平均结合能都大
D．中等质量原子核的结合能和平均结合能均比轻核的要大
答案 D
解析 核子结合成原子核是放出能量，原子核拆解成核子是吸收能量，A选项错误；平均结合能越大的原子核越稳定，但平均结合能越大的原子核，其结合能不一定大，例如中等质量原子核的平均结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核反而小，B、C选项错误；中等质量原子核的平均结合能比轻核的大，它的原子核内核子数又比轻核多，因此它的结合能也比轻核大，D选项正确．
借题发挥 结合能、平均结合能的对比理解
(1)核子结合成原子核时一定释放能量，原子核分解成核子时一定吸收能量．吸收或释放的能量越大，表明原子核的结合能越大．
(2)平均结合能为结合能与核子数的比值，平均结合能越大表明原子核越稳定．一般情况下，中等质量的原子核比轻核和重核的平均结合能大．
针对训练2 一个中子与某原子核发生核反应，生成一个氘核，其核反应方程式为____________________________．该反应放出的能量为Q，则氘核的平均结合能为________．
答案 n＋H―→H
解析 方程式：n＋H―→H
核子结合成原子核要放出能量，这个能量叫原子核的结合能．它的结合能与核子数之比，称作平均结合能，由题意知氘核的核子数为2，
所以平均结合能为.
三、质量亏损和核能的计算
1．对质能方程和质量亏损的理解
(1)质能方程
爱因斯坦的相对论指出，物体的能量和质量之间存在着密切的联系，其关系是E＝mc2.
(2)质量亏损
质量亏损，并不是质量消失，减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了．物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也写作ΔE＝Δmc2.
2．核能的计算方法
(1)根据质量亏损计算
①根据核反应方程，计算核反应前后的质量亏损Δm.
②根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能．
其中Δm的单位是千克，ΔE的单位是焦耳．
(2)利用原子质量单位u和电子伏特计算
根据1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 MeV.其中Δm的单位是u，ΔE的单位是MeV.
【例3】 某核反应方程为H＋H→He＋X.已知H的质量为2.013 6 u，H的质量为3.018 0 u，He的质量为4.002 6 u，X的质量为1.008 7 u．则下列说法中正确的是( )
A．X是质子，该反应释放能量
B．X是中子，该反应释放能量
C．X是质子，该反应吸收能量
D．X是中子，该反应吸收能量
答案 B
解析 由题目所给核反应方程式，根据核反应过程质量数、电荷数守恒规律，可得H＋H→He＋X，X为中子，在该反应发生前反应物的总质量m1＝2.013 6 u＋3.018 0 u＝5.031 6 u，反应后产物总质量m2＝4.002 6 u＋1.008 7 u＝5.011 3 u．总质量减少，出现了质量亏损．根据爱因斯坦的质能方程可知该反应释放能量，故B正确．
借题发挥 在核反应中，是释放能量还是吸收能量，需要确定反应前、后质量的变化．若反应后质量减少即发生了质量亏损，则释放出能量，反之吸收能量．由于不明确质量亏损的含义与能量的关系，易误选D.注意此反应过程质量发生亏损，释放出能量．
【例4】 已知氮核质量mN＝14.007 53 u，氧17核的质量mO＝17.004 54 u，氦核质量mHe＝4.003 87 u，氢核质量mH＝1.008 15 u，试判断：N＋He―→O＋H这一核反应是吸收能量还是放出能量？能量变化是多少？
答案 吸收能量 1.2 MeV
解析 反应前总质量：mN＋mHe＝18.011 40 u，反应后总质量：mO＋mH＝18.012 69 u．可以看出：反应后总质量增加，故该反应是吸收能量的反应．吸收的能量利用ΔE＝Δmc2来计算，若反应过程中质量增加1 u，就会吸收931.5 MeV的能量，故ΔE＝(18.012 69－18.011 40)×931.5 MeV≈1.2 MeV.
针对训练3 在某些恒星内，3个α粒子结合成1个C核，C原子的质量是12.000 0 u，He原子的质量是4.002 6 u．已知1 u＝1.66×10－27 kg，则下列选项错误的是( )
A．反应过程中的质量亏损是0.007 8 u
B．反应过程中的质量亏损是1.29×10－29 kg
C．反应过程中释放的能量是7.27 MeV
D．反应过程中释放的能量是1.16×10－19 J
答案 D
解析 由题意可得核反应方程为3He→C＋ΔE，则核反应中的质量亏损为Δm＝(3×4.002 6－12. 000 0) u＝0.007 8 ×1.66×10－27 kg≈1.29×10－29 kg，由质能方程得ΔE＝Δ mc2≈1.29×10－29×(3×108)2 J＝1.161×10－12 J＝7.27 MeV，故A、B、C正确，D错.
对核力和结合能的理解
1．下列对核力的认识正确的是( )
A．任何物体之间均存在核力
B．核力广泛存在于自然界中的核子之间
C．核力只存在于质子之间
D．核力只发生在相距2×10－15 m的核子之间，大于0.5×10－15 m为吸引力，而小于0.5×10－15 m为斥力
答案 D
解析 由核力的特点知道，只有相距2×10－15 m的核子之间才存在核力，核力发生在质子与质子、质子与中子、中子与中子之间，由此知D选项正确．
2．关于原子核的结合能与平均结合能，下列说法中不正确的是( )
A．原子核的结合能等于核子与核子之间结合成原子核时，核力做的功
B．原子核的结合能等于核子从原子核中分离，外力克服核力做的功
C．平均结合能是核子与核子结合成原子核时平均每个核子放出的能量
D．不同原子核的平均结合能不同，重核的平均结合能比轻核的平均结合能大
答案 D
解析 原子核中，核子与核子之间存在核力，要将核子从原子核中分离，需要外力克服核力做功．当自由核子结合成原子核时，核力将做正功，释放能量．对某种原子核，平均每个核子的结合能称为平均结合能也称为平均结合能．不同原子核的平均结合能不同．重核的平均结合能比中等质量核的平均结合能要小，轻核的平均结合能比稍重的核的平均结合能要小．
质量亏损和核能的计算
3．为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联合国将2005年定为“国际物理年”．对于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2，下列说法中不正确的是( )
A．E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比
B．根据ΔE＝Δmc2可以计算核反应中释放的核能
C．一个中子和一个质子结合成氘核时，释放出核能，表明此过程中出现了质量亏损
D．E＝mc2中的E是发生核反应中释放的核能
答案 D
解析 爱因斯坦质能方程E＝mc2，定量地指出了物体能量和质量之间的关系，A正确；由质能方程知，当物体的质量减少时，物体的能量降低，向外释放了能量；反之，若物体的质量增加了，则物体的能量升高，表明它从外界吸收了能量，所以由物体的质量变化能算出物体的能量变化，故B、C正确，D错误．
4．质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3.当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是(c表示真空中的光速)( )
A．(m1＋m2－m3)c B．(m1－m2－m3)c
C．(m1＋m2－m3)c2 D．(m1－m2－m3)c2
答案 C
解析 根据质能方程，ΔE＝Δmc2，其中Δm＝(m1＋m2－m3)，则ΔE＝(m1＋m2－m3)c2，C正确．
5．一个锂核(Li)受到一个质子的轰击，变成两个α粒子．已知质子的质量是1.673 6×10－27 kg，锂核的质量是11.650 5×10－27 kg，氦核的质量是6.646 6×10－27 kg.
(1)写出上述核反应的方程；
(2)计算上述核反应释放出的能量．(保留3位有效数字)
答案 (1) Li＋H―→2He
(2)2.78×10－12 J
解析 (1) Li＋H―→2He
(2)核反应的质量亏损
Δm＝mLi＋mp－2mα＝(11.650 5×10－27＋1.673 6×10－27－2×6.646 6×10－27) kg＝3.09×10－29 kg
释放的能量
ΔE＝Δmc2＝3.09×10－29×(3×108)2 J＝2.78×10－12 J
(时间：60分钟)
题组一 对结合能的理解
1．(多选)关于原子核的结合能，下列说法正确的是( )
A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
C．平均结合能越大，原子核越不稳定
D．自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能
答案 AB
解析 结合能是把核子分开所需的最小能量，选项A正确；一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，存在质量亏损，核子平均结合能增大，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，选项B正确；平均结合能越大，分开核子所需的能量越大，原子核越稳定，选项C错误；自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量等于该原子核的结合能，选项D错误．
2．(多选)对结合能、平均结合能的认识，下列正确的是( )
A．一切原子核均具有结合能
B．自由核子结合为原子核时，可能吸收能量
C．结合能越大的原子核越稳定
D．平均结合能越大的原子核越稳定
答案 AD
解析 由自由核子结合成原子核的过程中，核力做正功，释放出能量；反之，将原子核分开变为自由核子时需要吸收相应的能量，该能量即为结合能，故A正确，B错误；核子较多的原子核的结合能大，但它的平均结合能不一定大，平均结合能的大小反映了原子核的稳定性，故C错误，D正确．
题组二 质量亏损、核能的计算
3.如图1所示是描述原子核核子的平均质量与原子序数Z的关系曲线，由图可知下列说法正确的是( )
图1
A．将原子核A分解为原子核B、C可能吸收能量
B．将原子核D、E结合成原子核F可能吸收能量
C．将原子核A分解为原子核B、F一定释放能量
D．将原子核F、C结合成原子核B一定释放能量
答案 C
解析 因B、C核子平均质量小于A的核子平均质量，故A分解为B、C时，会出现质量亏损，故放出核能，A错，同理可得B、D错，C正确．
4．对公式ΔE＝Δmc2的理解不正确的是( )
A．如果物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应减少Δm
B．如果物体的质量增加了Δm，它的能量也一定相应增加Δmc2
C．Δm是某原子核在衰变过程中增加的质量
D．在把核子结合成原子核时，若放出的能量是ΔE，则这些核子的质量和与组成原子核的质量之差就是Δm
答案 C
解析 一定质量对应于一定的能量，物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应减少Δm，即发生质量亏损，所以选项A、D正确；如果物体的质量增加了Δm，它的能量一定相应增加Δmc2，所以选项B正确；某原子核在衰变时，一定发生质量亏损，所以选项C错误．
5．(多选)一个质子和一个中子结合成氘核，同时放出γ光子，核反应方程是H＋n―→H＋γ，以下说法中正确的是( )
A．反应后氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和
B．反应前后的质量数不变，因而质量不变
C．γ光子的能量为Δmc2，Δm 为反应中的质量亏损，c为光在真空中的速度
D．因存在质量亏损Δm，所以“物质不灭”的说法不正确
答案 AC
解析 核反应中质量数与电荷数及能量均守恒，由于反应中要释放核能，释放的能量会以光子的形式向外释放，核反应中会出现质量亏损，反应中氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和，所以质量不守恒．故正确答案为A、C.
6．原子质量单位为u,1 u相当于931.5 MeV的能量，真空中光速为c，当质量分别为m1和m2的原子核结合为质量为M的原子核时释放出的能量是( )
A．(M－m1－m2)u·c2
B．(m1＋m2－M)u×931.5 J
C．(m1＋m2－M)c2
D．(m1＋m2－M)×931.5 eV
答案 C
解析 在核能计算时，如果质量的单位是kg，则用ΔE＝Δmc2进行计算，如果质量的单位是u，则利用1 u相当于931.5 MeV的能量计算，即ΔE＝Δm×931.5 MeV进行计算，故C正确，A、B、D错．
7．(多选)中子和质子结合成氘核时，质量亏损为Δm，相应的能量ΔE＝Δmc2＝2.2 MeV是氘核的结合能．下列说法正确的是( )
A．用能量小于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核不能分解为一个质子和一个中子
B．用能量小于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零
C．用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零
D．用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和不为零
答案 AD
解析 用能量小于结合能的光子照射氘核时，氘核一定不能分解，所以A正确，B错误；用能量大于结合能的光子照射氘核时，氘核可能分解，只要分解，分解出的质子和中子动能之和一定不为零(若动能之和为零就分不开了)，所以C错误，D正确．
8．氘核和氚核聚变时的核反应方程为H＋H→He＋n，已知H的平均结合能是2.78 MeV，H的平均结合能是1.09 MeV，He的平均结合能是7.03 MeV，则核反应时释放的能量为________MeV.
答案 17.6
解析 聚变反应前氘核和氚核的总结合能
E1＝(1.09×2＋2.78×3) MeV＝10.52 MeV.
反应后生成的氦核的结合能
E2＝7.03×4 MeV＝28.12 MeV.
由于单个核子无结合能，所以聚变过程释放出的能量为
ΔE＝E2－E1＝(28.12－10.52) MeV＝17.6 MeV.
题组三 综合应用
9．历史上第一次利用加速器实现的核反应，是用加速后动能为0.5 MeV的质子H轰击静止的X，生成两个动能均为8.9 MeV的He.(1 MeV＝1.6×10－13 J)
(1)上述核反应方程为________________________________________________________________．
(2)质量亏损为________kg.
答案 (1)H＋X―→2He(或H＋Li―→2He)
(2)3.1×10－29
解析 (1)根据电荷数和质量数守恒可写出核反应方程为H＋X―→2He或H＋Li―→2He.
(2)设反应前质子的动能为Ek0，反应后He的动能为Ek，由于质量亏损而释放的能量为
ΔE＝2Ek－Ek0＝(2×8.9－0.5) MeV＝17.3 MeV，
根据爱因斯坦质能方程，有
Δm＝＝ kg≈3.1×10－29 kg.
10．两个中子和两个质子结合成一个氦核，同时释放一定的核能，中子的质量为1.008 7 u，质子的质量为1.007 3 u，氦核的质量为4.002 6 u，试计算中子和质子生成1 kg的氦时，要释放出多少核能？
答案 6.59×1014 J
解析 先计算生成一个氦核释放的能量，再根据1 kg氦核的个数即可求出释放的总的核能．核反应方程
2H＋2n―→He
生成一个氦核过程的质量亏损
Δm＝(1.008 7 u＋1.007 3 u)×2－4.002 6 u＝0.029 4 u，
释放的核能ΔE＝0.029 4×931.5 MeV＝27.3861 MeV
生成1 kg氦核释放的能量E＝nΔE，
E＝×6.02×1023×27.3861×106×1.6×10－19 J≈6.59×1014 J.
11．一个静止的铀核U(原子质量为232.037 2 u)放出一个α粒子(原子质量为4.002 6 u)后衰变成钍核Th(原子质量为228.028 7 u)．(已知原子质量单位1 u＝1.67×10－27 kg，1 u相当于931.5 MeV的能量)
(1)写出铀核的衰变反应方程；
(2)算出该衰变反应中释放出的核能；
(3)若释放的核能全部转化为新核的动能，则α粒子的动能为多少？
答案 (1)U―→Th＋He
(2)5.50 MeV (3)5.41 MeV
解析 (1)U―→Th＋He
(2)质量亏损Δm＝mU－mα－mTh＝0.005 9 u
ΔE＝Δmc2＝0.005 9×931.5 MeV≈5.50 MeV
(3)系统动量守恒，钍核和α粒子的动量大小相等，
即pTh＋(－pα)＝0，pTh＝pα，EkTh＝，
Ekα＝，EkTh＋Ekα＝ΔE
所以α粒子获得的动能
Ekα＝·ΔE＝×5.5 MeV≈5.41 MeV
第五节 裂变和聚变
[目标定位] 1.知道重核的裂变反应和链式反应发生的条件.2.掌握核聚变的定义及发生条件.3.会计算裂变、聚变所释放的能量．
一、核裂变与链式反应
1．核裂变
比较重的一个核分裂为两个较轻的核并释放出能量的反应．
2．链式反应
一个核的裂变能够引发一个或一个以上的核发生裂变，让核裂变的过程自己持续下去，源源不断地将核能释放出来的反应．
3．一种典型的裂变反应方程
U＋n→Kr＋Ba＋3n
4．临界体积
能够发生链式反应的铀块的最小体积．
二、受控热核反应
1．核聚变
比较轻的两个核结合成一个较重的核，并释放出能量的反应叫核聚变．
2．能量变化
轻核聚变后，平均结合能增加，反应中会释放能量．
3．核反应举例
H＋H→He＋n＋17.6 MeV.
4．核反应条件
必须使它们的距离达到10－15 m以内，使核具有足够的动能，轻核才能够发生聚变．
5．受控热核反应
热核反应能量在人工控制下逐渐地释放出来并加以利用(例如发电)，这称为受控热核反应．
6．实现受控热核反应的条件
(1)要把热核燃料加热到非常高的温度；
(2)使热核反应释放的能量足以补偿形成聚变过程中所损失的能量，这个条件称为“点火”条件．
预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中
问题1
问题2
问题3
一、对核裂变和链式反应的理解
1．核子受激发：当中子进入铀235后，便形成了处于激发状态的复核，复核中由于核子的激烈运动，使核变成不规则的形状．
2．核子分裂：核子间的距离增大，因而核力迅速减弱，使得原子核由于质子间的斥力作用而分裂成几块，同时放出2～3个中子，这些中子又引起其他铀核裂变，这样，裂变就会不断地进行下去，形成链式反应．
3．能量：铀核裂变为中等质量的原子核，发生质量亏损，所以放出能量．一般来说，平均每个核子放出的能量约为1 MeV，1 kg铀235全部裂变放出的能量相当于2 800 t优质煤燃烧时释放的能量，裂变时能产生几万度的高温．
4．用中子轰击铀核时，铀核裂变的产物是多种多样的，其中两种典型的反应是：
U＋n―→Ba＋Kr＋3n；
U＋n―→Xe＋Sr＋10n
【例1】 关于重核的裂变，下列说法正确的是( )
A．核裂变时释放的能量等于它俘获中子时得到的能量
B．重核裂变时释放出大量的能量，产生明显的质量亏损，所以核子数减少
C．铀核自发放出α粒子、β粒子时要释放能量，核电站利用的就是这一能量
D．重核的平均结合能小于中等质量核的平均结合能，所以重核裂变成中等质量核时，要放出核能，有质量亏损
答案 D
解析 将重核分成核子时比中等质量核分成核子时每个核子平均吸收的能量小些，可见由重核裂变成两个中等质量的核要放出能量，选项D正确；铀核裂变放出的能量是原子核的核能，而不是中子具有的动能，选项A错误；裂变过程遵守质量数、电荷数守恒规律，B错误；衰变是自发的现象，铀核衰变后的新核仍是重核，而核电站利用的是裂变核能，选项C错误．
借题发挥 重核裂变的实质
(1)重核裂变是中子轰击质量数较大的原子核，使之分裂成中等质量的原子核，同时释放大量的能量，放出更多的中子的过程．
(2)重核的裂变是放能核反应，原因是核反应前后质量有亏损，根本原因是重核的平均结合能相比中等质量的核的平均结合能要小．所以在重核分解为两个中等质量核的过程中要释放能量，而且释放的能量远大于它俘获中子时得到的能量．
【例2】 用中子轰击铀核(U)，其中的一个可能反应是分裂成钡(Ba)和氪(Kr)两部分，放出3个中子．各个核和中子的质量如下：
mU＝390.313 9×10－27 kg，mn＝1.674 9×10－27 kg；
mBa＝234.001 6×10－27 kg，mKr＝152.604 7×10－27 kg.
试写出核反应方程，求出反应中释放的核能．
答案 n＋U―→Ba＋Kr＋3n 3.220 2×10－11 J
解析 根据反应前后质量数守恒、电荷数守恒和反应中的能量守恒，就可以写出核反应方程．
铀核裂变方程为n＋U―→Ba＋Kr＋3n，
根据核反应前后的质量亏损，用爱因斯坦质能方程就可求出释放的核能．
则核反应前后的质量亏损为
Δm＝mU＋mn－mBa－mKr－3mn＝0.357 8×10－27 kg.
由爱因斯坦质能方程可得释放的核能为
ΔE＝Δmc2＝0.357 8×10－27×(3×108)2 J
＝3.220 2×10－11 J.
二、核聚变及核能的计算
1．聚变发生的条件
要使轻核聚变，必须使轻核接近核力发生作用的距离10－15 m，这要克服电荷间强大的斥力作用，要求使轻核具有足够大的动能．要使原子核具有足够大的动能，就要给它们加热，使物质达到几百万开尔文的高温．
2．轻核聚变是放能反应
从平均结合能的图线看，轻核聚变后平均结合能增加，因此聚变反应是一个放能反应．
3．聚变方程
H＋H―→He＋n＋γ.
4．重核裂变与轻核聚变的区别
反应方式
比较项目
重核裂变
轻核聚变
放能原理
重核分裂成两个或多个中等质量的原子核，放出核能
两个轻核结合成质量较大的原子核，放出核能
放能多少
聚变反应比裂变反应平均每个核子放出的能量大约要大3～4倍
核废料
处理难度
聚变反应的核废料处理要比裂变反应容易得多
【例3】 以下说法正确的是( )
A．聚变是裂变的逆反应
B．如果裂变释放能量，则聚变反应必定吸收能量
C．聚变须将反应物加热至数百万开尔文以上的高温，显然是吸收能量
D．裂变与聚变均可释放巨大的能量
答案 D
解析 从形式上看，裂变与聚变似乎是互为逆反应，但其实不然，因为二者的反应物和生成物完全不同．裂变是重核分裂成中等核，而聚变则是轻核聚合成为次轻核，无直接关联，并非互为逆反应，A选项错误；裂变与聚变都释放能量，B选项错误；要实现聚变反应，必须使参加反应的轻核充分接近，需要数百万开尔文的高温提供能量．但聚变反应一旦实现，所释放的能量远大于所吸收的能量．因此，总的来说，聚变反应还是释放能量，C选项错误．
【例4】 一个质子和两个中子聚变为一个氚核，已知质子质量mH＝1.007 3 u，中子质量mn＝1.008 7 u，氚核质量mT＝3.018 0 u．求：
(1)写出聚变方程；
(2)释放出的核能多大？
(3)平均每个核子释放的能量是多大？
答案 (1)H＋2n―→H (2)6.24 MeV
(3)2.08 MeV
解析 (1)聚变方程H＋2n―→H.
(2)质量亏损Δm＝mH＋2mn－mT＝(1.007 3＋2×1.008 7－3.018 0) u＝0.006 7 u，
释放的核能
ΔE＝Δmc2＝0.006 7×931.5 MeV≈6.24 MeV.
(3)平均每个核子放出的能量为 MeV＝2.08 MeV.
对核裂变的理解
1．(多选)铀核裂变是核电站核能的重要来源，其中一种裂变反应为U＋n―→Ba＋Kr＋3n，下列说法正确的有( )
A．上述裂变反应中伴随着中子放出
B．铀块体积对链式反应的发生无影响
C．铀核的链式反应可人工控制
D．铀核的半衰期会受到环境温度的影响
答案 AC
解析 从裂变反应方程式可以看出裂变反应中伴随着中子放出，A对；铀块体积对链式反应的发生有影响，B错；铀核的链式反应可人工控制，C对；铀核的半衰期不会受到环境温度的影响，D错．
对核聚变的理解
2．科学家发现在月球上含有丰富的He(氦3)，它是一种高效、清洁、安全的核聚变燃料，其参与的一种核聚变反应的方程式为2He―→2H＋He，关于He聚变下列表述正确的是( )
A．聚变反应不会释放能量
B．聚变反应产生了新的原子核
C．聚变反应没有质量亏损
D．目前核电站都采用He聚变反应发电
答案 B
解析 核聚变反应中产生新的原子核，同时由于发生了质量亏损，会有核能的释放，这是人类利用核能的途径之一．目前核电站大多采用重核裂变的方法来释放与利用核能发电．
3．太阳不断地向外辐射能量，仍保持1千万度以上的高温，其主要原因是太阳内部进行着剧烈的( )
A．衰变反应 B．人工核反应
C．裂变反应 D．热核反应
答案 D
核聚变释放的核能的计算
4．氘核(H)和氚核(H)结合成氦核(He)的核反应方程如下：H＋H―→He＋n＋17.6 MeV
(1)这个核反应称为________．
(2)要发生这样的核反应，需要将反应物质的温度加热到几百万开尔文．式中17.6 MeV是核反应中________(填“放出”或“吸收”)的能量，核反应后生成物的总质量比核反应前物质的总质量________(填“增加”或“减少”)了________kg(保留一位有效数字)．
答案 (1)聚变 (2)放出 减少 3×10－29
解析 在轻核聚变反应中，由于质量亏损，放出核能，由ΔE＝Δmc2，
可以求得Δm＝＝3×10－29 kg.
(时间：60分钟)
题组一 对核裂变的理解
1．裂变反应中释放出的能量来自于( )
A．核子消失转化为能量
B．原子中电子与原子核的电势能减小
C．入射的中子消失转化为能量
D．原子核的平均结合能变大，释放出能量
答案 D
解析 发生核反应过程中，核子数保持守恒，中子未消失，故A、C错误；能量来自于原子核内部，因重核在分裂为中等质量的原子核时，平均结合能增加而释放出能量，C错误，D正确．
2．(多选)当一个重核裂变时，它能产生的两个核( )
A．一定是稳定的
B．所含有的中子数较裂变前重核的中子数少
C．裂变时释放的能量等于俘获中子时得到的能量
D．可以是多种形式的两个核的组合
答案 BD
解析 重核裂变为两个中等质量的核时平均要放出2～3个中子，故两核中子数会比原来的重核减少，重核裂变的产物是多种多样的，选项B、D正确．
3．铀核裂变时，关于产生链式反应的重要因素，下列说法中正确的是( )
A．铀块的质量是重要因素，与体积无关
B．为了使裂变的链式反应容易发生，最好直接利用裂变时产生的中子
C．若铀235的体积超过它的临界体积，裂变的链式反应就能够发生
D．能否发生链式反应与铀块的质量无关
答案 C
解析 要使铀核裂变产生链式反应，铀块的体积必须大于临界体积或铀块的质量大于临界质量，只要组成铀块的体积小于临界体积，或质量小于临界质量就不会发生链式反应，裂变反应中产生的中子为快中子，这些快中子不能直接引发新的裂变，如果铀块的质量大，则其体积大，若超过临界体积则能够发生链式反应，由此知A、B、D错误，C正确．
4．一个U核在中子的轰击下发生一种可能的裂变反应，其裂变方程为U＋n―→X＋Sr＋2n，则下列叙述正确的是( )
A．X原子核中含有86个中子
B．X原子核中含有141个核子
C．因为裂变时释放能量，根据E＝mc2，所以裂变后的总质量数增加
D．因为裂变时释放能量，出现质量亏损，所以生成物的总质量数减少
答案 A
解析 X原子核中的核子数为(235＋1)－(94＋2)＝140，B错误；中子数为140－(92－38)＝86，故A正确；裂变时释放能量，出现质量亏损，但是其总质量数是不变的，故C、D错误．
5．现有的核电站常用的核反应之一是：
U＋n―→Nd＋Zr＋3n＋8e＋
(1)核反应方程中的是反中微子，它不带电，质量数为零，试确定生成物锆(Zr)的电荷数与质量数；
(2)已知铀核的质量为235.043 9 u，中子的质量为1.008 7 u，钕(Nd)核的质量为142.909 8 u，锆核的质量为89.904 7 u，试计算1 kg铀235裂变释放的能量为多少？
答案 (1)40 90 (2)8.1×1013 J
解析 (1)锆的电荷数Z＝92－60＋8＝40，
质量数A＝236－146＝90.
核反应方程中用符号Zr表示．
(2)1 kg铀235中铀核的个数为
n＝＝2.56×1024(个)
不考虑核反应中生成的电子质量，
1个铀235核裂变产生的质量亏损为
Δm＝0.212 u，
释放的能量为
ΔE＝0.212×931.5 MeV＝197.5 MeV
则1 kg铀235完全裂变释放的能量为
E＝nΔE＝2.56×1024×197.5 MeV＝8.1×1013 J.
题组二 对核聚变的理解
6．关于核聚变，以下说法不正确的是( )
A．与裂变相比轻核聚变辐射极少，更为安全、清洁
B．世界上已经有利用核聚变能来发电的核电站
C．要使轻核发生聚变，必须使它们的距离达到10－15 m以内，核力才能起作用
D．地球聚变燃料的储量十分丰富，从海水中可以提炼出大量核聚变所需的氘核
答案 B
解析 与裂变相比，核聚变有下面的几个优势：(1)安全、清洁、辐射少；(2)核燃料储量多；(3)核废料易处理．但核聚变发电还没有投入实际运行．所以B项是不正确的．
7．重核裂变和轻核聚变是人们获得核能的两个途径，下列说法中正确的是( )
A．裂变过程质量增加，聚变过程质量亏损
B．裂变过程质量亏损，聚变过程质量增加
C．裂变过程和聚变过程都有质量增加
D．裂变过程和聚变过程都有质量亏损
答案 D
解析 重核裂变和轻核聚变都能释放巨大的能量，由爱因斯坦质能方程知两过程均会有质量亏损．
8．(多选)下列说法正确的是( )
A.N＋H―→C＋He是α衰变方程
B.H＋H―→He＋γ是核聚变反应方程
C.U―→Th＋He是核裂变反应方程
D.He＋Al―→P＋n是原子核的人工转变方程
答案 BD
解析 选项A、D为原子核的人工转变，选项B为轻核聚变，选项C为原子核的衰变，故选项B、D正确．
9．某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为H＋C―→N＋Q1，H＋N―→C＋X＋Q2
方程中Q1、Q2表示释放的能量，相关的原子核质量见下表：
原子核
H
He
He
C
N
N
质量/u
1.007 8
3.016 0
4.002 6
12.000 0
13.005 7
15.000 1
以下推断正确的是( )
A．X是He，Q2>Q1 B．X是He，Q2>Q1
C．X是He，Q2答案 B
解析 根据核反应中质量数与电荷数守恒求得新核X的质量数为4、电荷数为2，即X是He；根据表中提供的数据，可以求得第2个核反应的质量亏损大，根据爱因斯坦质能方程必然有Q110．4个氢核聚变成一个氦核，同时放出两个正电子，释放出2.8×106 eV的能量，写出核反应方程，并计算1 g氢核完成这个反应后释放出多少焦耳的能量．
答案 见解析
解析 该反应的核反应方程为：4H―→He＋2e，由此可知，平均每个氢核反应释放出的能量为
E0＝ eV＝7×105 eV
1 g氢核(即1 mol)所包含的氢核的粒子个数为6.0×1023个．应释放出的总能量E为：
E＝7×105×6.0×1023 eV＝4.2×1029 eV＝6.72×1010 J.
题组三 综合应用
11．两个氘核聚变产生一个中子和一个氦核，已知氘核质量mD＝2.013 6 u，氦核质量mHe＝3.015 0 u，中子质量mn＝1.008 7 u.
(1)计算释放出的结合能；
(2)若反应前两氘核的动能均为Ek0＝0.35 MeV，它们正撞发生聚变，且反应后释放的核能全部转变为动能，则反应产生的氦核和中子的动能各为多大？
答案 (1)3.26 MeV (2)0.99 MeV 2.97 MeV
解析 (1)核反应方程为：2H―→n＋He.
设反应质量亏损Δm＝2mD－mHe－mn＝0.003 5 u.
由质能方程得释放核能
ΔE＝Δm×931.5 MeV＝0.003 5×931.5 MeV
≈3.26 MeV.
(2)将两氘核作为一个系统，由动量守恒有
0＝mHevHe＋mnvn，
①
由能量守恒有：
mHev＋mnv＝ΔE＋2Ek0.
②
由①②代入数据可得EkHe＝0.99 MeV，
Ekn＝2.97 MeV.
第六节 核能利用
第七节 小粒子与大宇宙
[目标定位] 1.了解裂变反应堆的工作原理.2.了解核电站和核能利用的优缺点.3.了解小粒子和大宇宙间的空间跨度和时间跨度．
一、反应堆
1．核反应堆是人工控制链式反应的装置．它主要由以下几部分组成：
(1)燃料：铀棒；
(2)减速剂：铀235容易捕获慢中子发生反应，采用石墨、重水作减速剂；
(3)控制棒：为了控制能量释放的速度，就要想办法减少中子的数目，采用在反应堆中插入镉棒的方法，利用镉吸收中子强的特性，就可以容易地控制链式反应的速度．
2．工作原理：核燃料裂变释放的能量，使反应区温度升高．
3．能量输出：利用水或液态的金属钠等流体在反应堆内、外循环流动，把反应堆内的热量传输出去，用于发电．
4．核污染的处理：修建很厚的水泥层，用来屏蔽裂变反应放出的各种射线，核废料具有很强的放射性，需要装入特制的容器，埋入深地层来处理．
二、核电站、核能利用
1．核电站
利用反应堆工作时释放的热能使水汽化以推动汽轮发电机发电，这就是核电站．
2．核能利用
(1)核力发电；
(2)核动力；
(3)原子核物理实验制造各种放射性同位素．
三、小粒子与大宇宙
1．从小粒子到大宇宙——空间跨度
(1)大爆炸宇宙模型：大约150亿年前突然发生一次大爆炸，其后逐渐诞生出恒星、星团、脉冲星、超新星、黑洞以及被称作类星体的遥远发光体等，经历150亿年演化成今天的宇宙世界．
(2)人类所能研究的物质世界的空间尺度：约从10－15_m到1027_m，共跨越了约42个数量级．
2．从粒子寿命到宇宙年龄——时间跨度
(1)宇宙的年龄的数量级：1018_s.
(2)微观粒子的最短寿命：10－25_s.
(3)物质世界的时间尺度：约从10－25_s到1018_s，跨越了将近43个数量级．
预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中
问题1
问题2
问题3
一、核反应堆
裂变反应堆是核电站的心脏，它是一种人工控制链式反应的装置，可以使核能较平缓地释放出来，裂变反应堆的结构和工作原理如下表：
组成部分
材料
作用
裂变材料
(核燃料)
浓缩铀(U)
提供核燃料
慢化剂
(减速剂)
石墨、重水
和普通水
使裂变产生的快中子减速
控制棒
镉
吸收减速后的中子，控制反应速度
反射层
石墨
阻止中子逃逸
热交换器
水
产生高温蒸汽，推动汽轮发电机发电
防护层
金属套和
钢筋混凝土
防止射线对人体及其他生物体的侵害
【例1】 在可控核反应堆中需要给快中子减速，轻水、重水和石墨等常用作减速剂．中子在重水中可与H核碰撞减速，在石墨中与C核碰撞减速．上述碰撞可简化为弹性碰撞模型．某反应堆中快中子与静止的靶核发生对心正碰，通过计算说明，仅从一次碰撞考虑，用重水和石墨作减速剂，哪种减速效果更好？
答案 见解析
解析 设中子质量为mn，靶核质量为m，由动量守恒定律得：mnv0＝mnv1＋mv2
由能量守恒得：mnv＝mnv＋mv
解得v1＝v0，
在重水中靶核质量mH＝2mn
v1H＝v0＝－v0，
在石墨中靶核质量mC＝12mn，
v1C＝v0＝－v0
与重水靶核碰后中子速度较小，故重水减速效果更好．
借题发挥 (1)中子与靶核碰撞过程中满足动量守恒、能量守恒．
(2)因为靶核的质量大于中子的质量，故靶核的质量比中子的质量大得越少，减速效果越好，如质量相等时可以使中子的速度减为零．
针对训练1 在核反应中，控制铀235核裂变反应速度的方法是( )
A．使用浓缩铀
B．改变铀块的临界体积
C．通过自动控制装置，改变镉棒插入的深度，以改变中子数
D．利用石墨与中子的碰撞来改变中子的速度
答案 C
解析 控制核反应的速度是靠调节中子数目来实现，即用镉棒吸收中子改变中子数目．
二、核电站的工作原理
核电站是利用缓慢释放的核能来发电的，这是核能的和平利用，因此核电站是可控的链式反应．
铀235裂变需要一定的条件：(1)要有足够浓度的铀235；(2)要有足够数量的慢中子；(3)铀块的体积要大于临界体积．当中子进入铀235后，便形成了处于激发状态的复核，复核中由于核子的激烈运动，使核变成不规则的形状，核子间的距离增大，因而核力迅速减弱，使得核由于质子间的斥力作用而不能恢复原状，这样就分裂成几块，同时放出2～3个中子，这些中子又引起其他铀核裂变，这样，裂变就会不断地进行下去，释放出越来越多的核能，这就叫链式反应．
原子弹中裂变一旦开始，裂变放出的快中子，又引起其他铀核裂变的速度很快，在极短的时间内释放大量的能量，因此杀伤力强大．
在核电站中，核反应堆是热源，如图1为简化的核反应堆的示意图：
图1
铀棒是燃料，由天然铀或浓缩铀(铀235的含量占2%～4%)制成．石墨(或重水)为减速剂，使反应生成的快中子变为慢中子，利于铀235吸收，发生裂变，减速剂附在铀棒周围．镉棒的作用是吸收中子，控制反应速度，所以也叫控制棒．控制棒插入深些，吸收中子多，反应速度变慢，插浅一些，吸收中子少，反应速度加快．采用电子仪器自动地调节控制棒的升降，就能使反应堆安全正常地工作．
【例2】 在所有能源中核能具有能量密度大、区域适应性强的优势，在核电站中，核反应堆释放的核能被转化为电能．核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量核能．
(1)核反应方程式U＋n―→Ba＋Kr＋aX是反应堆中发生的许多核反应中的一种，n为中子，X为待求粒子，a为X的个数，则X为________，a＝__________.以mU、mBa、mKr分别表示U、Ba、Kr的质量，mn、mp分别表示中子、质子的质量，c为光在真空中传播的速度，则在上述核反应过程中放出的核能ΔE＝________.
(2)有一座发电能力为P＝1.00×106 kW的核电站，核能转化为电能的效率η＝40 %.假定反应堆中发生的裂变反应全是本题(1)中的核反应，已知每次核反应过程中放出的核能ΔE＝2.78×10－11 J，铀核的质量mU＝390×10－27 kg，求每年(1年＝3.15×107 s)消耗的U的质量．
答案 (1)n 3 (mU－mBa－mKr－2mn)c2
(2)1 104 kg
解析 (1)由反应方程可知：X为n，a为3，
释放的能量为ΔE＝(mU－mBa－mKr－2mn)c2.
(2)因核电站发电效率为40 %，
故核电站消耗U的功率为
P′＝＝ kW＝2.5×106 kW.
核电站每年消耗U的能量为
W＝P′t＝2.5×109×3.15×107 J＝7.875×1016 J
产生这些能量消耗的铀核的数目：
n＝＝≈2.83×1027(个)
每年消耗U的质量为
M＝nmU＝2.83×1027×390×10－27 kg≈1 104 kg.
针对训练2 1964年10月16日，我国在新疆罗布泊沙漠成功地进行了第一颗原子弹试验，结束了中国无核时代．
(1)原子弹爆炸实际上是利用铀核裂变时释放出很大能量，由于裂变物质的体积超过临界体积而爆炸．
①完成核裂变反应方程式：
U＋n→( )Xe＋Sr＋2n＋200 MeV
②铀原子核裂变自动持续下去的反应过程叫什么？产生这种反应的条件必须是什么？
(2)为了防止铀核裂变产物放出的各种射线危害人体和污染环境，需采用哪些措施？(举两种)
答案 (1)① ②链式反应 中子再生率大于1
(2)核反应堆外面需要修建很厚的水泥防护层，用来屏蔽射线；放射性核废料要装入特制的容器，埋入地层深处进行处理．
三、对粒子的认识
【例3】 正电子、负质子等都属于反粒子，它们跟普通电子、质子的质量、电量均相等，而电性相反．科学家设想在宇宙的某些部分可能存在完全由反粒子构成的物质——反物质.1997年初和年底，欧洲和美国的科研机构先后宣布：他们分别制造出9个和7个反氢原子，这是人类探索反物质的一大进步，你推测反氢原子的结构是( )
A．由一个带正电荷的质子与一个带负电荷的电子构成
B．由一个带负电荷的质子与一个带正电荷的电子构成
C．由一个不带电荷的中子与一个带负电荷的电子构成
D．由一个带负电荷的质子与一个带负电荷的电子构成
答案 B
解析 反氢原子的结构是由反粒子构成的物质，正电子、负质子等都属于反粒子
核反应堆
1．原子反应堆是实现可控制的重核裂变链式反应的一种装置．它主要有哪四部分组成( )
A．原子燃料、减速剂、冷却系统和控制调节系统
B．原子燃料、减速剂、发热系统和传热系统
C．原子燃料、调速剂、碰撞系统和控制调节系统
D．原子燃料、减速剂、原子能聚存系统和输送系统
答案 A
解析 目前核反应组成有：原子燃料、减速剂、控制调节系统、与冷却系统．
2．关于原子核反应堆，下列说法不正确的是( )
A．铀棒是核燃料，裂变时释放核能
B．镉棒的作用是控制反应堆的功率
C．石墨的作用是吸收中子
D．冷却剂的作用是控制反应堆的温度和输出热能
答案 C
解析 铀棒是核燃料，裂变时可放出能量，A对；镉棒吸收中子的能力很强，作用是调节中子数目以控制反应速度，即控制反应堆功率，B对；慢中子最容易引发核裂变，所以在快中子碰到铀棒前要进行减速，石墨的作用是使中子减速，C错；水或液态金属钠等流体在反应堆内、外循环流动，把反应堆内的热量传输出去，用于发电，同时也使反应堆冷却，控制温度，D对．
核电站
3．秦山核电站第三期工程的两个6×105 kW发电机组已实现并网发电. 发电站的核能来源于U的裂变，下列说法正确的是( )
A．反应堆中核反应速度通常是采用调节U的体积来控制的
B. U的一种可能的裂变是
C. U是天然放射性元素，升高温度后它的半衰期会缩短
D．虽然核电站能提供很大的能量，但它对环境的污染比火电站严重
答案 B
解析 反应堆中核反应速度由控制棒(镉棒)吸收中子的多少来控制，A错；U裂变有多种可能性，是其中常见的一种，B对；放射性元素的半衰期由原子核本身决定，与温度、压强等外界条件无关，C错；核电站的核能是清洁能源，污染少，D错．
(时间：60分钟)
题组一 核反应堆
1．利用重核裂变释放核能时选用铀235核，主要原因是( )
A．它裂变放出核能比其他重核裂变多
B．它可能分裂成三部分或四部分
C．它能自动裂变，与体积无关
D．它比较容易发生链式反应
答案 D
解析 铀235俘获任何能量的中子都会发生裂变反应，故D正确．
2．关于核反应堆中用镉棒控制反应速度的原理，下列说法正确的是( )
A．镉棒能释放中子，依靠释放的多少控制反应速度
B．用镉棒插入的多少控制快中子变为慢中子的数量
C．利用镉棒对中子吸收能力强的特点，依靠插入的多少控制中子数量
D．镉棒对铀核裂变有一种阻碍作用，利用其与铀的接触面积的大小控制反应速度
答案 C
解析 镉棒并不能释放中子，也不能使中子减速，对铀核裂变也没有阻碍作用，而是利用对中子吸收能力强的特点，控制中子数量的多少而控制核反应速度，故C正确．
3．镉棒在核反应中的作用是( )
A．使快中子变成慢中子
B．使慢中子变成快中子
C．使反应速度加快
D．控制反应速度，调节反应速度的快慢
答案 D
解析 在核反应堆中石墨起变快中子为慢中子的作用，镉棒起吸收中子，控制反应速度，调节反应速度的快慢．
4．为使链式反应平稳进行，可采用下列的办法( )
A．铀块可制成任何的体积
B．铀核裂变释放的中子可直接去轰击另外的铀核
C．通过慢化剂将产生的中子减速
D．用镉棒可作为慢化剂使中子减速
答案 C
解析 由于使铀块发生链式反应的体积应大于临界体积，故A错误；铀核裂变释放出的为快中子，不能直接再去轰击铀核，必须用慢化剂减速，而镉棒是用于控制中子数量的，故C正确，B、D错误．
题组二 核电站
5．(多选)山东荣成石岛湾核电站总装机规模400 万千瓦．核电站与火电站相比较，其优势在于( )
A．核燃料释放出的能量远大于相等质量的煤放出的能量
B．就可采储量来说，地球上核燃料资源远多于煤炭
C．核电站造成的污染大于相等发电能力的火电站
D．核电站比火电站更容易建造
答案 AB
解析 核电站与火电站相比，相等质量的核燃料放出的能量比煤放出的能量要大很多．地球上可开采核矿石储量所能提供的能量约为煤、石油的15倍．只要措施得当，核电站造成的污染很小，核能属于清洁能源，A、B均正确，C错误；核电站的建造难度较大，D错误．
6．(多选)为应对能源危机和优化能源结构，提高清洁能源的比重，我国制定了优先选择核能，其次加快发展风电和再生能源的政策，在《核电中长期发展规划》中要求2020年核电运行装机总容量达到4 000万千瓦的水平，请根据所学物理知识，判断下列说法中正确的是( )
A．核能发电对环境的污染比火力发电要小
B．核能发电对环境的污染比火力发电要大
C．目前所有核电站都只利用重核裂变释放大量的原子能
D．目前既有重核裂变，又有轻核聚变释放大量的原子能
答案 AC
解析 目前核电站都用核裂变，其原料是铀，且核裂变在核反应堆中应用的是比较清洁的能源，故A、C正确，B、D错．
7．我国秦山核电站第三期工程中有两个60万千瓦的发电机组，发电站的核能来源于U的裂变，现有四种说法：
①U原子核中有92个质子，143个中子；
②U的一种可能裂变是变成两个中等质量的原子核，核反应方程为
③235 92U是天然放射性元素，常温下它的半衰期约为45 亿年，升高温度半衰期缩短；
④一个U裂变能放出200 MeV的能量，合3.2×10－11 J.
以上说法中完全正确的是( )
A．①②③ B．②③④
C．①③④ D．①②④
答案 D
解析 由U的质量数和电荷数关系知①正确；由核反应方程中电荷数守恒和质量数守恒知②正确；半衰期不受外界因素干扰，故③错误；通过计算知④正确，故答案为D.
题组三 对粒子的认识
8．现在科学家们正在设法探寻“反物质”，所谓“反物质”是由“反粒子”构成的，“反粒子”与其对应的正粒子有相同的质量和相同的电荷量，但电荷符号相反．据此，若有反α粒子，它的质量数和电荷数分别为( )
A．－4，－2 B．4，－2
C．－4,2 D．4,2
答案 B
解析 因“反粒子”与其对应的正粒子具有相同的质量、相同的电荷量，但电荷的符号相反．所以，反α粒子质量数为4，电荷数为－2.
9．K－介子衰变的方程为K－―→π－＋π0.其中K－介子和π－介子是带负电的基元电荷，π0介子不带电．如图1所示的1个K－介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后产生的π－介子的轨迹为圆弧PB，两轨迹在P点相切，它们的半径RK－与Rπ－之比为2∶1.π0介子的轨迹未画出．由此可知π－的动量大小与π0的动量的大小之比为( )
图1
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶6
答案 C
解析 带电粒子K－与π－在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力Bqv＝得R＝＝，K－介子与π－介子带电量相同，故运动的半径之比等于动量之比pK－∶pπ－＝RK－∶Rπ－＝2∶1，在衰变后π－介子与π0介子动量方向相反，设K－介子的动量为正，则π－介子动量为负值，由动量守恒pK－＝－pπ－＋pπ0，则pπ－∶pπ0＝1∶3故A、B、D错，C对．
题组四 综合应用
10．如下一系列核反应是在恒星内部发生的：
其中p为质子，α为α粒子，e＋为正电子，μ为一种中微子．已知质子的质量mp＝1.672 648×10－27 kg，α粒子的质量mα＝6.644 929×10－27 kg，正电子的质量me＝9.11×10－31 kg，中微子的质量可忽略不计．真空中的光速c＝3.0×108 m/s.试计算该系列反应完成后释放的能量．
答案 3.95×10－12 J
解析 为求出系列反应后释放的能量，将题中所给的各核反应方程左、右两侧分别相加，消去两侧相同的项，系列反应最终等效为4p―→α＋2e＋＋2μ.
设反应后释放的能量为Q，
根据质能关系和能量守恒得
4mpc2＝mαc2＋2mec2＋Q，
代入数据可得Q≈3.95×10－12 J.
11．一个原来静止的锂核(Li)俘获一个速度为7.7×104 m/s的中子后，生成一个氚核和一个氦核，已知氚核的速度大小为1.0×103 m/s，方向与中子的运动方向相反．
(1)试写出核反应方程；
(2)求出氦核的速度大小；
(3)若一个氘核和一个氚核发生聚变时可产生一个氦核，同时放出一个中子，求这个核反应释放出的能量．(已知氘核质量为mD＝2.014 102 u，氚核质量为mT＝3.016 050 u，氦核质量mHe＝4.002 603 u，中子质量mn＝1.008 665 u,1 u＝1.660 6×10－27 kg)
答案 (1)Li＋n―→H＋He
(2)2×104 m/s
(3)2.82×10－12 J
解析 (1)Li＋n―→H＋He
(2)取中子的运动方向为正方向，由动量守恒定律得
mnv0＝－mTv1＋mHev2
v2＝＝ m/s
＝2×104 m/s
(3)质量亏损为Δm＝mD＋mT－mHe－mn
＝(2.014 102＋3.016 050－4.002 603－1.008 665) u
＝0.018 884 u≈3.136×10－29 kg
根据爱因斯坦质能方程
ΔE＝Δmc2＝3.136×10－29×(3×108)2 J≈2.82×10－12 J
第四章 原子核
章末整合提升
一、对核反应方程及类型的理解
1．四类核反应方程的比较
名称
核反应方程
时间
其它
衰变
α衰变
U―→Th＋He
1896年
贝克
勒尔
β衰变
Th―→Pa＋e
裂变
U＋n―→Sr＋Xe
＋10n＋141 MeV
1938年
原子弹
原理
聚变
H＋H―→He＋
n＋17.6 MeV
氢弹
原理
人工转变
正电子
Al＋He―→P＋n
P―→Si＋e
1934年
约里奥·
居里夫妇
发现质子
N＋He―→O＋H
1919年
卢瑟福
发现中子
Be＋He―→C＋n
1932年
查德威克
2.解题时注意事项
(1)熟记一些粒子的符号
α粒子(He)、质子(H或P)、中子(n)、电子(e)、氘核(H)、氚核(H)
(2)注意在核反应方程中，质量数和电荷数是守恒的；在解有关力学综合问题时，还有动量守恒和能量守恒．
【例1】 在下列四个核反应中，X表示中子的是________；
属于原子核的人工转变的是________．
A.N＋He―→O＋X
B.Al＋He―→P＋X
C.H＋H―→He＋X
D.U＋X―→Sr＋Xe＋10X
答案 BCD AB
解析 在核反应中，不管是什么类型的核反应，都遵守电荷数守恒和质量数守恒，据此，可以判断未知粒子属于什么粒子，在A选项中，未知粒子的质量数为：14＋4＝17＋x，x＝1，其电荷数为：7＋2＝8＋y，y＝1，即未知粒子是质子(H)；在B选项中，未知粒子的质量数：27＋4＝30＋x，x＝1，其电荷数为：13＋2＝15＋y，y＝0，所以是中子(n)；在C选项中，未知粒子的质量数为：2＋3＝4＋x，x＝1，电荷数为：1＋1＝2＋y，y＝0，也是中子(n)；在D选项中，未知粒子质量数为235＋x＝90＋136＋10x，x＝1，电荷数为：92＋y＝38＋54＋10y，y＝0，也是中子(n)，故方程中X是中子的核反应为B、C、D.其中A、B为原子核的人工转变．
针对训练1 完成下列核反应方程．
A.7N＋He―→8O＋________
B.P―→Si＋________
C.92U＋n―→Sr＋54Xe＋________
D.H＋H―→________＋n
其中属于衰变的是______________，属于人工转变的是____________，属于裂变的是____________，属于聚变的是____________．
答案 H e 10n He B A C D
解析 根据电荷数守恒和质量数守恒可完成核反应方程，然后由核反应的类型即可判断出反应的类型．
二、半衰期及衰变次数的计算
1．半衰期
放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间．
计算公式：N＝N0n或m＝m0n，其中n＝，T1/2为半衰期．
2．确定衰变次数的方法
(1)X―→Y＋nHe＋me
根据质量数、电荷数守恒得
A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m
二式联立求解得α衰变次数n和β衰变次数m.
(2)根据α衰变和β衰变(β衰变质量数不变)直接求解．
【例2】 恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，当温度达到108 K时，可以发生“氦燃烧”．
①完成“氦燃烧”的核反应方程：He＋______―→Be＋γ.
②Be是一种不稳定的粒子，其半衰期为2.6×10－16 s．一定质量的Be，经7.8×10－16 s后所剩下的Be占开始时的________．
答案 ①He ②(或12.5 %)
解析 ①由质量数和电荷数守恒可得答案为He或α；②由题意可知经过了3个半衰期，故剩余的Be的质量m＝m03＝m0，故应填或12.5 %.
针对训练2 放射性元素U衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成Bi，而Bi可以经一次衰变变成X(X代表某种元素)，也可以经一次衰变变成Tl，X和Tl最后都变成Pb，衰变路径如图1所示．则( )
图1
A．a＝82，b＝211
B.Bi―→X是β衰变，Bi―→Tl是α衰变
C.Bi―→X是α衰变，Bi―→Tl是β衰变
D.Tl经过一次α衰变变成Pb
答案 B
解析 由Bi―→X，质量数不变，说明发生的是β衰变，同时知a＝84.由Bi―→Tl是核电荷数减2，说明发生的是α衰变，同时知b＝206，由Tl―→Pb发生了一次β衰变．故选B.
三、核能的计算方法
1．利用质能方程来计算核能
(1)首先根据核反应方程，计算核反应前后的质量亏损Δm.
(2)再根据爱因斯坦质能方程E＝mc2或ΔE＝Δmc2计算核能．方程ΔE＝Δmc2中若Δm的单位用“kg”、c的单位用“m/s”，则ΔE的单位为“J”；若Δm的单位用“u”，可直接用质量与能量的关系式1 u相当于931.5 MeV推算ΔE，此时ΔE的单位为“兆电子伏(MeV)”，即原子质量单位1 u对应的能量为931.5 MeV.
2．利用平均结合能来计算核能
原子核的结合能＝核子的平均结合能×核子数．核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(吸收)的核能．
【例3】 试计算用α粒子轰击铍(Be)核发现中子的核反应中所释放的能量．(已知铍核、碳核、α粒子和中子的质量分别为mBe＝9.012 19 u，mC＝12.000 u，mα＝4.002 6 u，mn＝1.008 665 u．1 u＝1.660 566×10－27 kg)
答案 5.705 MeV(或9.15×10－13 J)
解析 核反应方程为Be＋He―→C＋n＋ΔE，核反应中的质量亏损为Δm＝mBe＋mα－mC－mn＝9.012 19 u＋4.002 6 u－12.000 0 u－1.008 665 u＝0.006 125 u，
ΔE＝Δmc2＝0.006 125×931.5 MeV≈5.705 MeV或ΔE＝0.006 125×1.660 566×10－27×(3×108)2 J≈9.15×10－13 J.
针对训练3 已知氘核的平均结合能为1.1 MeV，氦核的平均结合能为7.1 MeV，则两个氘核结合成一个氦核时( )
A．释放出4.9 MeV的能量
B．释放出6.0 MeV的能量
C．释放出24.0 MeV的能量
D．吸收4.9 MeV的能量
答案 C
解析 依据题意可写出两个氘核结合成一个氦核的核反应方程为H＋H―→He，因氘核的平均结合能为1.1 MeV，氦核的平均结合能为7.1 MeV，故核反应过程释放能量．ΔE＝4×7.1 MeV－2×2×1.1 MeV＝24.0 MeV，故选C.
四、原子物理与动量、能量相结合的问题
1．核反应过程中满足四个守恒：质量数守恒、电荷数守恒、动量守恒、能量守恒．
2．静止的核在磁场中自发衰变：轨迹为两相切圆，α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切，根据动量守恒m1v1＝m2v2和r＝知，半径小的为新核，半径大的为α粒子或β粒子，其特点对比如下表：
α衰变
X―→Y＋He
匀强磁场中轨迹
两圆外切，α粒子半径大
β衰变
X―→Y＋e
匀强磁场中轨迹
两圆内切，β粒子半径大
【例4】 一个静止的钚核Pu自发衰变成一个铀核U和另一个原子核X，并释放出一定的能量．其核衰变方程为：Pu―→U＋X.
(1)方程中的“X”核符号为________；
(2)钚核的质量为239.052 2 u，铀核的质量为235.043 9 u，X核的质量为4.002 6 u，已知1 u相当于931 MeV，则该衰变过程放出的能量是________MeV；
(3)假设钚核衰变释放的能量全部转变为铀核和X核的动能，则X核与铀核的动能之比是________．
答案 (1)He (2)5.31 (3)58.7
解析 (1)根据质量数、电荷数守恒，得X核的质量数为239－235＝4，核电核数为94－92＝2，故“X”核为氦核，符号为He.
(2)钚核衰变过程中的质量亏损
Δm＝239.052 2 u－235.043 9 u－4.002 6 u＝0.005 7 u，
根据爱因斯坦质能方程，
得出衰变过程中放出的能量
E＝0.005 7×931 MeV≈5.31 MeV.
(3)钚核衰变成铀核和X核，根据动量守恒定律，两者动量大小相等，根据Ek＝mv2＝，
得X核和铀核的动能之比＝≈58.7.
针对训练4 一个静止的放射性同位素的原子核P衰变为Si，另一个静止的天然放射性元素的原子核Th衰变为Pa，在同一磁场中，得到衰变后粒子的运动径迹1、2、3、4，如图2所示，则这四条径迹依次是( )
图2
A．电子、Pa、Si、正电子 B.Pa、电子、正电子、Si
C.Si、正电子、电子、Pa D．正电子、Si、Pa、电子
答案 B
解析 P―→Si＋e(正电子)，产生的两个粒子，都带正电，应是外切圆，由R＝，电荷量大的半径小，故3是正电子，4是Si.Th―→Pa＋e，产生的两个粒子，一个带正电，一个带负电，应是内切圆，由R＝知，电荷量大的半径小，故1是Pa,2是电子，故B项正确．
