人教A版高中数学必修一1.3.2《函数奇偶性》教学设计（李军）
文档属性
| 名称 | 人教A版高中数学必修一1.3.2《函数奇偶性》教学设计（李军） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 199.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-03-27 09:16:20 | ||
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文档简介
《函数奇偶性》教学设计
霍邱一中数学组 李军
教材分析
1、教材的地位和作用
（1）函数奇偶性是研究函数的一个重要方面 ( http: / / www.21cnjy.com )，因此 成为函数的重要性质之一，它的研究也为今后幂函数、三角函数的性质等后续内容的深入起着铺垫的作用。
（2）奇偶性的教学无论是在知识还是在能力方 ( http: / / www.21cnjy.com )面对学生的教育起着非常重要的作用,因此本节课充满着数学方法论的渗透教育,同时又是数学美的集中体现。
2、学情分析
（1）已经学习了函数的单调性，对于研究函数 ( http: / / www.21cnjy.com )的性质的方法已经有了一定的了解。尽管他们尚不知函数奇偶性,但学生在初中已经学习过图形的轴对称与中心对称，对图象的特殊对称性早已有一定的感性认识。
（2）在研究函数的单调性方面，学生懂得了由形象到具体,然后再由具体到一般的科学处理方法,具备一定数学研究方法的感性认识。
（3）高一学生具备一定的观 ( http: / / www.21cnjy.com )察能力，但观察的深刻性及稳定性也都还有待于提高； 高一学生的学习心理具备一定的稳定性,有明确的学习动机，能自觉配合教师完成教学内容。
二．目标分析
1、 教学目标知识与技能目标：
（1）理解函数奇偶性的概念
（2）能利用定义判断函数的奇偶性
2、过程与方法目标：
（1）培养学生的类比，观察,归纳能力
（2）渗透数形结合的思想方法，感悟由形象到具体,再从具体到一般的研究方法
3、 情感态度与价值观目标：
（1）对数学研究的科学方法有进一步的感受
（2）体验数学研究严谨性，感受数学对称美 重点与难点
4、教学重难点
重点：函数奇偶性概念的形成和函数奇偶性的判断
难点：函数奇偶性概念的探究与理解
三．教法、学法
教法
借助多媒体和几何画板软件 ，以引导发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅的教学模式。
学法
根据自主性和差异性原则；以促进学生发展为出发点；着眼于知识的形成和发展；着眼于学生的学习体验。
四、教学流程
( http: / / www.21cnjy.com )
（一）情境导航、引入新课
问题提出 的 源于生活，那么我们现在正在学习的函数图象，是否也会具有对称的特性呢？是否也体现了图象对称的美感呢？
（二）构建概念、突破难点
考察下列两个函数
（1） （2）
思考1:这两个函数的图象有何对称性？
思考2:对于上述两个对称的函数，图像上点的坐标有何规律？
一般地，若函数y=f(x)的图象关于y轴对称，当自变量x任取定义域中的一对相反数时，对应的函数值相等。 即 f(-x)=f(x)
思考3:怎样定义偶函数？
思考4:函数是偶函数吗？偶函数的定义域有什么特征？
练习1：试从图像和解析式两个角度判断下列函数是否为偶函数？（口答）
（三）合作探究、类比发现
仿照讨论偶函数的过程，讨论函数
给出奇函数的定义
练习2：用定义判断下列函数是否为奇函数？并补全图像
（2）
( http: / / www.21cnjy.com )
（四）强化定义，深化内涵
对奇函数、偶函数定义的说明:
（1） 如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数,那么我们就说函数f(x) 具有奇偶性。
（2）函数具有奇偶性的前提是：定义域关于原点对称。
（4）若f(x)为奇函数, 则f(-x)=－f(x)成立。
若f(x)为偶函数,则f(-x)= f(x)成立。
练习3：奇函数定义域是[a,2a+3]，则a=_____.
（五）拓展迁移，能力提高
1、用定义判断函数奇偶性的步骤:
（1）先求定义域，看是否关于原点对称;
（2）再判断f(－x)与f(x)的关系；
（3）若f(-x)=f(x)则f(x)是偶函数;
若f(-x)= - f(x)则f(x)是奇函数.
2、根据奇偶性函数可划分为四类:
( http: / / www.21cnjy.com )
3、奇偶函数图象的性质:
（1）奇函数的图象关于原点对称. 反过来,如果一个函数的图象关于原点称,
那么这个函数为奇函数.
（2）偶函数的图象关于y轴对称.反过来,如果一个函数的图象关于y轴对称,
那么这个函数为偶函数.
注：奇偶函数图象的性质可用于：①.判断函数的奇偶性；
②.简化函数图象的画法。
（六）课时小结，知识建构
奇偶性 奇函数 偶函数
定 义 设函数y=f(x)的定义域为D，任意 x属于D ,都有-x属于D
f(-x)=-f(x f(-x)=f(x)
图 像 性 质 关于原点对称 关于y轴对称
判断 定义域是否关于原点对称
f(-x)=-f(x) f(-x)=f(x)
看图像是否关于y轴或原点对称
（七）布置作业，回归拓展
层次一，练习1,2
层次二，习题A组6，B组3
层次三，利用定义判断下列函数的奇偶性
（八）板书设计
§1.3.2 函数的奇偶性
探究分析 三、 函数奇偶性的判断
二、奇偶函数的定义 四 、例题讲解
霍邱一中数学组 李军
教材分析
1、教材的地位和作用
（1）函数奇偶性是研究函数的一个重要方面 ( http: / / www.21cnjy.com )，因此 成为函数的重要性质之一，它的研究也为今后幂函数、三角函数的性质等后续内容的深入起着铺垫的作用。
（2）奇偶性的教学无论是在知识还是在能力方 ( http: / / www.21cnjy.com )面对学生的教育起着非常重要的作用,因此本节课充满着数学方法论的渗透教育,同时又是数学美的集中体现。
2、学情分析
（1）已经学习了函数的单调性，对于研究函数 ( http: / / www.21cnjy.com )的性质的方法已经有了一定的了解。尽管他们尚不知函数奇偶性,但学生在初中已经学习过图形的轴对称与中心对称，对图象的特殊对称性早已有一定的感性认识。
（2）在研究函数的单调性方面，学生懂得了由形象到具体,然后再由具体到一般的科学处理方法,具备一定数学研究方法的感性认识。
（3）高一学生具备一定的观 ( http: / / www.21cnjy.com )察能力，但观察的深刻性及稳定性也都还有待于提高； 高一学生的学习心理具备一定的稳定性,有明确的学习动机，能自觉配合教师完成教学内容。
二．目标分析
1、 教学目标知识与技能目标：
（1）理解函数奇偶性的概念
（2）能利用定义判断函数的奇偶性
2、过程与方法目标：
（1）培养学生的类比，观察,归纳能力
（2）渗透数形结合的思想方法，感悟由形象到具体,再从具体到一般的研究方法
3、 情感态度与价值观目标：
（1）对数学研究的科学方法有进一步的感受
（2）体验数学研究严谨性，感受数学对称美 重点与难点
4、教学重难点
重点：函数奇偶性概念的形成和函数奇偶性的判断
难点：函数奇偶性概念的探究与理解
三．教法、学法
教法
借助多媒体和几何画板软件 ，以引导发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅的教学模式。
学法
根据自主性和差异性原则；以促进学生发展为出发点；着眼于知识的形成和发展；着眼于学生的学习体验。
四、教学流程
( http: / / www.21cnjy.com )
（一）情境导航、引入新课
问题提出 的 源于生活，那么我们现在正在学习的函数图象，是否也会具有对称的特性呢？是否也体现了图象对称的美感呢？
（二）构建概念、突破难点
考察下列两个函数
（1） （2）
思考1:这两个函数的图象有何对称性？
思考2:对于上述两个对称的函数，图像上点的坐标有何规律？
一般地，若函数y=f(x)的图象关于y轴对称，当自变量x任取定义域中的一对相反数时，对应的函数值相等。 即 f(-x)=f(x)
思考3:怎样定义偶函数？
思考4:函数是偶函数吗？偶函数的定义域有什么特征？
练习1：试从图像和解析式两个角度判断下列函数是否为偶函数？（口答）
（三）合作探究、类比发现
仿照讨论偶函数的过程，讨论函数
给出奇函数的定义
练习2：用定义判断下列函数是否为奇函数？并补全图像
（2）
( http: / / www.21cnjy.com )
（四）强化定义，深化内涵
对奇函数、偶函数定义的说明:
（1） 如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数,那么我们就说函数f(x) 具有奇偶性。
（2）函数具有奇偶性的前提是：定义域关于原点对称。
（4）若f(x)为奇函数, 则f(-x)=－f(x)成立。
若f(x)为偶函数,则f(-x)= f(x)成立。
练习3：奇函数定义域是[a,2a+3]，则a=_____.
（五）拓展迁移，能力提高
1、用定义判断函数奇偶性的步骤:
（1）先求定义域，看是否关于原点对称;
（2）再判断f(－x)与f(x)的关系；
（3）若f(-x)=f(x)则f(x)是偶函数;
若f(-x)= - f(x)则f(x)是奇函数.
2、根据奇偶性函数可划分为四类:
( http: / / www.21cnjy.com )
3、奇偶函数图象的性质:
（1）奇函数的图象关于原点对称. 反过来,如果一个函数的图象关于原点称,
那么这个函数为奇函数.
（2）偶函数的图象关于y轴对称.反过来,如果一个函数的图象关于y轴对称,
那么这个函数为偶函数.
注：奇偶函数图象的性质可用于：①.判断函数的奇偶性；
②.简化函数图象的画法。
（六）课时小结，知识建构
奇偶性 奇函数 偶函数
定 义 设函数y=f(x)的定义域为D，任意 x属于D ,都有-x属于D
f(-x)=-f(x f(-x)=f(x)
图 像 性 质 关于原点对称 关于y轴对称
判断 定义域是否关于原点对称
f(-x)=-f(x) f(-x)=f(x)
看图像是否关于y轴或原点对称
（七）布置作业，回归拓展
层次一，练习1,2
层次二，习题A组6，B组3
层次三，利用定义判断下列函数的奇偶性
（八）板书设计
§1.3.2 函数的奇偶性
探究分析 三、 函数奇偶性的判断
二、奇偶函数的定义 四 、例题讲解