2.6 一元一次不等式组 课件

课件19张PPT。2.6一元一次不等式组 1.由关于同一未知数的几个一元一次不等式组合在一起,叫做一元一次不等式组. 2. 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集. 3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.概念:例1.解不等式组: ＞-x, ①解:解不等式①,得x＞ ② 解不等式②,得x ≤ 6 在同一数轴上表示不等式①②的解集: 因此,原不等式组的解集为:
＜ x ≤ 6 反思与总结一元一次不等式组的解法步骤：(1)先把每个不等式的解集都求出来;(2)利用数轴找几个解集的公共部分:(3)写出不等式组的解集.随堂练习：1.解下列不等式组 （1）（2） ＜0 ＜81＜x＜31＜x＜7/31.解下列不等式组 （1）（2） ＜0 ＜81＜x＜31＜x＜7/317/32.选择题:(1)不等式组 的解集在数轴上表示为( ) ≥-2,A.D.C.B.B例1. 求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为例1. 求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为例1. 求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为例1. 求下列不等式组的解集:解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:解不等式 (1)得: x <1.5(1)(2) 解不等式 (2)得: x <4/3所以,原不等式组的解集是x <4/3解:由(1)得:5x-2>3X+3 则 x>2.5用数轴表示:做一做 在什么条件下,长度为3cm,7cm,xcm的三条线段可以围成一个三角形?
你能列出不等式吗?你和同伴所列的不等式组一样吗?解集呢?与同伴交流.x＞ 7-3且x＜7+3即:7-3 ＜ x＜7+3,也即 4＜ x＜10两边之和＞第三边,且两边之差＜第三边三角形的三条边之间满足什么关系?两边之差＜第三边＜两边之和 若一元一次不等式组 的解集是x＞3,那么你能求出a的取值范围吗? 你能确定一元一次不等式组 的解集是什么吗?随堂练习：1.解下列不等式组 解:解不等式 ①得: x <2解:解不等式 ①得: x ＞ 2 ∴原不等式组无解---①---② 解不等式 ②得: x ＞ 3∴原不等式组的解集是x ＞3---①-------② 解不等式 ②得: x ＞ 3某房产公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?
??? (2)该公司如何建房获得利润最大?(1)设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建(80-x)套．
?由题意知2090≤25x+28(80-x)≤2096　　　48≤x≤50
?∵ x取非负整数，? ∴ x为48，49，50． ∴ 有三种方案：
? A型48套，B型32套；A型49套，B型31套；A型50套，B型30套
(2)设该公司获得利润W(万元)．由题意知W=5x+6(80-x)= -x+480
∵k＝－1＜0，∴y随x的增大而减小．
　∴ 当x=48时，W最大= 432(万元)即A型住房48套，B型住房32套获得利润最大某工厂要招聘A、B两个工种的工人150人，A、B两个工种的工人月工资分别为600元和1000元，现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种工人多少人时，可以使每月所付出的工资最少？最少是多少元?设招聘A工种工人x人时,工厂每月所付工资为y元,由题意得:
150-x≥2x 解得: x≤50工厂每月所付工资为:
y=600x+1000(150-x)
=-400x+150000
因为 k=-400<0, 所以y随x增大而减小.当x=50时:y最小值= -400×50+150000=130000元
答：A工种人数50，B工种人数为100时，每月所付工资最少, 最少是130000元。