人教版初中数学七年级下册第八章《8.2消元解二元一次方程组》同步练习题（含答案）

8.2《消元解二元一次方程组》同步练习题
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．方程组的解是( )
A. B. C. D.
2．用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是( )
A. ①×4－②×3 B. ①×4＋②×3
C. ②×2－① D. ①＋②×2
3．方程组的解x与y的值相等，则k的值为( )
A. 1或－1 B. 1 C. －1 D. 5或－5
4．已知方程组 ，那么代数式3x-4y的值为（ ）
A. 1 B. 8 C. －1 D. －8
5．已知关于， 的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解；②当时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x-2y=3的解；④，间的数量关系是x+y=4-a，其中正确的是（ ）
A. ②③ B. ①②③ C. ①③ D. ①③④
6．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，则两个数和的值为( )
A. B. C. D.
7．若分式（A、B为常数），则A、B 的值为 （ ）
A. B. C. D.
二、填空题
8．已知关于x、y的二元一次方程组 (m≠0)则x∶y=_________.
9．若关于x，y的方程组与有相同的解，则m＝____，n＝____．
10．方程2x－y＝7与x＋2y＝－4的公共解是________________________.
11．已知(3x+2y－5)2与│5x+3y－8│互为相反数，则x=______，y=________．
12．已知方程3－5=8是关于x、y的二元一次方程，则m=_____，n=_______．
三、解答题
13．用指定的方法解方程组．
（1）（代入法）
（2）（加减法）
14．解方程组：
(1)
(2)
15．若与 都满足方程.
（1）求k和b的值；　（2）当x=8时，求y的值；　（3）当y=3时，求x的值.
16．阅读下列材料，然后解答后面的问题。
我们知道方程有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解。例：由，得，（ 、为正整数）
则有.又为正整数，则为整数.
由2与3互质，可知： 为3的倍数，从而，代入.
的正整数解为.
问题：（1）若为自然数，则满足条件的值有_____________个；
（2）请你写出方程的所有正整数解：_________________________；
（3）若（x+3）y=8，请用含x的式子表示y，并求出它的所有整数解.
参考答案
1．C2．D3．B4．B5．C6．B7．B
8．2:1
9． 1 2
10．
11． 1 1
12． 2 -1
13．（1）；（2）．
14．（1） ；（2） .
解：（1）
①＋②，得：4x＝12，解得：x＝3．
把x＝3代入①，得：3＋2y＝1，解得：y＝－1．
∴原方程组的解是．
（2）原方程组整理得：
由①得：x＝5y－3．③
把③代入②得：25y－15－11y＝－1，解得：y＝1．
将y＝1代入③得：x＝5×1－3＝2．
∴原方程组的解为．
15．(1)；(2)；(3)10.
解：（1）∵与都满足方程y＝kx＋b，
∴，
解得：，
即k、b的值分别为、；
（2）原方程为：y＝x＋，
当x＝8时，y＝×8＋＝；
（3）当y＝3时，x＋＝3，
解得：x＝10．
16．（1）4；（2）， ；（3）， ， ， .
解析：（1）由题意得：x-2=1，x-2=2，x-2=3，x-2=6，
解得：x=3，x=4，x=5，x=8，共4个；
故答案为：4；
（2）方程整理得：y=-2x+5，
当x=1时，y=3；当x=2时，y=1，
则方程的正整数解为， ；?
故答案为： ，
（3）根据题意得：y=，
根据题意得：x+3=1，x+3=2，x+3=4，x+3=8，
解得：x=-2，x=-1，x=1，x=5，
相应的y=8，y=4，y=2，y=1，
∴它的所有整数解为， ， ， .